О ПРИРОДЕ «ПРЯМОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ» ДИСЛОКАЦИЙ В МЕТОДАХ РЕНТГЕНОВСКОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ ТОПОГРАФИИ

О ПРИРОДЕ «ПРЯМОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ»
ДИСЛОКАЦИЙ
В МЕТОДАХ РЕНТГЕНОВСКОЙ
ДИФРАКЦИОННОЙ ТОПОГРАФИИ
Э.В. Суворов, И.А. Смирнова
Институт физики твердого тела РАН,
Черноголовка, Московская область,
ул. Академика Ю.А. Осипьяна, 2,
e-mail: suvorov@issp.ac.ru
Топограмма монокристалла кремния
с введенными при пластическом изгибе
дислокационными полупетлями
E.V.Suvorov,V.I.Polovinkina, V.I.Nikitenko, V.L.Indenbom,
Investigation of Image Formation of Straight-Line Dislokations in the Case
of Extinction Contrast Phys.Stat.Sol.26,1,385-395,1974
Секционные изображения винтовых дислокаций
в монокристалла кремния
[220]
Секционная топограмма монокристалла кремния с прямолинейной винтовой
дислокацией. Ось дислокации (пересекает топограмму) параллельна вектору
дифракции [220]. Излучение MoKa, толщина кристалла 410мкм, дислокация
располагается на половине толщины кристалла по глубине. На топограмме
наряду с ярким центральным пятном прямого изображения наблюдается
множество интерференционных полос – это маятниковые полосы
обусловленные расщеплением листов дисперсионной поверхности в
окрестности точного положения Брегга. Изгиб полос вблизи оси дислокации
определяется упругим полем дислокации.
Примеры прямых изображений дислокаций
в секционной топографии
В.Л.Инденбом, В.И.Никитенко,
В.И.Половинкина, Э.В.Суворов
Исследование формирования
изображения прямолинейных
дислокаций в условиях
экстинкционного контраста
Phys. Stat. Sol. (a)26, 1, 1974, p.385395
Фрагмент топограммы с изображением «макродефекта». Кремний,
легированный фосфором до концентрации 7х1019 см-3, излучение
MoKα, отражение (440) (И.Л.Шульпина, в печати)
М.Г.Мильвидский, Ю.А.Осипьян, И.А.Смирнова, Э.В.Суворов, Е.В.Шулаков
НАБЛЮДЕНИЕ МАКРОДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИ МЕТОДАМИ
РЕНТГЕНОВСКОЙ ТОПОГРАФИИ
Поверхность, 2001, 6, 5-11
До настоящего времени нет
полной ясности относительно
физической природы прямого
изображения.
С одной стороны в области сильных
разориентаций решетки вблизи оси дефекта
рентгеновский пучок даже при незначительной
расходимости будет формировать в интеграле
более яркое отражение от этой области
дефекта. С другой стороны сильно искаженная
область уже не является идеальной решеткой и
должна отражать по "кинематическим" законам.
Отсюда прямое изображение часто называют
кинематическим.
В представленной работе проанализированы
закономерности рассеяния рентгеновского
излучения в наиболее искаженной области
кристалла – вблизи ядра дислокации, т.е. при
формировании прямого изображения.
Функция эффективных разориентаций вблизи ядра
дислокаций очень быстро меняется при приближении к оси
дислокации, выходит за пределы кривой отражения и
локальная область вблизи ядра для падающей
рентгеновской волны становится просто поглощающим
материалом. Вокруг оси дислокации существует область, в
которой рентгеновское волновое поле практически не
взаимодействует с кристаллической решеткой.
Возникает «псевдограница», на которой должно происходить
рассеяние рентгеновской волны, так же как это происходит в
случае ограниченного кристалла (эффект Бормана-Леемана),
т.е. образуется отражение, как на зеркальной поверхности, с
той лишь разницей, что каждый раз образуются нормальная
и аномальная волны даже в том случае если до границы
радела доходит только одна аномально проходящая волна.
Это явление получило в литературе название межветвевого
рассеяния.
Вид функции локальных разориентаций
для краевой и винтовой дислокаций
  
  r   2      K H u(r ) 
 z x 
 K H u  x, y   
Краевая дислокация
 K Hb x  arctg y 
2


