Лекция 9. Ионный диод. Часть 3.

ИССЛЕДОВАНИЕ ИОННОГО ДИОДА
СО ВЗРЫВОЭМИССИОННЫМ КАТОДОМ. Часть 3.
1. INTRODUCTION
2. EXPERIMENTAL INSTALLATION
3. BASIC CALCULATION EQUATIONS
4. MODE OF MAGNETIC SELF-ISOLATION
5. CONCLUSION
1. Denotation of the operating modes of the TEMP-4M
discrete emissive
surface mode
Rexp>Rcalc
Rexp
U

I
Rcalc
mode of
volumetric
charge limitation
Rexp=Rcalc
mode of magnetic
self-isolation
Rexp>Rcalc
U
(d 0  v  t ) 2


S0  J e S0  2.33  10 6  U 1 / 2
2
Режим магнитной самоизоляции
potential electrode (anode)
U=200-300 kV
+
grounded electrode (cathode)
Ion beam
3
2. Исследование механизма подавления электронного
тока в ионном диоде с магнитной самоизоляцией
Введение
1. Анализ изменения условий магнитной изоляции по длине диода
2. Расчет скорости дрейфа электронов.
3. Новый механизм подавления электронного тока.
4. Исследование кольцевого диода с магнитной самоизоляцией
Заключение
4
Схема движения электронов и ионов в диоде с магнитной самоизоляцией
Расчет времени ускорения ионов
Эффективность подавления электронной компоненты в диодах с магнитной изоляцией
определяется соотношением времени нахождения электронов и ионов в анод-катодном
зазоре.




Ii
Ie
 te
ti




При условии равноускоренного движения ионов в анод-катодном зазоре
продолжительность их ускорения (с учетом сокращения А-К зазора) равна:
v max
2 z U d (t )  mi (d 0  vt) 2mi
 ion (t ) 



a
mi
U z
z U
vmax – скорость иона после прохождения а-к зазора,
а – ускорение в электрическом поле.
6
Calculation of the electrons drift time
Скорость дрейфа электронов в скрещенном электрическом и магнитном поле:
vдр (t ) 
E
U (t )

, м / сек
B d (t )  B(t )
где Е — напряжённость электрического поля, В/м,
В – магнитная индукция, Тл.
U
U d  e
e U
vдр1 (t ) 


 0.3  106 U (t ) , м / сек  0.3 U , мм / нс
d  Bкр d  2mU
2m
vдр 2 (t ) 
U (t )
(d 0  vt) B (t )
L(d 0  vt) B(t)
 e (t ) 

2vдр (t )
2U (t )
L
B(t) = ?
Магнитное поле в А-К зазоре формируется собственным током диода и в отличие от
диода с внешней магнитной изоляцией не постоянно по длине диода. Поэтому скорость
электронов меняется по длине диода и расчет времени их дрейфа сложен.
Проще рассчитать минимальную величину индукции магнитного поля Вmin,
необходимую для реализации эффекта подавления электронного тока собственным
магнитным полем.
L(d 0  vt) B
 e (t ) 

2vдр (t )
2U (t )
L
Cреднее время дрейфа
электронов:
v max
2 z  U d (t )  mi (d 0  vt) 2mi
 ion (t ) 



a
mi
U z
z U
Продолжительность
ускорения ионов:
При В = Вmin τe = τion Тогда
Bmin 
 e  2U
L(d 0  vt)

 ion  2U
L(d 0  vt)

