ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебного

1
2
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета математики для 5 класса средней общеобразовательной школы составлена на
основе Примерной программы основного общего образования и авторской программы Н.Я. Виленкина. С учетом
требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов
компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного
материала, базисного учебного плана 2012года.
Согласно планированию предполагается изучение натуральных чисел и действий над ними, шкал, площадей и объемов,
обыкновенных дробей, десятичных дробей и действий над ними, а также инструментов для вычислений и измерений.
При изучении учебного курса 5 класса уделяется внимание задачам направленным на развитие естественно - научного
мировоззрения. Планирование рассчитано на 5 часов в неделю, всего 175 часов Изучение учебного курса в 5 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 15 контрольных работ.
3
Изучение математики в 5-х классах направлено на достижение следующих целей: воспитание у обучаемых средствами
математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к
математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными
дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.
В результате изучения учебного курса "математика" в 5 классе ученик должен:
Знать: математические термины, правила действий с десятичными дробями.
Уметь: читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа; выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей; выполнять простейшие устные вычисления; определять порядок действий и находить значения числовых выражений; решать несложные текстовые задачи
арифметическим способом; распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры, соотносить геометрические
формы с формой окружающих предметов; овладевать практическими геометрическими навыками; комментировать ход
решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия.
4
Целью изучения курса математики в 5 классе является:
Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия
над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических
курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи
выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими
понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и
диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.
Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Требования к математической подготовке.
В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное,
дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной
дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники,
окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних
единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

Находить числовые значения буквенных выражений.
5
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.
6
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Действительные числа.
Этапы развития представления о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи
числа.
7
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
АРИФМЕТИКА






уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя
знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные
единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных
приемов;
8
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение натуральных чисел.
Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.
Уметь вычислять числовые выражения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.
Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.
Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.
Знать:
- Понятия действий сложения и
- вычитания.
- Компоненты сложения и вычитания.
- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
- Понятие периметра многоугольника.
- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
- Раскладывать число по разрядам и наоборот
9
Тема 1 «Натуральные числа и шкалы» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Числа и вычисления.
 Геометрические фигуры и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Десятичная система счисления
 Сравнение натуральных чисел
 Единицы измерения длины
Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить
навыки построения и измерения отрезков.
Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а
также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.
Понятия шкалы и делений, координатного луча
Программа. Контроль за ее выполнением
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося:
Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.
Уметь сравнивать натуральные числа.
Уровень возможной подготовки обучающегося:
Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.
Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.
10
Уметь строить и измерять отрезки.
Знать и понимать:
- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел,
однозначные, двузначные и многозначные числа.
- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины
(массы).
- Измерительные инструменты.
- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.
Уметь:
- Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
- Составлять числа из различных единиц.
- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и
строить точки по координатам.
- Выражать длину (массу) в различных единицах.
- Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
(Владеть способами познавательной деятельности).
Тема 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» (21 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
11
Числа и вычисления
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Сложение натуральных чисел.
Вычитание натуральных чисел.
Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к.
они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение натуральных чисел.
Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.
Уметь вычислять числовые выражения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.
Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.
Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.
Знать:
- Понятия действий сложения и
- вычитания.
- Компоненты сложения и вычитания.
- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
- Понятие периметра многоугольника.
12
- Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
Уметь:
- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
- Раскладывать число по разрядам и наоборот
13
Тема 3 «Умножение и деление натуральных чисел» (27 час)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Умножение натуральных чисел.
Деление натуральных чисел.
Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости
между компонентами действий.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение натуральных чисел.
Уметь выполнять деление натуральных чисел.
Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.
Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.
Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.
Знать и понимать:
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
- Понятия программы вычислений и команды.
- Таблицу умножения.
- Понятия действий умножения и деления.
14
- Компоненты умножения и деления.
- Свойства умножения и деления натуральных чисел.
- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
- Деление с остатком, неполное частное, остаток.
- Понятия квадрата и куба числа.
- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел
Уметь:
- Заменять действие умножения сложением и наоборот.
- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
- Умножать и делить многозначные числа столбиком.
- Выполнять деление с остатком.
- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения,
используя свойства умножения.
- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
- Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
- Вычислять квадраты и кубы чисел.
Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
15
Тема 4 «Площади и объемы» (12 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
 Вычисления и числа.
 Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
 Представление зависимости между величинами в виде формул.
 Размеры объектов окружающего мира.
 Единицы измерения площади, объема
Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и
объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.
Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц
измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об
единицах измерения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Знать основные единицы измерения площадей и объемов.
Уметь вычислять площадь прямоугольника.
Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.
Знать и понимать:
- Понятие формулы.
- Формулу пути (скорости, времени
16
- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда.
- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Равные фигуры. Свойства
- равных фигур.
- Единицы измерения площадей и объемов.
Уметь:
- Читать и записывать формулы.
- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
- квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
- Решать задачи, используя свойства равных фигур.
- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
17
Тема 5 «Обыкновенные дроби» (25 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Обыкновенная дробь.
 Сравнение обыкновенных дробей.
 Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
 Сложение и вычитание смешанных чисел.
Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с
одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
Уметь решать задачи на дроби.
Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем.
Знать и понимать:
- Понятия окружности, круга и их элементов.
- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
18
Уметь:
- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
- Понятия правильной и неправильной дроби.
- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
- Читать и записывать обыкновенные дроби.
- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных
- дробей.
- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
- Выделять целую часть из неправильной дроби.
- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
- Складывать и вычитать смешанные числа
19
Тема 6 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
(13 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Десятичная дробь.
Сравнение десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Округление десятичных дробей.
Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь читать и записывать десятичные дроби.
Уметь сравнивать десятичные дроби.
Уметь округлять десятичные дроби.
Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, применяя свойства сложения и вычитания.
Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
Знать и понимать:
- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
- Правило сравнения десятичных дробей.
20
- Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.
- Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.
- Правило сложения и вычитания десятичных дробей .
- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
- (с избытком).
- Понятие округления числа.
- Правило округления чисел,
- десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь:
- Иметь представление о десятичных разрядах.
- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
- Изображать десятичные дроби
- на координатном луче.
- Складывать и вычитать десятичные дроби.
- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
21
Тема 7 «Умножение и деление десятичных дробей» (26 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Умножение и деление десятичных дробей.
Среднее арифметическое нескольких чисел.
Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными
числами и десятичными дробями.
Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких
чисел
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.
Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.
Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями.
Знать и понимать:
- Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).
- Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).
- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
22
- Свойства умножения и деления десятичных дробей.
- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
- Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
Уметь:
- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и
нахождении их значений.
- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
- Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
23
Тема 8 «Инструменты для вычислений и измерений» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Геометрические фигуры и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Проценты.
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Единицы измерения углов.
Измерение углов.
Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо
величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет
от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить
пользоваться калькулятором при вычислениях.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.
Уметь решать простейшие задачи на проценты.
Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться круговыми диаграммами.
Уметь решать основные задачи на проценты.
24
Знать и понимать:
- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
- Основные виды задач на проценты.
- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий
- «угол».
- Свойство углов треугольника.
- Измерительные инструменты.
- Понятие биссектрисы угла.
- Алгоритм построения круговых диаграмм.
Уметь:
- Пользоваться калькуляторами при выполнении
отдельных арифметических действий с
натуральными числами и десятичными дробями.
- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
- Вычислять проценты с помощью калькулятора.
- Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.
25
Тема 10 «Повторение. Решение задач за курс 5 класса» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Вычисления и числа.
Геометрические фигуры и их свойства.
 Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Арифметические действия с обыкновенными дробями.
 Арифметические действия с десятичными дробями.
Единицы измерения длины, площади, объема, углов.
Проценты.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.
Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
Уметь решать текстовые задачи .
Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем.
Уметь измерять и строить углы.
Уметь решать простые задачи на проценты.
 Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания,
умножения и деления.
Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.
26
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач;
27
Учебно-тематическое планирование
Параграф
учебника
§1
§2
§3
§4
§5
§6
§7
§8
Тема
Натуральные числа и шкалы
Сложение и вычитание натуральных чисел
Умножение и деление натуральных чисел
Площади и объемы
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей
Инструменты для вычислений и измерений
Введение в вероятность
Итоговое повторение курса математики 5 класса
Количество
часов
16 уроков
21 урока
27 уроков
12 уроков
25 уроков
13 уроков
26 урока
15 уроков
6 уроков
14 уроков
175 уроков
28
Календарно-тематическое планирование
№ урока
Наименование разделов и тем
Требования к уровню подготовки
Дата проведения
учащихся
По плану
Фактически
Натуральные числа 16ч
Обозначение натуральных чисел.
