23. Ядерная физика В 1930 1932 г. Боте и Беккер обнаружили сильно

23. Ядерная физика
23.1 Состав ядер
В 19301932 г. Боте и Беккер обнаружили сильно
проникающее излучение, состоящее из нейтральных
частиц. В 1932 г. Чедвик установил, что эта частица
имеет массу, близкую к массе протона, её назвали
нейтроном.
В 1932 г. Иваненко и Гейзенберг предложили
протон-нейтронную модель ядра - ядро состоит из
элементарных частиц 2-х сортов – протонов и
нейтронов.
Нейтроны и протоны имеют похожие
свойства. Их называют нуклонами.
Ядра, имеющие одинаковое число протонов,
но различные числа нейтронов, называются
изотопами.
У легких и средних ядер число протонов и
нейтронов примерно одинаково.
Суммарное число протонов и нейтронов массовое число (обозначается символом А).
Число нейтронов равно AZ, где Z  число
протонов в ядре определяет атомный номер элемента
и, следовательно, его место в периодической системе
элементов Менделеева.
Величина А атомного ядра близка к атомной
массе атома.
Для обозначения ядра используется символ
атома с указанием сверху массового числа.
Например, 14С  изотоп углерода, ядро состоит
из 6 протонов и 8 нейтронов.
Атомная масса ядра 12С выбрана равной 12.
Шкала атомных масс основана на массе 12С.
Характеристики протона, нейтрона, электрона
Характеристика
Протон
Нейтрон
Электрон
Масса, МэВ
938,28
939,57
0,511
Электрический заряд
(в единицах заряда
электрона)
+1
0
1
Спиновый момент
количества движения (в
единицах ħ)
1/2
1/2
1/2
Четность
+1
+1
+1
Статистика
ФермиДирака
Магнитный момент (в
единицах ядерного магнетона)
+2,79
1,91
(в единицах магнетона
Бора)
Время жизни
Тип распада
1,001
> 1025 лет
887 + 2 с
p e νe
>4.3·1023 лет
На рисунке показана N  Z диаграмма
атомных ядер. Черными точками показаны
стабильные ядра.
С левой стороны от стабильных ядер
находятся
ядра,
перегруженные
протонами (протоно-избыточные ядра),
справа – ядра, перегруженные нейтронами
(нейтроно-избыточные ядра).
N  Z диаграмма атомных ядер
23.2 Размеры ядер
Размеры ядер и распределение в них массы
определяются из исследований рассеяния ядрами
налетающих на них электронов, протонов или
нейтронов высоких энергий.
Установлено, что у всех ядер, кроме самых
легких, средний радиус зависит от массового числа
R  (1,21015 м)А1/3
В ядерной физике используется единица длины:
1 ферми = 1 фм = 1015 м.
Плотность нуклонов в ядре равна
A
A
n

3
4 / 3R 4 / 3 1,2  10 15 м A1 / 3



3
= 1,381044 м3
Плотность ядерного вещества не зависит от размеров
ядра.
Умножая на массу нуклона Мp , получаем массовую
плотность
 = n Mp = (1,381044)(1,671027) кг/м3 = 2,31017 кг/м3
Один кубический сантиметр ядерного вещества имеет
массу 230 млн. тонн.
23.3 Ядерные силы
Чтобы объяснить связь нуклонов внутри ядра,
были введены новые фундаментальные силы ядерные силы или сильное взаимодействие.
Ядерные силы притяжения во много раз
больше электростатических сил отталкивания
протонов.
Потенциальная энергия нуклон-нуклонного взаимодействия
Свойства ядерных сил
1. Малый радиус действия ядерных сил ( ~ 1 Фм)
2. Большая величина ядерного потенциала U ~ 50 МэВ
3. Обладают свойством насыщения - ядерные силы
удерживают друг возле друга не больше
определенного числа нуклонов
4. Зарядово независимые
5. Обменный характер ядерного взаимодействия
6. Ядерные силы не являются центральными силами
Природа ядерных сил
В 1934 г. Хидеки Юкава предсказал новую
элементарную частицу, являющуюся квантом
ядерного поля. Масса этой частицы (~200 МэВ)
имеет промежуточное значение между массами
электрона и протона. Поэтому она была названа πмезоном от греческого слова meso  средний.
