Тренинг практических навыков при выполнении тесовых заданий

Тренинг практических
навыков при выполнении
тесовых заданий по теме:
«Основы логики.
Моделирование и
компьютерный
эксперимент»
Тип
задания
А2
% выполнения
93,55
А3
91,94
А10
70,97
В9
64,52
В15
9,68
Проверяемые элементы содержания
Умение представлять и считывать данные
в разных типах информационных моделей
(схемы, карты, таблицы, графики и
формулы
Умения строить таблицы истинности и
логические схемы
Знание основных понятий и законов
математической логики
Умение представлять и считывать данные
в разных типах информационных моделей
(схемы, карты, таблицы, графики и
формулы)
Умение строить и преобразовывать
логические выражения
Разбор решения задач,
вошедших в демоверсию по ЕГЭ в
2013 году.
А2-Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги,
протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в
таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
A
A
B
B
C
D
E
3
7
В
3
3
7
4
7
C
7
5
D
4
2
E
7
F
F
5
2
4
А
7
D
5
2
3
3
С
F
3
E
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при
условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 11
2) 12
3) 13
4) 18
• А2 -Определите кратчайший путь между
пунктами A и D (вариант решения от
обратного)
D
5
3
C
E
1
1
4
B
2
A(9)
A (8)
6
E
1
C
1
6
B
A(9)
A (12)
2
A (7)
Возможные ошибки
• можно неправильно нарисовать схему
• можно не заметить, что маршруты, проходящие
через большее число пунктов, оказываются короче
• можно не заметить, что требуется найти
минимальное время поездки, а не максимальное
• можно ограничиться рассмотрением только
прямого пути из и таким образом получить
неверный ответ
Разбор решения задач,
вошедших в демоверсию по ЕГЭ в
2013 году.
A3 –Дан фрагмент таблицы истинности
выражения F
Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
1) ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7
2) ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7
3) x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7
4) x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7
Возможные ошибки
• сложности представляет применяемая в
заданиях ЕГЭ форма записи логических
выражений с «закорючками»-расчет на
то, что ученик перепутает значки  и  и
даст неверный ответ
• в некоторых случаях заданные выраженияответы лучше сначала упростить,
особенно если они содержат
импликацию или инверсию сложных
выражений
Разбор решения задач,
вошедших в демоверсию по ЕГЭ в
2013 году.
A10 –На числовой прямой даны два отрезка:
P = [2, 10] и Q = [6, 14].
Выберите такой отрезок A, что формула
( (x Є А) → (x Є P) ) + (x Є Q)
(А+P)+Q
тождественно истинна, то есть принимает значение 1
при любом значении переменной х.
P + Q = 1 на
отрезке [ 2, 14]
Q
10
2
6
14
P
1)[0, 3]
2) [3, 11]
3)[11, 15]
4)[15, 17]
• Построим таблицу
x
x<2
2<x<6
6 < x < 10
10 < x < 14
x > 14
1)[0, 3]
P
0
1
1
0
0
Q
0
0
1
1
0
2) [3, 11]
P+Q
0
1
1
1
0
A
1
любое
любое
любое
1
3)[11, 15]
A
0
любое
любое
любое
0
A+P+Q
1
1
1
1
1
4)[15, 17]
таким образом, значение A должно быть равно 0
вне отрезка [2,14];
из всех отрезков, приведенных в условии, только
отрезок [3,11] удовлетворяет этому условию
Еще пример
А10- На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и
Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула
( (x  А) → (x  P) ) + (x  Q) тождественно истинна, то
есть принимает значение 1 при любом значении
переменной х.
1) [0, 15]
2) [10, 25]
3) [2, 10]
P
4)[15, 20]
P
На отрезке |20, 25|
20
2
25
15
P+Q =1
Q
преобразуем выражение А + Р +Q =1 и построим
таблицу
A
YZ
P
A Q
PQ
A
x
P
P
Q
P+Q
A
x<2
0
1
0
1
любое
1
2 < x < 15
15 < x <
20
20 < x <
25
x > 25
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
любое
1
0
1
1
1
любое
1
0
1
0
1
любое
1
1) [0, 15]
2) [10, 25]
3) [2, 10]
4)[15, 20]
таким образом, область истинности выражения A
должна перекрывать отрезок [2,15]
из всех отрезков, приведенных в условии, только
отрезок [0,15] полностью перекрывает отрезок
[2,15], это и есть правильный ответ
Разбор решения задач,
вошедших в демоверсию по ЕГЭ в
2013 году.
