Документ 492230

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К ПРОГРАММЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ
Рабочая программа составлена на основе
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования ( Стандарт
основного общего образования по математике // Математика в школе.-2004г., №4)
- Авторской программы по математике для 5 класса ( Математика. 5 класс: рабочая
программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда /
автор-составитель Т.А. Лопатина, Г.С.Мещерякова.- Волгоград: Учитель 2011г)
Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК:
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкина,
В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда – М.: Мнемозина, 2010
2. Контрольные и самостоятельные работы по математике : 5 класс: к учебнику Н.Я.
Виленкина и др. « Математика 5 класс» М.А.Попов.- Издательство «Экзамен», 2010
Уровень усвоения программы алгоритмический. Формы организации учебной
деятельности учащихся носят индивидуальный характер, предусмотрена работа в парах,
группах, составление опорного конспекта. Для отработки и проверки знаний
запланированы математические диктанты, тестовый контроль, устный счет, контрольные
и самостоятельные работы.
Цели обучения математике:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей;
- целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие
понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические
действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические
задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
На основе требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании
рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время
компетентностный, личностно – ориентированный, деятельностный подходы, которые
определяют задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной , творческой деятельности;
- освоение компетенций : учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового
выбора
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и
десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для
записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений,
продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения
геометрических фигур и измерения геометрических величин.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА
№
п/п
1
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
Тема
Повторение курса математики начальной
школы
Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
Плоскость . Прямая. Луч
Шкалы и координаты
Меньше или больше
Контрольная работа №1 по теме « Натуральные
числа и шкалы»
Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства
Вычитание
Контрольная работа №2 по теме «Сложение и
вычитание натуральных чисел»
Числовые и буквенные выражения
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Уравнение
Контрольная работа №3 по теме «Числовые и
буквенные выражения»
Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства
Деление
Деление с остатком
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и
деление натуральных чисел»
Упрощение выражений
Порядок выполнения действий
Степень числа. Квадрат и куб числа
Контрольная работа №5 по теме « Упрощение
выражений»
Площади и объемы
Формулы
Площадь. Формула площади прямоугольника
Единицы измерения площадей
Прямоугольный параллелепипед
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Контрольная работа №6 по теме «Площади и
объемы»
Обыкновенные дроби
Окружность и круг
Доли . Обыкновенные дроби
Сравнение дробей
Правильные и неправильные дроби
Количество
часов
4
Контрольные
работы
1
15
2
3
2
3
4
1
1
21
5
4
1
1
3
3
4
1
24
4
5
4
1
4
3
2
1
1
1
1
2
1
1
15
3
3
3
2
3
1
1
22
2
4
2
3
2
1
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
7
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
9
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
10
10.1
Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные
дроби»
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Деление и дроби
Смешанные числа
Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа №8 по теме « Действия с
обыкновенными дробями»
Десятичные дроби. Сложение и вычитание
десятичных дробей
Десятичная запись дробных чисел
Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Приближенные значения чисел. Округление чисел
Контрольная работа №9 по теме «Сложение и
вычитание десятичных дробей»
Умножение и деление десятичных дробей
Умножение десятичных дробей на натуральные
числа
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Контрольная работа №10 по теме « умножение и
деление десятичных дробей на натуральные числа»
Умножение десятичных дробей
Деление на десятичную дробь
Среднее арифметическое
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и
деление десятичных дробей»
Инструменты для вычислений и измерений
Микрокалькулятор
Проценты
Контрольная работа №12 по теме «Проценты»
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный
треугольник
Измерение углов. Транспортир
Круговые диаграммы
Контрольная работа №13 по теме «Инструменты
для вычислений и измерений»
Итоговое повторение
Итоговая контрольная работа
Итого
1
1
2
2
2
3
1
1
15
1
3
3
5
3
1
1
21
3
2
4
1
1
4
5
3
1
1
18
2
5
1
4
2
1
3
2
1
1
15
1
170
1
1
14
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение математики в 5 классе отводится 170 часов из
расчета 5 часа в неделю.
