Гурова Алла Михайловна учитель математики Мановицкого филиала МБОУ Новоникольская СОШ 1 Цели: Развивающие: • • • • • развивать логическое мышление; развивать умение контролировать свои действия; обучение действию по аналогии; развивать культуру речи; вырабатывать умение общения. • • повторить теоретический материал по теме: «алгебраические дроби»; описать способ сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; отработать навыки сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; расширять кругозор учащихся. • вырабатывать умение преодолевать трудности Образовательные: • • Воспитательные: 2 Задачи: • закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; • объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; • формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями. 3 Повторение 4 Изучение новой темы Над алгебраическими дробями с разными знаменателями можно осуществлять преобразования аналогичные обыкновенным дробям с разными знаменателями Как привести алгебраические дроби к наименьшему общему знаменателю? 5 1. Знаменатели дробей разложить на множители. 2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей. 3. Привести все дроби к найденному знаменателю. 4. Сложить или вычесть дроби по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. 6 3a 5 . 2 Рассмотрим пример 1: 2 2a a 4 a 1 1. Знаменатели дробей разложить на множители. 5 5 ; 2 2a a a( 2a 1 ) 3a 3a . 2 4 a 1 ( 2a 1 )( 2a 1 ) 2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей а(2а +1)(2а -1). 3. Привести все дроби к найденному знаменателю. 2а +1 а 2 3 a 3 a a 5 10 a 5 . ; 2 2 a ( 2 a 1 ) a ( 4 a 1 ) ( 2a 1 )( 2a 1 ) a( 4 a 1 ) 7 4. Сложить дроби по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями. 10 a 5 3a a 2 2 a( 4 a 1 ) a( 4 a 1 ) 2 10 a 5 3a a 2 a( 4 a 1 ) 2 a 13a 5 . 2 a( 4 a 1 ) 2 8 yx 2 16 16 y x 2 . Рассмотрим пример 2: ( y 1 )( x 4 ) xy x 4 y 4 1. Знаменатели дробей разложить на множители. ху – х – 4у + 4 =х(у – 1) – 4(у – 1) = (у – 1)(х – 4.) 2. Наименьший общий знаменатель для дробей: (у – 1)(х – 4) yx 2 16 16 y x 2 3.Выполним преобразования: ( y 1 )( x 4 ) ( y 1 )( x 4 ) yx 2 16 16 y x 2 x 2 ( y 1 ) 16 ( y 1 ) ( y 1 )( x 4 ) ( y 1 )( x 4 ) 1 1 ( y 1 )( x 16 ) ( y 1 )( x 4 )( x 4 ) х + 4; ( y 1 )( x 4 ) ( y 11 )( x 4 )1 2 9 Выполните вычитание или сложение дробей: 2х 1 х 2 3 6 3 3 x7 x7 4y 3 y 2 6y 4y 7a 5 a 2 15a 6d 10 b 3 b 2 18b 12 b 4а 3а 3а 6 8 4а 2 a a 2 a 5 a 25 3x 2 5 x 3 у у 1 5x 10 xу 2у 10 Рефлексия Трудным ли для тебя был материал урока? На каком из этапов урока было труднее всего, легче всего? Что нового ты узнал на уроке? Чему научился? Работал ли ты на уроке в полную меру сил? Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке? 11 Домашнее задание: П. 4, выучить алгоритм «Просто класс»:№4.3 (а,б);4.5(а,б); 4.8 «Супер класс»: №4.3 (в,г);4.5(в,г); 4.10 12 13