Первые представления о решении рациональных уравнений

Первые представления о
решении рациональных
уравнений
Если p(x) – рациональное выражение, то
уравнение р(х) = 0 называют
рациональным.
Рациональное выражение – любое
алгебраическое выражение,
составленное из чисел и переменных с
помощью арифметических операций и
возведения в натуральную степень.
В результате преобразований принимает
вид алгебраической дроби. В частности
может получится не дробь, а многочлен
или даже одночлен.
Условий равенства дроби нулю –
два:
равенство нулю числителя;
отличие от нуля её знаменателя.
К обоим условиям равенства дроби
нулю надо относится одинаково
уважительно, т.е. надо
воспользоваться условием, что
числитель равен нулю, а затем
учесть, что знаменатель не должен
равняться нулю.
Алгоритм решения дробных
рациональных уравнений (1)
Найти наименьший общий знаменатель
дробей, входящих в уравнение.
Умножить обе части уравнения на
общий знаменатель.
Решить получившееся рациональное
уравнение.
Исключить из его корней те, которые
обращают в нуль общий знаменатель.
Алгоритм решения дробных
рациональных уравнений (2)
Найти наименьший общий знаменатель
дробей, входящих в уравнение.
Определить дополнительные
множители к каждой дроби (каждому
слагаемому) и привести выражение к
дроби.
Учесть равенство дроби нулю.
Сформировать ответ.