LT-investigator

Задачи
2




Выполнить обзор методов фонтанного
кодирования и сферы применения фонтанных
кодов;
Провести анализ неслучайных стирающих кодов
и Raptor-кодов;
Разработать программную модель фонтанного
кодека для выбранного фонтанного кода;
Провести экспериментальное исследование
разработанной программной модели
фонтанного кодека.
Пакетные сети
3


Базовой моделью описания канала является
модель канала со стираниями;
Традиционными методами для повышения
достоверности доставки сообщений служат:
 TCP (Transmission Control Protocol, Протокол
управления передачей);
 UDP (User Datagram Protocol, Протокол
пользовательских дейтаграмм);
 FEC (Forward Error Correction, Прямая коррекция
ошибок с помощью помехоустойчивого
кодирования).
FEC
4
Классические FEC коды не способны решить
проблему потерь пакетов:
 Сверточные коды исправляют отдельные
битовые ошибки;
 Блоковые коды имеют ряд ограничений
препятствующих их использованию в пакетных
сетях.
В результате был разработан новый класс
помехоустойчивых кодов – фонтанные (или
стирающие) коды.
Идеальный фонтанный код
5
1)
2)
3)
4)
Код должен представлять потенциально
неограниченный поток символов;
Время кодирования одного символа
должно быть малым;
Сообщение из 𝐾 символов должно быть
реконструировано (декодировано) по
любым 𝐾 кодовым символам;
Время реконструкции должно линейно
зависеть от величины 𝐾 .
6
Основные представители класса
фонтанных кодов
o
o
o
LT-коды;
НССК (НеСлучайный Стирающий Код);
Raptor-коды.
LT-коды
7
Коды был созданы Майклом
Лаби (Michael Luby) в 1998
году. Свое название он
получил от “Luby Transform”
(преобразование Лаби).
Однако опубликованы коды
были лишь в 2002 году.
LT-коды. Кодирование
8
инф.
1
1
1
1 кодовый бит
1 XOR 0 = 1
степень d = 2
0
1
1. Выбрать степень 𝑑𝑖 из распределения 𝜌 𝑑
2. Выбрать случайным равномерным образом 𝑑𝑖 соседей
3. Сложить соседей по модулю два (
)
LT-коды. Порождающий граф
9
кодовое
слово
1
инф.
слово
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
K
…
…
1
N
𝑁 – потенциально неограниченная величина
LT-коды. Декодирование
10
инф.
слово
кодовое
слово
?
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
?
1. Найти кодовые символы степени 𝑑 =1
2. Восстановить соответствующие инф. биты
LT-коды. Декодирование
11
1
кодовое
слово
1 = 0 XOR 1
1
1
1
1
0
1
1
1
инф.
слово
3.
4.
5.
Обновить соседей этого инф. бита
Удалить ветви
Повторить
LT-коды. Декодирование
12
1
кодовое
слово
1
1
1
1
1
0
1
1
1
инф.
слово
LT-коды. Декодирование
13
инф.
слово
1
кодовое
слово
0
1
1
0
1
0
1
0 = 1 XOR 1
1
Отказ от декодирования!
LT-коды. Удачная структура кода
14
инф.
слово
кодовое
слово
a1
c1
a2
a3
c2
c3
a4
a5
c4
c5
c6
LT-коды. Удачная структура кода
15
инф.
слово
кодовое
слово
a1
c1
a2
a3
c2
c3
a4
a5
c4
c5
c6
LT-коды. Удачная структура кода
16
инф.
слово
кодовое
слово
a1
c1
a2
a3
c2
c3
a4
a5
c4
c5
c6
LT-коды. Удачная структура кода
17
инф.
слово
кодовое
слово
a1
c1
a2
a3
c2
c3
a4
a5
c4
c5
c6
LT-коды. Удачная структура кода
18
инф.
слово
кодовое
слово
a1
c1
a2
a3
c2
c3
a4
a5
c4
c5
c6
LT-коды. Удачная структура кода
19
инф.
слово
кодовое
слово
a1
c1
a2
a3
c2
c3
a4
a5
c4
c5
c6
LT-коды. Удачная структура кода
20
инф.
слово
кодовое
слово
a1
c1
a2
a3
c2
c3
a4
a5
c4
c5
c6
Успешное декодирование!
LT-коды. Идеальное распределение
21
𝜇(𝑑) =
Идеальное
распределение
для 𝐾 = 104
1
,
𝐾
1
,
𝑑(𝑑 − 1)
𝑑=1
𝑑 = 2, … , 𝐾
LT-коды. Функция усиления
22
𝑆
𝐾𝑑
𝜏(𝑑) = 𝑆 ln
0
Функция усиления
для 𝐾 = 104 ,
𝑐 = 0.2, 𝛿 = 0.02,
таким образом
𝑆 = 262, а 𝐾/𝑆 = 38
𝐾
𝑑 = 1,2, … , 𝑆−1
𝑆
𝛿
𝑑 = 𝐾𝑆
𝑑 > 𝐾𝑆
𝑆 = 𝑐 ln
𝐾
𝛿
𝐾
LT-коды. Робастное распределение
23
𝜌(𝑑) =
Робастное
распределение
для 𝐾 = 104 ,
𝑐 = 0.2, 𝛿 = 0.02,
следовательно
𝑆 = 262, а 𝐾/𝑆 =
38
𝜇 𝑑 +𝜏 𝑑
𝑑𝜇 𝑑 +𝜏 𝑑
НССК
24
В 2008 году в автореферате к
кандидатской диссертации
К.В. Шинкаренко описал
неслучайный стирающий код
(НССК).
Идея НССК
25
Выбор степени кодового символа d осуществляется
на основе «приоритетности» символа.
Raptor-коды
26
В 2001 году Амином
Шокроллахи были
изобретены Коды Raptor
(Rapid Tornado).
Идея Raptor-кодов
27
Raptor является каскадом помехоустойчивого кода с
ослабленным LT-кодом (Weakened LT, WLT).
Идея Raptor-кодов
28



