Подробный конспект урокаx

Подробный конспект урока.
Тема урока
Организационная информация
Решение квадратных уравнений общего вида.
Предмет
Класс
Автор урока (ФИО, должность)
Алгебра
8
Самойленко Екатерина Николаевна, учитель
математики
БОУ г.Омска «СОШ №77»
Образовательное учреждение
Республика/край, город/поселение
Методическая информация
Тип урока
Изучение нового материала, закрепление
Цели урока
Карта целей (см. приложение 1)
Основная цель – уметь решать квадратные
уравнения общего вида по формуле корней.
Задачи урока
- изучить формулы дискриминанта и корней
квадратного уравнения;
- научиться использовать эти формулы для
определения количества корней квадратного
уравнения и для вычисления корней.
Знания, умения, навыки и качества, Знания: формул дискриминанта и корней
которые
квадратного уравнения, зависимости количества
актуализируют/приобретут/закрепят/др. корней от значения дискриминанта.
ученики в ходе урока
Умения: вычислять дискриминант и корни
квадратного уравнения по формулам.
Навыки: решения квадратных уравнений общего
вида.
Необходимое
оборудование
и Компьютер, проектор, интерактивная доска,
материалы
листы коррекции и развития, презентация.
Подробный конспект урока
Мотивация учащихся
Используемая технология позволит всем
учащимся научиться решать квадратные
уравнения общего вида. Работать можно на
своем уровне трудности и в собственном темпе.
Оценки на первых этапах не ставятся.
Оценивается только итоговый контроль.
1. Объяснение нового материала (видео-урок)
– слайд 1.
2. Подготовка к диагностическому
контролю
1. Разминка – слайды 2-4.Слайд 2 (вопрос
1. Какие из уравнений являются
квадратными?)– работа с мышкой
(перенос элементов). Слайд 3 (вопрос 2.
Запишите коэффициенты квадратного
уравнения – работа с пером (записать
коэффициенты). Слайд 4 (вопрос 3.
1
Соотнесите значение дискриминанта с
количеством корней) – работа со
стрелками (соединить стрелкой).
1) Математический диктант – слайд
5 Выпишите коэффициенты
квадратного уравнения 3𝑥 2 − 𝑥 +
21 = 0.
2) Соотнесите значение
дискриминанта квадратного
уравнения и количество
действительных корней: А) D = 5;
Б) D = - 17; В) D = 0.
1) нет действительных корней; 2)
два корня; 3) один корень.
3) Решите квадратное уравнение
5𝑥 2 + 8𝑥 − 8 = 0.
2. Проверка – слайд 6 (работа с пером).
Первичное закрепление изученного
материала
1. Диагностический контроль – слайды 7-9
1. Выпишите коэффициенты квадратного
уравнения: −2𝑥 2 + 5𝑥 + 3 = 0
2. Соотнесите значение дискриминанта с
количеством корней уравнения: 1)-14;
2)0; 3)22. А)один корень; Б)нет корней;
В)два корня.
3. Решите квадратное уравнение: 𝑥 2 + 6𝑥 +
8=0
3. Проверка – слайд 10 (работа с пером,
стрелками).
4. Работа с листами коррекции
(приложение 2) и развития
(приложение 3).
Проверка и оценивание ЗУНКов
Рефлексия деятельности на уроке
Итоговый контроль (без использования ИД).
Можно использовать готовый тест, например из
книги «Контрольно-измерительные материалы.
Алгебра. 8 класс»/Сост. Л.Ю Бабушкина. – М.:
ВАКО, 2010.
Присутствует
Домашнее задание
Дифференцированное по уровням сложности.
Использованные
источники
литература (если имеются)
В помощь учителю
и
1. Т.Д. Гончарова. «Обучение на основе
технологии “полного обучения», М.
Дрофа, 2004.
2
http://festival.1september.ru/articles/412818/
2. Контрольно-измерительные материалы.