Контрольные работы – 14 ч.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Натуральные числа и шкалы (15 часов)
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Обозначение
натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы
и координаты. Меньше или больше
Цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в
начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков
Задачи- восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения
натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие
координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Понятия шкалы и делений,
координатного луча
2. Сложение и вычитание натуральных чисел(21 час)
Арифметические действия над натуральными числами. Сложение и вычитание
натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые выражения , порядок действий в
них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный,
сочетательный, распределительный. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись
свойств сложения и вычитания. Уравнение
Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над
многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и
являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными
дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на
основе зависимости между компонентами действий ( сложение и вычитание)
3. Умножение и деление натуральных чисел(24 часа)
Арифметические действия над натуральными числами. Умножение натуральных чисел и
его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения
действий. Степень числа. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа
Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами
Задачи – целенаправленное развитие навыков умножения и деления многозначных чисел.
Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию
навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий
4. Площади и объемы(15 часов)
Измерения. Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы
измерения площади, объема. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем
прямоугольного параллелепипеда. Размеры объектов окружающего мира (от
элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на
примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об
единице измерения
Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание
формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к
другим в соответствии с условием задачи
5. Обыкновенные дроби(22 часа)
Окружность и круг. Доли. Дроби. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и
неправильные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями: Сложение и
вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа.
Сложение и вычитание смешанных чисел. Нахождение части от целого и целого по его
части.
Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения
десятичных дробей
Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных
дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части
дроби
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей(15 часов)
Десятичная дробь. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями: Сложение и вычитание десятичных
дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в
виде десятичной. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Прикидка и оценка
результатов вычислений.
Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби,
выполнять сложение и вычитание десятичных дробей
Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать,
сравнивать десятичные дроби
7. Умножение и деление десятичных дробей( 21 час)
Арифметические действия с десятичными дробями: Умножение десятичных дробей на
натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число .Умножение
десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое
Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на
все действия с натуральными числами и десятичными дробями
Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых
вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате
действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел
8. Инструменты для вычисления и измерения(18 часов)
Микрокалькулятор. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее
проценту. Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Угол.
Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир.
Круговые диаграммы
Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять
измерение и построение углов
Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты;
находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его
процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать
умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы.
Учить пользоваться калькулятором при вычислениях
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Дата
(неделя)
№
урока
Тема
Ученик должен знать
Ученик должен уметь
Повторение курса математики начальной школы ( 4 часа)
1 неделя
1-3
Повторение курса
Порядок выполнения
Выполнять арифметические
математики
действий с натуральными действия с натуральными
начальной школы
числами; геометрические
числами; распознавать и
фигуры ; формулы для
изображать точку, отрезок,
1 неделя
4
Вводный контроль
вычисления периметра
угол, треугольник,
треугольника и
прямоугольник; вычислять
прямоугольника, площади периметр треугольника и
прямоугольника
прямоугольника, используя
формулы
Натуральные числа и шкалы (15 часов)
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученных в
начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков
1-2
5-6
Обозначение
Разряды и классы
Читать и записывать
неделя
натуральных чисел
натуральных чисел;
натуральные числа
четные и нечетные числа;
свойства натурального
ряда чисел; иметь
представление: о
натуральных числах;
десятичной системе
счисления, римской
нумерации
2 неделя
7-9
Отрезок. Длина
Понятие отрезка и его
Изображать и обозначать
отрезка. Треугольник концов, равных отрезков,
отрезок; измерять их длину
середины отрезка,
и строить отрезки заданной
единицы длины; понятия
длины с помощью линейки;
треугольника,
изображать и обозначать
многоугольника, их
треугольники и
вершин и сторон, их
многоугольники; вычислять
обозначение;
их периметры, зная длины
измерительные
сторон; различать точки,
инструменты
принадлежащие данным
фигурам, и точки, не
принадлежащие им;
правильно произносить
сложные числительные и
единицы длины
2-3
10-11 Плоскость. Прямая.
