Система поддержки принятия решений для ИТС на основе
реклама
Актуальная проблематика и задачи прикладного транспортного моделирования Осипов Владимир Петрович Научно-исследовательская лаборатория «Прикладное моделирование транспортных систем» ИПМ им. М.В.Келдыша РАН Текущее состояние • Обострение транспортных проблем ввиду ограниченности ресурсов транспортной инфраструктуры. • Возможности имеющихся систем управления транспортными потоками достигли своего предела. • Стихийное развитие организации дорожного движения. • Попытки локального улучшения транспортной ситуации не решают проблемы в целом. • Исполнительные механизмы управления недостаточно развиты. Особенности транспортных проблем источник проблемы один и тот же и возникает повсеместно – все более или менее крупные российские города захлестнуты «цунами ударной автомобилизации»; в каждом городе или городской агломерации эти проблемы имеют свою специфику, и универсальных решений тут нет; математический аппарат исследования транспортных потоков базируется на общих научных принципах, и в этом смысле специалисты говорят все же на одном языке; надеяться на то, что в каждом центре найдутся высококвалифицированные специалисты по планированию городских транспортных систем, первоклассные математики, высокопроизводительные вычислительные ресурсы, программисты и т. д., не приходится. Актуальная потребность Востребованным решением может стать создание сети центров компетенции в области моделирования транспортных систем, оснащённых эффективными инструментами моделирования. Назначение новых инструментов: Разрешение противоречий между доступными ресурсами транспортной инфраструктуры и возрастающими потребностями в транспортных перевозках путем минимизации негативных последствий конфликта интересов УДД. Основные возможности: Сокращение времени на принятие решений по рациональному использованию и развитию ресурсов транспортной инфраструктуры. Системное решение: Создание масштабируемого модуля прикладного моделирования СППР (ИАЦ) в составе ИТС, оснащенного эффективными средствами обработки больших потоков информации в реальном масштабе времени, инструментами моделирования, многокритериального анализа, визуализации и документирования. Типовые транспортные задачи Проектирование градостроительства, выбор оптимальной топологии транспортной сети и инфраструктуры; Прогнозирование ситуации на дорогах на 30 минут – 1 час вперед, исходя из текущей ситуации на дорогах и исторической информации; Оперативное диспетчерское (и автономное) управления светофорной сигнализацией; Выбор кратчайшего маршрута следования с учетом изменения загрузки транспортной сети по ходу движения; Составление расписания движения общественного транспорта; Логистические задачи. Потребители информационных ресурсов и предоставляемые сервисы Центров компетенции Место мат. моделирования при принятии решений Первичные данные мониторинга Оценка квазистационарных характеристик транспортных потоков Оценка динамических характеристик транспортных потоков Оценка параметров распознавания транспортной ситуации Интегральная обработка данных мониторинга Статистическая обработка для выделения текущей информации Выделение информации для распознавания ситуации Выбор базовых характеристик транспортной модели Обработка информации о динамическом состоянии транспортных потоков Подготовка исходных данных для моделирова ния Построение функций принадлежности ВЫРАБОТКА ПРАКТИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ АНАЛИЗ АЛЬТЕРНАТИВ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ Моделирование транспортных потребностей Визуализация результатов моделирования Распознавание ситуации, прогноз развития Вариантное моделирование динамики ситуации Концептуальная схема СППР Подсистема выявления предпочтений ЛПР Подсистема формирований перечня допустимых решений Подсистема ранжирования допустимых решений Подсистема выбора вариантов решений Варианты прогноза и управленческих решений ЛПР Подсистема формирования целей выбора и критериев качества работы транспортной системы БД и БЗ ИАЦ Подсистема моделирования транспортных ситуаций Подсистема анализа результатов моделирования Принятие решения происходит в условиях многокритериальности, многофакторности, неопределенности и при наличии большого числа ограничений Подсистема управления данными и сервисами Информация для участников движения Web-сервисы УДД КХД Программно-аппаратная платформа интеллектуального ядра Центра компетенции