2U (d 0  vt) 2mi
L(d 0  vt) z  U

2 2mi  U
L z
Bmin 
2 2mi  U
L z
Vandevender J.P., Quintenz J.P., Leeper R.J., Johnson D.J., Crow J.T. Self-magnetically
insulated ion diode // J. Appl. Phys. – 1981. – №52/1. – Р. 4–12.
Bкр = 0.27-1.6 Тл
Вmin = 4 Tл (τe = τion )
Схема диодного узла: 1 – анод; 2 – траектория
иона; 3 – траектория электрона; 4 – катод; 5 –
углеродная решётка
Bmin 
2 2mi  U
L z
; Bcr 
1
d
2meU
,
e
Распределение магнитной индукции поперек АК зазора на внутреннем радиусе диода (1) и на
внешнем радиусе (2).
Bystritskii V.M., Glushko Yu.A., Kharlov A.V., Sinebryukhov A.A. Experiments on
high power ion beam generation in self-insulated diodes // Laser and Particle
Beams. – 1991. – Vol. 9. – № 3. – P. 691–698.
Схема сферического диода с самоизоляцией: 1 – калориметр, 2 – активный делитель
напряжения, 3, 4, 8 – пояса Роговского, 5 – петля индуктивной коррекции, 6 – анод, 7 – катод,
9 – электронный диод, 10 – фланец откачки. Типичные кривые напряжения на диоде (1), тока
диода (2) и ионного тока (3) для диода с жалюзийным катодом с А-К зазором 10 мм
Bкр = 0.25-0.38 Тл
Вmin = 1.8 Tл (τe = τion )
Распределение магнитной индукции поперек А-К зазора на внутреннем радиусе диода
(1) и на внешнем радиусе (2).
Bmin 
2 2mi  U
L z
; Bcr 
1
d
2meU
,
e
τe ≤ τion
Быстрицкий В.М., Диденко А.Н., Красик Я.Е., Матвиенко В.М. Генерация мощного
ленточного ионного пучка в диоде с самоизоляцией // Физика плазмы. – 1985. – Т. 11. –
№ 9. – С. 1057–1061.
Схема ленточного диода с самоизоляцией и диагностические средства: 1 – ленточный анод, 2 –
диэлектрическое покрытие анода, 3 – анодный пояс Роговского, 4 – ленточный катод, 5 – КЦФ, 6 –
дополнительный отвод, 7 – катодный пояс Роговского, 8 – мишени, 9 – участок срыва электронного
потока, 10 – изолятор ускорителя, 11 – ДФЛ, 12 – делитель напряжения
Bкр = 0.19 Тл
Вmin = 0.23 Tл
Распределение магнитной индукции в поперечном сечении диода вдоль поверхности заземленного
электрода (1) на расстоянии 1 мм (сечение 1). Кривая 2 – распределение магнитной индукции поперек
А-К зазора (сечение 2) в центре диода.
Bmin 
2 2mi  U
L z
; Bcr 
1
d
2meU
,
e
τe ≤ τion
Yoshikawa Т., Masugata К., Ito M. Matsui.
M., and K. Yatsui Planar-type selfmagnetically insulated diode as a new
source of intense pulsed light-ion beam // J.
Appl. Phys., v. 56, No 11 (1984), p.31373140.
Типичные кривые напряжения на диоде (1), тока диода (2) и плотности ионного тока14
(3)
Bкр = 0.25 Тл
Вmin = 1.75 Tл
Распределение магнитной индукции в поперечном сечении диода вдоль поверхности
заземленного электрода (сечение 1) на расстоянии 1 мм (1) и поперек А-К зазора
(сечение 2) в центре диода. Кривая 3 – магнитная индукция без учета демпфирования.
Bmin 
2 2mi  U
L z
; Bcr 
1
d
2meU
,
e
τe ≤ τion
Режим работы ионных диодов с магнитной самоизоляцией разной конструкции
ионы
Вкр, Тл
Вmin, Тл
ВАК, Тл
Ii/Ie
ЧЛ
К1
K2
0.27– 1.6
4
4 – 7.5
10%
2.3%
4.3
-
0.25–0.38
1.8
0.31-0.73
15-20%
2.3%
3-4
2-2.5
0.19
0.23
0.18
27-33%
4.6%
2-5
1.9-2.3
0.25
1.75
0.73
29%
2.3%
10
1.26
ТЕМП-4М
Плоский полосковый
диод
0.17-0.22
1.8-2.2
0.7
5-6%
0.7%
5-8
1.5-2
ТЕМП-4М
Фокусирующий
полосковый диод
0.17-0.22
1.8-2.2
0.7
8-9%
0.7%
5-8
1.5-2
0.16-0.21
0.76-0.93
0.4-0.6
15-20%
0.7%
-
4-5
ТЕМП-4М
Спиральный диод
0.26
0.34
0.8
17-20%
0.7%
-
2-2.5
ТЕМП-4М
Диод с замкнутым
дрейфом
0.24
0.34
3.1
30-40%
0.7%
-
2.3-2.6
Ускоритель
Mite
ПАРУС
ТОНУС, ВЕРА
протоны
ETIGO-1
ТЕМП-4М
Кольцевой диод
С+ (85%)
и протоны
Вкр – критическая магнитная индукция
Вmin - магнитная индукция в А-К зазоре, при которой время дрейфа электронов равно времени ускорения ионов
ВАК - магнитная индукция в области дрейфа электронов в А-К зазоре
ЧЛ – отношение расчетной плотности ионного тока (соотн. 2) к расчетной плотности электронного тока (соотн. 1)
К1 –отношение экспериментальной плотности ионного тока к расчетной по соотношению 2
К2 – отношение расчетной плотности электронного тока по соотношению 1 к экспериментальной плотности электронного тока
Диодный узел с плоским диодом
Осциллограммы ускоряющего напряжения (1),
полного тока в плоском диоде (2), расчетный ток
электронов (3) и протонов (4). Зазор 8 мм.
17
Основные расчетные соотношения
электронный ток
4 0 2e
U 3/ 2
Je 