Знать: понятие числа и цифры, определение
натуральных чисел, классов, разрядов, миллион, миллиард.
2
Натуральные числа и римские цифры
Уметь: читать и записывать многозначные
числа.
3
Чтение и записи натуральных чисел.
4
Решение задач по теме: Натуральные
числа
Отрезок . Длина отрезка
Треугольник.
Длина отрезка. Треугольник.
1
5
6
7
8
Практическая работа по теме: Длина отрезка
Знать: понятие отрезка, понятие треугольника,
понятие длины отрезка.
Уметь: строить отрезок, строить треугольник,
измерять длину отрезка, сравнивать отрезки,
находить стороны и вершины треугольников,
многоугольников.
29
9
Плоскость. Прямая. Луч.
Знать: понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей.
10
Урок закрепление по теме: Прямая. Луч
Уметь: находить и называть прямую на чертеже, строить ее по двум точкам; чертить лучи,
находить их на чертеже, называть.
11
Шкалы и координаты.
Знать: понятие плоскости, прямой, луча, дополнительных лучей.
Уметь: находить и называть прямую
12
13
Самостоятельная работа по теме: Шкалы и координаты.
Меньше или больше.
на чертеже, строить ее по двум точкам; чертить лучи, находить их на чертеже, называть.
Знать: понятие шкалы, деления шкалы, координатного луча.
Уметь: определить на шкале единичный отрезок. Строить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по заданным
координатам.
14
15
16
Урок закрепление по теме: Меньше или
больше.
Обобщающий урок по теме: Натуральные числа.
Контрольная работа № 1 по теме:
"Натуральные числа и шкалы."
Сложение и вычитание натуральных
чисел 21 ч
Знать: понятие сравнения, разрядов чисел.
Уметь: сравнивать натуральные числа с одинаковым количеством цифр, с разным числом
цифр.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении
30
17
Сложение натуральных чисел
18
Сложение натуральных чисел и его
свойства.
19
Сложение чисел на координатном луче
20
Нахождение длины отрезка по его частям. Периметр многоугольника
21
Урок закрепление по теме: Сложение
натуральных чисел
Вычитание.
22
23
Свойства вычитания.
24
Вычитание чисел в столбик
25
Обобщающий урок по теме: Сложение и
вычитание
Контрольная работа №2 по теме:
Сложение и вычитание чисел
26
27
Числовые выражения.
28
Буквенные выражения.
29
Самостоятельная работа по теме: Выра-
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.
Знать: название компонентов и результата
действия сложения, свойства сложения.
Уметь: складывать многозначные числа, применять свойства сложения при вычислениях.
Знать: название компонентов и результата
действия вычитания, свойства вычитания.
Уметь: вычитать многозначные числа, применять свойства вычитания при вычислениях.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении .
Знать: определения числового и буквенного
выражений.
Уметь: составлять выражения, читать их и
находить значение числового выражения; объяснить значения буквы, записывать решение
31
жения.
30
Буквенная запись свойств сложения и
вычитания.
32
Урок закрепление по теме: Буквенная
запись свойств
Уравнение.
33
Решение уравнений.
34
Самостоятельная работа по теме: Уравнение
Обобщающий урок по теме: Выражения. Уравнения
Контрольная работа № 3 по теме:
"Выражения.Уравнения".
31
35
36
37
38
39
40
41
задачи в виде числового или буквенного выражения.
Знать: свойства сложения и вычитания.
Уметь: записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв, применять их для
упрощения вычислений и буквенных выражений.
Знать: определение уравнения, понятие корня
уравнения.
Уметь: находить компоненты при сложении и
вычитании, решать задачи при помощи уравнений.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении .
Анализ контрольной работы по теме:
Выражения.Уравнения
Умножение и деление натуральных
чисел 27 ч
Умножение натуральных чисел и его
свойства.