Тренажерный комплекс обучения персонала Комплекс прикладных программ поддержки принятия многокритериальных решений Модуль управления транспортными потоками в реальном масштабе времени Транспортный банк данных Модуль повышения достоверности входной информации Вычислительная платформа К-100 Модуль определения достоверности модельных расчетов Программный комплекс транспортных математических моделей Автоматизированные рабочие места персонала Модели статического распределения транспортных, пассажирских и грузовых потоков Модели динамической загрузки улично-дорожной сети Модели расчета управляющих воздействий Модели имитации реального движения транспортных потоков на участках сети Модели обработки результатов экспертиз Нейросетевые и эволюционные модели Модели исследования операций Комплекс технических средств Методическая база Транспортные модели: Статические транспортные модели Динамические транспортные модели улично-дорожной сети Научно-техническая база Современные средства моделирования Высокопроизводительный вычислительный комплекс К-100 Специализированные программные комплексы транспортного моделирования Опыт в создании Технологии прикладного моделирования и организации вычислительного эксперимента Виртуальных стендов и тренажеров обучения операторов управления большими системами Компьютеризированных СППР Информационномоделирующих систем Система поддержки принятия решений ИТС Интеллектуальное ядро ИАЦ ИТС Потребители информационных ресурсов Ситуационные центры управления в условиях чрезвычайных ситуаций Комплекс статистического анализа Лица принимающие решения по управлению транспортным комплексом в администрации города Системы информирования участников движения Проектные организации в сфере градостроения, дорожно-мостового строительства, организации дорожного движения, развития общественного транспорта и транспортной инфраструктуры СППР Диспетчерские центры и системы управления пассажирским, грузовым и специальными перевозками Интеллектуальное ядро ИТС Службы эксплуатации и поддержки ресурсов ИТС Автоматизированные системы управления дорожным движением Комплекс прикладных программ поддержки принятия многокритериальных решений Корпоративное информационное хранилище Модуль повышения достоверности входной информации Система моделирования и прогнозирования Модуль поддержки принятия решений при управлении транспортными потоками в реальном масштабе времени Программный комплекс транспортных математических моделей Тренажерный комплекс обучения персонала Автоматизированные рабочие места аналитиков Модели статистического распределения транспортных, пассажирских и грузовых потоков Модели динамической загрузки улично-дорожной сети Эксплуатационные дорожные службы Модели расчета управляющих воздействий Модели имитации реального движения транспортных потоков на участках сети Модели обработки результатов экспертиз Нейросетевые и эволюционные модели Модели исследования операций Информационные сервисы Спектр информационных услуг ИАЦ ИТС: Краткосрочный и долгосрочный прогноз развития дорожно-транспортной ситуации на улично-дорожной сети города. Прогнозирование спроса на пассажирские перевозки общественным транспортом (включая внеуличный транспорт), прогнозирование спроса на грузовые перевозки. Экспертиза планировочных, градостроительных и инфраструктурных проектов в сфере транспорта Оценка маршрутной сети общественного транспорта и необходимого количества подвижного состава на линиях для обеспечения спроса на пассажирские перевозки. Разработка вариантов решений по организации дорожного движения при дорожно-мостовом строительстве. Разработка сценариев управления пассажирскими, грузовыми и специальными перевозками в условиях мегаполиса, а также при возникновении чрезвычайных ситуаций и проведении массовых мероприятий. Разработка решений по повышению безопасности дорожного движения, а также безопасности на общественном транспорте и при специальных перевозках. Управление транспортными потоками в реальном масштабе времени в условиях высокой загрузки улично-дорожной сети. Информирование участников движения о загрузке транспортных артерий, оптимальных маршрутах достижения цели поездок, изменениях в транспортной инфраструктуре, загрузке и движении общественного транспорта, наличии свободных мест на организованных парковках, чрезвычайных ситуациях и других событиях. 