Тема: "Функции."

Урок усвоения новых знаний
 Образовательная
ввести понятие линейной функции
научить находить по формуле значение
аргумента и значение функции
научить строить графики линейной функции
 Развивающая
развитие через обогащение словарного запаса,
развитие самостоятельного и творческого начала
умственной деятельности
 Воспитательная
воспитание умения учиться через способности к
самоорганизации с целью постановки и решения
задач
1.
2.
3.
4.
Организационный
Этап подготовки к активному и
сознательному усвоению знаний
Усвоение новых знаний
Закрепление новых знаний
Понять, что называется линейной
функцией
Научиться строить график линейной
функции
Находить коэффициенты k и m
Находить значение аргумента и значение
функции
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Что называется прямоугольной системой
координат?
Какая ось называется осью абсцисс?
Какая ось называется осью ординат?
Какая координата называется абсциссой?
Какая координата называется ординатой?
Уравнение какого вида называется линейным
уравнением с двумя переменными?
Что является графиком линейного
уравнения?
Сколько точек нужно для построения
прямой?
 Построить
график линейного
уравнения
3x – 2y +6 =0
3x – 2y + 6 = 0
X=0
-2y + 6 = 0
-2y = -6
Y=3
A (0; 3)
x=1
3*1 – 2y +6 = 0
3 – 2y + 6 = 0
-2y = -9
y = -9: (-2)
Y = 4, 5
B (1; 4,5)
Алгоритм построения графика линейного
уравнения неудобен при вычислении
координат точек?
Подсказка:
Вырази y через x!
Вывод: линейное уравнение всегда можно
преобразовать к виду: y = kx + m, где k и m
– некоторые числа
y = kx + m – линейная функция (частный
вид линейного уравнения)
Определите, какие из указанных
функций являются линейными:
y = x² + 5
y = 5/x + 2
y = x/5 + 2
y = (x – 5)²
Назовите коэффициенты линейной функции k и m
y = 2x + 3
y=x–6
y = 19x – 15
y = -x +11
Постройте график функции y = 2x + 3
x
y
0
1
2
Поставьте точки с данными координатами
Проведите линию через них
Что является графиком линейной функции?
Сколько точек надо взять чтобы построить прямую?
Через две точки можно провести
только одну прямую линию
Для построения графика линейной функции
достаточно двух точек!
Постройте графики функций
y = 0,5x + 2
y = 4x + 2
y = x +2
y= 0,5 х +2
х
0
4
у
2
4
y= 4 х +2
х
0
1
у
2
6
y= х +2
х
0
3
у
2
5
k=4
k=1
k = 0,5
Чем больше угловой
коэффициент k, тем больше
угол, образованный
графиком функции с осью ОХ
Постройте графики функций
y = -2x + 3
y = -3x + 2
 Найдите
координаты точек пересечения
прямых с осью y?
 Какие координаты точки пересечения
будет иметь линейная функция y = kx + m?
 Найдите угол между графиком и
положительной полуосью Ox?
 В каком случае угол острый?
 В каком случае – тупой?
 В каком случае график стремится вверх,
вниз?
График линейной функции y = kx + m
пересекает ось y в точке с координатами
(0; m), при k > 0 угол наклона острый, при
k < 0 угол наклона тупой. Функция
возрастает (убывает) при k > 0 (k < 0).
Найдите значение функции
y = 5x + 6, при x = -1
y = 7x – 8, при x = 0
y = 12x + 1, при x = 3
2. Найдите значение аргумента, при котором
линейная функция y = 5x – 3,5 принимает
значение: 11,5; 0
3. Постройте график линейной функции^
y=x+2
y = 4x – 6
y = -3x +2
1.
1.
2.
3.
4.
5.
Функция какого вида называется
линейной?
Что является графиком линейной
функции?
Приведите примеры линейных функций
В какой точке пересекает ось y график
линейной функции?
Как зависит угол наклона к оси от k?
8.7 а), б);
8.13 в), г);
8.15 в), г);
8.17 а);
8.18 а);
§ 8.
 повышение
интереса к урокам математики;
 улучшение
дисциплины;
 улучшение
успеваемости по предмету;
 повышение
внимания и памяти.