ТОЭ Цепи переменного тока Гураков Алексей Валерьевич ст. преподаватель каф. ПМИ
реклама
ТОЭ Цепи переменного тока Гураков Алексей Валерьевич ст. преподаватель каф. ПМИ Задание №1 E1 В E2 В JA R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом С1 мкФ С2 мкФ L Гн с-1 20 20 0,04 10 50 3 50 2 0,1 0,2 314 Эквивалентная схема 1 𝑍1 = 𝑗𝜔𝐶1 𝑍2 = 𝑅2 + 𝑗𝜔𝐿 𝑍3 = 𝑅3 1 𝑍4 = 𝑅4 + 𝑗𝜔𝐶2 Уравнения 𝑍1 + 𝑍2 ∙ 𝐼11 − 𝑍2 ∙ 𝐼22 = 𝐸2 𝑍2 + 𝑍3 + 𝑍4 ∙ 𝐼22 − 𝑍2 ∙ 𝐼11 − 𝑍4 ∙ 𝐽 = 𝐸1 Уравнения 𝑍1 + 𝑍2 ∙ 𝐼11 − 𝑍2 ∙ 𝐼22 = 𝐸2 𝑍2 + 𝑍3 + 𝑍4 ∙ 𝐼22 − 𝑍2 ∙ 𝐼11 − 𝑍4 ∙ 𝐽 = 𝐸1 𝑅2 + 𝑗𝑋𝐿 − 𝑗𝑋𝐶1 𝐼11 − 𝑅2 + 𝑗𝑋𝐿 𝐼22 = 𝐸2 𝑅2 + 𝑗𝑋𝐿 − 𝑗𝑋𝐶2 + 𝑅3 + 𝑅4 𝐼22 − 𝑅2 + 𝑗𝑋𝐿 𝐼11 = 𝐸1 + 𝑅4 − 𝑗𝑋𝐶2 ∙ 𝐽 𝑿𝑳 = 𝝎𝑳 𝟏 𝑿𝒄 = 𝝎𝑪 Расчет токов I11=-1,2 + j14,4 мА I22=40 + j0,5 мА 𝑰𝟏𝟏 = 𝑰𝟏𝟏 ∙ 𝒆𝒋𝝋𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟒𝒆𝒋𝟗𝟒,𝟕 𝑰𝟐𝟐 = 𝑰𝟐𝟐 ∙ 𝒆𝒋𝝋𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟒𝒆𝒋𝟎,𝟕𝟔𝟏 Токи в ветвях 𝑖1 = 𝐼11 𝑖2 = 𝐼22 − 𝐼11 𝑖3 = 𝐼22 𝑖4 = 𝐽 − 𝐼22 Токи в ветвях 𝑖1 = 0,014 ∙ 𝑒 𝑖2 = 0,044 ∙ 𝑒 𝑖3 = 0,04 ∙ 𝑒 −4 𝑖4 = 5,5 ∙ 10 𝑗94,7 ∘ −𝑗18,6∘ 𝑗0,761∘ ∙𝑒 −𝑗96,5∘ Напряжения −𝑗18.6∘ 𝑈𝑅 2 = 𝑖2 ∙ 𝑅2 = 2.2 ∙ 𝑒 ,В 𝑗0.761∘ 𝑈𝑅3 = 𝑖3 ∙ 𝑅3 = 0.12 ∙ 𝑒 ,В −𝑗96.5∘ 𝑈𝑅4 = 𝑖4 ∙ 𝑅4 = 0.03 ∙ 𝑒 ,В 1 𝑗4.7∘ 𝑈𝐶1 = 𝑖1 ∙ = 23 ∙ 𝑒 ,В 𝑗𝜔𝐶1 1 𝑗173,5∘ 𝑈𝐶2 = 𝑖4 ∙ = 17.1 ∙ 𝑒 ,В 𝑗𝜔𝐶2 𝑗71.4∘ 𝑈𝐿 = 𝑖2 ∙ 𝑗𝜔𝐿 = 2.7 ∙ 𝑒 ,В Баланс мощностей Источники: 𝑆 = 𝐸1 ∙ 𝑖3 + 𝐸2 ∙ 𝑖1 + 𝐽 ∙ 𝑅4 − 𝑗𝑋𝐶2 ∙ 𝑖4 = 𝟎, 𝟏 − 𝒋𝟎, 𝟐𝟐𝟑 Активная мощность 𝑹𝒆 𝑺 = 𝟎, 𝟏 Вт Реактивная мощность 𝑰𝒎 𝑺 = −𝟎, 𝟐𝟐𝟑 вар Баланс мощностей Нагрузки: Активная мощность 𝟐 𝟐 𝑷 = 𝒊𝟐 ∙ 𝑹𝟐 + 𝒊𝟑 ∙ 𝑹𝟑 + 𝒊𝟒 = 𝟎, 𝟏 Вт Реактивная мощность 𝟐 𝟐 𝑸 = 𝒊𝟐 ∙ 𝑿𝑳 − 𝒊𝟏 ∙ 𝑿𝑪𝟏 − 𝒊𝟒 = −𝟎, 𝟐𝟐𝟑 вар 𝟐 ∙ 𝑹𝟒 𝟐 ∙ 𝑿𝑪𝟐
