Информационно- коммуникационные технологии в процессе обучения математике

Информационнокоммуникационные
технологии в процессе
обучения математике
Власова Н.В.
учитель математики
МОУ «СОШ №38»
Где?




На этапе актуализации опорных
знаний;
На этапе усвоения новых знаний;
На этапе закрепления;
При подведении итогов урока.
Для чего?
для интенсификации образовательного
процесса;
 для активизации познавательной
деятельности;
 для увеличения эффективности урока;
 для стимулирования творческой деятельности.
И как итог: для повышения мотивации учения.

ЭТАП АКТУАЛИЗАЦИИ
ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ
Много задач в короткий промежуток
времени (повторение основных фактов и
способов деятельности)
7. vтечения =2 км/ч, vмот. лодки = 16 км/ч.
Какое расстояние будет между плотом и
моторной лодкой через час?


10. vтечения – 2 км/ч, vмот. лодки = 12 км/ч.
Сможет ли лодка догнать шляпу, которая
плывёт по течению впереди лодки?
Диктант (повторение основных
теоретических фактов)
ВАРИАНТ 1.
1. Геометрическая фигура, состоящая
из трёх точек, не лежащих на одной
прямой, соединённых отрезками,
называется…
ВАРИАНТ 2.
1. В равных треугольниках
против соответственно
равных сторон лежат …
ВАРИАНТ 1.
R
12. На рисунке треугольник ORB
– равнобедренный с
основанием OR. Тогда угол О
равен …
62⁰
B
56⁰
O
N
ВАРИАНТ 2.
12.На рисунке MN равен…
3 см
M
5 см
K
Графические (динамические) диктанты

«да» – «нет»
^--^^^---


B
M
D



K
A
C

E

N


1) BC – отрезок
2) AN – луч
3) DE – прямая
4) ABCD – ломаная
5) MN – прямая
6) CK+KD=CD
7) AB – прямая
8) AB+BC+CD –
длина ломаной
9) MA – луч
10) BCD - ломаная
ЭТАП УСВОЕНИЯ НОВЫХ
ЗНАНИЙ
РАБОТА НАД ТЕРМИНАМИ,
ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ
Интерактивный чертёж (введение
определения)
1. Понятие конуса
О
Интерактивный чертёж (введение
определения)
Р
r
О
Интерактивный чертёж (введение
определения)
Р
Образующие
конической
поверхности
КОНИЧЕСКАЯ
ПОВЕРХНОСТЬ
r
О
Интерактивный чертёж (введение
определения)
Р
Ось конуса
Вершина конуса
Боковая
поверхность
конуса
Образующие
r
О
А
В
КОНУС
Основание конуса
Интерактивный чертёж (происхождение
понятия) – мотивация введения понятия
d
c
С
a
a║b
b
c║d
B
D
А
Что же такое параллелограмм?
понимание смысла слов в определении понятия,
усвоение логической структуры определения
понятия,
запоминание определения понятия
Определение: Параллелограммом
называется четырёхугольник, у
которого противоположные
стороны попарно параллельны.
? Какими свойствами должна обладать
фигура, чтобы её можно было
определить как параллелограмм?
(ABCD– параллелограмм) 
1) ABCD – четырёхугольник
2) AB║CD
3) BC║AD
Распознавание
в соответствии
Является лиобъекта
следующая
фигура
с определением
(усвоение
понятия)
параллелограммом?
E
а)
H
F
G
EFGH –
2) EF HG
3) EH FG
________________
EFGH 1)
Является ли следующая фигура
параллелограммом?
С
б)
1)
D
В
А
ABCDK –
2)
3)
________________
ABCDK -
K
Является ли следующая фигура
параллелограммом?
N
в)
P
M
Q
MNPQ –
2) MN PQ
3) NP MQ
________________
MNPQ 1)
Является ли следующая фигура
параллелограммом?
K
г)
N
M
L
E
D
Является ли следующая фигура
параллелограммом?
д)
T
S
P
R
K
Является ли следующая фигура
параллелограммом?
e)
L
O
F
Q
C
Найди ошибку (усвоение определений и
свойств)
Найдите ошибку в определении и
объясните её, используя рисунок
Биссектрисой угла называется луч, делящий этот
угол пополам.
а)
б)
в)
Какую возможную ошибку в определении биссектрисы
угла иллюстрирует рисунок в) ?
Найди ошибку (усвоение определений и
свойств)
На чертежах – параллелограммы. Найдите, не
производя измерений, на каких чертежах допущены
ошибки при постановке размеров.
а)
3
5
35⁰
135⁰
8
Найди ошибку (усвоение определений и
свойств)
На чертежах – параллелограммы. Найдите, не
производя измерений, на каких чертежах допущены
ошибки при постановке размеров.
в)
8
2
35⁰
35⁰
7
ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКА
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача: Лодка шла по течению реки 2 ч,
затем - против течения 4ч. Найдите скорость
лодки в стоячей воде, если она прошла в
общей сложности 48 км, а скорость течения
реки равна 3 км/ч.
Пусть х км/ч – собственная скорость
лодки
t, ч
v, км/ч
S, км
по течению
против
течения
48 км
Задание № 5
Прочитайте краткую запись условия задачи и
составьте её текст
I
Было
поровну
II
Изменилось
увеличили в 2
раза
Стало
на 70
больше, чем
уменьшили на 7
Заполните таблицу, составленную по
условию той же задачи
Было
I
II
х
Изменилось Стало
Задание № 7
Ваня
Коля
8 грибов
меньше
Ваня,наКоля
и Петя
нашли
Петя в 3 раза больше
гриба
вместе6363
гриба. Коля нашел на 8 грибов
меньше, чем Ваня, а Петя – в 3 раза
больше, чем Коля. Сколько грибов
нашёл каждый мальчик?
Некоторые ребята при решении задачи
составили такие уравнения:
а) х+(х+8)+3х=63;
б) х+8+3х=63;
в) х+(х-8)+3∙(х-8)=63.
С помощью каких уравнений может быть решена
задача?
Что в этих уравнениях принято за неизвестную?
Было
Изменилось Стало
Задание №
9
На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин,
1
в 4 раза
приехало 35
чем
на
второй.
После
того как на первую
стоянка меньше
машин
стоянку приехало ещё 35 машин, апоровну
со второй
2
уехало 25 на стоянках
уехало
25 машин, автомобилей
стало
поровну. Сколько
машин было на каждой
стоянка
машин
стоянке?
Подчеркните слова, положенные в
Как изменится условие задачи, если
основу
для
составления
уравнения
по
составленное уравнение будет иметь
задаче. вид:
а)
б)
в)
г)
д)
х+10=4х-5;
х=3х-10;
4х-х=18;
4х+х=25;
х+10-(4х-40)=10?
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ
ЧЕРТЕЖАХ
3. Найти:  FOE.
B
A
F
55⁰
C
25⁰
O
E
D
а
2.
в
А
В
α
О
β
В1
А1
Дано: плоскости α и β параллельны.
Прямые а и в пересекаются в точке О.
Доказать: АВ║А1В1
SO – высота
конуса
S
О1
А
О1
В1
20
В
2. SO=16, SO1=4.
Найти площадь сечения конуса плоскостью,
проходящей через точку O1 параллельно основанию
конуса
ЭТАП ЗАКРЕПЛЕНИЯ
НОВОГО МАТЕРИАЛА.
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
УРОКА
Подведение итогов урока
Блиц-опрос






