Презентация - Сайт по информатике

ваш гид в информатике info-helper.ru
По данным Всемирного союза охраны природы
(World Conservation Union) за последние 500 лет
полностью вымерло 844 вида животных.
Каролинский попугай
Дронт
ваш гид в информатике info-helper.ru
Странствующий голубь
Квагга
Тема урока:
Исследование биологических моделей
развития популяций.
Цели урока:
* Повторить тему «Моделирование и
формализация»
* Получить новые знания по математическому
моделированию динамики популяций, увидеть
связь между информатикой и другой наукой –
биологией
* Закрепить умения и навыки работы в Excel,
полученные на предыдущих уроках
ваш гид в информатике info-helper.ru
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ (повторение).
Моделирование – это метод познания, состоящий в
создании и исследовании моделей.
Модель – это такой новый объект, который
отражает существенные с точки зрения цели
моделирования свойства изучаемого объекта,
явления или процесса.
Примеры:
модель самолета в аэродинамической трубе
существенно – геометрическое подобие оригинала
несущественно – цвет
политическая карта мира
существенно – название государства
ваш гид в информатике info-helper.ru
несущественно – рельеф местности
Моделирование –
субъективный процесс
ЧЕЛОВЕК
в механике – материальная точка,
в химии – объект, состоящий из
химических элементов,
в биологии – система из взаимосвязанных
органов
Существует два больших класса моделей –
материальные и информационные.
ваш гид в информатике info-helper.ru
МАТЕРИАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Позволяет представить в наглядной форме
объекты, недоступные для непосредственного
исследования.
Обычно используются при обучении.
ваш гид в информатике info-helper.ru
Информационное моделирование
Образная
форма
Знаковая
форма
фотография
Программа,
алгоритм
плакат
таблица
рисунок
формула
ваш гид в информатике info-helper.ru
ФОРМАЛИЗАЦИЯ
Процесс построения информационных моделей
с помощью формальных языков.
Пример:
Описательная информационная модель:
два одноименных заряда отталкиваются,
а два разноименных притягиваются.
Формализация: закон Кулона
ваш гид в информатике info-helper.ru
1. Постановка задачи
- Цель моделирования
- Описательная модель
- Формулировка гипотез
2. Формализация
- Знаковая модель
3. Компьютерная модель
4. Компьютерный эксперимент,
визуализация
5. Анализ результатов моделирования
ваш гид в информатике info-helper.ru
ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПРИМЕР ИНФОРМАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ –
БИОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ПОПУЛЯЦИЙ.
ваш гид в информатике info-helper.ru
2. Динамика популяций, как биологическое явление.
ЧТО ТАКОЕ ПОПУЛЯЦИЯ?
это единица вида и эволюции


это группа одновидовых организмов
занимают определенный участок территории внутри ареала
вида

