1 - Europa.eu

Применение вероятностных методов
механики разрушения
для анализа надежности
реакторных установок АЭС
В.А. Григорьев
Международный семинар «Старение и ВАБ: надежность оборудования и трубопроводов АЭС,
ОАО ВНИИАЭС, 28 – 30 октября 2008
Сравнение методов оценок вероятностей
возникновения исходных событий,
связанных с разрушением элементов РУ
Статистические методы
Основаны на анализе отказов
аналогичного оборудования
Вероятностные методы
механики разрушения
Основаны на физическом
моделировании развития дефектов
Учитывают процесс старения
материала оборудования
Имеют более широкие
возможности по:
выявлению определяющих факторов
на вероятность разрушения
разработке рекомендаций по
снижению вероятности разрушения
| 2 |
Основные факторы, приводящие к старению
оборудования реакторной установки
- Радиационное охрупчивание
(элементы реактора)
- Воздействие среды, приводящее к коррозии металла
(элементы парогенератора)
- Развитие трещин в металле при термосиловых и
динамических воздействиях
- Деградация механических свойств
| 3 |
Основные этапы подхода
1 этап - Анализ исходной информации
2 этап - Подготовка структурной модели оборудования
3 этап - Анализ механизмов разрушения
4 этап - Подготовка исходных данных для каждого
элемента оборудования
5 этап - Расчет вероятности разрушения элемента
оборудования
6 этап - Определение вероятности разрушения
оборудования
7 этап – Оценка показателей надежности оборудования
| 4 |
Структура анализа исходной информации
Анализ исходной информации
Анализ проектной документации
Определение параметров проектных режимов
Определение геометрических размеров
Определение количества проектных режимов
Сбор исходной информации
Выписки из паспортов
Акты обследования и контроля
Отчеты о НИР
Формирование базы данных
Сортировка
Уточнение
Унификация видов дефектов
Приведение к табличному виду
Схематизация дефектов в расчетные трещины
| 5 |
Перечень основных исходных данных
Перечень эксплуатационных режимов и их параметры
Флюенс нейтронов
Внешние динамические воздействия
Дефектность материалов
Механические свойства материалов
Химический состав материалов
Характеристики разрушения, включая влияние среды
Напряжённо-деформированное состояние для
различных режимов эксплуатации
| 6 |
Подготовка структурной модели оборудования
Признаки разбиения оборудования на элементы:
конструкция
напряженно-деформированное состояние
дефектность
свойства материала
Выделяются элементы:
зона патрубков
сварные швы
гибы
прямые части
| 7 |
Область действия механизмов разрушения
Область хрупкого разрушения:

0 K

i 2
F
i
IC
R
1
  1.2
l
(1)
Область упруго-пластического разрушения:

1.2  K
i
IC

i 2
F
R
1
  7.0
l
(2)
Область вязкого разрушения:
K
i
IC

i 2
F
R
1
  7.0
l
(3)
| 8 |
Критерии разрушения элементов РУ
Критерий хрупкого разрушения:
K1 > K1С,
Критерий упруго-пластического разрушения: 1
Критерий вязкого разрушения:
(4)
> 1С
(5)
f1 (σ) > f2 (Rpо2 )
(6)
Критерий коррозионного разрушения:
- коррозионное растрескивание
K1 > K1scc,
(7)
- усталостно-коррозионное подрастание трещин:
da / dN  C( K ) /(1  r )
 , C  Ao * Co
0.5 m
(8)
| 9 |
Схема проведения статистического анализа
Ана л и з пе рв и чн ы х да н н ы х




м е х ан и ч ески е с во й ств а
хи м ический состав
характе ристик и р азру ш ен и я
д е ф е к т но с ть
Формирование исходных выб орок
Пе рвичная статистическая обработка
Сопостав ление эмпи рического распреде ления с известным теоретически м законом
Прове рка по критерия м согласия
Уровень зна чимости по критерия м соглас ия не ме нее 0.01
нет
«Восстановление» исходной в ыборки
да
В ы б о р с т а т и с т и ч е с к о г о за к о н а
рас пределения исходной в ыб орки
Ана лиз неопределенности исх одных
данных
Рекомендации по использованию статистических законов
распределения рассматриваемых характеристик в расчетах
вероятности разрушения
| 10 |
Сопоставление распределений исходных данных
с известными теоретическими распределениями
Распределения
Распределения
механических свойств, химического
состава, характеристик разрушения
глубин и длин расчетных трещин
для дефектов
Критерии согласия:
Пирсона
Колмогорова-Смирнова
Шапиро-Уилки
Нормальный
Логнормальный
Вейбулла
Гамма
Экспоненциальный
Кептейна
| 11 |
Анализ неопределенности исходных данных
Изменение количества экспериментальных данных
Изменение оценки мат.ожидания и дисперсии
Статистическая оценка
доверительных интервалов
мат.ожидания.
Распределение Стьюдента
Статистическая оценка
доверительных интервалов
дисперсии.
Х2-распределение
Несмещенная оценка дисперсии
распределения мат.ожиданий
Несмещенная оценка дисперсии
распределения дисперсии
 
