Избранные задачи математики - Электронное образование в

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Мурзинская средняя общеобразовательная школа»
Апастовского муниципального района РТ
“Рассмотрено”
Руководитель МО:
__________ Бадертдинова Р.С.
Протокол №1, «28» августа 2014 г.
“Утверждаю”
Директор:
_________ Бадертдинов Р.А.
Введена в действие приказом
№ 38 от «29» августа 2014 г..
“Согласовано”
Зам. директора УВР
_______Сиразиева А.В.
«29» августа 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ
«ИЗБРАННЫЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИКИ»
10 КЛАСС
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
1 час в неделю, всего 35 часов
Составила:
А.В.Сиразиева ,
учитель математики высшей
квалификационной категории
Утверждено.
Протокол педагогического совета
№1 от «29» августа 2014 г.
2014 – 2015 учебный год
Статус программы
Настоящая программа элективного курса по математике для 10 класса создана на
основе
федерального
компонента
государственного
стандарта
основного
общего
образования. Данная рабочая программа составлена на основании следующих документов:
 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
 Закона РТ от 22.07.2013 №68-ЗРТ «Об образовании»;
 Федерального компонента государственного Стандарта начального, основного общего и
среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004г. №1089)
 Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012
года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего среднего (полного)
общего образования»;
 Примерных программ, основного общего и среднего (полного) общего образования по
математике
(письмо
Департамента
государственной
политики
в
образовании
Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03-1263);
 Приказа МОи Н РТ от 09.07.2012г. №4154/12 «Об утверждении базисного и примерных
учебных планов для образовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих
программы начального общего и основного общего образования»;(7-9)
 Письма МОи Н РТ от 02.03.2009 г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в
условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного
общего и среднего и среднего (полного) общего образования».
 Учебного плана МБОУ «Мурзинская средняя общеобразовательная школа» Апастовского
муниципального района Республики Татарстан на 2014/2015 учебный год (утвержденного
решением педагогического совета (Протокол № 1 от 29 августа 2014 года).
При составлении рабочей программы
Государственного
автономного
использованы методические рекомендации
образовательного
учреждения
дополнительного
профессионального образования «Институт развития образования Республики Татарстан» «Особенности преподавания учебного предмета «Математика» в 2014/2015 учебном году.
Структура программы
Рабочая программа включает в себя:
 пояснительную записку,
 требования к уровню подготовки учащихся,
 содержание тем учебного курса,
 календарно - тематическое планирование,
 учебно-методическое обеспечение.
 методические рекомендации к отдельным занятиям курса
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
I.
Одной из актуальных задач современной школы является обеспечение прочного усвоения
основ наук, освоение основ научного мировоззрения, формирования способов умственных
действий. Кроме того, в старшей школе среди приоритетных задач есть подготовка к
осознанному выбору профессии и продолжению образования в высших учебных
заведениях.
Как показала практика, одной из проблем современного математического образования
является не только освоение понятий, законов, положений, теорий, но и, что очень важно,
умение применять полученные знания к решению различных задач. Основы глубоких и
прочных
знаний,
умений
и
навыков
учащихся
при
решении
задач
составляет
математическая подготовка обучающихся, их умения применять математические методы к
решению физических, химических и других задач. Изменение содержания образования
ведет к нарушению межпредметных связей. Это выражается в том, что нередко изучение
ряда тем по физике, химии осуществляется без соответствующей математической
подготовки или опережает изучение отдельных тем курса математики.
Математика
практически
единственный
учебный
предмет,
в
котором
задачи
используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения.
Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы,
нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, к сожалению, мало
способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач
повышенного уровня сложности, при решении которых необходимы знания разделов
математики, выходящих за пределы школьного курса.
Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных
задач, многие из которых понадобятся при подготовке к ЕГЭ.
Элективный курс
представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания
учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку
к сдаче экзамена в форме ЕГЭ.
Актуальность курса обусловлена ещё и тем, что решение текстовых задач вызывает
изрядные затруднения у многих обучающихся. Многие виды задач изучаются в основной
школе и в старшей школе к этому не возвращаемся, а в экзаменационные материалы ЕГЭ
включаются текстовые задачи.. Курс предполагает рассмотрение как сложных, так и
несложных текстовых задач, поскольку на экзаменах порой даже простые задачи решаются
с большим трудом и большими затратами времени.
Цели:
-систематизация, обобщение и углубление
знаний обучающихся по
применению
математических методов к решению задач;
- повышение качества знаний по естественно-математическим предметам;
-создание условий для развития интеллектуальных способностей обучающихся: восприятия,
памяти, внимания, мышления;
- формирование навыков самообразования.
Задачами данного курса являются:
- расширение межпредметных связей между курсами математики, физики, химии,
информатики;
- актуализация знаний по отдельным темам курса математики;
- систематизация математических методов и подходов к решению задач;
- формирование умений применять различные математические методы к решению задач
разного типа;
- формирование устойчивого интереса обучающихся к предмету;
- выявление и развитие их математических способностей;
- ориентация обучающихся на выбор профиля обучения на старшей ступени обучения, на
продолжение образования в вузе по математическим, техническим специальностям.
Курс ориентирован на обучающихся 10 класса, имеет интегрированный, явно
выраженный практико-ориентированный характер, так как значительная часть учебного
времени отводится на решение задач. Кроме того, он в значительной степени будет
способствовать
подготовке обучающихся к единому государственному экзамену по
математике.
Приоритетными формами учебных занятий должны стать занятия, предполагающие
активную самостоятельную познавательную деятельность обучающихся, работа в группах,
парах, взаимообучение.
Оборудование, необходимое для занятий:
печатные издания: конспекты, демонстрационные и тренировочные КИМы,
справочники. Компьютер.
учебники,
II.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.
Освоив программу данного курса учащиеся, должны:
знать:

способы представления информации;

основные приемы решения задач;

математические методы, применяемые к решению задач;

нестандартные методы решения задач;

наиболее рациональные приемы решения задач различных типов;
уметь:

представлять информацию в различных видах;

строить и представлять модели задач;

использовать на практике нестандартные методы решения задач;

решать графические и расчетные задачи;

математически грамотно иллюстрировать и описывать физические, химические,
финансовые, технологические процессы на основе функциональных
зависимостей; выполнять работы исследовательского характера;

находить наиболее рациональные методы решения задачи;

получать информацию из различных источников (учебники, справочники, научнопопулярная литература, Internet);
Итоговое занятие по программе курса может быть проведено в форме творческого
проекта, отчета по самостоятельным работам.
III. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Тема 1. Текстовые задачи, их значение в школьном курсе математики. Приемы
моделирования текстовых задач.
Вводные задачи. Математическое моделирование. Классификация задач. Простейшие
задачи на числовые соотношения
Тема 2. Задачи на движение.
Движение: план и реальность. Совместное движение. Задачи на закон сложения скоростей.
Задачи на прямолинейное движение. Задачи на движение по воде. Задачи на движение по
замкнутой дороге. Прямолинейное движение не по одной прямой. Движение с
дополнительной скоростью. Моделирование и решение задач .
Тема 3. Задачи на работу.
Задачи на совместную работу. Явный объём работы. Неявный объём работы.
Тема 4. Текстовые задачи на проценты.
Определение процентов. Чтение чисел, дробей и процентов. Из истории процентов.
Логический анализ формулировок. Задачи на изменение величин. Задачи, связанные с
изменением цены. Задачи о вкладах и займах. Простой процентный рост Сложный
процентный рост.
Тема 5. Текстовые задачи на смеси, растворы и сплавы.
Задачи на смеси, растворы и сплавы. Решение задач на смешивание двух растворов.
Решение задач на смешивание трех растворов. Решение задач на удаление вещества из
раствора. Задачи на многократные переливания.
Тема 6. Задачи на прогрессии.
Задачи на арифметическую прогрессию. Задачи на геометрическую прогрессию.
Тема 7. Нестандартные задачи
Разные
задачи.
Нестандартные
задачи.
Прикладные
задачи
разных
направлений.
Использование нескольких приемов при решении задач.
Тема 8. Заключительное занятие.
Заслушивание и обсуждение проектов, отчетов учащихся о самостоятельных работах по
тематике курса.
№№
п/п
1.
Темы занятий
Кол-во
часов
4.
5.
6.
Введение. Роль текстовых задач в
школьном
курсе
математики.
Классификация задач. Составление
простейших математических моделей
Задачи на движение
Методы и способы решения задач
Задачи на совместную работу
Задачи на проценты
Задачи на смеси и сплавы
7
8
Задачи на прогрессии
Нестандартные задачи
2
4
9
Практикум по решению задач из
открытого банка заданий ЕГЭ
Итоговое занятие
Всего
4
3.
10
Форма
занятия
Лекция
3
7
4
4
6
1
35 часов
Лекция
Практикум
Семинар