Cогласно
Юкава
взаимодействие
между
нуклонами возникает в результате испускания и
поглощения
π-мезонов.
Это
аналогично
электромагнитному взаимодействию, возникающему
в результате обмена фотонами.
Обменный характер взаимодействия
Обмен мезонами с массой
m приводит к
появлению ядерного потенциала
U я (r )  g я
e
 ( mc / ) r
r
где gя  константа взаимодействия частиц с
полем
квантов,
взаимодействие.
переносящих
ядерное
В 1947 г. π-мезон
космических лучах.
был
обнаружен
в
Позднее были найдены три разновидности πмезонов:
,
1) отрицательно заряженный π- - мезон с массой ~
140 МэВ
2) положительно заряженный π+ - мезон
3) нейтральный π0 - мезон с массой ~ 135 МэВ
23.4
Масса и энергия связи ядра
Масса ядра Мя всегда меньше суммы масс,
входящих в него частиц.
При объединении нуклонов в ядро выделяется
энергия связи Есв нуклонов друг с другом.
Есв равна работе, которую надо совершить,
чтобы разделить ядро на нуклоны и удалить их
друг от друга на расстояние, при которых они не
взаимодействуют:
Есв= с2 { [Zmp +(A- Z) mn ] - Мя }
На рисунке показана энергия связи на один
нуклон Есв/н в зависимости от массового числа А.
Сильнее всего нуклоны связаны в ядрах с А=5060,
Есв/н = 8.7 МэВ, далее с ростом А энергия Есв/н
уменьшается. Например, для урана Есв/н = 7.5 МэВ.
Такая зависимость Есв/н от А делает
возможными два процесса, сопровождающихся
выделением большой энергии:
а) деление атомных ядер
б) синтез лёгких ядер.
Так, деление тяжелого ядра с А = 240 (Есв/н = 7.5
Мэв) на два ядра А = 120 (Есв/н = 8.5 Мэв) приводит
к освобождению энергии 240 Мэв.
Экспериментальная зависимость Есв/н от А
23.5 Деление ядер
Изучение
взаимодействия
нейтронов
с
веществом привело к открытию ядерных реакций
нового типа.
В 1939 г. О.Ган и Ф.Штрассман исследовали
продукты, получающиеся при бомбардировке
нейтронами ядер урана.
Среди продуктов реакции был обнаружен барий 
химический элемент с массой много меньшей, чем
масса урана.
В 1939 г. Л.Мейтнер и О.Фриш показали, что при
поглощении нейтронов ураном происходит деление
ядра на два осколка
92U
+n
56Ba
+ 36Kr + kn
где k > 1.
Тепловой нейтрон с энергией ~
освобождает энергию ~ 200 МэВ.
При каждом делении вылетают 2
нейтрона, способных вызывать деление
ядер урана. В результате возникает цепная
деления.
0,1
эВ
или 3
других
реакция
Открылась возможность использования цепной
реакции деления в двух направлениях:
•управляемая ядерная реакция деления – создание
атомных реакторов
•неуправляемая ядерная реакция деления –
создание ядерного оружия
В 1942 г. под руководством Э.Ферми в США был
построен первый ядерный реактор.
В СССР первый реактор был запущен в 1946 г.
под руководством И.Курчатова.
В 1954 г. в Обнинске начала работать первая в
мире атомная электростанция.
Деление 1 г урана сопровождается выделением
энергии ~ 91010 Дж, что в 3 млн. раз превосходит
энергию сжигания 1 г угля - 2,9104 Дж.
Выработка 1 кВтч энергии стоит :
1,7 цента на электростанциях, работающих на угле,
и 1,05 цента на ядерных электростанциях.
Лавинообразная цепная реакция начинается при
массе вещества, большей некоторого критического
значения.
Критическая масса металлического плутония-239
сферической формы 11 кг (диаметр сферы 10 см),
урана-235 - 47 кг (диаметр сферы 17 см).
Схема атомной бомбы «Малыш», сброшенной на Хиросиму.
Ядерным зарядом служил уран-235, разделенный на две части, масса
которых была меньше критической. Критическая масса урана-235
создавалась в результате соединения обеих частей с помощью
обычной взрывчатки.
