Режимы движения жидкостей - Кафедра гидравлики и

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра гидравлики и гидравлических машин
РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Методические указания к лабораторной работе № 6а
для студентов всех видов обучения
Пермь 2006
УДК 535.5
Составители: А.И. Квашнин, А.В. Горбунов, М.И. Хазанов.
Режимы движения жидкости: Методические указания к лабораторной работе
№ 6 для студентов всех видов обучения / Составители: А.И.Квашнин,
А.В.Горбунов, М.И.Хазанов. Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2006. – 12 с.
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры
«Гидравлики и гидравлических машин» 25 мая 2006 г.
Зав. кафедрой
гидравлики и гидромашин,
д.т.н., профессор
Ю.М. Орлов
Изложены краткие теоретические сведения о режимах движения жидкости.
Приведены основные расчётные формулы и порядок определения числа Рейнольдса. Дано описание учебной установки «Гидродинамика ГД-01», порядок выполнения лабораторной работы и обработки экспериментальных данных.
Иллюстраций 7. Библиография 3 назв. Таблица 1.
 Пермский государственный технический университет, 2006.
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Ознакомление с режимами движения жидкости и экспериментальное определение чисел Рейнольдса.
2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В гидравлике при движении жидкости и газа в трубах и открытых руслах
возможны два режима движения, различающиеся по характеру перемещения отдельных частиц.
Ламинарный режим движения (от латинского lamina – слоистый) характеризуется тем, что частицы жидкости в прямом потоке постоянного живого сечения перемещаются с различными скоростями в слоях параллельно направлению
движения и не перемешиваются. Линии тока параллельны оси трубы или стенкам
русла. Ламинарное движение вполне упорядоченное и, при постоянном напоре,
строго установившееся.
Турбулентный режим движения (от латинского turbulentus – вихревой) сопровождается интенсивным перемешиванием объёмов жидкости, которые кроме
продольного перемещения вдоль русла приобретают поперечное и вращательное
движения, что обусловливает пульсации по времени скорости и давления в каждой точке потока.
Пульсации скорости происходят с отклонением от некоторого определенного
значения, что дает основание ввести понятие осредненной по времени скорости
течения в данной точке живого сечения турбулентного потока.
Мгновенная местная скорость – это действительная скорость u движения частиц жидкости в данной точке.
Примерный график пульсаций продольной составляющей местной скорости
показан на рис. 1.
u
ui ( t)
u1 ( t)
u1î ñð
u2î ñð
uiî ñð
u2 ( t )
t
Рис.1. График пульсаций продольной составляющей местной скорости
Пульсацией скорости называется увеличение или уменьшение во времени
величины проекции местной мгновенной скорости на какое-либо направление.
Осреднённая по времени пульсирующая мгновенная скорость определяется зависимостью
3
t2
uоср 
 u(t )dt
t1
t2  t1
,
(1)
где u(t) – функция изменения мгновенной скорости по времени в данной точке
потока; t – интервал осреднения по времени.
Турбулентный поток для большинства технических задач заменяется моделью Рейнольдса-Буссинеска, представляющей условный поток жидкости, в котором вместо поля мгновенных местных скоростей рассматривается поле осреднённых продольных скоростей. Модель позволяет рассматривать турбулентное движение как условно установившееся.
В турбулентном потоке под эпюрой распределения скоростей в живом сечении потока подразумевается эпюра осреднённых скоростей uоср, а средняя скорость  – это средняя по живому сечению из осреднённых по времени скоростей
в точках данного живого сечения.
Средней называется скорость, с которой должны были бы двигаться через
данное живое сечение все частицы жидкости, чтобы расход её был равен расходу,
соответствующему действительным скоростям этих частиц.
Средняя и осредненная скорости связаны зависимостью

u
оср
S
S
dS
,
(2)
где  – средняя скорость; uоср – осреднённая скорость; dS – элементарная часть
площади живого сечения, через которую частицы жидкости перемещаются со
скоростью uоср ; S – площадь живого сечения потока.
Эпюры распределения скоростей при ламинарном и турбулентном режиме
течения, а также эпюра средней скорости показаны на рис.2.
uò
uë

u max

u max
Рис.2. Эпюры распределения скоростей в живом сечении потока
Смена режимов движения происходит при определенной средней скорости
течения, называемой критической скоростью кр . Критическая скорость прямо
пропорциональна кинематической вязкости и обратно пропорциональна характерному линейному размеру. Для труб круглого сечения
4
кр  Reкр

