4.*********** ****** *********** ******* ********: ********* ********

1.Механика.
1.1.Кинематика.
Механика – часть физики, которая изучает
закономерности механического движения и
причины, вызывающие или изменяющие это
движение.
Механическое движение – это изменение с
течением времени взаимного расположения
тел или их частей.
Механика делится на три раздела:
 Кинематика
 Динамика
 Статика
Кинематика изучает движение тел, не
рассматривая причины, которые это
движение обусловливают.
Частица и её универсальные
характеристики.
Фундаментальная
роль
модели
корпускулы
обусловлена тем, что она оказалась универсальной.
Этой модели может соответствовать поведение
объектов
и
космического
масштаба,
и
макроскопических тел, и микрообъектов. При
рассмотрении объектов в качестве корпускул от
внутренних свойств объекта и внутренних
движений абстрагируются. Например, атом,
фотон, клетка.
Два основных упрощения:
 Объект заменяется корпускулой, если не важна его
внутренняя структура и связанные с ней
характеристики (например, размер). Изучается
поведение объекта как целого. Для описания
используются
только
фундаментальные
характеристики
(масса,
энергия,
заряд,
валентность, тип жизни клетки).
 Происходит обособление моделируемого объекта
от его окружения. Рассматривается либо свободная
частица, либо частица под контролируемым
воздействием, характеризуемым результирующей
силой.
Простейшая физическая модель корпускулы –
материальная точка – тело, обладающее
массой, размерами которого можно пренебречь
в данной задаче.
Эта модель допускает экспериментальную
проверку, т.к. является достаточно реальной.
http://www.youtube.com/watch?v=OyYr7u_B2Pc
Система отсчета – это совокупность тела
отсчета, системы координат и часов, неразрывно
связанных с телом отсчета.
Поступательное движение твердого тела - это
движение, при котором любая прямая, жестко
связанная с движущимся телом и проведенная
через две произвольные точки данного тела,
остается параллельной самой себе. При
поступательном движении все точки тела
движутся одинаково, поэтому его поступательное
движение можно охарактеризовать движением
какой-то произвольной точки тела (например,
движением центра масс тела).
Вращательное движение твердого
тела - движение, при котором все
точки тела движутся по окружностям,
центры которых лежат на одной
прямой, называемой осью вращения.
Различные точки твердого тела
движутся по-разному, поэтому его
вращательное
движение
нельзя
охарактеризовать движением какой-то
одной точки.
Траектория
–
линия,
описываемая
в
пространстве
движущейся
точкой.
В
зависимости от формы траектории движение
может быть прямолинейным или криволинейным.
В декартовой системе координат положение
материальной точки характеризуется тремя
координатами x, y и z или радиусом-вектором ,
проведенным из начала координат в данную
точку.
Число независимых величин, полностью
определяющих
положение
точки
в
пространстве, называется числом степеней
свободы.
z
A
z
x
0
y
x
y
При движении материальной точки ее координаты с
течением времени изменяются. В общем случае ее
движение определяется скалярными уравнениями:
x=x(t), y=y(t), z=z(t) .
(1)
Эти уравнения эквивалентны векторному уравнению:
.
(2)
Уравнения (1) и (2) называются кинематическими
уравнениями движения материальной точки.
Длина участка траектории АВ, пройденного
материальной точкой с момента начала отсчета
времени, называется длиной пути s , и является
скалярной функцией времени:
Вектор
, проведенный из начального
положения движущейся точки в положение ее в
данный момент времени (приращение радиусавектора точки за рассматриваемый промежуток
времени), называется перемещением:
http://www.youtube.com/watch?v=rVTPYHJouUI&fe
ature=related
Вектором средней скорости
отношение приращения радиуса-вектора
промежутку времени :
называется
точки к
Направление вектора
совпадает с направлением
.
При неограниченном уменьшении
средняя скорость
стремится к предельному значению, которое называется
мгновенной скоростью :
Вектор скорости направлен по касательной к
траектории в сторону движения.
Модуль мгновенной скорости:
При
неравномерном
движении
модуль
мгновенной скорости с течением времени
изменяется. В случае равномерного движения
значение мгновенной скорости постоянно.
