учитель математики высшей категории МБОУ Лицей №11 г.о. Химки Клятова Ольга Алексеевна

учитель математики высшей категории МБОУ
Лицей №11 г.о. Химки
Клятова Ольга Алексеевна
Вступление
Обобщить и систематизировать знания
учащихся по теме
прогрессий
2. Актуализация
опорных
знаний
2. Решение
Использовать
по смежным
3.
задачзнания
прикладного
характера по
дисциплинам
трем
блокам
3. «Взгляд
Развивать
интерес
и любознательность
4.
назад»,
рефлексия
школьников
4. Формирование понятий о прикладном
Оборудование:
мультимедийный
значении математики
проектор, карточки с текстами заданий.
1.
1.
Карточка А
Карточка В
Карточка С
Между числами 8 и 128
поместите три средних
геометрических
Определите b₁ и знаменатель
геометрической прогрессии,
если разность между ее пятым
и третьим членом равна 7,2, а
разность между четвертым и
вторым равна 3,6
Дана арифметическая
прогрессия: 8;4;0…
Найдите сумму
шестнадцати первых
членов этой прогрессии.
Между числом 3 и
неизвестным вставлено еще
одно число так, что все три
образуют возрастающую
арифметическую прогрессию.
Если средний ее член
уменьшить на 6, то получится
геометрическая прогрессия.
Найдите неизвестное число
Является ли число 6,5 членом
арифметической прогрессии
аn, в которой:
а₁=2,25; а₁₁=10,25
Дано bn. b₁=-32
q=1/2
Найдите b₇.
Найдите сумму всех чисел,
кратных 9 и не
превосходящих 80.
Сумма шести членов
геометрической прогрессии
равна 73,5
q=-2; Найдите b₁-?
Найдите четвертый член
арифметической
прогрессии, если
а₃+а₅=36
(задания повышенного
уровня сложности)
(задания среднего уровня
сложности)
(задания базового уровня
сложности)
Карточка А
Карточка В
Карточка С
16; 32; 64
b₁=0,6; q=0,8
S₁₆=-352
27
Не является
b₇=-1/2
324
Найдите b₁=-3,5
А₄=18
(задания повышенного
уровня сложности)
(задания среднего уровня
сложности)
(задания базового уровня
сложности)
Образовавшуюся по итогам финансового года прибыль в
размере 100 000 руб. можно разместить в трех банках:
І банк – простой банковский % из расчета 3%
ежемесячно
ІІ банк – простой банковский % из расчета 40% в год
ІІІ банк – сложный банковский % из расчета 30% в год
Деньги решили вложить на 3 года. Вложение в какой
банк будет наиболее выгодным?
Решение
1) Простой банковский % (3% ежемесячно)
3% от 100 000р. – 3000 р.
Дано
Решение
а₁=100 000
а₃₇=а₁+36d
d= 3000
а₃₇ =100000+108000=208000
n=12•3+1=27
а₃₇=?
Ответ: прибыль составила 108 000 рублей.
2) Простой банковский % (40% годовых)
40% от 100 000р. – 40000 р.
Дано
Решение
а₁=100 000
а₄=а₁+3d
d= 40 000
а₄ =100000+3•40000=220000
n=4
а₄=?
Ответ: прибыль составила 120 000 рублей.
3) Сложный банковский % (30% годовых)
40% от 100 000р. – 40000 р.
Дано
Решение
b₁=100 000
b₄=b₁• qn-1
q= 1,3
b₄ =100000• 1,33 =100000•2,197=219700
n=4
b₄=?
Ответ: прибыль составила 119 700рублей.
Вывод:
выгоднее всего вложить деньги во ІІ банк.
В организме маленького щенка попали с едой 20
паразитирующих организмов, которые
утраиваются в своём количестве ежедневно.
Через 3 дня щенку поставили диагноз и
прописали лечение препаратом, который
уменьшает количество паразитов на 90
ежедневно.
Через сколько дней щенок выздоровеет?
Решение
1) Математическая модель заболевания щенка
Дано
b₁=20
q= 3
n=4
b₄=?
Решение
b₄=b₁• qn-1
b₄=20•33=540
1) Математическая модель выздоравливания щенка
Дано
a₁=540
d= -90
n₄=?
Решение
an=a₁+d(n-1)=0
540-90(n-1)=0
630=90n
n=7
Вывод: через 7 дней щенок выздоровеет.
Известно, что свободно брошенное
тело с Пизанской башни достигает
поверхности земли через 3 секунды.
Определите расстояние от верхней
галереи башни до земли.
Решение
Модель равноускоренного движения с υ₀=0
– арифметическая прогрессия
Дано
а₁=0
d= 9,8
n=4
Sn=?
Решение
Sn=
Sn =
Ответ: 58,8 м.
Девиз урока:
«Я знать хочу, чтоб пользоваться этим»
Математика- живая наука, которая применяется в
различных отраслях человеческой жизни.
1.
2.
3.
«Алгебра 9 класс» в двух частях под
редакцией А.Г. Мордковича
«Алгебра 8 класс» в двух Л.И. Звавич, А.Р.
Рязановский
«Сборник задач по алгебре 8-9»
М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич