Выполнено ученицами 7 «Б» класса Дзюбак Александрой и Дедовой Дарьей Преподаватель : Воронова Н. А. О, сколько нам открытий чудных Готовит просвещенья дух. И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг. А.С. Пушкин. нашей работы заключается в том, что: 1.Наше общество развивается большими темпами. 2.Для развития производства требуются техники, инженеры, ученые, знания которых базируются на точных науках: математике, физике, химии. 3.И эти науки надо не только знать, но и понимать. 4.Мы считаем, что софизмы и парадоксы развивают логику мышления, помогают лучше усвоить и разобраться в математике, прививают навыки правильного мышления. Поэтому мы выбрали эту тему. узнать, что такое софизмы и парадоксы. 1.Дать определение понятиям «софизм» и «парадокс»; 2. Понять, как найти ошибку в софизмах; 3. Показать применение парадоксов в современной практике; 4. Рассмотреть несколько задач с софизмами и парадоксами; 5. Подвести итог своей работы. Софизм — ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм - это то же надувательство, только выполненное намного изящнее и незаметнее. Математические софизмы геометрические алгебраические числовые логические Если а = b и c = d, то ac = bd . 1 рубль = 100 копейкам, 10 рублей = 1000 копеек. Перемножая эти равенства почленно, получим: 10 рублей = 100 000 копеек 1 рубль = 10 000 копеек. На прямоугольном куске картона начертим 13 одинаковых палочек на равном расстоянии друг от друга. Разрежем прямоугольник по прямой, проходящей через верхний конец первой палочки и через нижний конец последней. Теперь сдвинем одну из половин, при этом вторую оставив на месте. Проделав это, мы можем увидеть любопытное явление: вместо 13 палочек перед нами оказываются лишь 12! Одна палочка исчезла бесследно. Давайте подумаем, куда она делась. Вы видите арену цирка, по краю которой художник разместил 13 клоунов в весьма воинственных позах. Внутренний диск вырезан и может вращаться вокруг своего центра. И вот, слегка повернув этот круг, вы уничтожаете одного клоуна: вместо прежних 13 перед вами уже всего 12 артистов веселого жанра. Один из клоунов, находившихся внутри круга, бесследно улетучился! Вот еще один «фокус», который можно сделать с квадратом. Возьмем квадрат со стороной 8 см и, следовательно, с площадью 64см^2. Разрежем его на три части так, как показано на рисунке. Затем переложим эти части так, чтобы получился прямоугольник. Площадь получившейся фигуры «легко вычислить»: 7см* 9см= 63 см^2. В чем же дело? Маленький прямоугольный треугольник не будет равнобедренным. Один из его катетов равен 1см, а другой, как легко сосчитать, равен 8/7см. Длина основания прямоугольника равняется не 9, а 8см+ 8/7см=9 1/7 см, а его площадь 7см*9 1/7=64см^2. Противоречия не получается. - это задачки, в которых присутствует какое-то необъяснимое явление, которое можно понять, прибегая к математическим правилам. Парадокс – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом. Математический парадокс – высказывание, которое в данной теории равным образом может быть доказано и как истинна, и как ложь. Этот парадокс состоит в следующем: каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал издал приказ о выделении одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат-брадобрей? Критянин Эпименид сказал: «Все критяне лжецы». Давайте подумаем. 1.Он сам критянин, соответственно, лжец. 2.Отсюда, критяне не лгуны, т.е. правдивы. 3.Значит, все критяне лжецы. - это своеобразные логические задачки, которые на первый взгляд кажутся верными. Но если немного подумать, можно с легкостью понять, что это суждение неверно и найти ошибку. О математических софизмах и парадоксах можно говорить бесконечно много, как и о математике в целом. Изо дня в день рождаются новые софизмы и парадоксы, некоторые из них останутся в истории, а некоторые просуществуют один день. При рассмотрении этой увлекательной темы мы узнали много интересного о софизмах и парадоксах, научились решать разнообразные задачи с ними. Далее мы будем продолжать изучать данную тему и узнаю еще много интересного о софизмах и парадоксах.