Еремина Наталья Владимировна

Автор: Ф.И.О. – Еремина Наталья Владимировна
Полное название образовательного учреждения (с указанием региона и
населенного пункта): Белгородская область, г.Белгород, ОГАОУ
«Белгородский инженерный юношеский лицей-интернат» (центр
дистанционного образования детей-инвалидов)
Предметная область: алгебра и начала анализа
Название урока, мероприятия, классного часа, в рамках которого будет
использоваться презентация – урок по теме «Обобщение и систематизация
знаний и способов деятельности по формулам тригонометрии»
Возрастная группа (класс): 10 класс
Название презентации: «Справочник по тригонометрии»
Количество слайдов: 11 слайдов
Среда( редактор), в которой выполнена презентация - MS PowerPoint 2007
Рекомендации
На конкурс «Мозаика презентаций», 2012 представлена презентация
«Справочник по тригонометрии» к уроку по теме «Обобщение и
систематизация знаний и способов деятельности по формулам
тригонометрии». Презентация создана в среде MS PowerPoint 2007.
Цель работы: создать эффективное мультимедийное средство для
изучения темы «Обобщение и систематизация знаний и способов
деятельности по формулам тригонометрии» на уроке алгебры в 10 классе, с
целью формирования у учащихся целостной системы ведущих знаний по
формулам тригонометрии.
Презентация предназначена для учащихся 10 класса, занимающихся по
учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, автор А.Н.
Колмогоров».
Презентация «Справочник по тригонометрии» позволяет повторить и
обобщить приобретенные знания в ходе заполнения
электронного
справочника и одновременного заполнения учащимися справочника из
раздаточного материала к уроку (приложение), показать практическое его
использование для преобразования тригонометрических выражений в ходе
решения устных упражнений.
Работа по заполнению справочника рассчитана на 12-15 минут.
Пример использования презентации
Учитель: Итак, заполнение справочника по тригонометрии. Внимание на
экран, перед вами содержание справочника(слайд2) Из раздаточного
материала возьмите свой справочник.
Справочник по тригонометрии (приложение)
- Первый пункт нашего справочника «Радианное измерение углов».
- Обратите внимание на экран.
- Какой центральный угол называется углом в один радиан?
- Величина угла  дана в градусах, на какую дробь нужно умножить,
чтобы выразить угол в радианах?
- Как выполнить обратный переход?
- Внесите в справочник формулы перехода от градусов к радианам и
наоборот.
- Выполните устно упражнения (см.слайд 3)
- Переходим ко второму пункту справочника «Синус, косинус, тангенс,
котангенс произвольного угла»(слайд 4).
- Какая окружность называется единичной?
- Внимание на экран, перед вами единичная окружность, выполним
поворот начального радиуса ОМ на угол . Точка М  будет иметь
координаты (х, у).
- Как называется ордината точки М  ?
- Что называется косинусом числа  ?
- Как называется отношение ординаты к абсциссе?
- Что называется котангенсом числа ?
- Заполните этот пункт справочника.
- Исходя из определения, расставьте знаки тригонометрических функций
по координатным четвертям.
- Какая из тригонометрических функций является четной?
- Заполните справочник.
- Переходим к 3 пункту «Основные тригонометрические тождества». (слайд
5)
- Внимание на экран.
- Упростите выражение
1  sin 2   cos 2 
- Каким тригонометрическим тождеством связаны функции синус и
косинус?
1
 ctg
tg
- Каким тождеством связаны тангенс и котангенс?
cos 2 tg 2  sin 2 ctg 2
- Каким отношением можно заменить тангенс ?
- Чему равно обратное отношение?
1
1
cos 2 
- Чему равно отношение 1/cos2?
(ctg 2  1)  sin 2 
- Чему равна сумма ctg2+1?
- Мы повторили основные тригонометрические тождества в процессе
выполнения устного упражнения. Заполните справочник.
- Внимание на экран. Как называются представленные формулы? (слайд
6)
- Вспомним их. Заполните формулы двойного угла в справочнике.
- Упростите выражение, пользуясь формулами.
- Если представленные ранее формулы назывались формулами двойного
угла, то какие формулы сейчас перед вами?
- Заполните правую часть формул в справочнике.
- Пользуясь ими, преобразуем выражения.
- Перед вами формулы суммы и разности. Расставьте знаки действия в
каждой формуле. (слайд 7)
- Дополните знаки в своем справочнике, чтобы получились верные
равенства.
- Преобразуйте устно выражения.
- Перед вами представлены формулы косинуса суммы и разности.
Расставьте знаки в первых двух формулах. (слайд 8)
- Каким тождеством можно заменить следующие два выражения?
- Расставьте знаки действия в формулах тангенса суммы и разности.
- Заполните
в справочнике формулы сложения. Преобразуйте
выражения.
слайд 9
Нынче ночью, как, ни странно,
Чей-то голос из чулана
Сообщил нам про задачи,
Подсказав, что при удаче
Ключ к их верному решенью
Мы найдем из формул приведенья
- Для преобразования, каких выражений пользуются формулами
приведения?
- В каком случае функция меняется на кофункцию?
- Сохраняется?
- Как определить знак?
- Заполните таблицу для формул приведения.
- Внимание на экран! Проверим свои таблицы с верными результатами.
(слайд 10)
- Мы составили справочник по тригонометрии, которым сможем
пользоваться для преобразования тригонометрических выражений.
Список использованной литературы и Интернет-ресурсов:
1. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений
Автор: под редакцией Колмогорова А.Н. – М., изд. Просвещение,
2010.
2. Ивлев Б. М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Дидактические
материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса: Пособие для
учителя 2-е изд., перераб.— М., изд.Просвещение, 2010.
3. www.math-portal.ru
4. www.kodges.ru