Иметь представление о
Изображать и обозначать
неделя
Луч
плоскости, прямой, луче,
прямую, луч,
дополнительном луче; их
дополнительные лучи;
обозначение
распознавать прямую, луч,
дополнительные лучи на
готовом чертеже;
описывать взаимное
3 неделя
12-14
Шкалы и координаты
Иметь представление о
шкалах и координатах;
единичном отрезке,
координатном луче,
координате точки
3-4
неделя
15-18
Меньше или больше
Определение понятий
«неравенство», «двойное
неравенство»
4 неделя
19
Контрольная работа
№1 по теме «
Натуральные числа и
шкалы»
Понятие натурального
числа, таблицу разрядов и
классов, свойства
натурального ряда чисел;
понятие отрезка,
треугольника, прямой,
луча, их обозначение;
шкалы и координаты;
координатный луч;
неравенства
расположение прямой,
луча, дополнительных
лучей по готовому чертежу
Изображать координатный
луч; находить координаты
точек. Изображенных на
луче; изображать точки с
заданными координатами;
записывать координаты
точек, расположенных
между точками; вычислять
выражения с
именованными числами
Сравнивать натуральные
числа; записывать
результаты сравнения,
используя знаки сравнения;
отмечать их на
координатном луче
заданные натуральные
числа
Строить отрезки и измерять
их длину с помощью
линейки; строить отрезок
заданной длины;
изображать прямую, луч,
отрезок, учитывая их
взаимное расположение;
изображать точки на
числовом луче с заданными
координатами; сравнивать
натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)
Основная цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел
4-5
20-24 Сложение
Свойства сложения
Выполнять устно сложение
неделя
натуральных чисел и
двухзначных чисел;
его свойства
сложение многозначных
чисел; использовать
переместительный и
сочетательный законы
сложения при вычислениях;
изображать сложение на
координатном луче; решать
текстовые задачи;
осуществлять само – и
взаимопроверку
5-6
25-28 Вычитание
Свойства вычитания
Выполнять устно
неделя
вычитание двухзначных
чисел; вычитание
многозначных чисел;
использовать свойства
вычитания при
6 неделя
29
Контрольная работа
№2 по теме
«Сложение и
вычитание
натуральных чисел»
Свойства сложения и
вычитания натуральных
чисел; алгоритм
арифметических действий
над ними
6-7
неделя
30-32
Числовые и
буквенные выражения
Иметь представление о
числовых и буквенных
выражениях
7неделя
33-35
Буквенная запись
свойств сложения и
вычитания
Буквенную запись свойств
сложения и вычитания
8неделя
36-39
Уравнение
Определение понятий
«уравнение», «корень
уравнения»
8неделя
40
Контрольная работа
№3 по теме
«Числовые и
буквенные
выражения»
Буквенную запись свойств
сложения и вычитания,
определение понятий
«уравнение», «корень
уравнения»
вычислениях; изображать
вычисление на
координатном луче; решать
текстовые задачи;
осуществлять само – и
взаимопроверку
Складывать и вычитать
многозначные числа в
пределах миллиона;
определять на сколько одно
число больше или меньше
другого ; находить
величину по ее частям;
применять свойства
сложения и вычитания при
нахождении значения
выражения; находить длину
стороны треугольника, зная
его периметр и длины
других сторон
Составлять буквенные
выражения по условиям
задач; осуществлять в
буквенных выражениях
числовые подстановки;
вычислять значения
буквенных выражений, зная
значение буквы
Упрощать буквенные
выражения, используя
свойства сложения и
вычитания; составлять
двойные неравенства
Составлять уравнения по
условию задачи, по
рисунку; проверять
является ли данное число
корнем уравнения; решать
уравнения, зная правила
нахождения компонентов
действий сложения и
вычитания; проверять
правильность решения
Находить значение
выражения, определив
порядок действия, значение
буквенного выражения,
используя свойства
вычитания; решать
уравнения, текстовую
задачу с помощью
уравнения; составлять
буквенное выражение по
условию задачи и
вычислять его
Умножение и деление натуральных чисел(24 часа)
Основная цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными
числами
9неделя
41-44 Умножение
Смысл умножения одного Умножать многозначные
натуральных чисел и
числа на другое; свойства числа; применять свойства
его свойства
умножения
умножения при
нахождении значения
выражения и упрощении
буквенных выражений
(опуская знак умножения в
выражениях либо
восстанавливая знак
умножения между
множителями)
9-10
45-49 Деление
Смысл действия деления; Делить многозначные
неделя
свойства деления;
числа «уголком»; находить
алгоритм проверки
неизвестные компоненты
решения примера с
действий деления и
помощью деления
умножения; вычислять
площадь прямоугольника;
проверять результат с
помощью деления;
составлять равенства по
заданному выражению
10-11
50-53 Деление с остатком
Компоненты действия
Выполнять деление с
неделя
деления с остатком
остатком; находить
делимое по неполному
частному, делителю и
остатку; исправлять
ошибки в записи деления
многозначных чисел
«уголком»; находить пары
пересекающихся и
непересекающихся лучей
11неделя
54
Контрольная работа
Смысл умножения одного Делить и умножать
№4 по теме
числа на другое; свойства натуральные числа в
«Умножение и
умножения; смысл
пределах класса тысяч;
деление натуральных действия деления;
решать текстовые задачи, в
чисел»
свойства деления;
которых данная величина в
алгоритм проверки
несколько раз больше(
решения примера с
меньше) искомой;
помощью деления,
применять свойства
компоненты действия
деления и умножения,
деления с остатком
связанные с 0 и 1;
выполнять деление с
остатком
11-12
55-58 Упрощение
Распределительное
Упрощать выражения, зная
неделя
выражений
свойство умножения
распределительное и
сочетательное свойства
12-13
неделя
59-61
Порядок выполнения
действий
Порядок выполнения
действий
13неделя
62-63
Степень числа.