Решение примеров и задач по теме:
Умножение
Урок закрепление по теме: Умножение
Самостоятельная работа по теме:
Умножение
Знать: название компонентов и результата
действия умножения, свойства умножения.
Уметь: умножать многозначные числа, представлять число в виде произведения, применять свойства умножения при вычислениях.
32
42
Решение задач по теме: Умножение
43
Деление.
44
45
Нахождение значения выражения
Нахождение неизвестного множителя,
делимого, делителя
Решение задач по теме: Деление
Самостоятельная работа по теме: Деление
Урок закрепление по теме: Деление
46
47
48
Знать: название компонентов и результата
действия деления.
Уметь: делить многозначные числа, находить
неизвестный множитель, делимое, делитель.
49
Решение задач по теме:Деление
50
Деление с остатком
51
52
53
54
55
56
57
Решение примеров по теме: Деление с
остатком
Обобщающий урок по теме: Умножение
и деление
Контрольная работа № 4 по теме:
Умножение и деление нат.чисел
Упрощение выражений.
Распределительное свойство умножения
Применение свойств при упрощении
выражений
Применение свойств при решении за-
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
реше- нии
Знать: название компонентов и результата
действия деления с остатком.
Уметь: выполнять деление с остатком, применять деление с остатком при решении задач.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении .
Знать: формулировку распределительного закона умножения относительно сложения и
вычитания.
Уметь: применять распределительный закон
умножения при упрощении выражений и ре-
33
58
59
дач
Урок закрепление по теме: Упрощение
выражений
Порядок выполнения действий
60
Решение примеров по теме: Свойства
умножения
61
Степень числа. Квадрат и куб числа
62
Решение примеров по теме: Степень
числа
63
Обобщающий урок по теме : Упрощение выражений
64
Контрольная работа №5 по теме:
Упрощение выражений
шении уравнений.
Знать: порядок выполнения действий.
Уметь: различать действия первой и второй
ступени, правильно выполнять порядок действий, составлять программу и схему программы вычислений.
Знать: определение квадрата и куба числа.
Уметь: возводить числа в
квадрат и куб, находить значение числовых
выражений, содержащих вторую и третью
степень.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении
Площади и объемы 12 ч
65
Формулы
66
Вычисление по формуле
67
Площадь. Формула площади прямоугольника
Решение задач на вычисление площади
68
Знать: понятие формулы, формулу пути.
Уметь: читать и записывать формулы, выполнять вычисления по формулам
Знать: формулу площади прямоугольника и
квадрата, свойства площадей.
Уметь: находить площадь прямоугольника и
квадрата.
34
69
Единицы измерения площадей
70
Решение задач по теме: Площади
71
Самостоятельная работа по теме: Площади
Прямоугольный параллелепипед
72
73
74
Объемы. Объем прямоугольного паралл-да
Решение задач по теме: Объемы
75
Обобщающий урок по теме: Площади и
объемы
76
Итоговая контрольная работа за 1 полугодие
Знать: единицы измерения площадей.
Уметь: переводить одни единицы измерения
площадей в другие, использовать знания при
решении задач.
Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объема прямоугольного
параллелепипеда, объема куба.
Уметь: находить ребра и грани, вычислять
площадь поверхности и объем прямоугольного
параллелепипеда и куба, переводить одни единицы объема в другие.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.
Обыкновенные дроби 25 ч
77
Окружность и круг
78
79
Практическая работа по теме: Окружность и круг
Доли. Обыкновенные дроби
80
Решение примеров на дроби
Знать: понятие окружности, круга, полуокружности, полукруга; определение радиуса,
диаметра.
Уметь: строить окружность, радиус, диаметр,
полуокружность.
Знать: понятие дроби, доли, половины, трети,
четверти.
35
Решение задач по теме: Доли. Обыкновенные дроби
Нахождение части от целого
81
82
Самостоятельная работа по теме: Доли.
Дроби
Сравнение дробей
83
84
Решение задач на нахождение части от
целого и на сравнение
Урок закрепление по теме: Сравнение
дробей
Правильные и неправильные дроби
85
86
87
88
89
90
91
92
93
Представление в виде правильной и неправильной дроби
Обобщающий урок по теме: Доли. Дроби
Контрольная работа № 7по теме: Доли. Дроби
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Решение задач по теме: Сложение и вычитание дробей
Урок закрепление по теме: Сложение и
вычитание дробей
Уметь: записывать дробь, изображать дроби
на координатном луче.