Семинар
Практикум
Лекция
Практикум
Практикум
IV. КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
Дидактические единицы
(раздел, тема)
Кол.
часов
Календарные сроки
По плану
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Введение. Роль текстовых задач в
курсе математики.
Классификация задач. Построение
простейших математических
моделей
Общий алгоритм решения задач
Задачи на движение .Основные
понятия
Задачи на движение
Прямолинейное движение
Задачи на движение по воде
Задачи на движение по воде
Движение по замкнутой дороге
Движение протяженных тел
Разные задачи на движение
Задачи на совместную работу.
Общие подходы
Явный объём работы
Неявный объём работы
Задачи на работу
Определение процентов.
Простейшие задачи на проценты
Процентное сравнение величин
Задачи о вкладах и займах
Разные задачи на проценты
Задачи на концентрацию
Задачи на смеси и сплавы
Смешивание растворов
Задачи на удаление вещества
Задачи на переливания
Разные задачи на смеси и сплавы
Задачи на арифметическую
прогрессию.
Задачи на геометрическую
прогрессию.
Решение прикладных задач
Прикладные задачи
Нестандартные задачи
27
28
29
30
31- Практикум по решению задач из
34 открытого банка заданий ЕГЭ
35
Итоговое занятие
1
5.09
1
12.09
1
1
19.09
26.09
1
3.10
1
1
1
1
1
1
10.10
17.10
24.10
31.10
14.11
21.11
1
1
1
1
28.11
5.12
12.12
19.12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
26.12
16.01
23.01
30.01
6.02
13.02
20.02
27.02
6.03
13.03
1
20.03
1
1
1
1
4
3.04
10.04
17.04
24.04
1.05
8.05
15.05
22.05
29.05
1
Формы
работы
факт
лекция
лекция
практикум
практикум
лекция
практикум
семинар
лекция
практикум
лекция
практикум,
семинар
V. УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
1. Корянов А.Г., Надежкина Н.В. Задания В14. Текстовые задачи (система задач из
открытого банка заданий) Задания В14
Корянов А. Г. (г. Брянск); e-mail: akoryanov@mail.ru
Надежкина Н.В. (г. Иркутск); e-mail: nadezhkina@yahoo.com
2. ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С) /
И.Р. Высоцкий, П.И.Захаров, B.C. Панферов,и др ; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко.–
М.: Издательство «Экзамен», 2014. –215, [1] с. (Серия «ЕГЭ. Типовые тестовые задания»)
ISBN 978-5-377-06990-4
3. Шестаков С. А. ЕГЭ 2014. Математика. Задача В13. Задачи на составление уравнений.
Рабочая тетрадь / Под ред.А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – 5-е изд., стереотип. — М.:
МЦНМО, 2014. – 56 с.
4.www.mathege.ru – (открытый банк заданий).
5. www.alexlarin.net – сайт по оказанию информационной поддержки студентам и
абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, поступлению в ВУЗы и изучении различных разделов
высшей математики.
6. http://eek.diary.ru/ – сайт по оказанию помощи абитуриентам, студентам, учителям по
математике.
7. http://reshuege.ru – Образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ.
Математика».
8.Телекоммуникационная система Стат Град
http://ege 2013. mioo.ru;
9. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
http://school-collection.edu.ru/ collection/matematika/