13 ЗАО «СИТРОНИКС КАСУ», 2011. Актуальная тема Разработка архитектуры, принципов построения и программного обеспечения суперкомпьютерной информационноаналитической платформы прикладного моделирования, прогнозирования и экспертиз транспортных процессов и систем в виде сетевой компьютерной лаборатории ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1. Повышение эффективности и обоснованности проектных и управленческих решений по развитию транспортной инфраструктуры на основе совершенствования математических моделей и средств прикладного моделирования транспортных процессов, включая имитационное и системное моделирование. 2. Получение значимых научных результатов, позволяющих переходить к созданию и практическому применению информационно-моделирующей автоматизированной системы поддержки принятия проектных и управленческих решений по развитию транспортной инфраструктуры в мегаполисах и России в целом на основе суперкомпьютерных методов и технологий прикладного транспортного моделирования, прогнозирования и экспертиз. 3. Создание благоприятных условий для использования в прикладном транспортном моделировании энергоэффективных суперкомпьютерных технологий и вычислительных систем гибридной архитектуры. Для достижения поставленных целей решается задача создания вычислительных и информационных ресурсов макета сетевой компьютерной лаборатории прикладного математического моделирования транспортных процессов на основе суперкомпьютерных технологий и вычислительных систем гибридной архитектуры с использованием традиционных и перспективных алгоритмов транспортного моделирования. Среда моделирования БД – база данных БЗ – база знаний ПО – предметная область Обеспечение адекватности моделирования ОПИСАНИЕ ПРОБЛЕМЫ Формулировка проблемы ЛИЦО, ПРИНИМАЮЩЕЕ РЕШЕНИЕ СФОРМУЛИРОВАННАЯ ПРОБЛЕМА Оценка приемлемости результатов моделирования Исследование средств решения СРЕДСТВА РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ (МОДЕЛИРОВАНИЕ) Исследование системы ИНТЕГРИРОВАННЫЕ СРЕДСТВА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Представление результатов ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ Формулировка модели Переопределение системы и целей МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ Представление модели Валидация данных МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ (ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ) Экспериментирование Программирование ПРОГРАММА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Формирование программы эксперимента ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ (ИМИТАЦИОННАЯ, НЕЙРОСЕТЕВАЯ) МОДЕЛЬ СХЕМА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА (ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ) Планирование эксперимента Средства оценки транспортной инфраструктуры Объекты исследований Комплекс методов, алгоритмов и программного обеспечения семейства взаимосвязанных транспортных моделей для использования в сетевой компьютерной лаборатории при проведении вычислительных экспериментов при исследовательской и образовательной деятельности. Принципы системной интеграции взаимосвязанных транспортных моделей и их программного обеспечения , в том числе: ◦ ◦ ◦ моделей транспортной инфраструктуры, являющейся поставщиком данных для моделей высших уровней. моделей транспортного спроса - для долгосрочного прогнозирования изменений транспортной ситуации в больших городах и экспертизы планировочных градостроительных и проектных инфраструктурных решений с точки зрения транспортного обслуживания. моделей транспортного движения, обеспечивающие краткосрочное прогнозирование развития транспортной ситуации, динамический анализ транспортного процесса, экспертизу решений по управлению транспортным процессом на локальном уровне, уровне сегмента транспортной сети и общегородском уровне. Модели и методы информационной поддержки принятия решений включающие: ◦ ◦ ◦ ◦ модели и методы экспертного анализа вариантов решений по модернизации транспортной инфраструктуры; методы и критерии оценки достоверности моделирования; методы ранжирования допустимых решений; методы отбора предпочтительных вариантов прогнозов и решений. Содержание НИОКР 1. Адаптация к задачам проекта имеющихся и разработка новых программных средств моделирования и визуализации транспортных процессов и транспортной инфраструктуры. Разработка методического обеспечения сетевой компьютерной лаборатории. 2. Формирование требований к сетевой компьютерной лаборатории. 3. Проектирование и разработка информационных, вычислительных и образовательных ресурсов сетевой компьютерной лаборатории. 