Знать: понятие сравнения дробей.
Уметь: сравнивать обыкновенные дроби,
находить соответствующие точки на координатном луче.
Знать: понятие правильной и неправильной
дроби.
Уметь: понимать смысл правильной и неправильной дроби, сравнивать их между собой и с
единицей.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении
Знать: правила сложения и вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями.
Уметь: выполнять сложение и вычитание
дробей с одинаковыми знаменателями.
36
94
Деление и дроби
95
Решение уравнений урок закрепление
Дроби
96
Смешанные числа
97
Свойства вычитания суммы из числа,
числа из суммы
Сложение и вычитание смешанных чисел
Решение задач по теме: Сложение и вычитание смешанных чисел
Обобщающий урок по теме: Обыкновенные дроби
Контрольная работа № 8 по теме:
Смешанные числа. Сложение и вычитание
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 13 ч
Десятичная запись дробных чисел
98
99
100
101
102
104
Урок закрепление по теме: Десятичная
запись дробных чисел
Сравнение десятичных дробей
105
Решение примеров по теме: Сравнение
103
Знать: понятие деление и дроби.
Уметь: записывать результат деления в виде
дроби, натуральное число в виде дроби, делить
сумму на число.
Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Уметь: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении
Знать: понятие десятичной дроби.
Уметь: читать и записывать десятичные дроби,
переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100 и т. д. в десятичную и наоборот.
Знать: правило сравнения десятичных дробей.
Уметь: определять, находить равные дроби,
сравнивать десятичные дроби.
37
106
Решение задач на сравнение дробей
107
Сложение и вычитание десятичных
дробей
Решение задач по теме: Сложение и вычитание дробей
Разложение десятичной дроби по разрядам
Урок закрепление по теме: Сложение и
вычитание дробей
108
109
110
111
Приближенные значения чисел
112
113
Округление чисел
Обобщающий урок по теме: Десятичные
дроби
114
Контрольная работа № 9 по теме:
Сложение и вычитание десятичных
дробей.
Умножение и деление десятичных
дробей 26 ч
115
Умножение десятичных дробей на
натуральные числа
116
Решение примеров по теме: Умножение
Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей.
Уметь: выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, выполнять вычитание суммы из числа, числа из суммы.
Знать: понятие приближенного значения чисел, правило округления чисел.
Уметь: округлять числа, записывать приближенное значение числа с недостатком и избытком.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.
Знать: определение произведения десятичной
дроби на натуральное число.
Уметь: умножать десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и
т.д.
38
124
Самостоятельная работа по теме:
Умножение
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Практическая работа по теме: Умножение и деление
Решение уравнений и задач по теме:
Деление
Урок зачет по теме: Умножение и деление
Обобщающий урок по теме: Умножение
и деление
Контрольная работа №10 по теме:
Умножение и деление десятичной
дроби на нат.число
Умножение десятичных дробей
125
Решение задач по теме: Умножение
Знать: правило умножения десятичных дробей.
126
Нахождение значения выражения на тему: Умножение
Урок закрепление по теме: Умножение
десятичных дробей
Проверочная работа по теме: Умножение десятичных дробей
Деление на десятичную дробь
Уметь: умножать десятичные дроби.
117
118
119
120
121
122
123
127
128
129
Знать: правило деления десятичной дроби на
натуральное число.
Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число, в том числе на 10, 100, 1000 и т.д.
39
130
131
132
133
134
135
136
137
138
Решение задач по теме: Деление десятичных дробей
Проверочная работа по теме: Деление
десятичных дробей
Решение примеров и уравнений по теме:
Деление
Зачет по теме: Деление десятичных
дробей
Урок смотр знаний с элементами игры
по теме: Умножение и деление
Среднее арифметическое
Самостоятельная работа по теме: Среднее арифметическое
Математический турнир по теме: Десятичные дроби
Обобщающий урок по теме: Умножение
и деление десят-х дробей
139
140
Контрольная работа №11 по теме:
Умножение и деление десятичных
дробей
Работа над ошибками по теме: Умножение и деление
Инструменты для вычислений и измерений 15 ч
Знать: правило деления на десятичную дробь.