23.6 Синтез ядер
Если легкие ядра привести в соприкосновение, то
результирующее ядро будет иметь меньшую массу.
Поэтому при синтезе дейтерия с образованием гелия
2 D + 2 D → 3 He + 1 n
1
1
2
0
выделяется большая энергия 3,2 МэВ.
При синтезе дейтерия с образованием трития
2 D+2 D→3 T+1 p
1
1
1
1
выделяется 4,0 МэВ,
2 D + 3 T → 4 He + 1 n
В реакции
1
1
2
0
выделяется 17,6 МэВ, что много больше энергии
деления урана.
Препятствием для получения этой энергии
является электростатическое отталкивание двух
дейтронов, которое при комнатной температуре не
позволяет им сблизиться до малых расстояний, при
которых
начинают
действовать
короткодействующие ядерные силы притяжения.
Для
преодоления
электростатического
отталкивания дейтроны должны обладать
энергией порядка 0,07 МэВ.
Из формулы (3/2)kT = 0,07 МэВ = 1,151014 Дж
получаем температуру ядер дейтерия Т = 5,6108 К
Ядерные реакции, требующие для своего
осуществления температуру порядка миллионов
градусов, называются термоядерными.
В качестве горючего в водородной бомбе
используется дейтерид лития 6Li2D.
Изотоп 6Li поглощает нейтроны, возникающие
в реакции
2D + 2D  3Не + n
n + 6Li  3T + 4He
После этого
реакцию
тритий
2D
(3Т)
+ 3T  4He + n
вступает
в
В результате происходит выгорание дейтерида
лития с образованием 3Не, 4Не и нейтронов.
Первая термоядерная реакция была осуществлена
при взрыве водородной бомбы 12 августа 1953 г. на
Семипалатинском
полигоне.
«Ее
отцом»
был
А.Д.Сахаров.
Высокую температуру, необходимую для начала
термоядерной реакции, в водородной бомбе получали
в результате взрыва входящей в ее состав атомной
бомбы, играющей роль детонатора.
Водородная бомба
Управляемый синтез
Чтобы с помощью ядерного синтеза получить
полезную энергию, термоядерные реакции должны
быть управляемыми.
Запасов дейтерия на Земле хватит, чтобы
обеспечивать
человечество
энергией
около
миллиарда лет.
Однако, для этого необходимо найти способ
создания и поддержания температуры плазмы в
миллионы градусов в течение достаточно
продолжительного времени.
А.Сахаров и И.Тамм в 1950 г. предложили
удерживать высокотемпературную плазму в
тороидальной камере с магнитными катушками Токомак.
Плазму изолируют от стенок с помощью
сильных магнитных полей (сила Лоренца).
Конструкция термоядерного реактора с магнитным
удержанием (Токомак). Магнитное поле создается
сверхпроводящими обмотками
Стеллара́тор — другой тип реактора для
осуществления управляемого термоядерного синтеза.
Предложен Л.Спитцером в 1951 г. Название реактора
происходит от лат. stella - звезда, что указывает на
схожесть процессов, происходящих в стеллараторе и
внутри звёзд.
Отличие стелларатора от токамака заключается в том,
что магнитное поле, изолирующее плазму от стенок
тороидальной камеры, создаётся внешними катушками,
что позволяет использовать его в непрерывном режиме.
Стелларатор не имеет азимутальной симметрии магнитная поверхность имеет форму «мятого бублика».
Стелларатор
Силовые линии в стеллараторе образуют систему
замкнутых вложенных друг в друга тороидальных
магнитных поверхностей.
Для запуска стелларатора сосуд тороидальной формы
откачивается до высокого вакуума и заполняется смесью
дейтерия
и
трития.
Затем
создается
плазма
и
производится её нагрев. Энергия вводится в плазму с
помощью циклотронного резонанса. При достижении
температур, достаточных для преодоления кулоновского
отталкивания,
между
ядрами
и трития начинаются термоядерные реакции.
дейтерия
23.7 Радиоактивность
Радиоактивностью называют самопроизвольное
превращение неустойчивых изотопов одного
химического элемента в изотоп другого элемента.
