14 Смолин

Южно-Уральский государственный университет
Кафедра электротехники и возобновляемых источников энергии
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ
АСИНХРОННЫМ
ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ НА ОСНОВЕ
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ
к.т.н., доц. Смолин В.И.,
асс. Топольская И.Г.
Замечательные свойства обобщенного энергопотока ЭМП
𝑡
∆𝑊Э𝑖 𝑡 =
∆𝑃2 𝑡 𝑑𝑡
2
2
2
∆𝑃Э𝑖 𝑡 = 𝑅𝑖 ∙ 𝑖𝑎𝑖
+ 𝑖𝑏𝑖
+ 𝑖𝑐𝑖
𝑡Н
𝑊𝐿𝑖
2
2
2
𝐿𝑖 ∙ 𝑖𝑎𝑖
+ 𝑖𝑏𝑖
+ 𝑖𝑐𝑖
𝑡 =
2
𝑃𝐿𝑖
𝑑𝑊𝐿𝑖 𝑡
𝑡 =
𝑑𝑡
2
Обобщенные переменные суммарного энергопотока ЭМП
3
2
2
2
2





t





t

const
1
,
5
i ia i ib i ic
I
I im
2
i
2
2
2
2





t




1
,
5

t

const
U
uia uib uic
U im
2
i
P1 t   ua  ia  ub  ib  uc  ic  1,5  U1m t   I1m t   cos 1 t   const 
Li  I i2 t 
WLi t  
 const 
2
cos 1 t  
i
2
a
ua ia  ub ib  uc ic

 ib2  ic2 ua2  ub2  uc2
PLi t   Li  I i t 


dI i t  
0
dt
P1 t 
 const 
U1 t I1 t 
*-- установившийся режим ЭМП
4
Иллюстрация мгновенных энергетических
преобразований в трехфазных ЭМП [на примере
формирования суммарной мгновенной мощности P1(t)]
Уравнения сквозного электромеханического преобразования
(Математическая модель обобщенного энергопотока)
ЭМП
5
dt 
2














