Ge/Si

Физика напряженных кремниевых
наноструктур с квантовыми точками:
управление процессом роста и электронные
свойства
А.В.Двуреченский, А.И.Якимов,
А.А.Блошкин
630090, Новосибирск
dvurech@isp.nsc.ru
www.isp.nsc.ru
Ge/Si квантовые точки
Плотный двумерный
массив квантовых точек
Поперечное сечение
Ge/Si, 6 монослоев
•Характерный размер Ge КТ: 1.5 нм – высота
15 нм – основание
• Разброс по размерам: ~10-20%,
• Плотность КТ : ~31011 см–2
Модель геометрии
квантовой точки Ge в Si:
Si Ge Si
-
Si
Si
Ge
-
-CB
[001]
+ +
[010]
VB
[100]
A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii, A.I. Nikiforov. J. Nano- and Optoelectronics. 2006, v.1, № 2, 119-175.
Проблемы формирования однородного по размерам,
форме и составу массива нанокристаллов
Подходы, основанные на зарождении и росте
нанокластеров на поверхности в процессе
гетероэпитаксии (из молекулярных пучков) :
• низкотемпературная эпитаксия (для плотных
массивов);
• стимулирование зарождения нанокластеров путем:
- субмонослойных покрытий Sb, кислорода;
- облучения низкоэнергетическими ионами;
- создания буферного слоя твердого раствора;
- формирования непланарной поверхности
(путем, литографических процессов, травления);
- лазерный отжиг.
СТМ изображения и распределение 3D островков
Ge (5 монослоев) на Si по размерам, Т=620 К
80
МЛЭ
200×200 нм
Количество островков
60
L=22±3.5 нм
40
20
0
10
15
20
25
30
35
80
60
L=6.5±0.7 нм
40
МЛЭ+
ионное
воздействие
20
A. V. Dvurechenskii, J.V. Smagina et al. Surface & Coating Technology, 2005.
0
4
5
6
7
8
9
10
Размер островков, нм
Расчетная морфология поверхности в процессе
гетероэпитаксии Ge/Si
Z, нм
МЛЭ + вакансии
МЛЭ + междоуз.атомы
Количество островков
МЛЭ
12
L=14±1.3 нм
8
4
0
12
12
16
L=13±2.9 нм
8
4
0
4
8 12 16
30
L=7.9±0.8 нм
20
10
0
6
8
L (нм)
X, нм
Т=350°С,
количество
осажденного
материала – 5 МС
междоузельные
атомы
Ge
Si
Смагина Ж. В., Зиновьев В. А., Ненашев А. В., Двуреченский
А. В., Армбристер В. А., Тийс С. А. ЖЭТФ, 133, 293 (2008)
TEM images of (Ge/Si)n multilayer
heterostructure
Ge: 6 ML, Si: 3 и 5 nm
Ge: 6 ML, Si: 3 nm
Nikiforov A.I., Ulyanov V.V., Shaiduk R.A., Teys S.A.,Gutakovskii A.K., Pchelyakov O.P., Yakimov A.I., Fonenca A., Leitao J.P.,
Sobolev N.A. Phys. Stat. Sol. (c), 4, 262 (2007).
Vertically alignment of Ge nanocrystals
in multilayer Ge/Si heterostructures
nm
D. Gruetzmacher, T.Fromherz, C.Dais et. al. NANO LETTERS 2007 Vol. 7, No. 10, 3150.
Методы компьютерного
моделирования
•
Построение геометрической модели в виде
фрагмента кристаллической решетки Si,
содержащего нанокластеры Ge
Si
Ge
[001]
Si
[100]
•
Вычисление распределения упругой
деформации в рамках модели
поля валентных сил с межатомным потенциалом Китинга
определение длин и направлений межатомных связей, локальных значений тензора деформации
Ненашев А.В., Двуреченский А.В. ЖЭТФ 118, 570 (2000).
A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii et al., Phys. Rev. B (2006);
•
Построение гамильтонинана модели сильной связи
энергии s и трех p-орбиталей, взаимодействие орбиталей соседних атомов, спин-орбитальное взаимодействие,
деформационные поправки через зависимость межатомных матричных элементов от ориентации и длины связей
Nenashev A.V., Dvurechenskii A.V., Zinovieva A.F. Phys. Rev. B , 67, 205301 (2003)
[010]
Методы компьютерного
моделирования
GeSi квантовые точки
•
Построение геометрической модели в виде
фрагмента кристаллической решетки Si,
содержащего нанокластеры Ge
d
Si
z [001]
x [100]
•
Вычисление распределения упругой
деформации в рамках модели
поля валентных сил с межатомным потенциалом Китинга
определение длин и направлений межатомных связей, локальных значений тензора деформации
Ненашев А.В., Двуреченский А.В. ЖЭТФ 118, 570 (2000).
A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii et al., Phys. Rev. B (2006);
•
Построение гамильтонинана модели сильной связи
энергии s и трех p-орбиталей, взаимодействие орбиталей соседних атомов, спин-орбитальное взаимодействие,
деформационные поправки через зависимость межатомных матричных элементов от ориентации и длины связей
Nenashev A.V., Dvurechenskii A.V., Zinovieva A.F. Phys. Rev. B 67, 205301 (2003)
y [010]
Методы компьютерного
моделирования
Расчет упругих деформаций
Приближение сплошной среды
GeSi квантовые точки
d
•
•
Построение геометрической модели в виде
фрагмента кристаллической решетки Si,
содержащего нанокристаллы Ge
Вычисление распределения упругой
деформации в рамках приближения сплошной
среды в сочетании с методом конечных
элементов
F
Si
z [001]
x [100]
y [010]
E
 2
 2


