Документ 486863

1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский физико-технический институт (государственный университет)»
МФТИ(ГУ)
Кафедра «Теоретическая и прикладная аэрогидромеханика»
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной работе
О.А. Горшков
201 г.
.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине: Теоретическая гидродинамика
по направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
профиль подготовки: Физика полета и авиационные технологии
факультет: АЛТ
кафедра теоретическая и прикладная аэрогидромеханика
курс: 3 (бакалавриат)
семестр: осенний
Диф. зачёт: 5 семестр
весенний
Экзамен: 6 семестр
Трудоёмкость в зач. ед.: вариативная – 2 зач. ед
в т.ч.:
лекции: вариативная часть – 66 час.
практические (семинарские) занятия: 66 час.
лабораторные занятия: нет
самостоятельная работа: вариативная часть – 8 ч
подготовка к экзамену: вариативная часть – (30 ч) - 1 зач.ед.
ВСЕГО ЧАСОВ 170
Программу составил д.ф.- м.н., профессор Дудин Георгий Николаевич
Программа обсуждена на заседании кафедры «Теоретическая и прикладная
аэрогидромеханика»
«____» _______________2012 г.
Заведующий кафедрой д.ф-м.н., член-корр. РАН
.
А.М. Гайфуллин
2
ОБЪЁМ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ И ВИДЫ ОТЧЁТНОСТИ.
Вариативная часть, в т.ч. :
__2___ зач. ед.
Лекции
__66___ часов
Практические занятия
__66___ часов
Лабораторные работы
__–___ часов
Индивидуальные занятия с преподавателем
__–___
Самостоятельные занятия
ВСЕГО
Итоговая аттестация
часов
__38___ часов
2,0 зач. ед. (170 ч)
Экзамен 6 семестр
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
Целью данного курса является знакомство студентов с теоретической гидродинамикой.
Задачами данного курса являются:
 формирование базовых знаний в области течений несжимаемой жидкости;
 научить студентов формулировать краевые задачи для течений идеальной и вязкой
жидкости;
 обучение методам аналитического исследования сформулированных краевых задач.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП БАКАЛАВРИАТА
Дисциплина Теоретическая гидродинамика включает в себя разделы, которые могут быть
отнесены к вариативным частям цикла _Б.3_ кода УЦ ООП.
Дисциплина Теоретическая гидродинамика базируется на циклах Б.2 курса 1,2,3 в базовой
и вариативных частях.
3
КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ,
ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
ФОРМИРУЕМЫЕ
В
РЕЗУЛЬТАТЕ
Освоение дисциплины «Теоретическая гидродинамика» направлено на формирование
следующих общекультурных и профессиональных компетенций бакалавра:
а) общекультурные (ОК):
 способность использовать на практике фундаментальные знания для понимания
сущностных явлений окружающего мира (ОК 1);
 способность активно и целенаправленно применять полученные знания, навыки и
умения для выбора тематики выполнения индивидуальной научно-исследовательской
работы (ОК-2);
 готовность работать с информацией в области течений вязкой и идеальной жидкости из
различных источников: отечественной и зарубежной научной периодической
литературы, монографий и учебников, электронных ресурсов Интернет (ОК-3);
 способность работать в коллективе и применять навыки эффективной организации труда
и командной работы (ОК-4).
б) профессиональные (ПК):
 готовность использовать знания в области теоретической гидродинамики в
последующей профессиональной деятельности в качестве научных сотрудников,
преподавателей вузов, инженеров, технологов (ПК-1);
 готовность к решению практических задач по теоретическим, экспериментальным и
расчетным исследованиям теоретической гидродинамики (ПК-2);
 готовность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе
профессиональной деятельности в области механики жидкости и газа; привлекать для
решения освоенный физико-математический аппарат (ПК-3);
 готовность к творческому подходу в реализации научно-технических задач,
основанному на систематическом обновлении полученных знаний, навыков и умений и
использовании последних достижений в области теоретической гидродинамики (ПК-4);
 способность к созданию математических и физических моделей исследуемых процессов,
явлений и объектов, относящихся к профессиональной сфере (ПК-5);
 способность применять на практике умения и навыки в организации исследовательских работ
и проводить научные исследования, готовность к участию в инновационной деятельности
(ПК-6).