4. Сборка и тестирование программного обеспечения макетной версии сетевой компьютерной лаборатории. Разработка методики организации вычислительных экспериментов и инструкций Индустриальный партнер Осуществлена поддержка в виде внебюджетного финансирования по направлениям: Популяризация результатов проекта, участие конференциях, организация семинаров; Проведение маркетинговых исследований, определение коммерческого потенциала разработок; Транспортные модели Уровень моделирования Предварительное моделирование Макромоделирование Задачи Имеющиеся модели для решения поставленной задачи Методы решения Модель генерации активности населения Модель генерации маршрутов Расчет матриц корреспонденций и пассажирских перевозок. Гравитационная модель Энтропийная модель Гидродинамические модели Модель Лайтхилла-Уизема модель Пэйна Классическая 4-х ступенчатая модель Модель EVA (VISUM) Модель VISEM (VISUM) Модель Бэкмана Модель Нестерова-деПальма Стохастические модели Определение подвижности населения и транспортного спроса Оценка эффективности строительства и реконструкции транспортной инфраструктуры. Оценка эффективности мер по регулированию транспортного спроса. Модели равновесного распределения Мезомоделирование Микромоделирование Создание методик социологических обследований Сбор и обработка данных обследования Оценка эффективности мер по совершенствованию организации дорожного движения (ОДД). Модель следования за лидером, разумного водителя Модель Дженерал Моторс Модель Трайбера Клеточные автоматы Модель Нагеля-Шрекенбергера Необходимые данные Социологические данные по количеству населения, процент населения, имеющего личный транспорт Социологические данные по популярным маршрутам поездок (дом-работа). Дорожная сеть. Маршруты общественного транспорта. Сбор и мониторинг структуры транспортного спроса по: Целям поездок Видам перевозок (общественный и/или личный транспорт) Периодам времени Анализ и мониторинг: Методов ОДД Поведенческих особенностей водителей и пешеходов Приложение Цель и требования к комплексу транспортного моделирования Цель Исследование динамики транспортных потоков Требования Детализация Среда Математические модели Задачи комплекса транспортного моделирования Выработка решений по развитию Транспортных систем Систем управления движением Выработка регламентов Взаимодействие разнородных транспортных систем Между собой С объектами городской среды Характеристики интеллектуальных агентов Интеллектуальная система Сенсорная система Система взаимодействия • Наличие цели • Наличие собственного представления об обстановке • Корректировка представления об обстановке • Планирование и оптимизации собственных действий • Изменение собственных параметров (скорость, местоположения, выработка мощности и т.п.) • Реализация собственных процессов (перемещение, наблюдение, накопление усталости, наработки на отказ и т.п.); • Получение информации об обстановке • Наличие возможности воздействовать на другие объекты обстановки • Наличие возможности изменять значения своих параметров в результате внешнего воздействия • Наличие возможности взаимодействия с другими агентами Модель транспортного потока. Агенты Система управления движением Внешняя среда Транспортный поток Транспортная сеть Окружающая обстановка Концептуальная схема модели интеллектуального агента ЦЕЛЬ Формирование плана достижения цели Формат определяется предметной областью Локальная модель обстановки Наполнение определяется предметной областью План Оперативное управление Преобразование (интерпретация) Сенсор 2.1 Распознавание ситуаций Сенсор 1.1 Сенсор 2.2 Сенсор 1.2 .. Сенсор 2.3 Команды Место в пространстве состояний Поиск оптимального пути Изобретательская задача Оптимизация поведения Другие Поведенческая модель Шаблоны Действие, условие прекращения Микропроцессы .. Сенсор 1.3 «РЕАЛЬНАЯ» обстановка Воздействие Реализация поведения Агент Агент Агент Воздействие Изменение параметров АГЕНТ Модель транспортного средства ПУНКТ НАЗНАЧЕНИЯ Формирование маршрута Модель загруженности участков сети Модель обстановки в ближнем окружении Поиск оптимального пути Локальная модель обстановки Маршрут Преобразование (интерпретация) Распознавание ситуаций Оперативное управление Сенсоры скорость Расстояние до впереди идущего Наличие встречного транспорта Команды Шаблоны Действие, условие прекращения .. Реализация поведения Воздействие Воздействие «РЕАЛЬНАЯ» обстановка Поведенческая