Квадрат и куб числа
Понятие квадрата и куба
числа
13неделя
64
Контрольная работа
№5 по теме «
Упрощение
выражений»
Распределительное
свойство умножения,
порядок выполнения
действий, понятия
квадрата и куба числа
умножения; решать
уравнения, предварительно
упростив его с помощью
свойств умножения;
объяснить как упростили
выражение
Определять и указывать
порядок действий в
выражении; находить
значение выражения;
подбирать выражения для
вычисления значения
которого составлена схема
Представлять произведение
чисел в виде степени и
наоборот; находить
значение квадрата и куба
числа; вычислять площадь
и периметр
Упрощать выражения,
применять
распределительное
свойство умножения;
находить значение
выражения, содержащего
действия первой и второй
степени; решать задачу с
помощью уравнения или
методом уравнения;
находить значение
выражения, содержащего
квадрат и куб числа;
решить задачу с помощью
уравнения, используя
распределительное
свойство
Площади и объемы ( 15 часов)
Основная цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на
примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о
единицах измерения
13-14
65-67 Формулы
Иметь представление о
Находить значение
неделя
формулах, формулу пути, величины, используя
скорости, времени
данную формулу;
составлять формулы для
нахождения требуемых
величин; выражать из
формул одну переменную
через остальные
14неделя 68-70 Площадь. Формула
Формулы площади
Вычислять площади
площади
прямоугольника и
прямоугольника, квадрата,
прямоугольника
квадрата
прямоугольного
треугольника; чертить
15неделя
71-73
Единицы измерения
площади
Единицы измерения
площади
15неделя
74-75
Прямоугольный
параллелепипед
16неделя
76-78
Объемы. Объем
прямоугольного
параллелепипеда
Элементы
прямоугольного
параллелепипеда. Иметь
представление о
прямоугольном
параллелепипеде
Формулу объема
прямоугольного
параллелепипеда
16неделя
79
Контрольная работа
Формулы площади
№6 по теме «Площади прямоугольника и
и объемы»
квадрата, объема
прямоугольного
параллелепипеда,
элементы прямоугольного
параллелепипеда
квадрат по заданной
площади; сравнивать
фигуры и площади фигур
Выражать более крупные
единицы площади через
более мелкие и наоборот
Изображать
прямоугольный
параллелепипед; находить
площадь поверхности
прямоугольного
параллелепипеда
Вычислять объемы
прямоугольного
параллелепипеда и куба,
зная их измерения, и
решать обратную задачу;
выражать заданные
единицы объема в более
мелких единицах;
сравнивать величины
Находить значение
величины по формуле;
выражать из формулы одну
переменную через
остальные; вычислять
площадь прямоугольника и
выражать ее в более
крупных единицах;
находить объем
прямоугольного
параллелепипеда;
выполнять действия с
десятичными дробями;
находить объем фигур,
представляющих
комбинацию
прямоугольных
параллелепипедов
Обыкновенные дроби ( 22 часа)
Основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения
десятичных дробей
16-17
80-81 Окружность и круг
Иметь представление об
Изображать окружность
неделя
окружности и круге,
данного радиуса с
элементы: центр
помощью циркуля;
окружности, радиус,
распознавать точки,
диаметр, дуга окружности принадлежащие
окружности (кругу) и не
принадлежащие ей
17неделя 82-85 Доли. Обыкновенные Иметь представление об
Читать и записывать
дроби
обыкновенных дробях; о
обыкновенную дробь;
решении задач на части.
