Динамикаx

ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ: «ДИНАМИКА».
1) Поезд массой 500 т, после прекращения тяги паровоза, останавливается под действием
силы трения 0,1 МН через 1 мин. Какая скорость была у поезда в момент начала
торможения.
2) Паровоз на горизонтальном участке пути, имеющем длину 600 м, развивает силу тяги 147
кН. Скорость поезда, массой 1000 т, возрастает при этом от 36 км/ч до 54 км/ч. Найти силу
сопротивления воздуха.
3) Проволока выдерживает груз массы 450 кг. С каким максимальным ускорением надо
поднимать груз массы 400 кг, подвешенный на этой поволоке, чтобы она не оборвалась.
4) Веревка выдерживает груз массы 110 кг при подъеме его с некоторым ускорением,
направленным по вертикали, и груз массы 690 кг при опускании его с таким же по модулю
ускорением. Какова максимальная масса груза, который можно поднять на этой веревке,
двигая его с постоянной скоростью.
5) Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли.
6) Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а масса 0,11 массы Земли. Зная
ускорение свободного падения на Земле, найти ускорение свободного падения на Марсе.
Во сколько раз надо изменить начальную скорость бросания на Марсе, чтобы подбросить
тело на такую же высоту, что и на Земле.
7) Среднее расстояние между центрами Луны и Земли равно 60 земным радиусам, а масса
Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющих их центры, тело
будет притягиваться к Земле и к Луне с одинаковыми силами.
8) Два одинаковых спутника вращаются вокруг Земли по круговым орбитам, радиусы
которых в 2 и в 4 раза больше радиуса Земли. Во сколько раз сила притяжения 1 спутника
к Земле больше силы притяжения 2 спутника к Земле.
9) Человек стоит на напольных весах в скоростном лифте. При равноускоренном подъеме и
спуске лифта с одинаковым по величине ускорением 4 м/с2 разность показаний
динамометра 600 Н. Чему равна масса человека.
10) Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется с ускорением 20 м/с 2. Найти
вес летчика – космонавта в кабине, если его масса 80 кг. Какую перегрузку испытывает
летчик.
11) Космический корабль совершает мягкую посадку на Луну (g = 1,6 м/с2), двигаясь
замедленно в вертикальном направлении с постоянным ускорением 8,04 м/с2. Сколько
весит космонавт, находящийся в этом корабле, если его масса 70 кг.
12) С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста, радиусом
40 м, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости.
13) Автомобиль массы m едет по выпуклому мосту, радиус кривизны которого R, со скоростью
U. С какой силой давит автомобиль на мост в точке, направление на которую из центра
кривизны моста с направлением на вершину моста составляет угол α.
14) Плотность некоторой планеты такая же, как у Земли, а радиус в 2 раза меньше. Во сколько
раз отличаются первые космические скорости на этой планете и на Земле.
15) Во сколько раз период обращения спутника Земли, движущегося на расстоянии 21600 км
от поверхности Земли, больше периода обращения спутника, движущегося на высоте 600
км от поверхности Земли.
16) На рис. 1 изображены графики зависимости удлинения от приложенной силы для
стальной (1) и медной (2) проволок равной длины и диаметра. Сравнить жесткость
проволок.
Х
II
I
О
F
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
Рис. 1
Жесткость данного куска проволоки равна К. Чему равна жесткость половины этого куска.
Во сколько раз отличается жесткость троса, свитого из 6 проволок от жесткости одной
проволоки этого троса.
Грузовик взял на буксир легковой автомобиль УАЗ массой 2 т и, двигаясь равноускоренно,
проехал за 50 с путь 400 м. Начальная скорость автомобиля равна нулю. Найти удлинение
троса, соединяющего автомобили, если коэффициент упругости 2 МН/м. Трение и силу
сопротивления не учитывать.