 
n3
~ 1
~
D D   4 
 D2
n
n  n  1
1 ~
~
D M  D
n
Учет неопределенности
 
 
~
~
~
D x   D  D M  D D
| 12 |
Оценка вероятности разрушения
Плотность распределения р(a, to) глубин дефектов:
s
p( a,t )  p ус ( a,t ) /( Pd ( a )
a [ p ус( a,t ) / P ( a )]da )(9)
d
чув
Вероятность нахождения k дефектов в элементе оборудования:
k
P(
k
)


0  exp(  0 ) / k !
i
(10)
Математическое ожидание количества прогнозируемых дефектов
  0
s

a
[ p( a,t ) / Pd ( a )] da
(11)
чув
| 13 |
Корректировка распределения глубин трещин при
контроле металла оборудования
P(a), P d(a)
P d(a) =1
ao
a
aрем
- зависимость вероятности обнаружения от глубины трещины
- распределение глубин обнаруженных трещин до ремонта
- ненормированное распределение дефектов с учетом вероятности их пропуска
- распределение трещин с учетом ремонта дефектов
- прогнозируемое отнормированное распределение глубин трещин после ремонта
| 14 |
Оценка вероятности разрушения элемента
Условная вероятность разрушения при наличии 1 дефекта:
s
P1i, j ( t ) 
a pi ( a,t )Fi, j ( a,t )da
(12)
чув
Условная вероятность разрушения при наличии К дефектов:
Pi, j k ( t )  1  1  P1i, j ( t )


k
(13)
Вероятность разрушения при наличии дефектов:
Pi, j ( t ) 
M
 Pi, j / k ( t ) Pi ( k )
k 1
(14)
| 15 |
Расчет вероятности разрушения элемента оборудования
для каждого рассмотренного периода контроля
Условные вероятности разрушения элемента:
с различной ориентацией трещин:
L
u 1
u 2
v 1
Pin PCJ  Pi n1 PCJ   Pi nu PCJ  (1  Pinv PCJ )
разбитого на Q эталонов при наличии в каждом k трещин:

Pinu PCJ  1  1  P1inu PCJ (t )
при наличии одной трещины:
P1inu PCJ (t ) 

kQ
(16)
2r
 p(l, t ) F
êð ,inu PCJ
(15)
(17)
(l , t )dl
0
| 16 |
Определение вероятности разрушения оборудования
для каждого оборудования:
Условная вероятность:
P
=P
+
/PCj 1/PCj
M

I2
PI
I 1

/ PCj
i =1
(1  Pi/PCj )
(18)
где: M - количество элементов
Полная вероятность:
P=
JN

