L_9

Атомная спектроскопия
Эффект Штарка для атома водорода
Уровень n=3 расщепляется на 5 подуровней, расщепление остается с
имметричным, один из уровней трехкратно вырожден, два – двукратно,
и два невырождены
s, p, d
p, d
d
n=3
s
p
p
s
s
n=2
m=0
m=±1
m=±2
Спектр состоит из 15 компонент с различными длинами волн, причем 8 из
них являются p-компонентами и 7 – s-компонентами
Атомная спектроскопия
Эффект Штарка
Эффект Штарка в неоднородных полях
Необходимо учитывать взаимодействие атома с полем не только в
дипольном приближении, но и в приближениях более высоких порядков,
среди которых основную роль играет приближение электрического
квадруполя
Эффект Штарка в переменных полях
Оператор возмущения зависит от времени в явном виде
Характерная частота
ωif  ( Ei  E f ) /
1 случай: возмущение меняется слабо за времена порядка
E f (t )  E (t )
2
1

j
 f Dz j 
ω fj
2
1
if
ω
Атомная спектроскопия
Эффект Штарка
Эффект Штарка в переменных полях
2 случай: возмущение меняется бысто по сравнению с
ωif1
Возникает эффект запаздывания: - атом не успевает следить за изменением
поля и мгновенный сдвиг уровня энергии оказывается меньшим, чем в
случае постоянного поля
Физический смысл эффекта: наводимый полем дипольный момент атома
вследствие инерционности системы оказывается меньшим по величине
Эффект Штарка в периодических полях
Напряженность поля:
E  E0 sin ωt
Величина среднего сдвига уровня энергии атома:
 f Dz j 
E (t ) 1
E f (t ) 
ω fj

2
2
2
ω

ω
j
fi
2
0
2
Атомная спектроскопия
Эффект Зеемана
Эффект Зеемана – расщепление уровней атома на ряд подуровней при
помещении атома во внешнее магнитное поле
Оператор взаимодействия атома с магнитным полем:
Hˆ '  μH  ( Н z  H )  μ z H
H
- напряженность магнитного поля
μ
- магнитный момент электрона:
μ0
μ=-μ 0 gJ
- магнетон Бора
g – g-фактор или гиромагнитное отношение
Hˆ '  gμ 0 HM
Атомная спектроскопия. Эффект Зеемана
В магнитном поле полностью снимается вырождение по квантовому
числу M – уровни расщепляются линейно и симметрично, а количество
уровней равно 2J+1
J=1
1
0
-1
J=2
2
1
0
-1
-2
1 случай: приближение LS-связи
μ=-μ 0 ( gl l  g s s )
gl  1; g s  2
gJ  gl  li  g s  si  L  2S  J  S 
i
i
 SJ 
 S 
J
J ( J  1)
Атомная спектроскопия
Эффект Зеемана
J ( J  1)  L( L  1)  S ( S  1)
g  1
2 J ( J  1)
S  0  g  1; L  0  g  2; S  L  g  3/ 2
LS
LS
L  2S
g
LS
L  2S
g
LS
L  2S  1
L  S 1
2S  2  L
S  L 1
В случае наличия одного электрона во внешней оболочке:
j ( j  1)  l (l  1)  3 4
g  1
2 j ( j  1)
g-фактор, вычисляемый в приближении LS-связи, называется фактором Ланде
Величина расщепления определяется величиной g-фактора
Атомная спектроскопия
Эффект Зеемана
2 случай: приближение jj-связи
Выражение для g-фактора можно получить только для частных случаев
Пример: конфигурация jj'
J ( J  1)  j '( j ' 1)  j ( j  1)
J ( J  1)  j ( j  1)  j '( j ' 1)
g  g ( j)
 g ( j ')
2 J ( J  1)
2 J ( J  1)
j ( j  1)  l (l  1)  3 4
g ( j)  1 
2 j ( j  1)
Частоты s- и p-компонент
ω π ( M )  ω0 
ωσ ( M )  ω 0 
μ 0 HM ( g  g ')
g  g'
ω π ( M )  ω0 ,
,
μ 0 HM ( gM  g '( M  1))
.
ωσ ( M )  ω 0 
μ0 H
.
Атомная спектроскопия
Эффект Пашена-Бака
Эффект Пашена-Бака – расщепление уровней в сильных магнитных полях:
напряженности поля такие, что возмущение становится больше величины
спин-орбитального взаимодействия
Оператор возмущения:
H '  μ 0 H ( Lz  S z )
 H '  μ 0 H (M L  2M S )
E  μ 0 H ( M L  M S )  A  M L M S
Частоты s- и p-компонент
ω π ( M S ; M L )  ω0 
ωσ ( M S ; M L )  ω0 
( A  A ')
MSML,
μ 0 H  AM S M L  A ' M S ( M L  1)
.