 kk 
 ij
2 1    
1

Реальная картина распределения упругой деформации ищется с помощью метода минимизации
свободной энергии системы
E – модуль Юнга
σ – коэффициент Пуассона
εij – компоненты тензора деформаций
Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V.
Semicond. Sci.Technol., 24, 095002 (2009)
Двойная квантовая точка как аналог
“двухатомной”молекулы
Двойная квантовая
точка
Антисвязывающая
орбиталь
Связывающая
орбиталь
dt
Энергия связи как функция
расстояния между точками
Энергия связи электрона
Одиночная
квантовая точка
Связывающее состояние
Одиночная
кв. точка
Антисвязывающее
состояние
Расстояние между точками td
Зависимость энергии связи дырки в
вертикально совмещенных квантовых точках
в зависимости от вида деформаций
Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V.
Semicond. Sci.Technol., 24, 095002 (2009)
Зависимость энергии связи
дырки в связывающем и антисвязывающем состояниях от
расстояния между
квантовыми точками при
различных размерах точек l
Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V.
Phys. Rev., B, 81, 115434 (2010).
Двуосные деформации в структуре с
вертикально-совмещенными квантовыми
точками
Двуосные деформации: b=zz-(xx+yy)/2
Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V.
Phys. Rev., B, 78, 165310 (2008);
Гетероструктуры Ge/Si с двойными квантовыми
точками Ge
Диоды Шоттки с двойными КТ
Al
СТМ 400400 нм2
Нижний слой Ge Верхний слой Ge
связывающее
Ef0
антисвязывающее
Ea
покрывающий
слой p-Si
подложка p+-Si
Ge КТ
Число островков
буферный
слой p-Si
60

