МОДУЛЬ 14 КРИСТАЛЛЫ 2015
реклама
ФИЗИКА КРИСТАЛЛОВ КРИСТАЛЛЫ АМОРФНЫЕ ПОЛУПРОВО ДНИКИ СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ ДЕФЕКТЫ В СТРУКТУРАХ ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В КРИСТАЛЛАХ p-n ПЕРЕХОД ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ ФОНОНЫ КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВО ДНИКИ СТРУКТУРА КРИСТАЛЛОВ Аморфные тела Ближний порядок – определенная закономерность взаимного расположения ближайших соседних атомов Изотропность различных свойств независимость свойств от направления в кристалле Кристаллические тела Дальний порядок – упорядоченная в пространстве периодическая закономерность взаимного расположения атомов Анизотропия различных свойствсвойства зависят от направления в кристалле СТРУКТУРА КРИСТАЛЛОВ Упорядоченное расположение молекул и атомов в твердом теле приводит к образованию некоторой правильной структуры – кристаллической решетки В основе кристаллической решетки лежит элементарная ячейка Элементарная ячейка построенная из одного атома называется простой Элементарная ячейка построенная из нескольких атомов называется базисом при построении решеток с базисом они могут быть образованы как совокупность нескольких решеток Браве вдвинутых друг у в друга Основным свойством кристалла является наличие трансляционной симметрии T n1a1 n2 a2 n3a3 Решетки построенные из простых ячеек называются решетками Браве СТРУКТУРА КРИСТАЛЛОВ В зависимости от симметрии различают 14 типов решеток Браве , объединенных в 7 типов симметрии (сингоний) СТРУКТУРА КРИСТАЛЛОВ Положение Положениеатомных атомных плоскостей плоскостейопределяется определяется индексами индексамиМиллера Миллера(hkl) (hkl) Положение Положениеузла узларешетки решетки записывается записываетсячерез через координаты координатыузла узлаввединицах единицах постоянной постояннойрешетки решетки индексами индексами[[mnp]] [[mnp]] Отношение косинусов углов между данными направлениями и кристаллографическими осями определит индексы кристаллографических направлений [uvs] Имеют малую СТРУКТУРА КРИСТАЛЛОВ размерность – порядка нескольких Дефекты кристаллических структур атомных диаметров нульмерные (точечные) • • • • одномерные (линейные) атом в междуузлиях - а вакансии- б атом внедрения - г атом замещения - д двухмерные (поверхностные) трехмерные (объемные) Дислокации • Краевая – появление лишней атомной плоскости • Винтовая – закручивание атомных плоскостей ТИПЫ ХИМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ ИОННАЯ МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ КОВАЛЕНТНАЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ В КРИСТАЛЛАХ ( x, t ) Ae циклическая частота k V i (t kx ) Скорость продольной звуковой волны в твердом теле V E k ( x, t ) Ak e i (t kx ) k (n, t ) Ak ei (t kan ) аргумент волны может принимать только дискретные значения СВОЙСТВА ЗВУКОВЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ k (n, t ) Ak e (n, t ) Ak e i (t kan ) i (t kan ) 0 1. Хаотическое тепловое движение атома в узле решетки можно представить в виде набора гармонических функций с соответствующими волновыми числами и амплитудами В кристалле наблюдается периодичность соответствующая зонам Бриллюена (в общем случае трехмерная) dk 2. Циклическая частота и волновое число связаны в кристалле дисперсионным соотношением ka 2 sin m 2 СВОЙСТВА ЗВУКОВЫХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ 4. Фазовая скорость не является постоянной величиной При малых волновых числах фазовая скорость максимальна и волны распространяются без дисперсии ka sin 1 ka 2 Vф 2 sin a k k m 2 m ka 2 5. Групповая скорость на границе зоны Бриллюена обращается в ноль, т.е звуковые волны с волновым числом соответствующим первой зоне не распространяются в таком кристалле Vs a m Vф max a m d ka Vгр a cos dk m 2 При малых волновых числах фазовая и групповая скорости становятся равными и это скорость называется скорость звука 1 ФОНОНЫ Eосц m 2 Поток m квантов 1 фононов E0 2 Eосц E0 m энергия фонона k (n, t ) 0 k e i (t kan ) p a Vф k E Emax max 2 m Фононы обладают целым спином и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна волновая функция фонона Фонон – квазичастица которой ставиться в соответствие монохроматическая звуковая волна в кристалле импульс фонона всегда определяется с точности до величины, соответствующей размерам зоны Бриллюена a a p a 2 m p a m ... 