находить значение дроби от
Понимать что показывают
числитель и знаменатель
дроби
18неделя
86-87
Сравнение дробей
18неделя
88-90
Правильные и
неправильные дроби
19неделя
91
Контрольная работа
№7 по теме
«Обыкновенные
дроби»
19неделя
92-93
Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями
19неделя
94-95
Деление дроби
20неделя
96-97
Смешанные числа
20неделя
98-100
Сложение и
вычитание
смешанных чисел
числа и число по значению
его дроби; находить
соответствующие чертежам
числа; решать задачи по
нахождению части от
целого и наоборот
Правила сравнения дробей Сравнивать дроби с
одинаковыми
знаменателями; изображать
дроби с одинаковыми
знаменателями на числовом
луче; узнавать какую часть
одно число составляет от
другого
Определение правильной
Распознавать правильные и
и неправильной дроби
неправильные дроби;
отмечать правильные и
неправильные дроби на
координатном луче;
вычислять объем куба
Понятия круга,
Распознавать правильные и
окружности, их
неправильные дроби;
элементов, доли,
сравнивать дроби; находить
обыкновенные дроби,
дробь от числа; находить
правило сравнения дробей значение выражения,
содержащего скобки и
действия двух степеней;
находить число по
значению его дроби;
изображать окружность с
заданным центром и
радиусом
Правила сложения и
Складывать и вычитать
вычитания дробей с
дроби с одинаковыми
одинаковыми
знаменателями;
знаменателями
осуществлять проверку
сочетательного свойства
сложения для дробей
Деление дроби
Представлять частное в
виде дроби и наоборот;
записывать натуральное
число в виде дроби с
заданным знаменателем
Иметь представление о
Представлять смешанное
смешанных числах
число в виде суммы целой
и дробной частей; в виде
неправильной дроби;
выделять целую часть из
неправильной дроби
Правила сложения и
Складывать и вычитать
вычитания смешанных
смешанные числа;
чисел
представлять натуральное
число в виде смешанного
числа; преобразовывать
смешанные числа по
образцу; решать уравнения;
решать текстовые задачи
арифметическим способом
21неделя
101
Контрольная работа
Правила сложения и
Складывать и вычитать
№8 по теме «
вычитания дробей с
обыкновенные дроби и
Действия с
одинаковыми
смешанные числа;
обыкновенными
знаменателями,
применять сложение и
дробями»
смешанных чисел
вычитание смешанных
чисел при решении
текстовых зада; находить
значение выражения,
содержащие смешанные
числа; применять
вычитание дроби из
натурального числа в
нестандартной ситуации
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей ( 15 часов)
Основная цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные
дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей
21неделя
102Десятичная запись
Иметь представление о
Записывать дроби,
104
дробных чисел
десятичных дробях, его
знаменатель которых
целой и дробной частей
единица с несколькими
нулями, в виде десятичных;
в виде обыкновенных и
дробные числа в виде
десятичных дробей
21-22
105Сравнение
Правило сравнения
Уравнивать количество
неделя
107
десятичных дробей
десятичных дробей
знаков в дробной части
числа; сравнивать
десятичные дроби,
используя правило
сравнения натуральных
чисел; сравнивать
выражения; решать задачи
арифметическим способом;
чертить отрезок
наибольшей длины в круге;
обозначать точки
пересечения фигур буквами
22-23
108Сложение и
Правила сложения и
Складывать и вычитать
неделя
112
вычитание
вычитания десятичных
десятичные дроби;
десятичных дробей
дробей
представлять десятичную
дробь в виде суммы
разрядных слагаемых;
сравнивать десятичные
дроби по разрядам;
выделять из ряда
неравенств двойные
неравенства и объяснять,
23неделя
113115
Приближенные
значения чисел.