Отношение числа 27 к числу у равно 9.
Чему равен у?
Как по-другому можно назвать частное
чисел 2 и 17?
Во сколько 6 га больше 2 га?
Какую часть метра составляют 7 см?
Какую часть килограмма составляют 125 г?
Какую часть развёрнутого угла составляет
прямой угол?
Диктант
Отметь знаком «+» правильные утверждения
и знаком «-» - ошибочные.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Пропорция – равенство отношений.
Пропорция – это равенство двух отношений.
Для составления пропорции нужны 4 числа.
В верной пропорции произведение крайних
членов равно произведению средних членов.
Если в верной пропорции поменять местами её
члены, то получившиеся пропорции будут тоже
верны.
Если в какой-либо пропорции произведение
крайних членов равно произведению средних,
то эта пропорция верна.
Если в верной пропорции поменять местами
средние члены со средними, а крайние с
крайними, то получившиеся пропорции тоже
будут верны.
+
+
+
-
+
+
Практическая работа
1. Постройте точку пересечения
прямой AB с плоскостью MNK
D
D
A
A
K
K
M
B
N
M
B
N
X
3. Постройте сечение тетраэдра плоскостью,
проходящей через точки А, В и С
D
D
A
С
K
M
B
N
К
5. Постройте сечение, проходящее через
заданные точки
O
M
L
N
C
K
A
B
О
ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ ФОН
УРОКА
Урок - сказка
Тема: «Решение задач на
проценты»
Разработана
Яковлевой Натальей Владимировной
преподавателем ГОУ СПО
«Валуйское медицинское училище»
г. Валуйки Белгородской области
Как-то снежною зимой
Старик лесом проезжал.
На опушке, на лесной,
Рукавичку потерял.
Мимо лисонька бежала
Рукавичку увидала.
«Как мягка и как тепла!»В ней решила жить она.
«Вот войду, и буду жить!»
Нет! Рукавичка говорит:
- Задачу ты мою реши,
А затем уже живи!
Вот беда, хоть плачь.
Не умеет лисонька решать задач!
Помогите ей, ребята,
Все расставить по местам.
За решение задачи
Она будет благодарна вам!
Задачки для лисы