B9 - На рисунке – схема дорог, связывающих города
А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л.
По каждой дороге можно двигаться только в одном
направлении, указанном стрелкой. Сколько
существует различных путей из города А в город Л?
Ответ: _______
Возможные ошибки
• очень важна аккуратность и
последовательность
• при большом количестве маршрутов
легко запутаться и что-то пропустить
Разбор решения задач,
вошедших в демоверсию по ЕГЭ в
2013 году.
Сколько существует различных наборов значений
логических переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3,
y4, которые удовлетворяют всем перечисленным
ниже условиям?
(x1 → x2) /\ (x2 → x3) /\ (x3 → x4) = 1
(¬y1 \/ y2) /\ (¬y2 \/ y3) /\ (¬y3 \/ y4) = 1
(y1 → x1) /\ (y2 → x2) /\ (y3 → x3) /\ (y4 → x4) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные
наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, y1,
y2 y3, y4, при которых выполнена данная система
равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество
таких наборов
После преобразования получим
(x1  x2)  (x2  x3)  (x3  x4)= 1
(у1  у2)  (у2  у3)  (у3  у4) = 1
(y1 → x1) ^ (y2 → x2) ^ (y3 → x3) ^ (y4 → x4) = 1
Видно, что первое и второе уравнения
независимы, найдем все варианты решений
для них.
x1
0
0
0
0
1
x2
0
0
0
1
1
x3
0
0
1
1
1
x4
0
1
1
1
1
y1
0
0
0
0
1
импликация x1x2 ложна
только для x1 = 1 и x2 = 0,
поэтому среди решений для
первого
уравнения
не
должно быть сочетания 10
y2
0
0
0
1
1
y3
0
0
1
1
1
y4
0
1
1
1
1
Все множество решений
1-го и 2-го уравнений
составит 5*5 = 25
второе
уравнение
полностью совпадает по
форме с первым, поэтому
и решения для него
полностью совпадают
1. Все множество решений 1-го и 2-го уравнений составит 5*5 = 25
(y1  x1)  (y2  x2)  (y3  x3)  (y4  x4) = 1
Так как импликация y1x1 ложна только для y1 = 1 и x1 = 0,
следовательно, такая комбинация запрещена, следовательно
количество решений уменьшится до 15
Eще пример
В15 –Сколько различных решений
имеет логическое уравнение
X1 → X2  X3  ¬X4 = 1
X3 → X4  X5  ¬X6 = 1
X5 → X6  X1  ¬X2 = 1
В качестве ответа нужно указать
количество наборов переменных
x1, x2, …, x6 .
Далее
• сначала выполняется логическое умножение, потом
логические сложение и только потом – импликация,
поэтому уравнения можно переписать в виде
X1 → (X2 + X3 * ¬X4 )= 1
X3 → (X4 + X5 * ¬X6 )= 1
X5 → (X6 + X1 * ¬X2 )= 1
• Раскроем импликацию А → В = А + В
Далее
Обозначим
• Y1 = X1+X2 X1*X2 =Y1
• Y2 =X3 + X4 X3*X4=Y2
• Y3 = X5 +X6 X5*X6=Y3
Перепишем уравнение с новыми перем.
Y1 + Y2 =1 Для Y1 =0 из первого уравнения видно, что
Y2= 0 далее Y3=0 т.о. получаем 1 решение 000
Y2 + Y3 =1 Для Y1=1 из последнего уравнения видно, что Y3=1 а
из второго видно, что Y2 =1 т.е. получаем 111
Y3 + Y1 =1 Т.О. относительно Y1, Y2, Y3 имеем 2 решения
Далее
вернемся обратно к исходным переменным;
Y1=0 соответствует одна пара X1=1 и X2=0
Y1=1 соответствует три пары X1=0 X2=0
X1=0 X2=1
X1=1 X2=1
То же самое можно сказать про Y2 и Y3
переменные Y1,Y2,Y3 независимы друг от друга, так как
каждая из них составлена из разных X-переменных,
поэтому Y-решение (0,0,0) дает только одно X-решение,
а Y-решение (1,1,1) – 3·3·3=27 решений
всего решений 1 + 27 = 28.
