Решение текстовых задач с помощью уравнений МОУ ЛСОШ, 2010 г.

Решение текстовых задач с
помощью уравнений
МОУ ЛСОШ, 2010 г.
Решите уравнение
1. 7х + (7х - 3) - (- 8х - 8) = х + 26
2. 5х(12х + 7) - 4х( 15х -11) =10 + 29х
3. (х +1)(х + 4) -3(4х - 7) =  х  6 
4.
х
х
3


4
8
2
5.
х
х

 0,1
5
6
2
Решения уравнений
1. 7х+(7х – 3) - (-8х -8)=х+26
7х+7х – 3 + 8х + 8= х+26
7х+7х+8х – х = 26 - 8+3
21х = 21 | :21
х=1
Ответ: х=1
2.
5х(12х+7) – 4х(15х - 11)=10 +29х
60 х +35х - 60х +44х = 10+29х
2
2
35х+44х - 29х=10
50х=10
х=
1
5
1
Ответ: х= 5
3. ( х  1)( х  4)  3(4 х  7)  ( х  6) 2
х 2  4 х  х  4  12 х  21  х 2  12 х  36
4 х  х  36  21  4
5 х  11
х  2,2
Ответ : х  2,2
4. х  х  3 | *8
4
8
2
х
х
3
8 8  8
4
8
2
2 х  х  12
3 х  12 |: 3
х4
Ответ : х  4
5.
х х
  0,1 | *30
5 6
х
х
30  30  0,1 * 30
5
6
6 х  5х  3
х3
Ответ : х  3
762 а). Расстояние между двумя железнодорожными станциями А и В равно
300 км. От станции А по направлению к В вышел пассажирский поезд.
Одновременно навстречу ему из В вышел электропоезд, скорость которого на 30
км/ч меньше скорости поезда. Они встретились через 2 часа на разъезде. На каком
расстоянии от А и от В находится разъезд?
S=vt
Скорость
(v км/ч)
Время
(t ч)
Расстояние
(s км)
ПП
x
2
2x
ЭП
x – 30
2
2(x – 30)
Уравнение 1:
Уравнение 2:
2x + 2(x – 30) = 300; x – скорость ПП
2x + 2(x + 30) = 300; x – скорость ЭП
763а). Два поезда, встретившись на разъезде, продолжали движение каждый в
своём направлении. Скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого.
Через 3 ч расстояние между ними было 480 км. Найдите скорость каждого
поезда.
Скорость
(v км/ч)
1
2
х
Х+20
Уравнение : 3x + 3(x + 20) = 480
Время
(t ч)
Расстояние
(s км)
3
3х
3
3(х+20)
Ответ: 70 и 90
764а). От станции к озеру вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 0,5 ч
вслед за ним от этой же станции и по той же дороге отправился велосипедист со
скоростью 12 км/ч. К озеру они прибыли одновременно. Определите, сколько
времени шёл пешеход и чему равно расстояние от станции до озера.
1 сп
Скорость
(v км/ч)
Время
(t ч)
Расстояние
(s км)
П
4
х
4х
В
12
Х - 0,5
12(х – 0,5)
Уравнение : 4х = 12(х - 0,5)
Ответ: 0,75 часа и 3 км
2 способ
Скорость
(v км/ч)
Расстояние
(s км)
4
х
4
х
12
х
12
х
П
В
Время
(t ч)
Уравнение :
Алгоритм решения задачи
Внимательно прочитать задачу.
Ввести переменную в задаче.
Оформить данные в таблицу.
Составить и решить уравнение
согласно данным в таблице.
5. Записать ответ к задаче.
1.
2.
3.
4.