2, 1, 0, 1, 2,... ТЕПЛОЕМКОСТЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ РЕШЕТОК 1. Тепловые колебания кристаллической решетки можно представить как фононный газ в объеме кристалла 3. При достаточно низких температурах квантованием энергии в кристалле пренебрегать нельзя - граница температура Дебая В С 3R 4. Закон Дюлонга-Пти – Теплоемкость кристалла V при высоких температурах T>В определяется в соответствии с законом о равнораспределении энергии по степеням свободы Классическая теория теплопроводности 1 dU n C СV 3nk V dT N A 2. Полная энергия фононов в кристалле зависит от температуры кристалла и наибольшей возможной частоты звуковой волны в кристалле k D max 5. Закон Дебая – Теплоемкость кристалла при низких температурах T<В определяется суммой полной энергии фононов и суммарной нулевой энергий гармонических осцилляторов Квантовая теория теплопроводности 1 dU 2 2 k 4T 3 C V dT 5 3Vs3 СТРУКТУРА КРИСТАЛЛОВ Жидкие кристаллы n n Смектическая жидкокристаллич еская структура n n n нематическая жидкокриста ллическая структура холестерическая жидкокристаллическая структура ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛАХ Одноэлектронное приближение при котором вместо взаимодействия Потенциальная энергия данного электрона с остальными электронами по отдельности самосогласованного Потенциальная энергия рассматривается его движение в некотором результирующем поля электроновзаряда поля решетки (самосогласованном) поле усредненного пространственного остальных электронов Поправка, учитывающая влияние соседних узлов решетки 2m в 2 E W p We 0 Потенциальная энергия изолированном атоме В приближении сильной связи предполагается, что во всем объеме кристалла существует сильно изменяющееся потенциальное поле W p (r ) Wa W (r ) Учет влияния соседних узлов приводит к расщеплению уровней и превращению их в зоны ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛАХ Разрешенной зоной называется интервал значений энергии, которой может обладать электрон в кристалле Свойство 1. Число квантовых состояний в разрешенной зоне равно кратности вырождения атомного уровня энергии, из которого возникла зона, умноженное на полное число атомов в кристалле Запрещенные зоны это энергетические промежутки, отделяющие разрешенные зоны друг от друга Свойство 2. Электроны являются фермионами и подчиняются принципу Паули, поэтому число электронов в разрешенной зоне не может превзойти числа имеющихся в нем состояний, называемых вакансиями. Свойство 3. Низко расположенные уровни образуют узкие зоны, а высоко расположенные – широкие. Свойство 4. носителями заряда, создающими ток в кристалле могут быть только электроны из обобществленной, частично заполненной зоны. (проводимости) ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛАХ Зонная структура некоторых кристаллических проводников и изоляторов Пример 1. Кристаллы одновалентных химических элементов лития, натрия, калия, меди (проводники) 1s22s1 Пример 2. Кристаллы двухвалентных химических элементов бериллия, магния (проводники) 1s22s2 Пример 3. Кристалл поваренной соли (изолятор) Натрий 1s22s12p63s1 Хлор 1s22s22p63s23p5 ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛАХ Для упрощения анализа применяют адиабатное приближение – атомы в узлах кристаллической решетки считаются неподвижными При сближении атомов оболочки начинают перекрываться Свободные электроны Электроны внутренних оболочек 1s, 2s, 2p Крайний атом Валентные электроны 3s ЗАПОЛНЕНИЕ ЭЛЕКТРОНАМИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ ТВЕРДЫЕ ТЕЛА вещества с неполным заполнением верхних разрешенных зон – а и б (металлы) вещества с полным заполнением валентной зоны - в Запрещенная зона относительно узкая собственные полупроводники (0.5 -1.2 эВ) Запрещенная зона относительно широкая - диэлектрики (4-5 эВ) ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛАХ 1. Решение уравнения Шредингера с учетом периодичности потенциального поля в кристалле имеет вид волн – волны Блоха. 