Длина пути определяется выражением:
Проекции вектора скорости на оси координат:
x, у, z — соответственно проекции
радиус-вектора на оси координат.
Движение в одной плоскости:
Ускорение
–
физическая
величина,
характеризующая быстроту изменения скорости
по модулю и направлению.
Средним ускорением неравномерного движения
в интервале от t до t+∆t называется векторная
величина, равная отношению изменения скорости
к интервалу времени ∆t:
Мгновенное
ускорение
(ускорение)
материальной точки в момент времени t :
Полное ускорение тела:
- тангенциальная составляющая ускорения
характеризует быстроту изменения модуля скорости
(направлена по касательной к траектории).
нормальная
составляющая
ускорения
характеризует быстроту изменения направления
скорости (направлена по нормали к центру кривизны
траектории).
и
перпендикулярны друг другу.
Классификация движения
в зависимости от тангенциальной и нормальной
составляющих ускорения
В зависимости от тангенциальной и нормальной
составляющих
ускорения
движение
можно
классифицировать следующим образом:
1)
движение;
- прямолинейное равномерное
2)
- прямолинейное
равнопеременное
движение;
При таком движении:
Если в начальный момент времени
скорость
то, приняв
и
, а начальная
, получим
, откуда
.
Проинтегрировав эту формулу, найдем длину пути,
пройденного точкой в случае равнопеременного
движения:
3)
- прямолинейное движение
с переменным ускорением;
4)
- равномерное движение по
окружности
5)
- равномерное криволинейное
движение
6)
- криволинейное равнопеременное
движение
7)
- криволинейное движение с
переменным ускорением
http://www.youtube.com/watch?v=oExagZ3PhcE&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=_jcM1yhkUnc&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=bOT28fH0f9o&feature=related
Угловая скорость, угловое ускорение
Пусть некоторая точка движется по окружности
радиуса R. Ее положение через промежуток
времени
задается углом
.
Элементарные (бесконечно малые) повороты можно
рассматривать как векторы. Модуль вектора
равен
углу поворота, а его направление совпадает с
направлением поступательного движения острия
винта, головка которого вращается в направлении
движения точки по окружности, т.е. подчиняется
правилу правого винта. Векторы, направление
которых связываются с направлением вращения,
называются псевдовекторами или аксиальными
векторами. Эти векторы могут откладываться из
любой точки оси вращения.
О
R
Угловой скоростью называется векторная величина,
определяемая первой производной угла поворота по
времени:
Вектор
направлен вдоль оси вращения по правилу
правого винта (совпадает по направлению с
вектором
).
Единица измерения угловой скорости – радиан в
секунду (рад/с).
Линейная скорость точки:
В векторном виде линейная скорость точки:
.
0
0
Угловым ускорением называется векторная величина,
определяемая первой производной угловой скорости по
времени:
.
Единица измерения угловой скорости – радиан в
секунду за секунду (рад/с2).
При ускоренном движении вектор
сонаправлен
вектору
, при замедленном – противоположно
направлен ему.
Тангенциальная составляющая ускорения:
Нормальная составляющая ускорения:
Связь между линейными и угловыми величинами:
http://www.youtube.com/watch?v=h94GGVtta5k
http://www.youtube.com/watch?v=Pnbg9vp7Ay4&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=TRBoIVi_E7Y&feature=related
Если
, то вращение равномерное.
Равномерное движение можно характеризовать периодом
вращения.
Период вращения Т – это время, за которое точка совершает
один полный оборот, т.е. поворачивается на угол .
.
Единица измерения периода – секунда (с).
Частота вращения
– это число полных оборотов,
совершаемых телом при равномерном его движении по
окружности в единицу времени:
.
Единица измерения частоты – герц (1Гц=1/с).
 Курс физики. Учебник для вузов/под. ред. проф.
В.Н. Лозовского. СПб: Лань, 2009. Т.1
 Т.И. Трофимова. Краткий курс физики. Учебное
пособие для вузов. М: КноРус, 2010.
 http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&uri=
page2.html
 http://physel.ru/mainmenu-4/mainmenu-6/6-s-4----.html