Раздел 1. Физические основы механики Тема 1. Основы классической механики

Раздел 1. Физические основы механики
Тема 1. Основы классической механики
Лекция 1. Введение. Кинематика материальной точки
ПЛАН ЛЕКЦИИ
Учебные вопросы
Введение
1. Предмет физики. Роль физики в развитии техники.
2. Построение учебного процесса по физике в инженернопедагогическом вузе.
3. Понятие механического движения. Система отсчета. Понятие состояния в классической механике.
4. Свойства пространства и времени в классической механике. Заключение.
ОТВОДИМОЕ ВРЕМЯ: 2 часа.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Том 1. -М. : Наука,
1995.
2. Суханов А.Д. Фундаментальный курс физики. -М.: 1996.
3. Савельев И. В. Курс общей физики. Том 1. -M: -Наука, 1996.
4. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1999.
5. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. - М.: Наука,
1996.
Учебно-материальное обеспечение:
Плакаты: «Основные понятия кинематики», «Векторный способ задания
движений точки», «Координатный способ задания движения точки».
ВВЕДЕНИЕ
Цель лекции - познакомить студентов с предметом физики, ее методологией, ролью физики в развитии техники. Рассмотреть построение учебного
процесса по физике и ввести обучаемых в мир классической механики.
1. ПРЕДМЕТ ФИЗИКИ. РОЛЬ ФИЗИКИ В РАЗВИТИИ ТЕХНИКИ
Объектом изучения физики является материальный мир. Физика есть
наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи.
Физика изучает известные в настоящее время два вида материи - вещество и поле и формы существования материи - пространство и время.
Всякое изменение в материальном мире называется движением. Существуют различные формы движения материи: механическая, электрическая,
магнитная, биологическая, общественная, химическая и др. Физика изучает
основные законы некоторых форм движения материи.
Она не включает, например, биологическую и общественную формы
движения материи, но их невозможно понять, не зная физики. Различные
формы движения материи не являются изолированными. Существуют условия, при которых одна форма движения материи превращается в другую. Физика изучает основные законы некоторых форм движения материи (механической, тепловой, электрической, магнитной, атомной, ядерной, ...) и законы
их взаимного превращения.
Физические законы устанавливаются на основе обобщения опытных
фактов и выражают объективные закономерности, существующие в природе.
Для объяснения экспериментальных данных привлекаются гипотезы.
Гипотеза - это научное предположение, выдвигаемое для объяснения какоголибо факта или явления и требующее проверки и доказательства, чтобы стать
научной теорией или законом.
Физическая теория представляет собой систему основных идей, обобщающих опытные данные и отражающие объективные закономерности природы.
2
2. ПОСТРОЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА ПО ФИЗИКЕ В
ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ
В рамках изучения дисциплины «Физика» идет подготовка педагога
профессионального обучения к следующим видам профессиональной деятельности:
- производственно-технологическая деятельность;
- научно-исследовательская работа;
- культурно-просветительская деятельность.
Реализация вышеперечисленных видов деятельности, требует глубокого знания физических основ производственных и технологических процессов, выработанной физической аксиоматики общепрофессиональных и профессиональных дисциплин, сформированной естественнонаучной картины
мира.
Изучение дисциплины имеет целью:
- дать студентам логически упорядоченные знания о наиболее общих и
важных законах и моделях описания природы;
- использовать эти знания как ступени формирования у студентов теоретического стиля мышления,
- сформировать естественнонаучное мировоззрение, способность к познанию и культуру мышления в целом.
Представленный курс лекций соответствует поставленным целям обучения. В структурном представлении материала используется система модулей, позволяющая рассматривать все компоненты содержания дисциплины
во взаимосвязи. Изучаемый курс состоит из шести модулей: физические основы механики, статистическая физика и термодинамика, электричество и
магнетизм, физика колебаний и волн, элементы квантовой физики, физика
твердого тела.
Проблема профессиональной направленности курса решается с помощью введения в содержание разделов профессионально-значимых вопросов,
а также в ходе самостоятельной работы студентов с соответствующими
учебно-методическими пособиями.
3
3. ПОНЯТИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ. СИСТЕМА
ОТСЧЕТА. ПОНЯТИЕ СОСТОЯНИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ
Кинематика (от греч. kinema - движение), раздал механики, посвященный изучению геометрических свойств движений тел, без учета
их масс и действующих на них сил.
Методы и зависимости, устанавливаемые в кинематике, используются
при кинематических исследованиях движений, при расчетах передач движений в различных механизмах, машинах, а также при решении задач динамики.
В зависимости от свойств изучаемого объекта кинематику разделяют
на кинематику точки, кинематику твердого тела и кинематику непрерывно
изменяемой среды (деформируемого твердого тела, жидкости, газа).
Мы рассмотрим кинематику точки и кинематику твердого тела. В данной лекции остановимся на кинематике точки.
В самом общем виде движение - это изменение вообще, всякое взаимодействие материальных объектов. Простейшим видом движения в
природе является механическое движение, состоящее в изменении взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени.
Понятие перемещения в пространстве или движения имеет строго
определенное содержание только при указании, относительно каких именно
тел перемещается рассматриваемый объект. В этом заключается фундаментальное свойство природы, состоящее в том, что всякое движение относительно. Поэтому 'описание движения возможно только при наличии системы
отсчета.
Системой отсчета называется совокупность прибора для отсчета
времени (часов) и некоторого набора тел, по отношению к которому
движение рассматривается.
Понятие "часы" имеет более широкий смысл, чем тот, который ему
придают в житейских условиях. Например, процессы, протекающие на Солнце, естественно рассматривают из системы отсчета, связанной жестко с
Солнцем. Но часов в обиходном смысле на Солнце нет. Отсчет же времени
можно производить и там, используя в качестве единицы измерения период
вращения Солнца вокруг своей оси.
Опытным фактом является 3-х мерность пространства и его эвклидо4
вость на расстоянии, малых по сравнению с радиусом кривизны Вселенной.
Поэтому система отсчета изображается 3-х мерной прямоугольной системой
координат (декартовой системой) совместно с неподвижными относительно
них часами (рис.1).
Рис.1.
Наиболее простым механическим движением является движение - материальной точки.
Материальная точка, понятие, вводимое в механике для обозначения
объекта, который рассматривается как точка, имеющая массу. Реальный
объект можно заменить материальной точкой в том случае, когда форма
и размеры тела несущественны в условиях данной задачи. Необходимо
помнить, что вопрос о том, можно ли данное конкретное тело рассматривать
как материальную точку или нет, зависит не от размеров тела, а от условий
задачи.
Для того, чтобы количественно описывать движение, надо связать с телами, образующими систему отсчета, какую-либо систему координат. Простейшей системой и наиболее часто употребляемой является, прямоугольная
декартова система координат, ортонормированный базис которой образован
  
