Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике

Муниципальный этап
Всероссийской олимпиады школьников по физике
9 класс (2014 – 2015 учебный год)
Решение заданий оформляются в тетради. Не забудьте поставить на титульном
листе тетради ваш идентификационный код и класс!
Задача № 1 (максимальный балл – 10)
Вовочка выстрелил из рогатки маленьким мячиком вслед идущему с постоянной
скоростью 10 м/с троллейбусу. Мячик летел без ускорения со скоростью 30 м/с.
Через сколько секунд мяч вернется в исходную точку, если в начальный момент
времени Вовочка находился на расстоянии 10 метров от троллейбуса? Удар
считайте абсолютно упругим, сопротивление воздуха не учитывайте.
Задача № 2 (максимальный балл – 9)
В высоком теплоизолированном сосуде находится 7 л воды. Алюминиевый шар
массой 1 кг плотностью 2700 кг/м3 опускается в воде с постоянной скоростью. На
сколько градусов нагреется вода при прохождении шаром пути длиной 1 м?
Удельная теплоемкость алюминия 920 Дж/кгºС, теплоёмкость воды 4200Дж/кг°С,
теплоемкость сосуда равна 0, плотность воды 1000 кг/м3. Первоначальная
температура воды и шара была одинаковой.
Задача № 3 (максимальный балл – 6)
Школьник собрал электрическую цепь из пяти резисторов (R1=1 Ом; R2=2 Ом;
R3=3 Ом; R4=4 Ом; R5=5 Ом) и источника постоянного напряжения (6,3 В).
Подключив идеальные измерительные приборы, он записал значения напряжений
U1 , U2 и значение силы электрического тока в таблицу в системе СИ. Какие
результаты получились у школьника?
A
R2
R1
R3
R4
R5
V1
V2
U
Задача № 4 (максимальный балл – 9)
На главной оптической оси рассеивающей тонкой линзы оптической силой
(-25дптр) на расстоянии 10 см от её центра находится светлячок. Где получится
изображение светлячка, если линзу разрезать пополам и раздвинуть на 10 см
перпендикулярно главной оптической оси? Построить изображения в разрезанной
линзе и найти аналитически их положение относительно линзы и относительно
друг друга.
Задача № 5 (максимальный балл – 7)
Футболист подбросил мяч вертикально вверх на 5 метров. Вверх или вниз
мяч летел быстрее? Почему?
Рекомендуемые решения.
Задача 1. (10 баллов).
Решение:
Уравнения движения для двух тел:
𝑥1 = 10 + 10𝑡; 𝑥2 = 30𝑡 . При 𝑥1 = 𝑥2 найдем время до удара: 𝑡1 = 0,5 𝑐. – за
это время троллейбус пройдет
ещё 5 м. Скорость мячика относительно
троллейбуса во время удара равна 30-10=20 (м/с). С этой скоростью мячик
отскочит от троллейбуса, изменив направление на противоположное. Скорость
мячика после отскока станет равной -20+10=-10 (м/с) относительно земли. Время
15
15
движения мяча 𝑡𝑜 = 𝑡1 + 𝑡2 𝑡𝑜 = + = 2(с)
30
10
Ответ: Мячик вернется в исходную точку через 2 секунды после
выстрела.
Критерии оценки
Количество баллов
Записаны уравнения движения для двух тел
Решена система уравнений относительно времени и координаты
Найдена скорость мяча относительно троллейбуса
Найдена скорость мяча относительно земли в обратном направлении
Получен окончательный ответ
2
2
2
2
2
Задача 2. (9 баллов).
Решение:
Во время равномерного движения в жидкости на шар действуют силы:
𝑚
𝜌
𝐹тр = 𝑚𝑔 − 𝐹𝐴 ; где 𝐹𝐴 = 𝜌в 𝑔
, тогда 𝐹тр = 𝑔𝑚(1 − в ).
𝜌𝑎
𝜌𝑎
Количество теплоты, выделяемое при движении тела в жидкости, равно работе
силы трения. 𝑄 = 𝐴 = 𝐹тр ℎ. При подстановке получаем Q=6,3 Дж.
