Гистограмма частот (относительных частот)

реклама
Элементы
математической
статистики
Задача математической статистики – создание методов сбора и обработки
статистических данных для получения научных и практических выводов
1
1.Анализ вариационных
рядов
 Цель: дать основные понятия анализа
вариационных рядов, рассмотреть
примеры обработки статистических
данных
2
Анализ вариационных рядов.
Основные понятия и определения
Генеральная совокупность – множество всех
значений, характеризующих изучаемый признак.
Выборка – часть генеральной совокупности.
Ранжирование опытных данных – операция,
заключенная в расположении значений признака
по неубыванию.
После операции ранжирования опытные данные
можно сгруппировать так, чтобы в каждой группе
признак принимал одно и то же значение xi
(вариант)
3
Анализ вариационных рядов.
Основные понятия и определения
Размах выборки – число W  x  x .
Частота варианта ( ni ) – число повторений
max
min
отдельного варианта значений признака.
Объем совокупности – сумма всех частот
k
n   ni
i 1
Относительная частота – отношение
частоты данного варианта к объему
совокупности
ni
i 
n
4
Анализ вариационных рядов.
Основные понятия и определения
Вариационный ряд – последовательность вариант,
расположенных в возрастающем порядке.
Дискретный вариационный ряд – ранжированная
последовательность вариант с соответствующими
частотами или относительными частотами.
Интервальный вариационный ряд - упорядоченная
совокупность интервалов варьирования значений
случайной величины с соответствующими частотами или
относительными частотами попаданий в каждый из них
значений величины .
5
Дискретный вариационный ряд
x1
n1
x3
n3
x2
n2
k
n
i 1
i
…………
xk
…………
nk
n
6
Интервальный вариационный ряд
x0 ; x1  x1 ; x2 
n1
n2
 x 2 ; x3 
…………
n3 …………
xmax  xmin
h
,
l
l  1  3,322 Lg (n)
xk 1 ; xk 
nk
7
Графическое изображение
вариационных рядов
Полигон частот –это ломаная, отрезки которой
соединяют точки ( x1 , n1 ), ( x2 , n2 ),..., ( xk , nk )
Полигон относительных частот –это ломаная,
отрезки которой соединяют точки ( x , nn ), ( x , nn ),..., ( x , nn )
Гистограмма частот (относительных частот) – фигура,
состоящая из прямоугольников с основанием h и
высотами ni (i )
 Гистограмма плотности частот (плотности
относительных частот) - фигура, состоящая из
прямоугольников с основанием h и высотами
 i 
ni
 
 h
h
8

1
1
k
2
2
k
Гистограмма частот
ni
n2
n1
nk
x1 x 2 x3
xk 1 x k
xi
9
Гистограмма плотности относительных
частот
wi
h
w2
h
w1
h
wk
h
x1 x 2 x3
xk 1x k
10
Задание 1


-
Дана выборка (см. свой вариант).
Требуется с помощью Excel:
ранжировать значения по возрастанию,
составить дискретные вариационные ряды частот и относительных
частот,
построить полигоны частот и относительных частот,
составить интервальный вариационный ряд частот и плотности
относительных частот,
построить гистограмму частот с помощью пакета «Анализ данных»
(Сервис/Анализ данных/Гистограмма),
построить гистограмму плотности относительных частот, используя
интервальный ряд плотности относительных частот.
11
Скачать