2
1
.
86
[
d

v
(
t

t
)]
9 m
0
0
ионный ток
4 К 0 2 z
U 3/ 2
J ион 

[d 0  v(t  t0 )]2
9 mi
18
I ион
 5  10%
I пол н
Осциллограммы ускоряющего напряжения (1), полного
тока в плоском диоде (2), расчетный ток электронов (3)
и протонов (4). Зазор 8 мм.
Большой электронный ток может быть вызван:
1. Наличием незамагниченной области диода (В
2. Высокой скоростью дрейфа электронов (τe
≤ Вкр)
≤ τion )
19
1. Анализ изменения условий магнитной изоляции по длине диода
В ≥ Вкр
В ≤ Вкр
Схема движения электронов и силовых линий магнитного поля в полосковом диоде на втором
20
импульсе
Распределение магнитной индукции в анод-катодном зазоре (Elcut)
cathode
Распределение индукции магнитного поля в плоском полосковом диоде. Материал
потенциального электрода графит
potential electrode
(cathode)
grounded electrode
(anode)
поперек А-К зазора
B(t) = 0.014·I(t), Тл, при токе в кА.
40 мм×1 мм, ток 10 кА
Распределение магнитной индукции в поперечном сечении диода (а): 1 – заземленный
электрод, 2 – потенциальный электрод. Изменение магнитной индукции в сечении 1 диода
(б) с учетом (1) и без учета (2) демпфирования магнитного поля материалом
потенциального электрода. Кривая 3 – распределение магнитной индукции поперек А-К
22
зазора в центре диода (сечение 2).
Осциллограммы ускоряющего напряжения (1) и
полного тока (2) в плоском полосковом диоде
1
Bcr 
d
B(t) = 0.014·I(t)
Осциллограмма ускоряющего
напряжения (1), критическая магнитная
индукция (2) и магнитная индукция в АК зазоре (3)
2meU
,
e
Отношение магнитной индукции в а-к зазоре к
критической магнитной индукции (2)
Незамагниченная площадь в плоском диоде не превышает 25%.
Это справедливо при условии:
1. Однородная генерация электронов по длине диода.
2. Незначительное падение напряжения на индуктивности заземленного электрода.
3. Электроны в области дрейфа не дают вклад в магнитное поле в А-К зазоре
24
1.4. Исследование однородности генерации пучка в плоском диоде
Схема измерения распределения плотности энергии МИП
Тепловой отпечаток и распределение плотности энергии на
мишени из латуни толщиной 80 мкм. Расстояние от диода до
мишени 5 см.
26
Pushkarev A.I. et al Phys. of Plasmas 17, 013104 (2010).
Rcalc 
U

