Медиа:Gruppa-teorenikov

Группа теоретиков
• Понятие движения
• Осевая симметрия
• Центральная симметрия
Движение
• Определение. Движение плоскости - это
•



отображение плоскости на себя, сохраняющее
расстояния.
При движении:
отрезок отображается на равный ему отрезок,
угол отображается на равный ему угол,
треугольник на равный ему треугольник и т.д.
Центральная симметрия
• Определение. Две точки А и А1 называются
симметричными относительно точки О, если О - середина
отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.
• Определение. Фигура называется симметричной
относительно точки О, если для каждой точки фигуры
симметричная ей точка относительно точки О также
принадлежит этой фигуре.
Основное свойство :
Центральная симметрия
сохраняет расстояние между точками,
а направление изменяет
на противоположное
а
Осевая симметрия
А1
А
• Определение. Две точки А и А1 называются симметричными
относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину
отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Прямая а считается
симметричной самой себе.
А
• Определение. Фигура называется симметричной относительно
прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка
относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
В
а
B1
А1
А
С
С1
Осевая симметрия обладает важным
свойством- это отображение плоскости
на себя, которое сохраняет расстояние
между точками
А1
А
В
В1
Принципы симметрии играют
важную роль в физике и
математике,
химии и биологии, технике и
архитектуре, живописи и
скульптуре, поэзии и
музыке.
Геометрические фигуры,
обладающие центральной симметрией
и осевой симметрией
а
с
k
O
m
l
d
a
b
l
O
O
c
Какие из фигур имеют:
центр симметрии,
ось симметрии ( сколько и какие )?
А
C
h
В
а
На уроках геометрии изучают многогранники. На
рисунках представлены :
1).октаэдр,
2).ромбический додекаэдр,
3). гексагональной октаэдр.
Все они обладают центральной симметрией.
Какие из следующих букв имеют:
ось симметрии,
центр симметрии?
Задание
• Какие буквы латинского алфавита
имеют центр симметрии, ось
симметрии?
A, B, C, D, E, F, G, H, I,
J, K, L, M, N, O, P, Q, R,
S, T, U, V, W, X, Y, Z.
Построить фигуру, симметричную данной
относительно:
а). точки О
б). относительно прямой а
О
а
Во взаимно перпендикулярных
плоскостях симметрично
распространение электромагнитных
волн.
Молекула воды имеет плоскость симметрии.
Исключительно важную роль в мире живой
природы играют молекулы ДНК
(дезоксирибонуклеиновая кислота). Это
двуцепочечный высокомолекулярный
полимер, мономером которого являются
нуклеотиды.