l
=10.4 нм
=1.9 нм

l
=10.7 нм
=1.8 нм
40
20
0
0
5
10
15
0
5
10
15
Латеральный размер нанокластеров (нм)
Энергия связи дырки в двойных
квантовых точках
Энергия связи дырки (мэВ)
330
Двойная кв. точка
эксперимент
310
290
теория
Одиночная кв. точка
теория
эксперимент
270
GeSi квантовые точки
250
1
2
3
4
5
6
Расстояние между КТ tdSi (нм)
7
d
Si
z [001]
x [100]
y [010]
Якимов А.И., Никифоров А.И., Двуреченский А.В. Письма в ЖЭТФ 86, 542 (2007)
A.I.Yakimov, G.Yu.Mikhalev, A.V.Dvurechenskii, A.I.Nikiforov. J.Appl.Phys. 102, 093714 (2007)
Основное
состояние
Возбужденное
состояние
Пространственное
распределение волновых
функций дырок в основном и
возбужденном состояниях в
плоскости yz
2 нм
d
3 нм
Основное состояние:
связывающее
анти-связывающее
4 нм
5.5 нм
Yakimov A.I.,
Bloshkin A.V.,
Dvurechenskii A.V.
Phys. Rev., B, 78,
165310 (2008);
Phys. Rev., B, 81,
115434 (2010).
Вероятность нахождения двух
носителей заряда (дырок) на
одной квантовой точке в
системе из двух вертикальносовмещенных квантовых точек
d
Yakimov A.I., Bloshkin
A.V., Dvurechenskii A.V.
Phys. Rev., B, 81, 115434
(2010).
Расщепление синглет-триплет в зависимости
от расстояния между квантовыми точками
d
Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V.
Phys. Rev., B, 81, 115434 (2010).
Вероятность двойного заполнения основного
синглетного состояния в зависимости от
синглет-триплетного расщепления
d
Якимов А.И., Блошкин А.А., Двуреченский А.В.
Письма в ЖЭТФ, 92, 37(2010).
Степень запутанности квантовых состояний в
системе двойных квантовых точек в зависимости от
синглет-триплетного расщепления
(расстояния между квантовыми точками).
d
Якимов А.И., Блошкин А.А., Двуреченский А.В.
Письма в ЖЭТФ, 92, 37(2010).
Квантовые точки 2-го типа
Пространственное разделение
электрона и дырки
Si
Si
Ge
Оптические переходы являются
непрямыми в к- и реальном
пространствах.
d
C
B
VB
C
d B
Эл. поле VB
F
Увеличение силы осциллятора
«непрямых» межзонных переходов в
двойных квантовых точках Ge/Si
Si Ge Si
-
-
CB
-
+ +
Сила осциллятора (отн. ед.)
VB
3
Сила осциллятора в двойной
квантовой точке, отнесенная к
силе осциллятора в одиночной
квантовой точке
2
1
0
2
3
4
5
6
7
8
Расстояние между кв. точками (нм)
Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V.
Appl. Phys. Lett., 93,132105 (2008)
Wave functions (arb. units)
Пространственное распределение волновых
функций электронов (e0 и e1 ) и дырки (h0)
в составе экситонов
(e0 - h0,e1 - h0).
Для дырки приведена компонента Jz = -3/2
e1
e0
h0
-8
-6 -4 -2 0
2
4
6
Distance in [001] direction (nm)
8
А.И.Якимов, А.А.Блошкин, А.В.Двуреченский, Письма в ЖЭТФ, 90, 621 (2009)
Увеличение силы осциллятора экситонных переходов в
двойных квантовых точках Ge/Si: Моделирование
Normalized Intensity
Dot size: 10 nm
15 nm
Single dot
d=8 nm
Single dot
d=8 nm
7 nm
7 nm
d=8 nm
6 nm
6 nm
7 nm
5 nm
5 nm
6 nm
4 nm
4 nm
5 nm
3 nm
3 nm
2 nm
820
840
20 nm
860
880
Single dot
4 nm
3 nm
2 nm
700 720 740 760
620
640
660
Energy (meV)
А.И.Якимов, А.А.Блошкин, А.В.Двуреченский, Письма в ЖЭТФ, 90, 621 (2009)
Пространственная конфигурация
экситонных состояний
Двойные квантовые точки
Геометрическая
модель
d=2 nm
Ge islands
h
Si
z [001]
y [010]
x [100]
Ge wetting layers
Wave functions (arb. units)
Одиночная квантовая точка
e1
e0
h0
-6 -4 -2 0
2
4
6
Distance in [001] direction (nm)
8
Electron and hole wave functions (arb. units)
d
-8
e0
e0
l
d=7 nm
d=3 nm
S
e0
S
e1
S
e1
e1
S
S
S
e0
e0
e0
AS
e1
-5
e1 e1
AS
0
AS
5
10
AS
AS
-5
AS
0
5
10
-5
0
5
10
Distance in [001] direction (nm)
А.И.Якимов, А.А.Блошкин, А.В.Двуреченский, Письма в ЖЭТФ, 90, 621 (2009)
jfor=0.3 A/см
4
-10 T/T
15
2
d=4 нм
Urev=0 В
10
d=2.5 нм
5 d=10 нм
(нет связи)
0
650
700
750
800
Энергия (мэВ)
Зависимость интегрального
поглощения от обратного
смещения
-5
Спектры поглощения для двойных
слоев КТ Ge/Si (d-расстояние между
слоями)
Интегральное поглощение (10 эВ)
Межзонное поглощение в электрическом поле
850
d=4 нм
10
d=2.5 нм
5
Одиночный слой Ge
0
0
2
4 6 8 10 12 14 16 18
Обратное смещение (В)
Yakimov A.I., Bloshkin A.V., Dvurechenskii A.V.
18-th Intern. Symposium on Nanostructure: Physics and Technology, S.Petersburg, 2010
Заключение
Механические напряжения в наноструктурах с
квантовыми точками обеспечивают возможность
управления:
- процессом пространственного упорядочения в
расположении нанокристаллов упорядочения
(вертикальное упорядочение);
- плотностью квантовых точек;
- электронного энергетического спектра;
- силой осциллятора непрямых оптических
переходов;
- степенью запутанности квантовых состояний.
Методы компьютерного
Si
моделирования
Ge
Ge
1.5
нм
1.5
nm
Si
•
Построение геометрической модели в виде
фрагмента кристаллической решетки Si,
содержащего нанокластеры Ge
Ge
Ge
Si
5 нм
Ge
Ge
Si
Ge
Ge
•
Вычисление распределения упругой
20 нм
деформации в рамках модели
поля валентных сил с межатомным потенциалом Китинга
определение длин и направлений межатомных связей, локальных значений тензора деформации
Ненашев А.В., Двуреченский А.В. ЖЭТФ 118, 570 (2000).
A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii et al., Phys. Rev. B (2006);
•
3 нм
Построение гамильтонинана модели сильной связи
энергии s и трех p-орбиталей, взаимодействие орбиталей соседних атомов, спин-орбитальное взаимодействие,
деформационные поправки через зависимость межатомных матричных элементов от ориентации и длины связей
Nenashev A.V., Dvurechenskii A.V., Zinovieva A.F. Phys. Rev. B 67, 205301 (2003)
3 нм