S0  J e
(d 0  v  t ) 2
S 0  2.33 10 6  U 1/ 2
Rcalc = Rexp
В диоде с магнитной самоизоляцией происходит эффективное плазмообразование на всей поверхности взрывоэмиссионного потенциального
электрода.
27
1.5. Оценка вклада дрейфующих электронов в формирование магнитного
поля
Высота трохоиды дрейфового движения
электронов в диоде с магнитной изоляцией на
втором импульсе:
 2 (t ) 
2me  E
2me  U (t )

e  B2
e[d 0  v  (t  t0 )]B( x, t ) 2
Магнитная индукция в а-к
зазоре по длине диода меняется
незначительно и равна сумме
магнитной индукции тока по
заземленному электроду и
магнитной индукции
дрейфующих вдоль его
поверхности электронов.
Изменение высоты трохоиды дрейфового движения электронов (2).
28
1.6. Анализ неоднородности электрического поля в анод-катодном
зазоре за счет падения напряжения на заземленном электроде
Электроны движутся от точки заземления к области эмиссии в а-к зазор, вызывая
падение напряжения вдоль электрода. Поэтому ускоряющее напряжение будет меняться
по длине диода. Плотность ионного тока зависит от ускоряющего напряжения и будет
меняться по длине диода.
Активное сопротивление области заземленного электрода, в которой перемещаются
электроны, равно:
R
 l
h  ts
, Ом
где ρ –удельное сопротивление материала электрода (сталь 0.15 Ом·mm2/м), lдлина электрода, h - ширина заземленного электрода, ts - толщина скин-слоя.
Толщина скин-слоя в заземленном электроде, выполненном из нержавеющей стали,
составляет 0.12 мм для тока с частотой 2.5 МГц (длительность импульса тока 200
нс, см. Рис. 4). Для заземленного электрода из нержавеющей стали полное
омическое сопротивление равно 3.7·10-3 Ом. При полном токе 50 кА падение
напряжения составит 185 В.
Uинд = L·dI/dt
Для прямолинейного проводника на высокой частоте индуктивность можно
рассчитать по соотношению:
L
0  l  4l 
 ln  1, Гн
2  d

где μ0 – магнитная постоянная;
l – длина проводника, м;
d – диаметр проводника, м.
Изменение индуктивности заземленного
электрода по его длине
Осциллограммы напряжения на потенциальном
электроде U, полного тока диода Iпр, падение
напряжения на заземленном электроде Uинд и
напряжение в анод-катодном зазоре Uак на 15 см
30
от точки заземления
Отношение магнитной индукции в а-к зазоре к
критической магнитной индукции (2)
Площадь незамагниченной области диода:
S, cm
U, kV
2
250
120
1
200
100
150
80
2
100
60
50
40
0
20
-50
450
0
500
550
600
650
t, ns
Выполненный анализ показал, что если полный ток в диоде с магнитной
самоизоляцией определяется площадью незамагниченной области диода, то эта
площадь должна превышать 50% полной площади диода.
Но эта площадь в плоском диоде не превышает 25% даже без учета вклада
дрейфующих электронов.
Поэтому низкая эффективность подавления электронного тока в диоде с
магнитной самоизоляцией не может быть обусловлена областью с низкой
индукцией магнитного поля (B<Bкр) в конце диода.
Правильность выполненных расчетов подтверждают экспериментальные исследования
• с формированием доп. магнитного поля в зазоре постоянными магнитами (0.1-0.15 Тл)
• при протекании дополнительного тока (5-7 кА, разная полярность) по полосковому заземленному
31
электроду.
2. Расчет скорости дрейфа электронов.
Эффективность подавления электронной компоненты в диодах с магнитной
изоляцией определяется соотношением времени нахождения электронов и ионов в
анод-катодном зазоре.
Скорость дрейфа электронов в скрещенном электрическом и магнитном поле:
vдр (t ) 
E
U (t )