модель Изменение параметров Движение Получение информации Модель системы управления Старший уровень управления Цели, ограничения Модель загруженности участков сети Модель обстановки в ближнем окружении Формирование тактической цели управления Прогнозирование развития обстановки Распознавание ситуаций Локальная модель обстановки Тактическая цель Преобразование (интерпретация) Распознавание ситуаций Оперативное управление Управление на стереотипных ситуациях Команды Блокирование участков Изменение параметров движения участков Сенсоры плотность скорость гололед ... Реализация поведения «РЕАЛЬНАЯ» обстановка Воздействие Команда на нижний уровень управления Микропроцессы агента Модель объектов окружающей обстановки Сценарий Последовательность состояений Тактическая цель Распознавание ситуаций Преобразование (интерпретация) Оперативное управление Управление на стереотипных ситуациях Сенсоры Угроза ДТП Плотность потока Сигнал светофора ... Команды Изменение параметров «РЕАЛЬНАЯ» обстановка Микропроцессы агента Модель динамики транспортного потока. Опытный образец. 1. Модель движения 2. Модель управления Система управления • Светофоры • Дорожные знаки Звенигород Модель динамики толпы НЕ газовая динамика ! • Цель • Планирование пути • Моделирование информированн ости • Модель возбуждения Модель динамики толпы Модель динамики толпы Области применения • • • • • Модели транспортных потоков Модели распространения эпидемий и эпизоотий Социально-экономические модели Модели массовых вооруженных столкновений Модели информационного воздействия Выбор направления исследований. 1 этап 2014 1.1 Аналитический обзор современной научно-технической, нормативной, методической литературы, затрагивающей научно-техническую проблему, исследуемую в рамках ПНИ. 1.2 Проведение патентных исследований в соответствии с ГОСТ 15.011-96. 1.3 Обоснование выбора для дальнейшего исследования и разработки технических решений прикладного моделирования, прогнозирования и экспертиз транспортных процессов и систем, включающее: 1.3.1 Анализ типовых задач и состояния исследований функционального моделирования транспортных процессов и транспортной инфраструктуры. 1.3.2 Анализ эффективности существующих программных комплексов транспортного моделирования, степени удовлетворенности потребителей техническими решениями, реализованными в популярных пакетах типа Aimsun, PTV Vissim, Transnet. 1.3.3 Применение математических и имитационных транспортных моделей на супер ЭВМ современной архитектуры. 1.3.4 Исследование процессов подготовки исходных данных для моделирования, включая обработку первичных данных, методов калибровки транспортных моделей, методов планирования вычислительных экспериментов (параметрических исследований на ЭВМ), методов обработки и документирования результатов вычислений. Теоретические исследования поставленных перед ПНИ задач. 2015 2 этап 2.1 Разработка архитектуры суперкомпьютерной информационно-аналитической платформы прикладного моделирования, прогнозирования и экспертиз транспортных процессов и систем. 2.2 Разработка математической модели активности населения. 2.3 Разработка математической модели графа транспортной сети на макро и микроуровне. 2.4 Разработка алгоритма моделирования активности населения. 2.5 Разработка алгоритма построения графа транспортной сети на макро и микроуровне. 2.6 Разработка математической модели построения маршрутов движения транспорта и пешеходов. 2.7 Разработка математической модели прогноза спроса на перевозки в транспортной сети на макроуровне с учетом равновесных распределений транспортных потоков. Теоретические исследования поставленных перед ПНИ задач. 2015 3 этап 3.1 Разработка математической модели прогноза транспортных потоков на микроуровне. 3.2 Разработка алгоритма построения маршрутов движения транспорта и пешеходов. 3.3 Разработка алгоритма прогноза спроса на перевозки в транспортной сети на макроуровне с учетом равновесных распределений транспортных потоков. 3.4 Разработка алгоритма моделирования прогноза транспортных потоков на микроуровне. 3.5 Разработка математической модели информационно-аналитической поддержки принятия управленческих решений по развитию транспортной инфраструктуры на основе прогнозирования и экспертиз транспортных процессов. 3.6 Разработка алгоритма информационно-аналитической поддержки принятия управленческих решений по развитию транспортной инфраструктуры на основе прогнозирования и экспертиз транспортных процессов. 