урок 5 Разложение на множители с помощью формул квадрата

Формулы
сокращенного
умножения
Разложение на множители
с помощью формул квадрата
суммы и квадрата разности.
Наши планы:
Вырабатывать умение
применять формулы
(a±b)²=a²±2ab+b²
в разложении многочленов на
множители;
развивать логическое
мышление;
проверить степень усвоения
материала в ходе
самостоятельной работы;
Развивать навыки
самостоятельной работы.

Разминка.
Выполнив
задания,
вы
узнает е
какому
русскому
академику
принадлежат слова:
« Дайте самому лучшему повару
сколько угодно свежего воздуха,
сколько угодно солнечного света и
целую
речку
чистой
воды
и
попросите, чтобы из всего этого он
приготовил вам сахар, крахмал,
жиры и зерно,- он решит, что вы над
ним смеетесь. Но то, что кажется
совершенно
фантастическим
человеку,
беспрепятственно
совершается в зеленых листьях
растений».
(Объяснит е сут ь высказывания ученого.)

Замените знак ☻недостающим
одночленом так, чтобы
получилось тождество:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2a+☻)²=4a²+4ab+b²
(☻-4b) ²=9a²-24ab+16b²
(2x+5y)²=4x²+20xy+☻
4-8ab+a²b²=(2-☻)²
25x-10xy+☻=(5x-y)²
y²-☻+64=(y-8)²
☻-30mn+9n²=(5m-3n)²
n²-2nm+☻=(n+m)²
49x²+12xy+64y²=(☻+8y)²
25y²
y²
ab
7x
25m²
b
m²
3a
16y
М
Р
И
В
З
Т
Е
И
Я
Самостоятельная работа:
I вариант,
II вариант
1. Представьте в виде многочлена:
а) (x-7)²;
[ а) (х-6)²];
б) (5a+1)²;
[б) (4а+1)²];
в) (10+4c)²;
[в) (5а+8)²];
г) (-3с+а)²;
[г) (-3b+а)²];
д) (а²-6)²;
[д) (а²-7)²];
е) (-5а-8b)².
[е) (-2m-9n )²].
2. Представьте многочлен в виде
квадрата двучлена:
а) 4a²+4ab+b²;
[а) а²-6ab+9b²];
б) 9а²-6ab+b²;
[б) 16а²+8ab+b²];
в) 9a²-24ab+16b²; [в) 4a²-20ab+25b²];
г) ¼a²-ab+b²;
[г) ¼a²-ab+b²];
д) a²b²+2ab+1;
[д) 1-2ab+a²b²];
е) b²-2ab+a².
[е) а²+8ab+16b²].
Дополнительно:
Замените знак ☼
одночленом так, чтобы
получившийся трехчлен
можно было представить в
виде квадрата двучлена:
а) 16х²+ ☼+у²;
[а) 9a²+☼+b²];
б) 49p²-14p+ ☼;
[б) 25a²-10b+☼];
в) 25-10a+☼.
[в) 4-4b+☼].
Решите задачу

:
Из пяти выражений
(а-1)², (а-2)², (а-3)2,
(а-4)2, (а-5)2
выбрали два, выполнили возведение
в квадрат и нашли сумму трехчленов,
получилось 2а²-10а+17.
Какие выражения выбрали?
Задача 2

Кислотные осадки разрушают
сооружения из мрамора и
других материалов.
Исторические памятники
Греции и Рима, простояв
тысячелетия, за последние
годы разрушаются прямо на
глазах. «Мировой рекорд»
принадлежит одному
шотландскому городку, где 10
апреля 1974 г. Выпал дождь,
скорее напоминающий
столовый уксус, чем воду.
Устно решите задание и прочитайте
название этого «знаменитого»
городка.
Представьте в виде
квадрата двучлена:
1+6m+9m²
25a²-10a+1
m²-18m+81
4b²-8b+4
x²-2xy+y²
x²-30x+225
4x²-20x+25
y²-2y+1
И
(x-15)² Х
(x-y)²
О
(5a-1)² И
(2x-5)² Р
(m-9)²
Т
(3m+1)² П
(2b-2)² Л
(y-1)²
ПИТЛОХРИ
Подведем итоги.

Что нового вы
узнали на уроке?

Какие задания
понравились
больше?

Достигнуты ли нами
цели, поставленные
в начале урока?



Задание на дом.
*Подготовьте сообщение о
Тимирязеве.
Запишит е в пуст ые
клет ки т акие одночлены,
чт обы на каждом из лучей
(начиная с цент ральной
клет ки) получился
трехчлен, кот орый можно
преобразоват ь в квадрат
двучлена.
Запишит е в пуст ые
клет ки т акие одночлены,
чт обы по верт икали,
горизонт али, диагонали,
содержащим одночлен
6xy², получился т рехчлен,
кот орый можно
предст авит ь в виде
квадрат а двучлена.
a4
6x4y²
Спасибо за урок!