тремя единичными по модулю и взаимно ортогональными векторами i , j , k
проведенными из начала координат 0.
Положение произвольной точки М характеризуется радиусом-вектором

r , соединяющим начало координат 0 с точкой М. Вектор можно разложить
  
по базису i , j , k :

 

r  xi  yj  zk ,
(1)
  

где xi , yj , zk - компонент вектора r по осям координат х, у, z. представ5
ляет собой декартовы координаты точки М, являющиеся проекциями радиу
са-вектора r на соответствующие оси координат (рис.1).
При движении точки в пространстве, происходит изменение вектора
радиуса r , которые математически записываются уравнением
 
(2)
r  r (t ) ,
называем векторным уравнением движения точки.
Движение материальной точки также будет полностью, если заданы
три непрерывные и однозначные функции от времени
x  x (t )
y  y (t )
(3)
z  z (t ).
Эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения
точки. Уравнение (2) и уравнение (3) эквивалентны. При движении точки на
плоскости, задаются два кинематических уравнения.
x  x (t )
(4)
y  y (t ).
При одномерном движении задается одно кинематическое уравнение,
например:
x  x(t ).
(5)
Кроме декартовых систем координат, используются сферические, цилиндрические, и другие системы координат.
Непрерывная линия, которую описывает точка при своем движении, называется траекторией.
Кинематическое уравнение движения точки задают уравнение ее траектории в параметрической форме (параметр - время t).
Если траектория - прямая линия, движение точки называется
прямолинейным.
Если траектория - кривая линия, движение точки называется криволинейным.
Движение точки называют плоским, если ее траектория целиком
лежит в одной плоскости.
y  y (x).
(6)
Уравнение плоской траектории в плоскости у о х.
Примером плоского движения является движение тела, брошенного
6
под углом к горизонту.
Вид траектории свободной материальной точки зависит от действующих на точку сил, начальных условий движения и от того, по отношению к какой системе отсчета движение рассматривается.
Например, по отношению к Земле (если пренебречь ее суточным вращением) траектория свободной материальной точки, отпущенной без
начальной скорости и движущейся под действием силы тяжести, будет пря
мая линия (вертикаль), а если точке сообщить начальную скорость v0 , не
направленную вдоль вертикали, то при отсутствии сопротивления воздуха ее
траектория будет парабола. На рис. 2 изображен отрезок траектории M 1M 2 .
В момент времени t положение точки M 1 характеризуется радиус

вектором r (t ) , в момент t  t - радиус-вектор r (t  t ) .
Рис. 2.