3. Закон дисперсии частицы – зависимость ее энергии от импульса p2 E 2m 2. В кристалле многие физические величины являются периодическими функциями Например квазиимпульс a k a 2 m p a a p a ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛАХ 1 dW vv dk Представиммасса, скорость электронов в кристалле, Эффективная которая не как групповую распространения волн гр является массой вскорость общепринятом де-Бройля понимании и позволяет учесть влияние взаимодействия электрона векторрешеткой на Энергия электрона, выраженная через вВолновой кристаллической частоту, соответствующую волне дехарактер движения электрона 2 2p 2 p1 k 1 d W 2 m Эфф h 2 dk E h Бройля На электрон во внешнем поле действует сила Работа по перемещению электрона приводит к изменению энергии электрона Сила, действующая на электрон dk F dt F eE F dW dW Fvгр dt dt dk 1 d 2W dk 1 d 2W F a 2 F 2 2 dt dk dt dk mЭфф dvгр ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ eE ma eE a m eE vср a m e n j envср E m j E 2 e n m 2 Удельная проводимость vср E en ТЕПЛОЕМКОСТЬ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА 1 ne e E EF kT 1 Распределение Ферми kT EF Условие вырождения электронного газа EF 3 2 3 n 2m 2 3 Полностью вырожденный электронный газ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА Cкр C реш Сe Суммарная тепловая энергия электрона kT U e 3n 2 - доля электронов, участвующих в тепловом движении 2 3kT kT 9nk T U e 3n 2 EF 2 4 EF dU e Ce dT 2 9 kT Сe nk 2 EF 1. При больших температурах (больше температуры Дебая) выполняется закон Дюлонга-Пти C реш 3nk 9 kT Cкр C реш Сe nk 2 EF 2. При малых температурах 3kT 2 EF C реш 2 2 k 4T 3 5 3Vs3 9 kT Сe nk 2 EF Cкр Сe ЗАПОЛНЕНИЕ ЭЛЕКТРОНАМИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ Примесные полупроводники отличаются наличием в узлах решетки атомов посторонних примесей или других дефектов Примесные уровни, передающие электроны в зону проводимости называют донорными уровнями, а полупроводник - донором Примесные уровни, на которые могут переходить электроны валентной зоны, называют акцепторными уровнями, а полупроводник - акцептором СТАТИСТИКА ЭЛЕКТРОНОВ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Энергия электрона, отсчитанная от границы зоны Если число частиц Вероятность N в системе заполнения Если число частиц N в системе много меньше числаэнергетических возможных уровней сравнимо с числом возможных состояний G, то проблем носителями заряда состояний G, то необходимы правила с возможным заселением одного заселением каждого уровня уровня несколькими частицами несколькими частицам – это не существует – это вырожденное состояние. Функция плотности невырожденное состояние. Условие вырожденности энергетических состояний Условие невырожденности состояния системы состояния системы N/G ~ 1 N/G<<1 Концентрацию электронов в некотором диапазоне энергий можно определить с помощью распределения электронов по энергиям 4 f E 3 2m* h 3 2 E dne f E E ( E )dE СТАТИСТИКА ЭЛЕКТРОНОВ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Для описания состояний сильно вырожденного электронного газа, например, электроны проводимости в металлах, применяют статистику Ферми-Дирака Концентрация электронов в зоне проводимости 1 E ( E ) e E EF kT 1 Число вновь занятых состояний заметно отличается от нуля лишь при выполнении условия, т.е. тепловому возбуждению подвергается только незначительная часть электронов 2 kT 2 EF EF 0 1 12 EF 0 E EF 0 3kT EF 0 3 2, 3 Уровень Ферми EF 0 n вероятность заполнения которого E F T 0при температуре * 2 m e T>0, равна 1/2 2 3 КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В СОБСТВЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ К полупроводникам относятся ( собственные - i (intrinsic)) 2. Химические соединения элементов II и IVI групп таблицы Менделеева AIIBVI CdS, BdS, CdFe 1.