Округление чисел
Правило округления
чисел. Иметь
представление о
приближении числа с
недостатком и с избытком
24неделя
116
Контрольная работа
№9 по теме
«Сложение и
вычитание
десятичных дробей»
Понятие десятичной
дроби, правила сравнения,
сложения и вычитания
десятичных дробей,
понятие приближенного
значения числа, правило
округления чисел
почему они неверные;
вычитать дроби из целых
чисел; распознавать
элементы куба
,прямоугольника,
параллелепипеда
Округлять десятичные
дроби; находить
приближения чисел с
недостатком и с избытком;
выполнять устные
вычисления
Сравнивать десятичные
дроби; складывать и
вычитать; решать задачи на
движение по реке,
используя правила
сложения и вычитания
десятичных дробей;
округлять десятичные
дроби
Умножение и деление десятичных дробей ( 21 час)
Основная цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания
на все действия с натуральными числами и десятичными дробями
24неделя
117Умножение
Алгоритм умножения
Умножать десятичную
119
десятичных дробей на десятичных дробей: на
дробь на натуральное
натуральные числа
натуральное число; на 10, число; на 10, 100, 1000 и
100, 1000 и т.д.
т.д., проверять
правильность полученного
ответа
24-25
120Деление десятичных
Алгоритм деления
Делить десятичную дробь
неделя
123
дробей на
десятичных дробей: на
на натуральное число; на
натуральные числа
натуральное число; на 10, 10, 100, 1000 и т.д.,
100, 1000 и т.д.
обращать обыкновенную
дробь в десятичную;
проверять правильность
полученного ответа;
выполнять запись решения
уравнений
25неделя
124
Контрольная работа
Алгоритмы умножения и
Умножать и делить
№10 по теме «
деления десятичных
десятичную дробь на
умножение и деление дробей: на натуральное
натуральное число;
десятичных дробей на число; на 10, 100, 1000 и
используя правила
натуральные числа»
т.д.
умножения и деления
десятичной дроби на
натуральное число,
находить значения
выражения; решать
текстовые задачи,
уравнения; применять
правило деления
десятичной дроби на
25-26
неделя
125128
Умножение
десятичных дробей
Правило умножения
десятичных дробей;
функциональную связь
между величинами:
скорость , время,
расстояние
26-27
неделя
129133
Деление на
десятичную дробь
Правило деления на
десятичную дробь
27-28
неделя
134136
Среднее
арифметическое
Определение: среднего
арифметического
нескольких чисел;
средней скорости
движения
28неделя
137
Контрольная работа
№11 по теме
«Умножение и
деление десятичных
дробей»
Правила умножения и
деления числа на 0,1; 0,01
0, 001 и т.д.; понятия :
среднего
арифметического
нескольких чисел;
средней скорости
движения
натуральное число в
нестандартной ситуации
Умножать числа на 0,1;
0,01 0, 001 и т.д.;
перемножать две
десятичные дроби;
проверять правильность
полученного ответа; решать
задачи на встречное
движение
Делить числа на 0,1; 0,01 0,
001 и т.д.; решать задачи
арифметическим способом
( с опорой на схемы,
рисунки); округлять
результат до тысячных в
предложенных выражениях
на деление, до единиц, до
десятых, до сотых данные
числа
Находить среднее
арифметическое
нескольких чисел; среднюю
скорость движения; решать
задачи арифметическим
способом
Находить произведение и
частное десятичных
дробей; находить значение
выражения, содержащего
умножение и деление на
десятичную дробь;
находить среднее
арифметическое величин в
процессе решения
текстовой задачи; решать
текстовые задачи на
движение в
противоположных
направлениях; определить,
как изменилось число при
умножении или делении на
десятичную дробь,
меньшую единицы
Инструменты для вычисления и измерений ( 18 часов)
Основная цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять
измерение и построение углов
28неделя
138Микрокалькулятор
Выполнять арифметические
139
действия с помощью
микрокалькулятора
28-29
140Проценты
Определение процента,
Записывать обыкновенные
неделя
144
знак, обозначающий
и десятичные дроби в виде
«процент», правило
перевода десятичной
дроби в проценты и
наоборот
процентов и наоборот;
находить несколько
процентов от величины;
величину по ее проценту;
соотносить указанную
часть площади различных
фигур с процентами;
решать задачи на проценты;
выполнять арифметические
действия, используя
калькулятор
29неделя
145
Контрольная работа
Определение процента,
Находить несколько
№12 по теме
знак, обозначающий
процентов от величины;
«Проценты»
«процент», правило
величину по ее проценту;
перевода десятичной
соотносить указанную
дроби в проценты и
часть площади различных
наоборот
фигур с процентами;
решать задачи на проценты;
выполнять арифметические
действия, используя
калькулятор
30неделя
146Угол. Прямой и
Иметь представление об
Изображать и обозначать
149
развернутый угол.