3. КОНКРЕТНЫЕ ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ И
РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
НАВЫКИ,
ФОРМИРУЕМЫЕ
В
В результате освоения дисциплины Теоретическая гидродинамика обучающийся должен:
1. Знать:
 основные понятия гидродинамики;
 уравнения гидродинамики идеальной и вязкой жидкости;
 общие свойства течений идеальной жидкости;
 теорию плоских и пространственных безвихревых течений идеальной жидкости;
 вихревые движения идеальной жидкости;
 приближенные подходы к анализу вязких течений;
 турбулентное течение жидкости;
2. Уметь:
 формулировать и решать краевые задачи для плоских и пространственных безвихревых
и вихревых течений идеальной жидкости;
 формулировать и решать краевые задачи для течений вязкой жидкости;
 эффективно использовать на практике теоретические компоненты науки: понятия,
суждения, умозаключения, законы;
4
 представить панораму универсальных методов и законов современного естествознания;
 абстрагироваться от несущественных влияний при моделировании реальных физических
ситуаций;
3. Владеть:
 аналитическими методами исследования плоских и пространственных безвихревых и
вихревых течений идеальной жидкости;
 методами исследования течений вязкой жидкости;
 научной картиной мира;
 математическим моделированием физических задач.
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Структура преподавания дисциплины
Перечень разделов дисциплины и распределение времени по темам
№ темы и название
1 Введение. Основные понятия гидродинамики.
2. Уравнения гидродинамики.
3. Общие свойства течений идеальной жидкости.
4. Теория плоских потенциальных течений идеальной жидкости.
5. Пространственные безвихревые течения идеальной жидкости.
6. Вихревые движения идеальной жидкости.
7. Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости.
8. Приближенные подходы к анализу вязких течений.
9. Турбулентные течения жидкости.
ВСЕГО( зач. ед.(часов))
ВИД ЗАНЯТИЙ
ЛЕКЦИИ
№
Темы
п.п.
1
2
3
4
5
Введение. Основные понятия гидродинамики. Модель
среды. Массовые и поверхностные силы. Тензор
напряжений. Анализ движения жидкой частицы.
Тензор скоростей деформации. Уравнения гидродинамики.
Методы исследования движения жидкости. Уравнение
неразрывности. Поле скоростей. Линии тока. Поле
завихренности. Вихревые линии. Циркуляция.
Уравнения импульсов. Начальные и граничные условия.
Параметры подобия. Общие свойства течений идеальной
жидкости. Интеграл Бернулли. Потенциал скоростей.
Интеграл Коши-Лагранжа. Интегральная форма уравнения
импульсов.
Уравнение энергии. Теорема Томсона (Кельвина).
Кинематические свойства безвихревого течения в
односвязном объеме. Кинетическая энергия безвихревого
движения в односвязном объеме.
Задача обтекания тела потенциальным потоком. Теория
плоских потенциальных течений идеальной жидкости.
Потенциал скорости и функция тока. Связь с теорией
функций
комплексного
переменного.
Примеры
элементарных
потенциалов.
Однородный
поток.
Гидродинамический источник (сток).
Количество часов
8
10
10
26
16
20
16
40
24
170 час. (2 зач.ед.)
Трудоёмкость в зач. Ед.
(количество часов)
2
2
2
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Гидродинамический вихрь. Диполь. Безциркуляционное
обтекание кругового цилиндра. Циркуляционное обтекание
кругового
цилиндра.
Неустановившееся
движение
кругового цилиндра.
Метод конформных отображений. Угловые точки. Плоская
пластина под углом атаки.
Силы и момент, действующие на произвольный контур в
установившемся
потенциальном
потоке.
Гидродинамические силы и момент плоской пластины в
установившемся потенциальном потоке.
Обтекание произвольного контура. Струйные течения со
свободными линиями
тока.
Обтекание
пластины
перпендикулярной потоку.
Кавитационные течения. Пространственные безвихревые
течения
идеальной
жидкости.
Криволинейные
ортогональные системы координат. Цилиндрическая и
сферическая системы координат. Обтекание сферы.
Неустановившееся движение сферы. Осесимметричное
течение жидкости. Примеры осесимметричных течений.
Пространственный источник (сток). Пространственный
диполь. Метод источников и стоков. Пространственный
источник в однородном потоке.
Источник и сток равной интенсивности в однородном
потоке. Непрерывно распределенные источники в
однородном потоке. Тонкое тело вращения. Плоское крыло
малого удлинения.