Методы повышения
качества подготовки к
итоговой аттестации
Прямо на уроке
• 6-класс
2 0 21 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
12710= 64+32+16+8+4+2+1=
=26 +25+24+23+22+21+20=
= 1 1 1 1 1 1 12
+
1
10 0 0 0 0 0 0
127+1 =128
210
1024
Прямо на уроке
• 7 класс -Задача на определение
самого короткого пути между пунктами
(ЕГЭ-А2)
D
5
C
3
E
1
1
4
B
Определите кратчайший путь
между пунктами A и D
2
A(9)
A (8)
6
E
1
C
1
6
B
A(9)
A (12)
2
A (7)
Прямо на уроке
• 8 класс – задача на сложные запросы в
поисковых системах ( круги Эйлера)
А
А
В
Г
За счет школьного
компонента
• 7 класс и 9 классы ( лицейские классы
дополнительный (углубленный )
уровень обучения) – на базе
модульного курса « Математические
основы информатики» можно
написать рабочую программу 2 вида,
все задания в которую ввести из КИМов
ГИА и ЕГЭ прошлых лет
Элективные курсы
• 10 -11классы – Элективный курс
«Готовимся к ЕГЭ по информатике»
• При изучении в 10-м 11-м классе по
1 ч. в не делю всего 68 ч.
• При изучении только в 11 классе по 2
ч. в неделю всего 68 ч.
График консультаций для
учителей -тьюторов
№ п/п
ФИО
учителя - тьютора
Захарова Надежда Ивановна
89184016099
Место проведение
лицей № 23,
кабинет № 441
Время проведения
Для учителя
Для учащегося
Понедельник
Понедельник
15.00-16.00
14.00-15.00
2.
Кухилава Ельза Шакровна
лицей № 59,
кабинет № 326
Вторник
15.00 -16.00
Среда
13.20-14.20
3.
Атагьян Рузанна Карленовна
СОШ № 77,
кабинет № 18
Четверг
14.30-15.30
Четверг
14.30-15.30
4.
Гимназия № 5
___
5.
Лобанова Татьяна Владимировна
2650008
Савиных Наталья Владимировна
СОШ № 38
___
6.
Стратилова Ольга Константиновна
СОШ № 89
кабинет № 18
___
Четверг
13.40-14.40
Среда
15.00-16.00
Пятница и
Понедельник
15.00-16.00
7.
Мусаева Наталья Гашимовна
лицей № 95
___
8.
Иорданиди Марина Елефтеровна
СОШ № 25
кабинет № 317
___
1.
Четверг
15.00-16.00
Пятница
13.20-14.20
Дистанционная подготовка
Перечень пособий ФИПИ
Информатика и ИКТ
ГИА-2013. Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты:
10 вариантов / С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина. — М.: Издательство
«Национальное образование», 2012. — (ГИА-2013. ФИПИ-школе)
ЕГЭ-2013. Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты:
10 вариантов / С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина. — М.: Издательство
«Национальное образование», 2012. — (ЕГЭ-2013. ФИПИ-школе)
ЕГЭ-2013: Информатика / ФИПИ авторы-составители: Якушкин А.П.,
Ушаков Д.М.– М.: Астрель, 2012.
ГИА-2013. Экзамен в новой форме. Информатика. 9 класс/ ФИПИ
авторы- составители: Кириенко Д.П., Осипов П.О., Чернов А.В. - М.:
Астрель, 2012.
ЕГЭ. Информатика. Тематические тестовые задания/ФИПИ авторы:
Крылов С.С., Ушаков Д.М. – М.: Экзамен, 2011.
Отличник ЕГЭ. Информатика. Решение сложных задач / ФИПИ
авторы-составители: С.С. Крылов, Д.М. Ушаков – М.: ИнтеллектЦентр, 2012.
Интернет-ресурсы
по проблеме
подготовки к ЕГЭ.
Сайт ФИПИ –открытый
сегмент
kpolyakov.narod.ru
Сайт доктора технических наук, учителя высшей
категории ПОЛЯКОВА Константина Юрьевича
infoegehelp.ru
Сайт учителя информатики Латыповой В
http://егэ.рф/2013/?utm_source
=yandex&utm_medium=direct&
utm_campaign=ege_land
http://varimax.ru/
http://egedb.ru/tests/35/2
http://ege.yandex.ru/
Спасибо за внимание