свободно скрещивающихся между собой

частично или полностью изолированных от других популяций
Примеры:
ваш гид в информатике info-helper.ru
стая волков
лежбище котиков
сосновый лес
ЧТО ТАКОЕ ДИНАМИКА ПОПУЛЯЦИЙ?
Это одно из наиболее значимых биологических и экологических явлений.
 это процессы изменений ее основных биологических
показателей во времени – численности, биомассы,
возрастной состав;
Популяция не может существовать без постоянных
изменений, т.к. за счет них она приспосабливается к
изменяющимся условиям среды.
ваш гид в информатике info-helper.ru
3. Моделирование развития популяций.
МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП 1.
1. Постановка задачи
- Цель моделирования
- Описательная модель
- Формулировка гипотез
Цель: на основе исходных данных о
численности популяции спрогнозировать
динамику с использованием
математических формул – знаковой
информационной модели.
ваш гид в информатике info-helper.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП 1.
Описательные модели динамики популяций
гипотеза - существенным является только
показатель численности популяции
 модель неограниченного роста (теоретическая);
Численность популяции ежегодно увеличивается на
определенный фиксированный процент
 модель ограниченного роста (практическая);
Учитывается эффект перенаселенности, связанный с
нехваткой питания, болезнями и т.д.
 модель ограниченного роста с отловом;
ваш
гид в информатике info-helper.ru
Учитывается
также величина ежегодного отлова
2. Формализация
МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП 2.
- Знаковая модель
Модель неограниченного роста
В этой модели численность популяции ежегодно
увеличивается на определённый процент.
Никакие абиотические (внешние) и биотические
(внутренние) факторы влиять на численность
популяции в этой модели не будут. Модель
теоретическая.
x  ax
n 1
n
xn+1 – численность популяции следующего года,
xn – численность популяции текущего года,
а
– коэффициент роста (если рост 5%, то а = 1,05).
ваш гид в информатике info-helper.ru
Модель ограниченного роста
В этой модели учитывается, что
на численность популяции оказывает влияние
состояние окружающей среды, наличие корма,
перенаселённость и другие факторы
x  a  x  b  x  (a  b  x )  x
2
n 1
n
n
n
,
n
xn+1 – численность популяции следующего года,
xn – численность популяции текущего года,
а – коэффициент роста,
b – коэффициент перенаселённости.
ваш гид в информатике info-helper.ru
Модель ограниченного роста с отловом
В этой модели учитывается, что
на численность популяций промысловых
животных и рыб также оказывает
влияние величина ежегодного отлова.
x  (a  b  x )  x  c ,
n 1
n
n
– численность популяции следующего года,
x n – численность популяции текущего года,
а – коэффициент роста,
b – коэффициент перенаселённости,
с – величина ежегодного отлова,
x
n+1
ваш гид в информатике info-helper.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП 3.
3. Компьютерная модель
Исходные данные:
А
В
X1 - начальное значение популяции жертв
1
2
3
4
X1=
a=
b=
c=
1,5
1,1 коэффициент роста
0,03 коэффициент перенаселенности
0,03 величина ежегодного отлова
Заметим, что коэффициенты в нашей задаче являются
константами, т.е. их значения остаются постоянными
в процессе моделирования.
ваш гид в информатике info-helper.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП 3.
3. Компьютерная модель
Исходные данные:
В ячейки D1:F1 введем начальные значения численности
популяции жертв X1.
Сделаем это в виде формулы, чтобы можно было легко
изменять данные значения
ваш гид в информатике info-helper.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП 3.
3. Компьютерная модель
ФОРМУЛЫ В EXCEL:
dведем в ячейки D2:F2 и протянем до ячеек D11:F11
 модель неограниченного роста (теоретическая) – ячейка D2;
=$B$2*D1
 модель ограниченного роста (практическая) – ячейка E2;
=E1*($B$2-$B$3*E1)
 модель ограниченного роста с отловом – ячейка F2;
=($B$2-$B$3*F1)*F1-$B$4
Вспомним понятие «абсолютная адресация ячеек» – ее мы обозначаем
символом $. Благодаря абсолютным адресам ячеек B2:B4 значения
коэффициентов не изменяются при «протягивании» формул.
Адреса ячеек D1, E1, F1 являются относительными, так как в модели мы
используем реккурентные соотношения. При «протягивании» формул
адреса этих ячеек смещаются, что нам и нужно.
ваш гид в информатике info-helper.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП 4.
4. Компьютерный эксперимент,
визуализация
Диаграмма типа «График»
ваш гид в информатике info-helper.ru
Домашнее задание.
Моделирование, этап 5.
5. Анализ результатов моделирования
1. Исследовать модель развития популяций и определить,
через сколько лет произойдет удвоение численности
популяции в моделях ограниченного и неограниченного
роста.
2. В модели ограниченного роста с отловом установить
предельное значение величины отлова при заданных
значениях коэффициентов a и b.
Для выполнения задания используйте файл bio_model.xls,
размещенный на обучающем сайте. Ответ отправьте
мне в том же файле через сайт.
ваш гид в информатике
info-helper.ru
Последние
срок
сдачи –_____________________