Жилая площадь большого пальчика моей
рукавички 20м2 , что составляет 5% от всей
площади рукавички. Какова площадь всего
жилья?
Тебе, лисонька, я выделю для проживания
площадь в 10м2. Сколько процентов от всей
жилой площади составит твое жилье?
Ежедневно ты будешь пользоваться кухней.
Ее площадь составляет 6% от всего жилья.
Сколько м2 занимает кухня?
Спасибо, ребята, вы лисичке
помогли.
Что же, рыжая, - живи!
ТВОРЧЕСТВО УЧАЩИХСЯ
ОЛИМПИАДНЫЕ
ЗАДАЧИ
И начали
помогать Дяде
Фёдору Кот
Матроскин и
Шарик делать
домашнее задание.
А вы хотите помочь Дяде
Фёдору решить задачи???
Решение:
К числу 43
припишите слева А = а43b - искомое число,
оно должно делится на 9 и 5,
и справа по
поэтому А = а430 или
одной, цифре так, А = а435 (по признаку
чтобы полученное делимости на 5),
число делилось на а чтобы сумма цифр
делилась на 9 а=2 или а=6.
45.
Ответ: 2430, 6435.
Пока наши герои ищут грибы,
Найдите двухзначное
вы , ребята
число, которое вдвое
больше произведения
своих цифр.
Решение:
аb = 10а+b, 10a+b=2ab,
значит, b -четное, пусть b = 2k.
10a+2k= 2ab
b=6, k=3,a=3
5a+k = ab
b=8, k =4, a =3/4
k = a(b-5)
- не цифра
a = k/(b-5)
b = 10 - не
может быть!
Ответ: число 36.
Внезапно набежала туча
и нашим героям
пришлось укрыться под
деревом. Они было
заскучали, но тут Дядя
Фёдор вспомнил, что
прихватил с собой
учебник. И друзья
продолжили решать
задачи.
Отношение двух чисел .
Пропорция

Презентация Скоревой
Алёны ученицы 6 «А»
класса школы №38
Возможны разные способы
использования термина
отношения в речи:
Выражение 35:27 можно читать:
-
-
отношение числа тридцать пять к числу двадцать
семь
р.п.
в.п.
д.п.
в.п.
отношение чисел тридцать пять и двадцать семь
р.п.
-
в.п.
в.п.
отношение тридцати пяти к двадцати семи
р.п.
д.п.
Выполни номер 980 учебника (с.210)
Отношение показывает:
во сколько раз первое число больше второго
(если первое число больше)
какую часть первое число составляет от
второго (если первое число меньше)
Задача:
Молоко разлили в три бидона.
В первый налили 0,1 всего молока,
во второй- 0,3 всего молока,
а в третий- 0,6 всего молока.
Что показывает отношение:
а) 0,1 к 0,3 б) 0,1 к 0,6
г)(0,3+0,1) к 0,6 ?
в) 0,6 к 0,3
Задачи
№1 Какую часть урока заняла самостоятельная
работа, которая длилась 20 минут, если
продолжительность урока 45 минут?
№2 В классе 36 учащихся. Из них 15 мальчиков, а
остальные- девочки. Какую часть учащихся
составляют мальчики, а какую девочки? Чему
равно отношение числа девочек к числу
мальчиков и что оно показывает?
Задача
№3 Мама купила к празднику 2 кг конфет и
спрятала их в шкафу. Саша и Маша нашли
конфеты, когда мамы не было дома. Вечером
мама обнаружила в пакете только фантики,
весившие 40 г.
Во сколько раз вес конфет больше веса
фантиков?
Какая часть праздничной покупки состояла
из несъедобной бумаги?
Сказка об
отношениях
Отношений.
В некотором царстве
математическом
государстве жило-было
Отношение.
2:5
И хотя оно был составлено из двух
чисел, чувствовало себя очень
одиноко и мечтало найти друга.
2:5
А в другом царстве жило другое
Отношение, которое хотя и было
составлено из двух других чисел, но тоже
было грустным и одиноким.
20:50
И решили они отправиться
искать друзей. Шли они долго
дремучими лесами Деления,
переправлялись через
глубокие реки Частного
и вот наконец по дороге Равенства
пришли в долину Пропорций.
И хотя там было много отношений, они
сразу узнали друг друга, потому что
эти Отношения были равны. Они
решили составить пропорцию.
1:3
6:8
Средние члены пропорции
2:5=20:50
Крайние члены пропорции
13:39
4:7
И они решили составлять новые
пропорции путём перемены мест
средних членов со средними и
крайних с крайними.
Средние члены пропорции
2:5=20:50
Крайние члены пропорции
И получилось у них ещё
три верных пропорции.
50:5=20:2
2:20=5:50
50:20=5:2
СОВЕТ:
А ЕСЛИ ВРЕМЕНИ СОВСЕМ
МАЛО?
Вычисление объёмов тел с помощью
определённого интеграла
Объём наклонной призмы