Что такое множество?

Множества
и операции над ними
Цели:
 Ввести
понятие множества;
 Ввести понятия пустое множество;
 Ввести понятие подмножество;
 Ввести операции над множествами:
- объединение множеств,
- пересечение множеств;
 Научиться находить пересечение и
объединение множеств
Что такое множество?
«Множество есть многое,
мыслимое как единое»
Множество
жителей
данного
города
Множество
букв в
русском
алфавите
Георг Кантор
(1845-1918)
Множество
простых
чисел:
2; 3; 5; 7;…
Пустое множество
Множество, не содержащее ни одного элемента
Обозначается
Примеры пустых множеств:
множество млекопитающих, имеющих шесть ног;
множество пятилетних мастеров спорта;
множество правильных треугольников, у которых
углы не равны;
множество чисел, которые больше 10, но меньше 1.
Наглядное изображение множеств с
помощью кругов Эйлера
Элемент х принадлежит множеству А: х
А
А
х
Элемент х не принадлежит множеству А: а
А
х
А
Равные множества
Пусть А – множество гласных букв в слове «белок»,
В – множество гласных букв в слове «прогресс».
АА= {е,
е;о}
о
= {е,
е;о}о
ВВ 
А = {е, о}
А – множество
А=В
В – множество
гласных букв
гласных букв
в слове «белок»
в слове «прогресс»
Объединение множеств
15; 30
60; 75,
75; 90}
90
А
=
{15,
30,; 45
45,; 60,
18;36,
В
3654,
; 54
; 72
; 90
В ={18,
72,
90}
- множество двузначных
чисел, кратных 15
множество двузначных
чисел, кратных 18
А
15;18
; 30; 36
; 45
5454,
; 60
; 72
90
В={15,18,
30,
36,;45,
60,
72,; 75
75,;90}
∩
А
-множество,
состоящее из
элементов этих
множеств образует
их объединение
В
Пересечение множеств
А- танцевальная группа класса
В - хоровая группа класса
Члены обеих групп образуют
пересечение множеств А и В
А
А∩В
В
Выполняем упражнения:
 №183;
184; 186; 190.
 Д/З: п.8; № 182; 185; 189.
Цели:
 Ввести
понятие множества;
 Ввести понятия пустое множество;
 Ввести понятие подмножество;
 Ввести операции над множествами:
- объединение множеств,
- пересечение множеств;
 Научиться находить пересечение и
объединение множеств
Разность множеств
В
А
Разностью множеств А и В
называется множество,
состоящее из тех и только тех
элементов множества А,
которые не принадлежат
множеству В.
А / В  х / х  А и х  В
Дополнение множеств
А
Если В подмножество А,
то разность А \ В называется
дополнением множества В
до множества А.
В
Ва