J 1
P
/PC
J
P
PC
(19)
J
где: JN - количество расчетных событий
для одного энергоблока:
N
I 1
I 2
i 1
P  P1   PI  (1  Pi )
(20)
где: N- количество однотипного оборудования
| 17 |
Определение показателей надежности
Три периода
времени эксплуатации:
I - период приработки
II - период нормальной работы
III - период старения
dP(t)/dt
λ(t)=
1 - P(t)
(21)
| 18 |
Результаты подбора законов распределения
размеров дефектов элементов РУ
ВВЭР-1000
Кептейна
46%
не найдено Нормальное
1%
3%
Вейбулла
10%
Логнормальное
32%
Экспоненциальн
ое
8%
| 19 |
Результаты анализа вероятности разрушения
корпуса реактора Балаковской АЭС
Расположение
вертикальных
сечений
Условная
вероятность
разрушения, на
реактор в год
Масштабный
фактор
Вероятность
разрушения с учетом
масштабного фактора,
на реактор в год
Под патрубками
ГЦТ
1,110-7
0,54
6,010-8
Под патрубками
САОЗ
4,010-8
0,40
1,610-8
«Фоновое»
сечение
1,010-8
0,06
6,010-10
Полная вероятность разрушения корпуса
7,710-8
| 20 |
Результаты анализа вероятностей течей
первого контура РУ с ВВЭР-1000
Система
Элементы
Вероятности течей первого контура на реактор в год
Малые течи
Средние
Большие течи
течи
5Ду30
ГЦТ
САОЗ
Система КД
Реактор
Трубопровод
Ду 850
Трубопровод
Ду 300
Трубопровод
соединительный
Трубопровод
впрыска
Трубопровод
сброса
Чехлы привода СУЗ.
8.8 10
-3
4.0 10
-3
8.4 10
-4
9.6 10
-5
6.0?10-5
30Ду105
1.6 10
-3
1.2 10
-3
5.3 10
-4
1.1 10
-5
Менее 10
-9
8.8 10
Менее 10
-5
2.36 10
8.3 10
-9
7.8 10
-9
1,0?10-7
-
-
-
Менее 10
-9
-7
-4
-
Менее 10
Менее 10
-
-9
-9
Менее 10
Менее 10
-4
-9
Менее 10
-9
1.4 10
105Ду135 135Ду346 346Ду850
-5
-
| 21 |
Результаты анализа вероятности разрушения
парогенератора ПГВ-1000М на реактор в год
Элементы
Течи из первого конпарогенератора тура во второй контур
Малые
Средние
течи
течи
5Д20
Коллектор
теплоносителя
-3
Теплообменные
1.365 10
трубы
Корпус
Коллектор
пара
20Ду100
2.0 10
Течи второго контура
Малые
течи
Ду50
Средние
течи
50Ду150
Большие
течи
Ду150
-3
7,90*10-3
3.5 10
-5
<10
-7
8.3 10
-7
<10
-7
< 10
-9
| 22 |
Обоснование возможности изменения
параметров ГИ
Оборудование
Элементы оборудования
Корпус с патрубками
Реактор
Главный разъем
Крышка реактора
Чехлы АРК
Коллектор теплоносителя
первого контура
Парогенератор Узел уплотнения коллектора
первого контура
Теплообменные трубы
ГЦТ
Система КД
Трубопровод Ду500
Компенсатор давления
Трубопроводы системы КД
| 23 |
Выбор определяющих элементов РУ для анализа
возможности изменения параметров ГИ
Свойство РУ
Критерии
Определяющие
элементы по
критерию
Определяющие
элементы для
ГИ
Корпус реактора
Прочность
Надежность
Безопасность
Целостность из
условий прочности
ГЦТ Ду500
Теплообменные
трубы ПГ
ГЦТ Ду500
10-6 на реактор в год
для течей более Ду200 Соединительный
трубопровод Ду200
10-7 на реактор в год
по разрушению
корпуса реактора
Корпус реактора
Корпус
реактора
ГЦТ Ду500
Теплообменные
трубы ПГ
10-7 на реактор в год
Теплообменные
по выбросу активности
трубы
в атмосферу
| 24 |
Результаты анализа вероятности
разрушения корпуса реактора
Вероятность разрушения
Элемент корпуса
p=19,11МПа
p=17,20 МПа
Т=4года
Т=4года
Т=6 лет
Т=8 лет
Сварной шов №4
3,110-8
3,110-8
4,610-8
9,710-8
Зона максимального
флюенса
2,110-8
2,110-8
4,110-8
6,910-8
Остальные элементы
Корпус в целом
1,010-8, не более
6,210-8
6,210-8
9,710-8
1,810-7
| 25 |
Результаты анализа вероятности разрушения ГЦТ
Вероятность разрушения
Событие
(Течи)
p=19,11МПа
p=17,20 МПа
Т=4года
Т=4года
Т=6 лет
Т=8 лет
Ду<13
3,010-4
3,010-4
3,310-4
1,710-3
13<Ду<32
2,710-5
2,710-5
3,210-5
2,310-3
32<Ду<100
6,110-6
6,110-6
3,210-5
5,210-4
Ду>200
1,310-7
1,310-7
1,310-7
1,810-7
| 26 |
Результаты анализа вероятности разрушения
теплообменных труб парогенераторов
Количество ТОТ
ПГ
в расчете
p=19,11МПа
Т=4года
p=17,20 МПа
Т=4года
Т=6 лет
Т=8 лет
Вероятность течи
Одна труба
2,410-6
4,610-6
6,810-6
9,010-6
Все трубы
1,310-2
2,510-2
3,710-2
5,010-2
Вероятность крупномасштабного разрушения
Одна труба
3,010-9
3,010-9
4,510-9
5,910-9
Все трубы
1,610-5
1,710-5
2,510-5
3,310-5
| 27 |
Выводы
Представлен подход к анализу вероятности
возникновения исходных событий на основе
вероятностных методов механики разрушения
Требуется разработать руководящий документ,
содержащий требования и рекомендации к различным
этапам анализа вероятности возникновения исходных
событий на основе вероятностных методов механики
разрушения
Одна из актуальных задач - анализ вероятности
разрушения оборудования в условиях коррозионной
среды
| 28 |