3.7 Разработка информационной модели поддержки учебно-методической работы. 3.8. Разработка алгоритма информационно-аналитической поддержки учебно-методической работы. Экспериментальные исследования поставленных перед ПНИ задач 2016 4 этап 4.1 Разработка технической (конструкторской и программной) документация, содержащей результаты технических и программных решений и разработок. 4.2 Разработка и изготовление ЭО ПАК суперкомпьютерной информационно-аналитической платформы прикладного моделирования, прогнозирования и экспертиз транспортных процессов и систем. 4.3 Разработка программы и методик экспериментальных исследований ЭО ПАК. 4.4 Экспериментальные исследования ЭО ПАК для проверки и подтверждения полученных теоретических результатов ПНИ. . Обобщение и оценка результатов ПНИ. 2016 5 этап 5.1 Обобщение результатов ПНИ. 5.2 Проверка результатов ПНИ на соответствие требованиям ТЗ. 5.3 Оценка результативности ПНИ и эффективности результатов в сравнении с современным научнотехническим уровнем. 5.4 Сопоставление анализа научно-информационных источников и результатов теоретических и экспериментальных исследований. 5.5 Оценка полноты решения задач и достижения поставленных целей ПНИ. 5.6 Технико-экономическая оценка рыночного потенциала полученных результатов. 5.7 Разработка рекомендаций по использованию результатов проведенных ПНИ в реальном секторе экономики, а также в дальнейших исследованиях и разработках. 5.8 Разработка проекта Технического задания на ОКР по теме: «Разработка суперкомпьютерной информационно-аналитической платформы прикладного моделирования, прогнозирования и экспертиз транспортных процессов и систем». Опыт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН Двумерная макроскопическая модель Рассматривается плотный (синхронизированный) транспортный поток: средняя скорость движения далека от скорости свободного движения, могут образовываться пробки Используется приближение сплошной среды: транспортный поток рассматривается как течение сжимаемой жидкости. Вводится плотность r(x,y,t): количество автомобилей в одной полосе на единицу длины дороги в произвольной точке и в произвольный момент времени Динамическая модель, клеточные автоматы При многополосном движении каждый шаг алгоритма разбивается на два подшага: Для каждой машины выясняется возможность и необходимость смены полосы. Производится смена полосы. Производится движение однополосного движения вперед по каждой полосе по правилам Двумерная система уравнений динамики транспортного потока r r u r v x x 2 r u P r uv t x y x 2 x x 2 y x y y y r 2 r v r r uv y y y 2 x x 2 f ; y 2 y r u r u 2 r uv f P t x y x x x 3 2 r u 3 Pu r u v x 2 x x 2 y y y y r u 2 2 r uv r r u v y x x fu ; y 2 x y 2 y y u r u2 v ku r kd u kt y y . 2 t y y xt x Локальное расширение дороги (большой входной поток) Когда транспортный поток достаточно большой, возникает повышение плотности, распространяющееся вверх по потоку Клеточные автоматы V=3 Положение автомобиля в текущий момент времени Положение автомобиля в следующий момент времени 1 шаг по времени = 1 с 1 клетка автомата ≈ 7.5 м Характеристики автомобилей: • Мгновенная скорость • Максимальная скорость •Конечная цель Регулируемый перекрёсток Объединение вычислительных и информационных ресурсов партнёрской группы Разработчики ПО Ядро партнерской группы Учебные центры БД БД БД Кластер БЗ ИПМ им. Келдыша Интернет Отдельные пользователи Участники партнерской группы Гибридная МВС К-100 64 вычислительных узлa. Процессор 2 x Intel Xeon X5670; 11 доступных задаче пользователя ядер. Оперативная память 96Gb. Диск 500Gb. 2 сетевых карты Gigabit Ethernet. 3 графических ускорителя nVidia Fermi C2050 (по 448 GPU и 2,5Gb памяти на каждом). Разработана при личной поддержке Председателя правительства РФ для решения приоритетных задач в области авиации, космонавтики, транспорта и т.д. Отличается высокой производительностью (до 100 Тфлоп) и низким энергопотреблением (минимум в 10 раз) по сравнению с многопроцессорными вычислительными системами традиционной архитектуры Предназначена для моделирования сложных процессов и обработки больших массивов данных, решение задач управления сложными системами в режиме реального времени Спасибо за внимание! Осипов Владимир Петрович Научно-исследовательская лаборатория «Прикладное моделирование транспортных систем» ИПМ им. М.В.Келдыша РАН Телефон: Факс: +7(499) 250-42-33 +7(499) 251-47-21 +7(499) 251-47-32 +7(499) 251-47-02 osipov@keldysh.ru