Целью WLT-кода является восстановить
сообщение до определенного уровня, чтобы
внешний код реконструировал его полностью;
Ослабление требований к LT-коду позволяет
существенно уменьшить его сложность и
понизить необходимый избыток кодовых
символов;
По мнению Амин Шокроллахи, LDPC-код
является наиболее подходящим для precode.
Программный комплекс
fountain codes
29
Разработанный программный комплекс состоит
из следующих инструментов:
 fountain codes – инструмент предназначенный
для исследования эффективности выбранного
фонтанного кода и представляющий главное
окно разработанного программного
обеспечения;
Программный комплекс
fountain codes
30
Программный комплекс
distribution
31

distribution – инструмент позволяющий по
заданным параметрам робастного
распределения построить его диаграмму.
Данное средство служит для исследования
робастного распределения и доступно только
для LT-кода;
Программный комплекс
distribution
32
Программный комплекс
LT-investigator
33

LT-investigator – инструмент который позволяет
построить график определяющий способность
LT-кода восстанавливать исходное сообщение
для различных наборов параметров робастного
распределения. Доступно только для LT-кода.
Программный комплекс
LT-investigator
34
Исследование
35
Исследование
36
Исследование
37
Исследование
38
Исследование
39
Исследование
40
Результаты
41

Реализован программный комплекс
включающий следующие инструменты:
fountain codes;
 distribution;
 LT-investigator.



Исследовано влияние параметров робастного
распределения на его структуру (форму);
Реализован автоматический подбор параметров
робастного распределения в целях повышения
стойкости LT-кода к стираниям;
Результаты
42



Изучены основные представители фонтанных
кодов;
Разработана имитационная модель для каждого
из рассмотренных фонтанных кодов;
В процессе оптимизации кода и создания
графического интерфейса программного
комплекса были изучены такие средства
MATLAB как: Compiler, Coder, Profiler и GUIDE.
Список использованных источников
43
1.
2.
3.
4.
5.
Шинкаренко К. В., Кориков А. М. Исследование
эффективности помехоустойчивых кодов Лаби.
Варгаузин В. Помехоустойчивое кодирование в
пакетных сетях.
Шинкаренко К. В. Стирающие помехоустойчивые
коды для коррекции ошибок в системах
цифрового телевещания.
Шинкаренко К. В., Кориков А. М. Восстановление
потерь пакетов в компьютерных сетях.
Shokrollahi A., Member S. Raptor Codes IEEE
Transactions on information theory. 2006. — June. Vol.
52, no. 6.
44
Спасибо за внимание.
Вопросы?