, м / сек
B d (t )  B(t )
vдр1 (t ) 
где Е — напряжённость электрического поля, В/м, В – магнитная
индукция, Тл.
U
U d  e
e U


 0.3  106 U (t ) , м / сек  0.3 U , мм / нс
d  Bкр d  2mU
2m
U (t )
vдр 2 (t ) 
[d 0  v(t  t0 )]B (t )
Расчет линейной скорости электронов выполнен с учетом высоты трохоиды, по которой они перемещаются, и
релятивистского фактора:
ve (t ) 
2eU (t )  (t )
U (t )  (t )
 18.8
, mm / ns
m  d (1   )
d (1   )
при U в кВ, d и Δ в мм.
32
Изменение дрейфовой (2)
и линейной (3) скорости
электронов
Отношение линейной скорости электрона
к дрейфовой (2)
33
Изменение скорости дрейфа электронов в А-К зазоре при генерации ионного пучка в
кольцевом (1), конусном (2) и плоском полосковом (3) диодах с магнитной
самоизоляцией.
34
Расчет времени ускорения ионов
Ионы в А-К зазоре под действием электрического поля движутся с постоянным ускорением.
Их скорость при этом равна:
v(t) = v0+at
где а – ускорение в электрическом поле.
При v0 = 0 скорость ионов после прохождения зазора равна
vmax = aτion,
где τion – время пребывания иона в ускоряющем зазоре диода.
Сила Кулона, действующая на ион в электрическом поле, равна:
F  a  mi  E  z 
U (t )  z
d (t )
Кинетическая энергия иона после прохождения ускоряющего промежутка с
разностью потенциалов U равна:
2
mi vmax
U z
2
35
При условии равноускоренного движения ионов в анод-катодном зазоре
продолжительность их ускорения (с учетом сокращения анод-катодного зазора и
эффекта плазменного размыкания) равна:
v max
2 z  U d (t )  mi [d 0  v(t  t0 )] 2mi
 ion (t ) 



a
mi
U z
z U
vmax – скорость иона после прохождения а-к зазора,
а – ускорение в электрическом поле.
36
Осциллограмма ускоряющего напряжения, время нахождения ионов С+, протонов и электронов в
анод-катодном зазоре.
37
Изменение отношения времени нахождения электронов и ионов С+ в А-К зазоре в
конусном, кольцевом (1) и плоском полосковом (2) диодах.
38
Проведенные исследования показали, что дрейф электронов вдоль анодкатодного промежутка диода с магнитной самоизоляцией не обеспечивает
подавление электронного тока.
I расч
I эксп
 1.5  2
39
Исследование работы диода в одноимпульсном режиме
Эффект подавления электронного тока в ионном диоде с магнитной
самоизоляцией удобно исследовать при работе ускорителя ТЕМП-4М в
одноимпульсном режиме. В этом случае заряд внутренней линии идет через зарядную
индуктивность 5, установленную перед предварительным разрядником 4 в ДФЛ.
Предварительный разрядник 4 срабатывает только после пробоя основного
разрядника 1, предотвращая поступление напряжение на анод диода в течение зарядки
ДФП. Поэтому к моменту прихода ускоряющего импульса положительной полярности
на анод анодная плазма отсутствует и полный ток в диоде определяется только
электронным током с катода.
40
Осциллограммы ускоряющего напряжения (1), полного тока в плоском диоде (2),
расчетный ток электронов (3). Зазор 7 мм (а) и 6 мм (b).
I расч
I эксп
 1.5  2
41
3. Механизм подавления электронного тока.
Снижение электронного тока в диоде с магнитной самоизоляцией на втором
импульсе может быть вызвано увеличением плотности электронов у
поверхности заземленного электрода (катод на втором импульсе)
дрейфующими электронами. Эти электроны образуют виртуальный катод,
препятствующий эмиссии электронов с поверхности заземленного электрода.
Область дрейфа
Изменение концентрации электронов в области
пространственного заряда. Зазор 8 мм.
Изменение высоты трохоиды дрейфового
42
движения электронов (2).
Схема движения электронов и ионов в диоде с магнитной самоизоляцией
концентрацию дрейфующих электронов nдр(t) можно рассчитать из соотношения:
I (t )  S  jдр (t )  S  e  nдр (t )  vдр (t )  e  h  (t )  nдр (t )  vдр (t );
Изменение концентрации электронов
в области дрейфа.
Изменение концентрации электронов в
области пространственного заряда.
Зазор 8 мм.
Этот эффект приводит также и к усилению ионного тока в диоде с магнитной самоизоляцией.
Часть электронов дрейфует в анод-катодном зазоре в области объемного заряда ионов (вблизи
поверхности потенциального электрода), обеспечивая дополнительную компенсацию заряда
ионов и увеличение плотности ионного тока. Коэффициент усиления составляет 5-9 и
увеличивается с ростом паузы между первым и вторым импульсом.
44
Изменение концентрации электронов в
области пространственного заряда. Зазор 8
мм.
45
K
q расч
Dependence of amplification coefficient on delay in second
pulse formation.
qэксп
q расч
4 0 2 z
U 3/ 2