,
d
(3)
где кр – критическая скорость;  – кинематическая вязкость; d – диаметр трубы; Reкр – безразмерный коэффициент пропорциональности.
Экспериментально установлено, что безразмерный коэффициент пропорциональности Reкр в формуле (3) одинаков для любых жидкостей и диаметров труб.
Он называется критическим числом Рейнольдса. Из формулы (3) следует, что
критическая скорость зависит только от вида жидкости и диаметра трубопровода.
Формулу (3) можно представить в виде
 d
(4)
Reкр  кр ,

Для труб круглого сечения при практических расчётах Reкр = 2320.
Согласно теории подобия вводится понятие числа Рейнольдса, соответствующего средней скорости течения жидкости в круглой трубе
d
,
(5)
Re 

где  – средняя скорость; Re – число Рейнольдса, отвечающее рассматриваемому случаю движения.
Для потоков некруглого сечения в формуле (5) диаметр заменяется на другой
характерный линейный размер – четыре гидравлических радиуса:
  4Rг
,
(6)
Re 

где Rг  S П – гидравлический радиус; S – площадь живого сечения; П – смоченный периметр.
Критерий Рейнольдса физически представляет меру отношения сил инерции
к силам вязкого трения. Само движение жидкости следует представить как противоборство этих сил.
Визуально наблюдать режимы движения жидкости при разных скоростях
можно в стеклянной трубе с плавным входом потока и с одновременным введением жидкой краски посредством тонкой трубки (рис.3).
á
à
â
Рис.3. Наблюдение режимов течения жидкости
При малых скоростях струйка краски, попадая в трубу, движется не смеши5
ваясь с основным потоком, параллельноструйно (рис. 3,а). Такой режим движения
получил название ламинарного.
При увеличении скорости течения струйка краски начинает колебаться и
принимать волнообразные очертания. На значительном расстоянии от входа и при
определенном значении критической скорости возможно внезапное перемешивание подкрашенной струйки с основным потоком (рис. 3,б).
При дальнейшем увеличении скорости окрашенная струйка растворяется все
ближе к входному сечению, но не у самого выхода трубки с краской, как бы ни
велика была скорость. Этот режим получил название турбулентного (рис. 3,в).
Смена режима движения при достижении критической скорости обусловлена
тем, что одно течение теряет устойчивость, а другое – приобретает. При наличии
*
ламинарного режима переход к турбулентному происходит при скорости кр
, а
при наличии турбулентного и переходе к ламинарному – при скорости кр
*
(рис. 4). Причем кр  кр
. В связи с этим, критическое число Рейнольдса, соответствующее переходу от ламинарного течения к турбулентному, может получиться
больше, чем при обратном переходе. Развитое турбулентное течение в трубах
круглого сечения устанавливается при Re  4000 , а при 2320  Re  4000 имеет
место переходный (неустойчивый) режим.
ë àì è í àðí û é
ðåæ è ì
òóðá óë åí òí û é
ðåæ è ì
*