Электровоз толкает вагон массой 20 т, при этом буферная пружина сжимается на 8 см. С
каким ускорением движется вагон, если жесткость пружины 50 кН/м. Силу сопротивления
и трения не учитывать.
Камень, скользящий по горизонтальной поверхности, остановился, пройдя расстояние 20,4
м. Найти начальную скорость камня, если сила трения между камнем и поверхностью
составляет 6% силы тяжести.
К потолку лифта, движущегося вертикально вверх с ускорением 1,2 м/с2 , прикреплен
динамометр, к которому прикреплен блок. Через блок перекинута нить, к концам которой
привязаны грузы массами 0,2 кг и 0,3 кг. Определите показания динамометра, считая блок
и нить невесомыми.
Тело массой m движется по горизонтальной поверхности под действием силы F,
направленной под углом α к горизонту (см. рис. 2). Найти ускорение тела а. При какой силе
F движение будет равномерным. Коэффициент трения равен К.
F
a
Рис.2
24) Брусок массой 400 г, прицепленный к динамометру, двигают равномерно по
горизонтальной поверхности. Динамометр показывает при этом 1 Н. Другой раз
динамометр двигали по той же поверхности с ускорением. При этом динамометр
показывал 2 Н. Каким было ускорение.
25) На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую
силу, направленную вдоль плоскости, нал приложить, чтобы удержать этот груз?
Втаскивать равномерно вверх? Втаскивать с ускорением 1 м/с2? Коэффициент трения 0,2.
26) Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом
наклона 200, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05.
27) Чтобы удержать тележку на наклонной плоскости с углом наклона α, надо приложить силу
F1, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы втаскивать вверх
равномерно, надо приложить силу F2. Найти коэффициент сопротивления.
28) Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2 . Найти силу тяги, если уклон
равен 0,02, а коэффициент сопротивления 0,04.
29) С каким ускорением а скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30 0 при
коэффициенте трения 0,2.
30) С вершины наклонной плоскости, имеющей длину 10 м и высоту 5 м, начинает двигаться
без начальной скорости тело. Сколько времени будет двигаться тело до основании
наклонной плоскости и какую скорость будет иметь тело при этом. Коэффициент трения
0,2.
31) Брусок массой 400 г под действием груза массой 100 г (см. рис. 3) проходит из состояния
покоя путь 80 см за 2 с. Найти коэффициент трения.
400г
100г
Рис 3
32) Два тела, массами 10г и 15г связаны нитью (см. рис. 4), перекинутой через блок,
установленный на вершине наклонной плоскости. Плоскость образует с горизонтом угол
300. Найти ускорение, с которым будут двигаться тела, если коэффициент трения 0,4.
10г
15г
Рис. 4
33) На гладкой наклонной плоскости, образующей угол 300 горизонтом, находится тело массы
50 кг, на которое действует горизонтально направленная сила F = 294 Н (см. рис. 5). Найти
ускорение тела и силу, с которой тело давит на плоскость.
F
α
Рис. 5
34) Игрушечный электровоз ведет состав из 10 вагонов с постоянным ускорением 0,4 м/с 2 по
горизонтальному пути. Сила сопротивления движению каждого вагона равна 0,1 Н. Найти
силу тяги электровоза, если масса вагона 100 г.
35) К концам нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены тела, массой по 240 г
каждое. Какой добавочный груз над положить на одно из тел, чтобы каждое из них
прошло за 4 с путь, равный 160 см.
36) Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 30 м. Под каким
углом к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие.
37) Дорожка для велосипедных гонок имеет закругление радиусом 40 м. В этом месте
дорожка сделана с наклоном к горизонту 40 0. На какую скорость езды рассчитан такой
наклон.
38) Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны40 м со
скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине.
39) На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 300г и 340 г.
За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. По данным опыта найти
ускорение свободного падения.
40) Маневровый тепловоз массой 100т тянет два вагона массой по 50 т каждый с ускорением
0,1 м/с2 . Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент
сопротивления движению равен 0,006.