Элементы IV группы таблицы Менделеева Ge, Si Процесс возникновения носителей заряда генерация Обратный процесс исчезновения носителей заряда рекомбинация 3. Химические соединения элементов III и V групп таблицы Менделеева AIIIBV GaAs, InSb КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В СОБСТВЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ При постоянной температуре скорости генерации G и рекомбинации R равны – система находится в состоянии динамического равновесия, а соответствующее состояние называется равновесным. Условие G=R носит название закон равновесия масс. В равновесно состоянии собственного полупроводника можно считать, что ni = pi Si : ni pi 1.4 1016 м 3 , E g 1.12эВ Ge : ni pi 2.4 1018 м 3 , E g 0.67 эВ Концентрация электронов в зоне проводимости собственного полупроводника ni N c e Ec E F kT 2m kT N c 2 h * e 2 3 2 Эффективная плотность состояний в зоне проводимости и в валентной зоне соответственно pi N v e Ev E F kT 2m kT N v 2 h * p 2 3 2 КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В СОБСТВЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ В состоянии равновесия концентрации электронов и дырок одинаковы ni N c e Ec E F kT pi N v e Ev E F kT m E c Ev 3 EF kT ln 2 4 m при T=0 уровень Ферми находится по середине между зоной проводимости и валентной зоной Ec Ev EF 2 * p * n с ростом температуры уровень Ферми смещается к зоне проводимости, поскольку, как правило, эффективная масса дырок больше эффективной массы электронов E ni pi N v N c 2 e 1 g kT КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В СОБСТВЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ 1. Электроны и дырки как квазисвободные частицы характеризуются квазиимпульсом ~ p2 En 2mn* 2. Вследствие анизотропии кристаллов энергия и квазиимпульс зависят от направления в кристалле 3. Эффективная масса зависит от вида функции E(p), поэтому в одном и том же кристалле возможны существование дырок и электронов с различными эффективными энергиями 1 d En 2 2 dk 2 mЭфф 1 КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПРИМЕСНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ носители заряда, которые находятся в Подвижные носители заряда, преобладающие в полупроводнике, меньшем количестве, называются неосновными для данного полупроводника. называют основными. Полупроводники, в которых концентрация свободных электронов в зоне проводимости превышает концентрацию дырок в валентной зоне, называются полупроводниками, с электронной электропроводностью или полупроводниками n-типа. энергия активации Примесный уровень Пятый валентный электрон слабо связан со своим атомом Уровень Ферми собственного полупроводника В полупроводнике nтипа основными носителями заряда являются электроны, а неосновными дырки. КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПРИМЕСНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ Полупроводники, в которых концентрация дырок в валентной зоне превышает концентрацию электронов в зоне проводимости, называются полупроводниками, с дырочной электропроводностью или полупроводниками p-типа. Разрыв связи приводит к появлению свободного уровня в валентной зоне (дырки), энергия активации Примесный уровень дырки в полупроводниках pтипа являются основными, а электроны неосновными КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПРИМЕСНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ концентрации свободных электронов и дырок в состоянии теплового равновесия в полупроводнике n-типа : pУровень exp(( полупроводника EFi EFp ) /( kTn-)) p0 ni Ферми типа nE ni E exp(( E ENFi ) //(nkT )) p0 Fn Fp kT ln( ) Fi n i Уровень nn0 niФерми exp(( полупроводника EFn Ec ) /( kTn)) типа EFi EkT ln( N /(/kT ni))) pE ni exp(( n0 Fp in E Fn ) p концентрации свободных электронов и дырок в состоянии теплового равновесия в полупроводнике p-типа : введение в полупроводник примесей приводит к увеличению концентрации одних носителей заряда и пропорциональному уменьшению концентрации других носителей заряда за счет роста вероятности их рекомбинации. nn0 pn0 pn0 n p0 n 2 i для полупроводника n-типа выполняется неравенство pn 0 nn 0 для полупроводника р-типа выполняется неравенство n p 0 p p 0 КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПРИМЕСНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ Повышение температуры приводит к термическому возбуждению для полупроводника n-типа - переходу электронов в зону проводимости, донорный собственныйp-типа – к переходу электронов на для полупроводника примесные полупроводник уровни полупроводник и формированию в валентной зоне дополнительных вакансий Плотность возможных состояний в зоне проводимости Концентрация атомов примеси (донора) Энергия активации для полупроводника n-типа n N d Nc e Ea 2 kT для полупроводника p-типа КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Работа выхода A A A ke2 1 e2 F 2 (2 x) 40 4 x 2 2 1 e Работа по преодолению A потенциального Fdx dx барьера 2 4 двойного слоя 0 4x x x 2 1 e A Работа по преодолению поля 4 4 x 0 индуцированных зарядов A e Разность потенциалов в Вылетевший электрон двойном слое, которая индуцирует навнешнего поверхности зависит от поля положительный заряд КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Работа выхода металлы полная работа выхода полупроводники термодинамическая работа выхода термодинамическая работа выхода внешняя работа выхода (электронное сродство) КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ Контакт двух металлов Работа выхода и концентрация электронов для первого металла Потенциал первого металла в состоянии равновесия n1 Ce W1 kT W1 A1 e1 W2 A2 e2 Работа выхода и концентрация электронов для второго металла Потенциал второго металла в состоянии равновесия n2 Ce n1 W1 W2 A1 A2 e(1 2 ) exp exp n2 kT kT W2 kT КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ Контакт двух металлов n1 W1 W2 A1 A2 e(1 2 ) exp exp n2 kT kT A1 A2 kT n1 A1 A2 kT n1 12 ln ln e e n2 e e n2 Внешняя контактная разность потенциалов Первый закон Вольты Контактная разность потенциалов зависит только от химического состава и температуры соприкасающихся тел Внутренняя контактная разность потенциалов Второй закон Вольты Разность потенциалов между концами разомкнутой электрической цепи, состоящей из нескольких проводников первого рода при постоянной температуре всех звеньев определяется только химической природой крайних проводников КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ Контакт двух металлов Внешняя контактная В равновесном состоянии уровни разность потенциалов Ферми выравниваются k 2 1 внутренняя контактная разность потенциалов 1 e 1 e i (U1 e k U 2 ) ( EF 1 EF 2 ) EF 01 EF1 T 0 EF 02 EF 2 T 0 1 2 1 2 1 i EF 01 EF 02 (kT ) e 12 E E F 01 F 02 КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ Контакт металл- полупроводник 20 k l en 1 (e e ) п e В равновесном состоянии уровни Ферми выравниваются k м п м Запирающий слой (барьер Шоттки) При подключении к внешнему источнику с разностью потенциалов V уровни Ферми смещаются соответственно При обратном включении толщина запирающего слоя увеличивается При прямом включении толщина запирающего слоя уменьшается Контакт металл-полупроводник обладает свойством выпрямлять переменный ток КОНТАКТ МЕЖДУ ПОЛУПРОВОДНИКАМИ ОДНОГО ТИПА U К Т Ln( p p0 / p p0 ) U К Т Ln(nn0 / nn0 ) Омическими называют контакты, сопротивление которых не зависит от величины и направления тока. Если знаки ЯВЛЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКА Образование Повышение плотности пространственного Образование обогащенного слоя на заряда может привести к пересечению уровня обедненного слоя на Ферми с уровнем середины поверхности запрещенной зоны, поверхности полупроводника n-типа что соответствует изменению типа полупроводника n-типа электропроводности у поверхности полупроводника. Это явление называют инверсией типа электропроводности Электропроводность приповерхностного слоя полупроводника может изменяться под действием электрического поля, возникающего за счет напряжения, прикладываемого к металлу и полупроводнику, разделенным диэлектриком. поверхностного заряда и основныхтипа носителей Изменение противоположны, электропроводимости происходит на поверхности обогащение полупроводника n-типа приповерхностной области основными носителями зарядов. Такую область называют обогащенным слоем Если знаки поверхностного заряда и основных носителей