Равнобедренный треугольник и его свойства.

Равнобедренный
треугольник
и его свойства.
«Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии»
А.С. Пушкин
1. Период зарождения геометрии как
математической науки.
2. Период становления геометрии как
самостоятельной математической науки.
3. Период развития аналитической
геометрии.
4. Период формирования геометрии
Лобачевского.
5. Период современной геометрии.
1. Период зарождения
геометрии как математической
науки
Дату появления математики как науки можно
определить довольно точно - 6 в. до н.э. На
протяжении 20-30 вв. народы Древнего
Востока сделали немало открытий в
арифметике, геометрии и астрономии, но
единой математической науки они не сделали.
Грекам же это удалось в течение одного
столетия, что до сих пор кажется чудом.
На полтора столетия раньше – в середине
VIIIв. до н.э. – греки пережили настоящую
культурную революцию. У них появился свой
алфавит, включавший гласные буквы, тогда же
были созданы поэмы «Илиада» и «Одиссея».
Гомеровский эпос позволил приобщиться к
культуре всем, даже неграмотным. Ведь стихи
нетрудно выучить наизусть. В ту же эпоху
возникли Олимпийские игры. На них каждые 4
года встречались наиболее активные и
просвещенные граждане городов Греции.
В середине VIII в. до н.э. быстро росло число
городов, особенно в заморских колониях. В
поисках новых земель, пригодных для
сельского хозяйства, сотни греческих семей
переправлялись за море и селились по всему
побережью Средиземного и Черного морей
рядом с местным населением. Эллины
знакомились с культурой соседних народов,
учились у них и сами пытались учить. Жители
ежедневно обсуждали на улицах и площадях
все волновавшие их вопросы: от видов на
урожай и настроения окрестных жителей, до
новостей, привезенных заезжими купцами.
Фалес Милетский.
«Высшее проявление духа –это разум. Высшее
проявление разума – это геометрия. Клетка
геометрии – треугольник. Он неисчерпаем, как и
вселенная»
И.Ф. Шарыгин
M
N
P
Определите вид треугольника.
В современном английском языке латинское
выражение Pons Asinorum, употребляется
в значении «Суровое испытание способност
неопытного человека».
S
ΔTSR –
равнобедренный,
TR – основание
SRT - ?
102°
M
T
R
B
A
?
?
K
C
ΔABC –
равнобедренный,
BC – основание,
AK – высота,
BAC = 46°
Найти:
BAK, BKA.
B
2
A
H
3
D
Найти периметр
треугольника ABD.
B
?
A
F
D
FBC - ?
C
Равнобедренный ли это треугольник?
В
N
F
P  41см
А
С
17 см
M
P  42см
E
12 см
R
P  36см
12 см
K
Сравните ответ:
ΔABC – равнобедренный
(AB = BC = 12 см)
ΔEFR – равнобедренный
(ER = FR = 12 см)
ΔMNK – разносторонний
(NK = 9 см, MN = 15 см)
• Растворимый кофе, например, постояв под
пирамидой, приобретает вкус натурального;
• Продукты (рыба, мясо, яйца) не портятся, только
усыхают (мумифицируются);
• Вода не зацветает и не заражается бактериями
(зараженная микробами – очищается);
• Молоко долго не киснет, а затем превращается в
качественную простоквашу;
• Сыр не плесневеет;
• Срезанные цветы в воде, выдержанной под
пирамидой, сохраняются до 32 дней;
• С волос при мытье головы пирамидальной водой
исчезает седина…
Задача №1
В равнобедренном треугольнике ABC
проведена
биссектриса
AD
к
основанию CB. Докажите равенство
треугольников BDK и CDK, где K –
произвольная точка отрезка AD.
Задача №2
Доказать, что на рисунке ΔAMB = ΔCKB,
если
ΔABC
равнобедренный
с
основанием AC и известно, что AM = CK.
B
A
M
K
C
Задача №3
Найти углы Δ BCD.
K
A
D
140°
M
B
C
«Геометрия является самым
могущественным средством для изощрения
наших умственных способностей и дает нам
возможность правильно мыслить и
рассуждать»
Галилео Галилей