x

xy
2(1  )( x 2  y 2 ) 
Винтовая дислокация
Дж.Хирт, И.Лоте Теория дислокаций М., Атомиздат 1972 1
Authier A. Dynamical Theory of X-Ray Diffraction. Oxford: Science Publications. 2001
Рентгеновское волновое поле
в ограниченном кристалле
(моделирование)
Borrmann G., Lehmann K. Z.Crystallogr. 1967, V.125, P.234.
И.А.Смирнова, Е.В.Шулаков, Э.В.Суворов
Особенности полного внутреннего динамического отражения рентгеновского
волнового поля на границе раздела кристалл-вакуум
Поверхность. Рентгеню, синхротр. и нейтр. 1996, 7, 32-43
Модель кристалла
с цилиндрическим отверстием
для расчета изображения
Диаметр трубки – 1мкм
Модель дефекта
располагается параллельно вектору дифракции
Модель дефекта
располагается перпендикулярно вектору дифракции
и параллельно биссектрисе треугольника рассеяния
Модель дефекта
располагается перпендикулярно вектору дифракции
и плоскости рассеяния рассеяния
ВЫВОДЫ
Таким образом, анализ результатов приведенного
выше эксперимента позволяет утверждать, что
одним из факторов определяющих образование
«прямого
изображения»
в
рентгеновской
дифракционной топографии является рассеяние на
псевдогранице возникающей
в
области
локальных резориентаций решетки вблизи оси
дислокаций, где сильно искаженная область
решетки выходит из отражающего положения.
Образуется псевдограница разделяющая области
идеального кристалла и вышедшей из оражающего
положения.
Именно
эта
граница
является
источником
вторичных
волн
(межветвевое
рассеяние) формирующих прямое изображении.
• Прямое изображение будет возникать
только тогда, когда какая либо локальная
область кристаллической решетки выходит
из отражающего положения.
• Расходимость первичного пучка приводит к
увеличению размеров прямого изображения
в направлении вектора дифракции.
• Предложенная модель образования прямого
изображения дефектов хорошо согласуется
с уже существующим экспериментальным
материалом.
Спасибо за внимание
Модель дефекта
располагается перпендикулярно вектору дифракции
вдоль биссектрисы треугольника рассеяния
Волновое поле в кристалле
с вертикально расположенным отверстием, которое
запонено материалом кристалла
вышедшим из отражающего положения
Моделирование дифракционного изображения
S.Takagi, Dynamical Theory of Diffraction Application to Crystals with Any Kind of
Small Distortion, Acta Cryst, 15, 1311-1312, (1962)

 


2
i


  D0   1CD1


 z  x

2i       D   CD   (r )  D
1
0
1
   z  x  1
 


   H hkl , U(r) 
 z  x
 (r )  a 0  2 
 
U( x, y, z ) 
1
4
d
d
 tg  

 b  
1  2
1 τ

b

τ

b
ln


ρ
 

2
1 
1 



R.de Wit, Some Relations for Straight Dislocations, Phys.Stat.Sol. 20, 567, 1967
Примеры прямых изображений дислокаций
в секционной топографии
В.Л.Инденбом, В.И.Никитенко,
В.И.Половинкина, Э.В.Суворов
Исследование формирования
изображения прямолинейных
дислокаций в условиях
экстинкционного контраста
Phys. Stat. Sol. (a)26, 1, 1974, p.385395
1
U( x, y, z ) 
4

1  2
1  τ b   
ρ
 τ b ln  
 b 
2
1 
1 



Здесь  - телесный угол, под которым из точки R(x,y,z) видна
положительная сторона полуплоскости, границей которой является
дислокация;  - единичный вектор, определяющий ориентацию
дислокации;  - вектор, определяющий кратчайшее расстояние от точки
поля U до оси дислокации; b – вектор Бюргерса;  - коэффициент
Пуассона.
R.de Wit, Some Relations for Straight Dislocations, Phys.Stat.Sol. 20, 567, 1967
U(r) 
b
2

sin(2 )    b  1  2
cos(2 ) 



ln
r

 const




4(1  ) 
2  2(1  )
4(1  ) 

Дж. Хирт, И. Лоте. // Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. 598 с.
Вклад убывающего (~1/r) упругого поля
дислокации в образование изображения
дислокаций в методах секционной топографии
В.Л.Инденбом, В.И.Никитенко, Э.В.Суворов, В.М.Каганер Phys.Stat.Sol. (a)46, 1, 1978, p.379-386,
ИФТТ РАН
Черноголовка, Московская область