одинаковы, происходит обеднение приповерхностной области. Такую область называют обедненным слоем ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД Выведение носителей заряда из области полупроводника, где они Если переход создается между являются неосновными, через то полупроводниками n-типа и p-типа, переход его электронно-дырочный называют электронно-дырочным ускоряющим электрическим или p-n переходом. полем называют экстракцией носителей заряда. Такой p-n переход называют резким. dU jдр e (n n p p ) dx jдиф jдр 0 Электроны p-области и дырки n-области, совершая тепловое движение, попадают в пределы диффузионного электрического поля, увлекаются им и перебрасываются в противоположные области, образуя ток дрейфа, или ток проводимости. dn( x) dp( x) jдиф jn диф j p диф q( Dn Dp dx dx ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД полупроводник характеризуется собственной электропроводностью и обладает по сравнению с остальным объемом, повышенным сопротивлением. В связи с этим его называют запирающим слоем или областью объемного заряда. 1 U К ( EFip EFp ) ( EFn EFin )) Другим e важным параметром p-n перехода является n его p ширина p p0 ni exp(( EFi EFp ) /( kT )) n p0 ni exp(( EFp EFi ) /( kT )) nn0 pn0 pn0 n p0 n 2 i kT n p Uk ln 0 2 0 2 ( N nА N Д )U k e i n p nn eN А N Д p p U k Т ln U k Т ln 0 0 n p0 pn0 p n0 p p0 exp( U k / Т ) nn0 nn0 exp( U k / Т ) ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД Прямое включение на границах p-n перехода под действием прямого напряжения Uпр происходит увеличение концентраций неосновных носителей. Повышение концентраций неосновных носителей в p- и n-областях вследствие влияния внешнего напряжения, приложенного к электронно-дырочному переходу, получило название инжекции неосновных носителей 2 ( N А N Д ) eN А N Д (U К U ПР ) p n ( x) p n0 p n9 (exp(U ПР / Т ) 1) exp( x / L p ) Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый n ( x ) nдиффузионной / Т ) 1) exp( x / Ln ) на границе запирающего слоя p p0 n p9 (exp(U ПР составляющей (x = 0) за счет инжекции nn1 носителей nn0 exp( (U К U ПР ) / Т ) n p0 exp(U ПР / Т ) концентрация повышается ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД обратное включение Через переход будет проходить результирующий определяемый в 2 ( N А Nток, Д) (U К неосновных U ОБР ) основном током дрейфа eN Аносителей. NД p n ( x) p n0 p n0 (exp( U ОБР / Т ) 1) exp( x / L p ) n p ( x) n p0 n p0 (exp( U ОБР / Т ) 1) exp( x / Ln ) ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД Вольтамперная характеристика epn0 D p называют Величину U ПР j pплотностью (exp 1) exp тока насыщения диф Lp Т x ) Lp j ПР jn диф j p диф e( jОБР e( pn0 D p Lp j js (exp(U / Т ) 1) jn диф p n0 D p Lp n p0 Dn Ln en p0 Dn Ln n p0 Dn Ln (exp U ПР Т )(exp )(exp( U ОБР js ( pn0 D p Т Lp 1) exp U ПР Т ) 1) n p0 Dn Ln I jS pn I s (exp(U / Т ) 1) )q x Lp 1) ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД Реальная вольтамперная характеристика Туннельный пробой обусловлен прямым переходом электронов из валентной зоны одного полупроводника в зону проводимости другого Лавинный пробой возникает когда длина свободного пробега электрона в полупроводнике значительно меньше толщины pОтличия реальной характеристики n перехода, и за время от теоретической на прямой свободного пробега электроны ветви, в основном, обусловлены приобретают кинетическую распределенным (объёмным) энергию, достаточную для сопротивлением и ионизации атомов электронной в p-n дырочной областей r1 за переходе, наступает ударная пределами запирающего слоя ионизация, сопровождающаяся лавинным размножением носителей зарядов. 