Алгебра. 8 класс. /Сост. Л.Ю Бабушкина.
– М.: ВАКО, 2010.
Обоснование, почему данную тему
оптимально изучать с использованием
медиа-, мультимедиа, каким образом
осуществить
Вообще любую тему возможно изучать с
использованием современных технологий. Это
позволяет
облегчить
труд
учителя,
разнообразить
учебный
процесс,
увлечь
учащихся.
3
Приложение 1
Карта целей
Единица
Категории целей
содержания
Решение
Знание
квадратного
уравнения в
общем виде
Понимание
Применение
Анализ и синтез
Оценка
Формулировки целей
1.Правильно выделять коэффициенты
квадратного уравнения.
2. Читает и записывает формулу корней
квадратного уравнения, дискриминанта.
3. Правильно употребляет термины:
«дискриминант», «коэффициенты»
4.Вычисляет корни квадратного
уравнения по формуле.
5. Определяет по знаку дискриминанта
количество корней квадратного
уравнения.
6. Приводит примеры квадратных
уравнений, имеющий один корень, два
корня, не имеющий корней.
7. Решает уравнения, применяя формулу
корней квадратного уравнения.
8. Решает уравнение, используя формулу
четного коэффициента
9. Находит и исправляет ошибки в
готовом решении.
10. Предлагает способ решения не
стандартных задач ( уравнения с
параметрами)
11. Осуществляет проверку и
самопроверку
4
Приложение 2
Лист коррекции по теме «Решение квадратных уравнений общего вида»
Справочник
𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
𝑎, 𝑏, 𝑐 − коэффициенты уравнения;
𝐷 = 𝑏 2 − 4𝑎𝑐
D – дискриминант квадратного уравнения
Если D> 0, то уравнение имеет два
−𝑏+√𝐷
различных корня: 𝑥1 = 2𝑎 , 𝑥2 =
Если D = 0, то уравнение имеет
−𝑏
единственный корень: 𝑥 = 2𝑎
Если D< 0, то уравнение не имеет
действительных корней.
−𝑏−√𝐷
2𝑎
Проверь себя
Реши самостоятельно
2
Определи количество корней уравнения и
𝑥 + 5𝑥 − 6 = 0,
найди их:
Выписываем коэффициенты 𝑎 = 1, 𝑏 = 5,
1) По образцу: 3𝑥 2 + 2𝑥 − 1 = 0,
𝑐 = −6.
1
Вычисляем дискриминант уравнения
(Ответ: 𝑥1 = , 𝑥2 = −1)
2
𝐷 = 𝑏 − 4𝑎𝑐
3
2
2
2)
По
образцу:
6𝑥
+ 7𝑥 = 5,
𝐷 = 5 − 4 ∙ 1 ∙ (−6) = 25 + 24 = 49
5
1
Так D > 0, то уравнение имеет два различных
(Ответ: 𝑥1 = − 3 , 𝑥2 = 2)
корня.
3) 𝑥 2 + 6𝑥 + 9 = 0. Ответ: 𝑥 = −3
−5+√49
−5−√49
Найдем их: 𝑥1 = 2 = 1, 𝑥2 = 2 = −6
(подсказка: смотри справочник).
4) 𝑥 2 + 3𝑥 + 24 = 0. Ответ: нет
действительных корней (подсказка:
смотри справочник).
5
Приложение 3
Лист развития по теме «Решение квадратных уравнений общего вида»
1. Решите уравнения:
а)
1 2
х -х+1=0;
4
в) 6х(2х+1)=0;
г) (х-2)2=3х-8;
д) х2+х-5=0.
2. Изучите формулу корней с четным вторым коэффициентом и примените
ее.
а) 5х2-8х+3=0;
в) 5х2+26х-24=0.
3. При каких значениях параметра p уравнение х2-рх+9=0
имеет один корень?
4. Докажите, что при любом значении параметра р уравнение 3х2-рх-2 = 0
имеет два корня?
6