dt
2
9 m [d 0  v(t  t0 )]
Alexander I. Pushkarev, Yulia I. Isakova and Dmitry V. Vahrushev The effect of ion current density
amplification in a diode with passive anode in magnetic self-isolation mode// Physics of Plasmas
17, 123112 (2010)
46
I расч
I эксп
 1.5  2
Qэксп = Qрасч = 7±0.3 мКл
S  4 0 2e U 3 / 2
I расч 
 2
d0
9 me
t
Qэксп   I пр (t )dt
0
Для дополнительного подтверждения полученных результатов были
выполнены исследования кольцевого диода.
47
4. Исследование кольцевого диода с магнитной самоизоляцией.
Средняя длина витка заземленного электрода 55 см,
что в 2.5 раз превышает длину полоскового диода.
Площадь электрода равна 270 см2.
48
Iрасч/Iэксп =6
Qэксп = 4.6 мКл
Qрасч = 22 мКл
Осциллограммы ускоряющего напряжения (1) и полного тока в
кольцевом диоде (2). Кривая 3 - расчетный ток электронов, кривая 4
расчетный ток протонов. Зазор 8-10 мм.
49
Осциллограмма ускоряющего напряжения (1), время нахождения ионов С+ (2), протонов (3) и
электронов (4) в анод-катодном зазоре кольцевого диода
50
Площадь области диода, с которой происходит эмиссия электронов (критическая
площадь), можно рассчитать как отношение общего тока к плотности электронного тока
при его ограничении объемным зарядом.
I (t ) I (t )  [d0  v  (t  t0 )]2
S (t ) 

J e (t ) 2.33  10 6  1.86  U 3 / 2
Изменение ускоряющего напряжения, второй импульс (1), площади эмиссионной
поверхности электрода плоского полоскового (2) и кольцевого (3) диода
51
Заключение
1. В диоде с магнитной самоизоляцией происходит эффективное
плазмообразование на всей поверхности взрывоэмиссионного потенциального
электрода с площадью до 270 см2.
2. Условие магнитной изоляции В > Вкр выполняется по всей длине диода
(22 - 55 см).
3. Причина низкой эффективности подавления электронной компоненты в
диоде с магнитной самоизоляцией - высокая скорость дрейфа замагниченных
электронов, превышающая 3 см/нс.
4. Подавление электронной компоненты полного тока обусловлено
образованием виртуального катода электронами, дрейфующими вблизи
поверхности заземленного электрода в течение генерации МИП.
52