êð
*

> 
êð
óì åí üø åí è å 
*
í åóñòî é ÷è â û é ðåæ è ì 
< 
ê ð < 
êð

< 
êð
óâ åë è ÷åí è å 
ë àì è í àðí û é
ðåæ è ì
òóðá óë åí òí û é
ðåæ è ì


êð
Рис.4. Режимы течения жидкости
Критическое число Рейнольдса зависит от формы сечения и шероховатости
стенок русла. На него оказывают влияние возмущения, возникающие в потоке
вследствие неплавного входа, наличия гидравлических сопротивлений, вибрации
труб, пульсаций давления и расхода и др.
Определив число Рейнольдса, и сравнив его с критическим значением, можно судить о режиме движения жидкости:
6
 если Re  Reкр , то всегда ламинарный режим;
*
*
*
 если Re  Reкр
, то всегда турбулентный режим ( Reкр
соответствует кр
);
*
 если Reкр  Re  Reкр
, то возможны оба режима.
В расчётах Reкр  2320 принимается в качестве верхней границы для ламинарного режима и нижней границы – для турбулентного.
3. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
УЧЕБНОЙ УСТАНОВКИ
3.1. Устройство установки.
Установка состоит из станины 1 (Рис. 5), на которой установлены: расходный
резервуар 7, бачок для краски 6, мерный бачок 19 , стеклянная труба 12.
Стеклянная труба 12 одним концом присоединена к расходному резервуару в
переднем узле уплотнения 11. Другой конец трубы 12 соединен в заднем узле
уплотнения 15, укрепленном на станине болтами, с вентилем 16 и трубой 18 с
насадком. Уплотнение стеклянной трубы в узлах уплотнения производится резиновыми манжетами.
Мерный бачок 19 имеет переменное сечение, что позволяет одинаково точно
производить замеры различных расходов воды через стеклянную трубу 12. Бачок
оснащен мерной трубкой 25, переливной трубой и соединен с канализацией через
вентиль 20.
Вода поступает в расходный резервуар по трубе 2, на которой установлен
входной вентиль 3. Для поддержания постоянного уровня воды в расходном резервуаре предусмотрена переливная труба 8, а для уменьшения возмущений в
жидкости, влияющих на характер течения жидкости в начальном участке трубы,
установлены успокоители 9 и передний узел уплотнения 11 на входе в трубу 12
выполнен в форме сопла. Для контроля уровня воды, резервуар снабжен мерной
стеклянной трубкой 4, а для измерения температуры воды – термометром 23.
На расходном резервуаре закреплен бачок для краски, который соединён
трубкой и игольчатым вентилем 5 с капилляром 10, установленным в сопло переднего узла уплотнения трубы 12.
3.2. Принцип действия установки.
Расходный резервуар 7 при открытии вентиля 3 заполняется водой из системы оборотного водоснабжения лаборатории до верхнего уровня переливной трубы 8. В дальнейшем открытие вентиля 3 регулируют на такой величине, чтобы
объём поступающей воды обеспечивал постоянный установленный уровень в резервуаре, при любом расходе воды через трубу 12.
Вентилем 16 устанавливаются различные режимы движения воды по трубе 12. Чтобы поток воды по трубе был видимым, в него вводится краска из бачка 6 через трубку, которая заканчивается капилляром 10. Расход краски регулируется вентилем 5.
Рекомендуется применять штемпельную краску (или чернила для перьевых
ручек или раствор фуксина). Вода с примесью краски из бачка 19 сливается в городскую канализацию.
7
Определение скорости движения воды для разных режимов течения предусмотрено через измерение расхода жидкости объёмным методом, для чего установлен мерный бачок 19 с вентилем 20. Для измерения объема воды в мерном
бачке у него имеется мерная стеклянная трубка со шкалой до 3-х литров.
Рис.5. Устройство учебной установки «Гидродинамика ГД-08»
4. ОХРАНА ТРУДА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ
ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Не загромождайте рабочее место около установки.
Не опирайтесь на стеклянную трубу.
Не кладите ничего на стеклянную трубу.
К работе с использованием учебной установки, разрешается приступать
после:
- прохождения инструктажа по «Инструкции по охране труда при работе
студентов на учебных установках в лаборатории гидравлики и гидромашин. ИОТ-048-2005»;
- изучения методических указаний к лабораторной работе, разработанной
с применением настоящей учебной установки,
- настоящего Руководства по эксплуатации учебной установки.
4.5.
Следите за отсутствием течи воды на стыках труб и вентилей.
4.6.
Не работайте на неисправной учебной установке.
4.7.
Не включайте насосы системы оборотного водоснабжения лаборатории,
это разрешается делать только обученному персоналу лаборатории.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
8
5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
5.1.
Расположение органов управления, настройки и измерений
5.1.1. Расположение органов управления и измерений приведено на рис. 6.
Рис.6. Общий вид учебной установки «Гидродинамика ГД-08»
5.2.
Подготовка к работе.