К числу таких превращений относятся:
1) альфа- распад (испускание ядер гелия)
2) бета-распад
(испускание
электронов,
позитронов)
3) протонная радиоактивность
4) спонтанное деление ядер
При любом распаде выполняются
сохранения заряда и энергии.
законы
Если радиоактивное вещество содержит N
атомов, то количество атомов, которые претерпят
превращение за малое время dt, будет равно
dN = - Ndt
где  - постоянная распада. Интегрируя получаем
закон радиоактивного распада Кюри
N(t) = Noe- t
Число радиоактивных ядер уменьшается с
течением времени.
Время, в течении которого распадается половина
первоначального
количества
ядер,
называется
периодом полураспада Т = ln2/.
Альфа распад
Многие тяжелые ядра с Z > 82 испытывают
радиоактивный распад с испусканием альфа-частиц.
Например, ядро урана 238U испускает альфачастицы с периодом полураспада 4,5109 лет.
Самопроизвольно происходит ядерная реакция
238U

234Th
+ 4He + 4,2 МэВ
Спустя 4,5109 лет половина ядер 238U
распадается. Разность масс 238U и продуктов его
распада составляет 4,2 МэВ.
Бета-распад
В ходе β-распада происходит испускание
электронов (е-) или позитронов (е+).
Распад (е-) осуществляется по схеме:
А→
A + е- +
Х
Y
Z
Z+1

Символом  обозначено антинейтрино.
Нейтрино обозначают символом .
Примером бета-распада является превращение
свободного нейтрона в протон с периодом
полураспада 12 мин:
n  p + e + 
Масса покоя нейтрона больше массы покоя протона
на 1,3 МэВ; поэтому полная энергия испускаемой пары
электроннейтрино составляет 1,3 МэВ.
Из них 0,5 МэВ составляет массу покоя электрона и
0,8 МэВ остается на кинетическую энергию, которую
делят между собой электрон и нейтрино.
Распад е+ осуществляется по схеме:
А→
A + е+ + 
Х
Y
Z
Z-1
Дочернее ядро имеет массовое число на единицу
меньше, чем материнское.
Например, превращение N13 в С13
13→ C13 + е+ + 
N
7
6
Протоно-избыточные
ядра
являются
радиоактивными и превращаются в стабильные в
основном в результате β+ распада, при котором
протон, входящий в состав ядра превращается в
нейтрон.
Нейтроно-избыточные ядра тоже являются
радиоактивными и превращаются в стабильные в
результате β¯ распадов, с превращением нейтрона
ядра в протон.
Самыми тяжелыми стабильными изотопами
являются изотопы свинца (Z = 82) и висмута
(Z = 83).
Тяжелые ядра наряду с процессами β+ и β¯
распада подвержены также α-распаду и
спонтанному делению, которые становятся их
основными каналами распада.
23.8
Сверхтяжелые
ядра
Элементы с зарядом ядер Z > 92 в
естественных условиях не обнаружены.
Они синтезируются искусственном
путём.
Для
получения
тяжелых
ядер
используют ускоренные пучки 50Ti, 51V,
58Fe, 62Ni, 64Ni, 70Zn и 82Se, а в качестве
мишеней - изотопы 208Pb и 209Bi.
Синтезированные
искусственные
ядра
получили названия: 101  Md (Mendelevium), 102 
No (Nobelium), 103  Lr (Lawrencium), 104  Rf
(Rutherfordium, 106  Sg (Seaborgium), 107  Ns
(Nielsborium), 108  Hs (Hassium), 109  Mt
(Meitnerium).
В 1997 г. элементу с Z = 105 было присвоено
имя Dubnium (Db). Изотопы 110 элемента были
синтезированы в Дубне в Лаборатории ядерных
реакций им. Г.Н. Флерова и в Дармштадте.
Самый тяжелый, полученный в лабораторных
условиях элемент с Z = 118, был синтезирован в
реакции
86Kr
+ 208Pb
294118
293118
+n
Период полураспада изотопа 293118 равен 120 мс.
Установлено, что стабильность сверхтяжелых
ядер резко возрастает по мере приближения к
магическому числу по нейтронам N = 184.
По отношению к ядерному взаимодействию
протон и нейтрон имеют одинаковые свойства. Это
привело к открытию новой симметрии изотопической
инвариантности
сильных
взаимодействий.