Вектор r , соединяющий положения движущейся точки в начале и в
конце некоторого промежутка времени, называется вектором перемещения.
Из рис. 2 видно, что
  
r  r2  r1
(7)
т.е. вектор перемещения равен векторной разности радиус-векторов
конечного и начального положения точки. Этот вектор представляет собой
приращение радиус-вектора и характеризует изменение положения точки М в

пространстве за время t . Направлен вектор перемещения r вдоль хорды
траектории точки.
Дуга M 1M 2  S представляет собой путь, пройденный точкой М за
время t .
7

В общем случае r и S не совпадает

,
r  S

но различие между ними тем меньше, чем меньше r .

r  S .

Вектор перемещения точки r за t равен



 

r  r (t  t )  r (t )  xi  yj  zk ,
(8)
(9)
(10)
где x, y, z - приращение координат точки за время t .
Материальная точка, свободно движущаяся в пространстве, может совершать только три независимых движения, т. е. таких, каждое из которых
нельзя представить в виде комбинации остальных. Действительно, движение
точки вдоль каждой из осей прямоугольной декартовой системы координат
нельзя осуществить за счет движения вдоль остальных двух осей.
Число независимых движений, которые может осуществить механическая система, называется числом степеней свобода этой системы.
Свободная материальная точка имеет три степени свободы.
4. СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ В КЛАССИЧЕСКОЙ
МЕХАНИКЕ
Пространство и время, категории, обозначающие основные формы существования материи. Пространство выражает порядок существования отдельных объектов, время т порядок смены явлений. Пространство и время основные понятия всех разделов физики. Они играют главную роль на эмпирическом уровне физического познания - непосредственное содержание, результатов наблюдений и экспериментов состоит в. фиксации пространственно-временных совпадений. Пространство и время служат также одними из
важнейших средств конструирования теоретических моделей; интерпретирующих экспериментальные данные. Обеспечивая отождествление и различие (индивидуализацию) отдельных фрагментов материальной действительности, пространство и время имеют решающее значение для построения физической картины мира. Свойства пространства и времени делят на метрические (протяженость и длительность) и топологические (размерность, непрерывность и связность пространства и времени, порядок и направление времени). Современной теорией метрических свойств пространства и времени
8
является теория относительности - специальная. Исследование топологических свойств пространства и времени в физике было начато в 80-70 годы и
пока не вышло из стадии гипотез.
Историческое развитие физических представлений о пространстве и
времени проходило по двум направлениям в тесной связи с различными философскими представлениями. В начале одного из них лежали идеи Демокрита, приписывающего пустоте особый род бытия. Они нашли наибольшее
полное физическое воплощение в Ньютоновских понятиях абсолютного пространства и абсолютного времени. Согласно И.Ньютону, абсолютное пространство и время представляли собой самостоятельные сущности, которые
не зависели друг от друга, ни от находящихся в них материальных объектов
и протекающих в них процессов.
Лейбниц трактовал пространство и время как определенные типы отношений между объектами и их изменениями, не имеющие самостоятельного
существования. В физике концепция Лейбница была развита А.Эйнштейном
в теории относительности.
Специальная теория
относительности
выявила зависимость пространственных и временных характеристик объектов от скорости их движения относительно определенной системы отсчета и объединила пространство и время в единый четырехмерный пространственно-временной континуум - пространство-время. Общая теория относительности вскрыла зависимость метрических характеристик пространства-времени от распределения
тяготеющих (гравитационных) масс, наличие которых приводит к искривлению пространства-времени, В общей теории относительности от характера
распределения, масс зависят и такие фундаментальные свойства пространства-времени, как конечность и бесконечность, которые также обнаружили
свою относительность.
Взаимосвязь свойств симметрии пространства и времени с законами
сохранения физических величин была установлена ещё в классической физике. Закон сохранения импульса оказался тесно связанным с однородностью
пространства, закон сохранения энергии - с однородностью времени, закон
сохранения момента количества движения - с изотропностью пространства. В
специальной теории относительности эта связь обобщается на четырехмерное пространство-время. Общерелятивистское обобщение последовательности провести, пока не удалось.
9