5.2.1. Подготовьте таблицу замеров и обработки опытных данных.
5.2.2. Проверьте, что рабочее место установки не загромождено и нормально
освещено.
5.2.3. Проверьте, что вентили 3, 5,16 закрыты, вентиль 20 открыт.
5.2.4. Убедитесь, что не менее половины бачка 6 заполнено краской. В противном случае долейте краски до уровня: 1 см. до верхней кромки бачка
5.2.5. Откройте вентиль 3 и заполните расходный резервуар водой до верхнего
уровня переливной трубы. Уровень воды в резервуаре контролируйте по
мерной стеклянной трубке 4.
5.2.6. Откройте вентиль 16 примерно на 2-3 оборота и отрегулируйте вентилем 3
поступление воды в резервуар 7 с таким расходом, чтобы уровень воды
имел минимальные колебания.
5.2.7. Приготовьте к работе секундомер.
5.2.8. Закройте вентиль 16.
5.3.
Проведение работ.
5.3.1. Включите подсветку 14 стеклянной трубы выключателем 17.
5.3.2. Приоткройте вентиль 16 для пропуска воды в трубу 12.
5.3.3. Приоткройте вентиль 5 для подачи краски в поток воды в трубе 12.
9
5.3.4. Установите ламинарный режим движения жидкости в трубе 12, регулируя
расход жидкости вентилем 16.
5.3.5. Для определения расхода воды через стеклянную трубу, установленного
режима, объёмным методом, измерьте время наполнения мерного бачка
19:
- закройте вентиль 20;
- включите секундомер, когда уровень воды в мерной трубке мерного
бачка сравняется с нулевой риской шкалы мерной трубки;
- выключите секундомер, когда вода в мерной трубке поднимется до необходимой Вам риски шкалы, возьмите отсчет, (для ламинарного движения – до 1 литра, для турбулентного движения – 2-3 литра).
Для больших расходов воды начало отсчёта времени секундомером
рекомендуется начинать с риски шкалы – 1 литр и выключать на риске –
3 литра.
- Запишите в таблицу:
 – температура воды по показаниям термометра 23, С
t
– время заполнения мерного бачка 19 водой объема V , с.
V – объём воды в мерном бачке, принятый для измерения установленного режима движения, см3
5.3.6. Установите несколько режимов ламинарного и турбулентного движения
жидкости в трубе 12, визуально наблюдая переход одного режима в другой. Для каждого режима движения жидкости повторите действия по
п. 5.3.5, 5.3.6 и запишите полученные наблюдения в таблицу 2.
5.4.
Выключение установки.
5.4.1. Откройте вентиль 20.
5.4.2. Закройте вентиль 5 подачи краски.
5.4.3. Закройте вентиль 3 подачи воды в расходный резервуар.
5.4.4. Закройте вентиль 16, когда в потоке воды в трубе 12 не будет видно следов
подкрашенной воды.
5.4.5. Сдайте секундомер.
6. ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ
6.1.
6.2.
Определите кинематическую вязкость воды при фиксированной температуре по графику зависимости вязкости от температуры   () (Рис. 7).
Вычислите объёмный расход жидкости в трубе 12 для каждого опыта
Q V t ,
6.3.
(8)
где Q – объёмный расход жидкости, см3/с; V – объём мерного отсека бака
19, см3; t – время заполнения мерного отсека бачка 19, с.
Рассчитайте среднюю скорость воды в трубе 12
 QS ,
(9)
где  – средняя скорость, см/с; S – площадь живого сечения трубы, см2.
10
n0,014
, см2/с
0,013
0,012
0,011
0,01
0,009
0,008
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Q,°С30
Рис.7. Зависимость кинематической вязкости воды от температуры v     
6.4.
6.5.
Определите число Рейнольдса по формуле (5) и режим движения жидкости
в каждом опыте.
Занесите расчётные данные в таблицу.
Таблица
№
,
С
V,
см3
t,
с
,
см2/с
Q,
см3/с
,
см/с
Re
Режим
движения
1
2
3
4
5
11
7. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
-
Отчёт должен содержать:
титульный лист с названием кафедры, вуза, исполнителя (номер группы, фамилию и инициалы студента);
название, номер и цель лабораторной работы;
основные формулы, зависимости и краткие пояснения к ним;
рисунок устройства учебной установки;
таблицу с результатами измерений и обработки опытных данных;
выводы по лабораторной работе.
8. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
Характеристика режимов движения жидкости.
Критерии перехода от одного режима движения к другому.
Понятие мгновенной, осреднённой и средней скорости движения жидкости.
Физический смысл числа Рейнольдса и формулы для его определения.
Устройство учебной установки, содержание работы, методика замеров и
обработки опытных данных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
12
Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т.М. Башта, С.С. Руднев,
Б.Б. Некрасов и др. – М.: Машиностроение, 1982 г. – 423 с.
Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач / Под ред.
С.С. Руднева и Л.Г. Подвидза. – М.: Машиностроение, 1982 г.
Механика жидкости, гидравлические машины и основы гидропривода агрегатов ракетных комплексов / Ю.М. Орлов. – Пермь, Министерство обороны
РФ, 2001 г.