Вихревые движения идеальной жидкости. Кинематические
свойства вихревых движений. Теоремы Гельмгольца.
Определение поля скоростей по заданному полю
завихренности. Вихревая нить. Формулы Био и Савара.
Вихревая система крыла конечного размаха. Уравнение
Гельмгольца. Вектор завихренности в криволинейной
ортогональной
системе
координат.
Плоское
и
осесимметричное вихревые движения. Сферический вихрь.
Установившееся осесимметричное вихревое течение с
закруткой. Цилиндрические течения. Течение в круглой
трубе с переменной площадью поперечного сечения.
Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости. Связь
между тензором напряжений и тензором скоростей
деформации. Уравнения Навье-Стокса. Уравнения НавьеСтокса как уравнения переноса завихренности.
Динамическое подобие вязких течений. Диссипация
энергии. Точные решения уравнений Навье-Стокса.
Приближенные подходы к анализу вязких течений.
Движение при малых числах Рейнольдса. Уравнения
Стокса. Решение задачи для сферы и для кругового
цилиндра. Приближение Озеена. Уравнения Озеена.
Движение при больших числах Рейнольдса.
Вывод уравнений Прандтля. Граничные условия. О
переносе завихренности. Некоторые автомодельные задачи
ламинарного пограничного слоя. Полубесконечная плоская
пластина. Уравнение Блазиуса.
Пограничный слой со степенным законом распределения
скорости на внешней границе. Уравнение Фолкнера-Скан.
Ламинарное течение в дальнем следе.
Решение задачи в переменных Крокко. Решение задачи в
переменных Мизеса. О сопротивлении тонкого профиля.
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
6
Явление отрыва пограничного слоя. Точные решения
уравнений Прандтля. Пограничный слой в плоском канале с
прямолинейными стенками.
Струйные течения. Плоская ламинарная струя. Задача о
плоской «пристенной» струе (начало).
Задача о плоской «пристенной» струе (окончание).
Приближенные
методы
интегрирования
уравнений
Прандтля. Интегральное соотношение Кармана. Метод
Кармана-Польгаузена.
Турбулентные течения жидкости. Уравнения Рейнольдса.
Тензор
напряжений
Рейнольдса.
Свободная
турбулентность. Смешение двух потоков.
Плоская струя, обладающая конечным импульсом.
Турбулентное течение в дальнем следе. Пристенная
турбулентность.
Модели
турбулентности.
Модель
Прандтля. Модель Кармана.
Стабилизированное слоистое турбулентное течение в
плоском канале и круглой трубе. Турбулентный
пограничный слой на плоской пластине.
О структуре турбулентного пограничного слоя. Круговой
цилиндр в однородном потоке вязкой жидкости. Кризис
сопротивления.
Об отрыве турбулентного пограничного слоя.
22
23
24
25
26
27
28
29
ВСЕГО ( зач. Ед.(часов))
ПРАКТИЧЕСКИЕ (СЕМИНАРСКИЕ) ЗАНЯТИЯ
№
Темы
п.п.
1
2
3
4
5
6
7
8
Введение. Исторические сведения о развитии
аэрогидродинамики. Подходы Эйлера и Лагранжа.
Линии тока. Траектории. Поверхность тока. Принцип
затвердевания. Особые точки. Начальные и граничные
условия. Стационарный и нестационарный случаи.
Истечение жидкости из вертикального канала в
горизонтальный.
Вращение жидкости в цилиндрическом сосуде.
Интеграл Бернулли.
Интеграл Коши-Логранжа. Истечение жидкости из
сосуда. Квазистационарное решение. Применение
закона количества движения и закона моментов
количества движения. Парадокс Д’ Аламбера-Эйлера.
Течение
жидкости
в
идеальном
диффузоре.
Дозвуковой удар.
Натекание струи жидкости на плоскую пластину под
углом атаки (задача Прандтля). Плоские безвихревые
течения жидкости. Потенциал скорости и функция
тока. Комплексный потенциал однородного потока,
источника (стока), гидродинамического вихря, диполя.
Круговой цилиндр в однородном набегающем потоке.
Принцип зеркального отображения. Однородный
поток. Источник (сток). Вихрь.
Оживало
Кельвина.
Применение
конформных
преобразований. Круговой цилиндр в неоднородном
2
2
2
4
2
2
2
2
66
Трудоёмкость в зач. ед.