1 М I ПP I S (exp(( U m 1 (U ОБР / U ПРОБ ) сопротивление запирающего слоя rд Тепловой пробой обусловлен значительным ростом количества носителей зарядов в p-n переходе за счет нарушения ПР ПР 1 Т теплового режима. I r ) ) 1) PОТВ (TПЕР TОКР ) / RT C0 —ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ емкость p-n перехода при UОБР = 0 Емкость p-n перехода Барьерная (зарядная) емкость определяется изменением нескомпенсированного заряда ионов при изменении ширины запирающего слоя под воздействием внешнего обратного напряжения. C БАР S pn / С БАР S pn C БАР ПЕРЕХОД диффузионная емкостьутечки rУТ Сопротивление учитывает возможность eL pпо пpnповерхности dQ p тока U ПР прохождения 0 С ДИФ exp кристалла Р dU ПРиз-за несовершенства Т Т его структуры С ДИФ n eLn пn p0 dQn U exp ПР dU ПР Т Т С ДИФ С ДИФ Р С ДИФ n eN А N Д 2(U К U ОБР )( N А N Д ) C0 С ДИФ (eS pn / Т )( Ln n p0 L p pn0 ) exp(U ПР / Т ) (1 U ОБР / U К ) - коэффициент, зависящий от типа p-n перехода (для резких p-n переходов = 1/2, а для плавных = 1/3). С ПЕР С БАР С ДИФ РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ Гетероструктура – содержит область со столь Твердый раствор например германий-кремний большим градиентом основного химического состава, что в этой области и ее окрестностях существенно нарушена электронейтральность и, следовательно, нарушена локальная связь состава и Концентрация и концентрации носителей заряда примеси Состав твердого арствора Варизонный полупроводник - это полупроводник с изменяющимся по координате основным химическим составом при условии локальной связи свойств с химическим составом РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ гетеропереходы РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ Варизонные полупроводники коэффициент ЯВЛЕНИЯ термоэдс металла 1 по ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ отношению к металлу 2, который является характеристикой обоих металлов термопары Эффект Зеебека – возникновение эдс (термоэдс) в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников, контакты между которыми находятся при разных температурах. dT 12dT T2 T 12 dT T1 Термоэдс обусловлена тремя причинами: 1) температурной зависимостью уровня Ферми, что приводит к появлению контактной составляющей термоэдс; T2 T2 T1 T1 k 12 12k dT 1k 2k dT 1 E e проводников T обусловленных взаимным различных (М1, М2), 2 превращением энергии называется термоэлементом k 2T(или теплового движения ветви и энергии термопарой), а ее электрического поля 3 eEF термоэлектродами. k F 1Цепь, Группа физическихизпроцессов, составленная двух ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В АМОРФНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ В структуре и физико-химических свойствах аморфных полупроводников много общего с неорганическими стеклами. К ним относятся три основных вида стекол - оксидные, элементные и халькогенидные. Оксидные стекла образованы Окислами элементов III, IV и V групп Периодической системы (SiO, GeO2, B2O3, P2O6, As2O3), а также сплавами окислов, в том числе элементов VI группы Наиболее распространены халькогенидные стекла. Халькогены (S, Se, Те) — вещества, обладающие сходной с кислородом внешней электронной структурой, способные создавать с металлами соединения, аналогичные окислам — сульфиды, селениды и теллуриды, составляющие основу халькогенидных стекол. Элементные стекла образованы элементами V и VI групп (S, Se,P, Те), а также элементом IV группы (Ge). ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В АМОРФНЫХ Энергия активации перескоков ПОЛУПРОВОДНИКАХ три различных механизма электропроводности в аморфных полупроводниках: 1) электронная или дырочная Электропроводность в зонах, описываемая экспоненциальным законом. При дырочной электропроводности E F Ev kT 0 exp 0 4 10 4 См / м 2) электропроводность за счет туннельного перескока носителей заряда между локальными уровнями в запрещенной зоне вблизи зоны проводимости или валентной зоны. При дырочной электропроводности EF Ev E1 1 exp kT 3) перескоки носителей заряда между состояниями вблизи уровня Ферми. Этот процесс аналогичен электропроводности по примесям в сильно легированных полупроводниках E2 kT 2 exp ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В АМОРФНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ Особенности аморфных полупроводников • • • • • малая подвижность носителей заряда значительно более высокое удельное сопротивление слабая зависимость проводимости от концентрации примесей радиационная стойкость, высокая прозрачность в широком диапазоне частот, включая видимую и инфракрасную области.