Fтр
FA
mg
Данное количество теплоты идет на нагревание воды в сосуде и на нагревание
алюминиевого шара.
𝑄 = 𝑐в 𝑚в 𝛥𝑡 + 𝑐𝑎 𝑚𝑎 𝛥𝑡 ⟹
𝑄
𝛥𝑡 =
𝑐в 𝑚в + 𝑐𝑎 𝑚𝐴
При подстановке получаем
𝛥𝑡 = 2,1 × 10−4 ℃
Ответ: 𝛥𝑡 = 2,1 × 10−4 ℃
Критерии оценки
Количество баллов
Указаны силы, действующие на шар во время движения.
Записано значение выталкивающей силы.
Записан закон сохранения энергии.
Записано уравнения теплового баланса.
Получен окончательный ответ.
2
1
2
2
2
Задача 3. (6 баллов).
Решение:
Так как амперметр является идеальным, то его сопротивление равно нулю.
Поэтому ток через сопротивления R2, R3 и R4 не пойдет. Значит, электрическую
схему можно представить и в виде:
R5
R1
A
V1
V2
Тогда
R= 1+5=6 (Ом),
𝑈
𝐽 = = 1,05 (А); 𝑈1 = 𝐽𝑅1 = 1,05 (В); 𝑈2 = 𝑈 − 𝑈1 = 5,25(В).
𝑅
Ответ: J=1,05 A; U1=1,05 В; U2=5,25 В.
Критерии оценки
Количество баллов
Сделан вывод о том, что ток пройдет через амперметр, а не через
сопротивления R2 , R3, R4
Перестроена электрическая схема.
Найдено значение сопротивления цепи.
Найдено значение силы тока.
Определены показания вольтметров.
2
1
1
1
1
Задача 4. (9 баллов).
Решение.
Рассмотрим изображение в одной из половинок линзы.
При построении получим мнимое уменьшенное прямое изображение. Половина
линзы дает такое же изображение предмета, только менее яркое.
Рассчитать положение изображения можно, используя формулу линзы.
1
1
𝑑
−𝐷 = + ⟹ 𝑓 = −
; 𝑓 ≅ 0,03(м).
𝑓
𝑑
𝑑𝐹+1
Из подобия ΔASO и ΔВS´O следует, что
𝑆´В =
0,05×0,03
0,1
= 0,015 (м). Второе
изображение получится симметричным первому. Учитывая симметричность
изображений и расстояние между половинками линзы, находим расстояние между
двумя изображениями.
S
d
a/2
S`
F B f
A
o
Ответ: Получится два мнимых изображения на расстоянии 3 см от линзы и на
расстоянии 7 см друг от друга.
Критерии оценки
Количество баллов
Построены два изображения объекта в половинках рассеивающей
линзы.
Дона характеристика изображений.
Найдено расстояние изображения от линзы.
Найдено расстояние изображения от главной оптической оси
половины линзы.
Определено расстояние между изображениями.
4
Задача 5. . (7 баллов).
Решение.
Задача может быть решена с помощью логических рассуждений.
Fc
v
v
Fc
mg
mg
𝑚𝑎1 = 𝑚𝑔 + 𝐹𝑐 ; ℎ =
𝐹
𝑔+ 𝑐
𝑚𝑎2 = 𝑚𝑔 − 𝐹𝑐 ; ℎ =
𝐹
𝑔+ 𝑐
𝑚
2
𝑡12
=
𝐹
𝑔− 𝑐
𝑚
2
𝑡22
𝑚
𝑡12
2
𝐹
𝑔− 𝑐
𝑚
𝑡22
2
- при движении мяча вверх.
- при движении мяча вниз.
Отсюда видно, что 𝑡2 > 𝑡1
1
1
2
1
Ответ: Время падения больше времени подъёма.
Критерии оценки
Количество баллов
Указаны силы, действующие на мяч при его движении вниз и вверх.
Выражены значения перемещений мяча с помощью кинематических
уравнений
Сделан вывод о времени движения мяча вверх вниз.
4
2
1