t

t

cos
t


t

M
t

R

I
t

J


t

  PLi t 
1
 Пi i
U1 I1
c
U1 t   I1 t   sin 1 t   

2
Ii
t   X Li 
dI i t 
где XLi = ω0·LLi , PLi t   Li  I i t 
.
dt
К формированию аналоговой энергетической
схемы замещения ЭМП (модель ST2)
dt
Схема замещения электромагнитной системы
асинхронного двигателя
6
Алгоритм вычисления уравнений баланса мощности
обобщенного энергопотока АД
7
Аналоговая энергетическая модель трехфазного АД
(модель ST2)
Дифференциальные уравнения электромеханического равновесия
𝐼22
𝑡 ⋅ 𝑅2 = 𝜔0 𝑡 − 𝜔 𝑡
𝑑𝜔 𝑡
⋅ 𝑀𝑐 + 𝐽
𝑑𝑡
8
Математическая модель обобщенного энергопотока АД
9
(Уравнения сквозного электромеханического
преобразования энергии*)
2
𝐼2
𝑑𝜔
⋅ 𝑅2 = 𝜔0 − 𝜔 ⋅ 𝑀𝑐 + 𝐽
,
𝑑𝑡
𝑃𝐿𝑖 = 𝐿0 ⋅ 𝐼0 ⋅
′
𝐼0
+ 𝐿1 ⋅ 𝐼1 ⋅
′
𝐼1
+ 𝐿2 ⋅ 𝐼2 ⋅
*Функциональная зависимость переменных от времени t опущена.
′
𝐼2 .
Алгоритмы адаптивного управления синхронной
частотой и амплитудой напряжения АД
10
Структурная
схема
адаптивной
системы
управления
асинхронным
электроприводом: 1 — АД; 2 — нагрузка; 3 — преобразователь частоты (ПЧ); 4 —
монитор нагрузки (наблюдатель состояния); 5 — блок измерительных
преобразователей; 6 — блок регуляторов канала управления U1m; 7 — блок
регуляторов канала управления 0;
А — вход токовой защиты; 00 — вход начального смещения синхронной частоты; з
— вход управления скоростью; s* и U* — адаптированные переменные управления
Выбор адаптивных переменных управления s*(t) и U*1(t)
Функциональная
схема
блоков
регуляторов
двухканальной системы управления:
1, 2, 5, 7 — сумматоры; 3, 6, 9 — регуляторы;
4 — функциональный преобразователь
11
Вопросы синхронизации каналов системы управления
Уравнение общего узла связи каналов
𝟐
𝑰𝟎 = 𝑨 ⋅ 𝑼𝟏 ⋅ 𝑰𝟏
𝑅2 ⋅ sin𝜙1 − 𝑋2 ⋅ 𝑠 ⋅ cos𝜙1
𝐴=
𝛥
𝑅2 ⋅ 𝑋1 − 𝑅1 ⋅ 𝑋2 ⋅ 𝑠
𝐵=
𝛥
12
𝟐
− 𝑩 ⋅ 𝑰𝟏 + 𝑪
𝑋0 ⋅ 𝑃𝐿𝑖
𝐶=
𝛥
𝛥 = 𝑋0 ⋅ 𝑅2 − 𝑅0 ⋅ 𝑋2 ⋅ 𝑠
Структурная схема узла связи каналов
Общее решение для переменных управления
13
𝑅2
𝑈1 ⋅ 𝐼1 ⋅ sin𝜙1 − 𝐼12 ⋅ 𝑋1 − 𝐼02 ⋅ 𝑋0
𝑠 𝑡 =
⋅
𝑋2 𝑈1 ⋅ 𝐼1 ⋅ cos𝜙1 − 𝐼12 ⋅ 𝑅1 − 𝐼02 ⋅ 𝑅0 − 𝑃𝐿𝑖
𝐼02 + 𝐵 ⋅ 𝐼12 − 𝐶
𝑈1 𝑡 =
𝐴 ⋅ 𝐼1
Частные решения для переменных управления
′
1. Малофорсированный режим 𝑑𝐼1 𝑡 𝑑𝑡 ≤ 𝐼1max
. Электропривод
с доминированием инерционной нагрузки (ТМ>>ТЭ).
𝑃𝐿𝑖 (𝑡 = 0
𝑇Э = 0
′
2. Режим максимального быстродействия 𝑑𝐼1 𝑡 𝑑𝑡 > 𝐼1max
.
I0(t)=I0H, R0=R0H, L0=L0H, PL0(t) ≈ 0,
𝑃𝐿𝑖 𝑡 ≅ 𝐿1 + 𝐿2
𝑑𝐼1 𝑡
⋅ 𝐼1 𝑡 ⋅
𝑑𝑡
3. Энергоэффективное управление АД по критерию 14
постоянства перегрузочной способности
СМ = Mi(t) / MЭi(t)  const
Алгоритмы реализации в двухканальной системе управления
Закон Ома для энергоэффективного управления
2 𝑅1 ⋅ 𝑋0 − 𝑅0 ⋅ 𝑋1
∗
𝑈1 = 𝐼1 ⋅
1 ± 1 − 𝐶𝑀 ,
𝐶𝑀 ⋅ 𝑋0 ⋅ cos𝜙1 − 𝑅0 ⋅ sin𝜙1
𝑅0 ≅ 𝑅0н
𝜔0𝑖
𝜔0н
2
𝐼1𝑖
𝐼1н
2
,
𝐿0 ≅
𝛼
1 + 𝐼1𝑖 𝐼1н
2
,
.
Энергетическая эффективность метода
Зависимость коэффициента полезного действия АД 4А100S2У3 от
момента при амплитудном (сплошная линия) и амплитудночастотном (пунктир) управлении.
15
СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!
16