углах, и их элементах,
углы, их вершины и
Чертежный
виды углов
стороны; сравнивать углы;
треугольник
изображать и распознавать
прямые углы с помощью
чертежного треугольника
30-31
150Измерение углов.
Определение острого и
Распознавать острые и
неделя
152
Транспортир
прямого углов,
тупые углы с помощью
измерительные
чертежного треугольника;
инструменты. Иметь
изображать углы заданной
представление о
величины с помощью
биссектрисе угла
транспортира; измерять
углы с помощью
транспортира
31неделя
153Круговые диаграммы Иметь представление о
Строить круговые
154
круговых диаграммах
диаграммы, изображающие
распределение отдельных
составных частей какойлибо величины; понимать
круговые диаграммы
31неделя
155
Контрольная работа
Понятие угла и его
Измерять углы с помощью
№13 по теме
элементов, виды углов,
транспортира; строить углы
«Инструменты для
понятие биссектрисы
заданной величины; решать
вычислений и
угла, алгоритм построения текстовые задачи на
измерений»
круговых диаграмм
вычисление углов; уметь
определять градусную меру
угла в нестандартной
ситуации
Итоговое повторение курса математики 5 класса (15 часов)
32неделя
156Арифметические
Свойства арифметических Выполнять арифметические
158
действия с
действий. Иметь
действия с указанными
натуральными и
дробными числами
представление о
натуральных числах; об
обыкновенных и
десятичных дробях
Формулы пути, площади и
периметра
прямоугольника, объема
прямоугольного
параллелепипеда
32-33
неделя
159161
Буквенные
выражения,
упрощенные
выражения, формулы
33неделя
162164
Уравнения, решение
задач с помощью
уравнений
Определение уравнения,
корня уравнения
33-34
неделя
165166
Инструменты для
вычислений и
измерений
Определение процента,
угла
34неделя
167
Решение задач на
движение по воде
Функциональную
зависимость между
величинами: скорость,
время, расстояние ( путь)
34неделя
34неделя
168
169
Обобщающий урок
Итоговая контрольная
работа
34неделя
170
Анализ контрольной
работы
Свойства арифметических
действий. Правила
выполнения
арифметических действий
с обыкновенными и
десятичными дробями
числами
Составлять буквенные
выражения по условию
задачи, упрощать и
находить их значения;
применять указанные
формулы при решении
задач
Решать уравнения,
используя компоненты
арифметических действий;
решать задачи с помощью
уравнений
Распознавать острые,
прямые и тупые углы,
строить и измерять их с
помощью транспортира;
находить процент от числа
и число по его процентам
Решать задач на движение
по воде
Выполнять арифметические
действия с изученными
числами при нахождении
значений выражений и при
решении текстовых задач;
Применять полученные
знания, навыки, умения для
исправления ошибок
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
- существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и
практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь:
- выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных
дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание
обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты
в виде дроби и дробь в виде процентов;
- находить значение числовых выражений;
- округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с
недостатком и с избытком;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади и
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи связанные с
дробями и процентами;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры , выполнять чертежи по условию задач;
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять
таблицы, строить диаграммы;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных
материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с
использованием различных приемов;
- описание реальных ситуаций на языке геометрии;
- решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
- построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;
- решение практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература для учителя:
1.Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин,
В.И.Жохов и др.-М.: Мнемозина,2010
2.Контрольные и самостоятельные работы по математике : 5 класс: к учебнику
Н.Я.Виленкина и др. «Математика 5 класс» М.А.Попов- М.: Издательство «Экзамен»,2010
3. Математика.5-7 классы: таблицы-тренажеры/ автор-составитель С.В.Токарева,
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.-М.: Мнемозина,2010
Литература для учащихся:
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин,
В.И.Жохов и др.-М.: Мнемозина,2010
Интернет-ресурсы:
1.Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http//teacyer.fio.ru
2. Новые технологии в образовании: http//www.edy.secna.ru/main/
и другие.