Она характеризуется новым квантовым числом 
изоспин.
Протон и нейтрон образуют изотопический
дублет (T = 1/2) и могут рассматриваться как два
квантовых состояния одной частицы - нуклона с
разными проекциями изоспина
p ≡|T = 1/2, Tz = +1/2>
n ≡ |T = 1/2, Tz = -1/2>
23.9
Модели ядер
Первой моделью ядра была капельная модель,
развитая Бором (1936), Уиллером и Френкелем. В
этой модели атомное ядро рассматривается как
сферическая капля заряженной жидкости.
Основанием для такой аналогии послужило то,
что плотность ядерного вещества у всех ядер
приблизительно одинакова. Это говорит о
несжимаемости ядер.
Кроме того, ядерное вещество сближает с
жидкостью и свойство насыщения ядерных сил
(энергия
связи
ядер
приблизительно
пропорциональна массовому числу).
На ядро-каплю распространяются и другие
свойства
капли-жидкости,
такие
как
поверхностное натяжение, дробление капли на
более мелкие части (деление ядер), слияние
мелких капель в одну большую (синтез ядер).
В рамках капельной модели была получена
полуэмпирическая формула для энергии связи ядер
(формула Вайцзеккера) :
Eсв = a1 A  a2 A2/3  a3 Z2 /A1/3  a4(A/2  Z)2/A +
a5A3/4,
где a1 = 15,75 МэВ; a2 = 17,8 МэВ; a3 = 0,71 МэВ; a4 =
94,8 МэВ;
a5 = 34 МэВ для четно-четных ядер, a5 = 0 для ядер с
нечетным А, a5 = -34 Мэв для нечетно-нечетных
ядер.
Капельная модель позволила понять некоторые
закономерности в α- и β-распадах, делении ядер. Она
позволяет оценивать массы и энергии связи новых ядер.
Вместе с тем новые экспериментальные
исследования выявили периодичность в изменении
свойств основных и возбужденных состояний ядер,
таких как энергия связи, магнитные моменты, спин и
четность, особенности α- и β-распада, размещение
ядер-изомеров среди остальных ядер и др.
Эту периодичность капельная модель объяснить
не смогла.
Периодичность
свойств
ядер
подобна
периодичности свойств электронных оболочек
атомов и определяется магическими числами
нейтронов и протонов:
n 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184
p 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114
Магические числа нейтронов и протонов по
аналогии с атомами соответствуют полностью
заполненным оболочкам.
Различие в магических числах  126 (для
нейтронов) и 114 (для протонов)  обусловлено
кулоновским взаимодействием.
Впервые на особую устойчивость ядер с
магическим числом нейтронов или протонов
обратили внимание Дж. Барлетт (1932 г.)
и В.Эльзассер (1933 г.).
Эльзассер попытался понять стабильность
магических ядер, предполагая, что нуклоны,
подобно электронам в атоме, движутся независимо
друг от друга в потенциальной яме.
Таким образом он смог объяснить только три
первых магических числа 2, 8 и 20.
В 1949 г. Гепперт-Майер
усовершенствовали модель ядра.
и
Иенсен
Они показали, что для объяснения устойчивости
оболочек при N, Z = 50, 82 и N = 126, необходимо
учитывать взаимодействие спина нуклона с его
орбитальным моментом количества движения.
Они указали также на важность учета принципа
Паули при описании движения нуклона в ядре. Этот
принцип препятствует потере энергии нуклоном
при столкновении, так как все его нижележащие
состояния заняты.
Поэтому средняя длина свободного пробега
нуклона оказывается больше размера ядра, что и
позволяет говорить об индивидуальных орбитах
нуклонов.
В оболочечной модели предполагается, что
нуклоны движутся независимо друг от друга в
сферически-симметричной потенциальной яме.
Состояния нуклона в этой яме находятся из
решения уравнения Шредингера.
Каждому энергетическому уровню нуклона
соответствует своя орбиталь с определенной
энергией и моментом импульса.
Оболочечная модель хорошо воспроизводит
экспериментальные значения спинов и четностей,
электрических квадрупольных и магнитных
моментов атомных ядер, средние времена жизни активных
ядер,
она
также
объясняет
распределение ядер изомеров.