Уметь: выполнять деление на десятичную
дробь.
Знать: определение среднего арифметического, понятие средней скорости движения.
Уметь: находить среднее арифметическое чисел, среднюю скорость движения.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.
40
141
Микрокалькулятор
142
Практическая работа по теме: Микрокалькулятор
Проценты
143
144
Решение задач по теме: Проценты
145
Решение задач на проценты
146
Урок зачет по теме: Проценты
147
148
Контрольная работа №12 по теме:
Проценты
Угол. Прямой и развернутый
149
Построение углов. Практическая работа
150
Самостоятельная работа по теме: Углы
151
Измерение углов. Транспортир
152
Практическая работа по теме: Транспортир
Круговые диаграммы
153
Знать: правила вычислений на МК.
Уметь: вычислять с помощью МК, составлять
программу вычислений.
Знать: определение процента.
Уметь: обозначать, читать и находить процент
чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на
проценты.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по пройденным темам и использовать их при
решении примеров и задач.
Знать: определение угла, развернутого угла,
прямого угла.
Уметь: находить вершины угла, стороны угла,
обозначать и определять углы; строить прямой угол при помощи чертежного треугольника.
Знать: определение градуса, прямого, тупого
и острого углов; биссектрисы угла.
Уметь: обозначать градус, измерять и строить углы с помощью транспортира; находить равные углы, зная их градусную меру.
Знать: понятие диаграммы.
Уметь: читать и строить круговые диаграммы.
41
154
155
Обобщающий урок по теме: Угол. Измерение углов
Контрольная работа № 13 по теме:
Углы.
156
Введение в вероятность
6ч
Достоверные, невозможные события
157
Случайные события
158
Перебор вариантов
159
Дерево возможных вариантов
160
Решение задач по теме: Дерево возможных вариантов
161
Итоговый урок по теме: Введение в вероятность
Повторение 14 ч
162
Повторение по теме: Цифры
163
Повторение по теме: Натуральные числа
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и
использовать их при решении примеров и задач.
Знать: Достоверные, невозможные события.
Уметь: участвовать в диалоге и признавать
право на иное мнение
Иметь: представление о достоверных невозможных и случайных событиях.
Знать: как решать простейшие комбинаторные
задачи
рассматривая дерево возможных вариантов
Уметь: решать комбинаторные задачи рассматривая дерево возможных вариантов; давать оценку информации, фактам, процессам,
определять их актуальность
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и
использовать их при решении примеров и задач.
Знать: правила действий с натуральными числами.
Уметь: вычислять действия с натуральными
числами; решать текстовые задачи.
42
164
165
166
Повторение по теме: Сложение и вычитание натур-х чисел
Повторение по теме: Площади и объемы
Повторение по теме: Обыкновенные
дроби
167
Повторение по теме: Десятичные дроби
168
Повторение по теме: Уравнения
169
Повторение по теме: Проценты
170
171
Итоговая контрольная работа
за курс 5 класса
Повторение дроби
172
Игра «Брейн-ринг» по теме: Дроби
Знать: взаимосвязь между величинами «скорость», «время», «расстояние».
Знать: понятие дроби, правила действий с
дробями.
Уметь: выполнять действия с дробями, сравнивать дроби.
Знать: понятие десятичной дроби, правила
выполнения действий с десятичными дробями.
Уметь: выполнять действия с десятичными
дробями; округлять дроби; переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот.18.05
Знать: правила нахождения процентов от числа
Уметь: переводить проценты в
обыкновенные и десятичные дроби и
дроби в проценты; решать задачи на
проценты.
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по основным темам курса математики 5 класса
Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку.
Знать: понятие дроби, доли, половины, трети,
четверти.
Уметь: записывать дробь, изображать дроби
на координатном луче.
43
173
174
175
Решение задач на движение с использованием формул
Урок игра «Математическое путешествие»
Обобщающий урок за курс 5 класса
44
Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта::




Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва;
Математические диктанты. 5 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН".
Самостоятельные и контрольные работы. Математика 5. А.П. Ершова, В.В. Голобородбко. "ИЛЕКСА".
Сборник задач и контрольных работ для 5 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.
"ИЛЕКСА" .
45