(количество часов)
2
2
2
2
4
4
2
2
7
14
потоке.
Обтекание полубесконечных тел. Источник в
однородном потоке.
Обтекание параболического цилиндра. Применение
интеграла Кристоффеля –Шварца. Источник в канале.
Течение в канале со скачкообразным изменением
площади поперечного сечения.
Обтекание тела по схеме Гельмгольца-Кирхгофа.
Поперечное обтекание плоской пластины.
Теория тонкого профиля. Решение симметричной
задачи. Решение антисимметричной задачи.
Вихревая нить. Две прямолинейные вихревые нити.
15
Вихревая трубка.
2
16
Течения вязкой жидкости. Плоская задача Релея.
2
17
Пространственная задача Рэлея.
2
18
Диффузия вихря.
2
19
Течение Гагена- Пуазейля.
2
20
2
21
Течение жидкости между коаксиально вращающимися
цилиндрами с проницаемыми стенками.
Ламинарный пограничный слой. Уравнения Прандтля.
22
Подходы к решению уравнений Прандтля.
2
9
10
11
12
13
23
24
25
26
27
2
4
2
2
2
2
2
Осесимметричная ламинарная струя. Автомодельные
решения уравнений Прандтля. Условия существования
автомодельного течения.
Приближенное решение задачи о пограничном слое.
Интерпретация
течений.
Характеристики
пограничного слоя. Плоская пластина. Приближенные
методы интегрирования.
Турбулентные
течения
жидкости.
Свободная
турбулентность.
Плоская
струя,
обладающая
конечным импульсом.
Осесимметричная струя, обладающая конечным
импульсом. Модели пристенной турбулентности.
Турбулентное течение вблизи твердой поверхности.
Круглые трубы. Степенные профили. Турбулентный
пограничный слой на плоской пластине.Степенной
профиль скорости. Логарифмический профиль
скорости.
ВСЕГО ( зач. ед.(часов))
2
4
2
4
4
66
5. ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ учебным планом не предусмотрено
ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
№
Темы
Трудоёмкость в зач. ед.
(количество часов)
Изучение теоретического курса – выполняется
8
п.п.
1.
8
2.
самостоятельно каждым студентом по итогам каждой
из лекций, результаты контролируются
преподавателем на лекционных занятиях,
используются учебное пособие, учебники и научная
литература, рекомендуемые данной программой;
Подготовка к экзамену
ВСЕГО (зач. ед.(часов))
Содержание дисциплины
Развёрнутые темы и вопросы по разделам
№ Назван
Разделы и темы
Содержание
п/
ие
лекционных
п модуле
занятий
й
1
2
3
4
Введение.
Исторические
сведения
о
Основные понятия развитии аэрогидродинамики.
гидродинамики.
Модель среды. Массовые и
поверхностные силы. Тензор
напряжений. Анализ движения
жидкой
частицы.
Тензор
скоростей деформации.
Уравнения
Методы
исследования
гидродинамики.
движения жидкости. Подходы
Эйлера
и
Лагранжа.
Уравнение
неразрывности.
Поле скоростей. Линии тока.
Поле
завихренности.
Вихревые линии. Циркуляция.
Уравнения
импульсов.
Начальные
и
граничные
условия. Параметры подобия.
Общие свойства
Интеграл
Бернулли.
течений идеальной
Потенциал
скоростей.
жидкости.
Интеграл
Коши-Лагранжа.
Интегральная
форма
уравнения
импульсов.
Уравнение энергии. Теорема
Томсона
(Кельвина).
Кинематические
свойства
безвихревого
течения
в
односвязном
объеме.
Кинетическая
энергия
безвихревого
движения
в
односвязном объеме. Задача
обтекания
тела
потенциальным потоком.
Теория
плоских Потенциал
скорости
и
потенциальных
функция тока. Связь с теорией
течений идеальной функций
комплексного
30
38 часов (1 зач.ед.)
Объем
Аудиторн Самостоятель
ая работа
ная работа
(зачетные
(зачетные
единицы/ч единицы/час
асы)
ы)
8
2
4
4
8
4
20
4
9
жидкости.
5
6
переменного.
Примеры
элементарных
потенциалов.
Однородный
поток.
Гидродинамический источник
(сток).
Гидродинамический
вихрь.
Диполь.
Безциркуляционное обтекание
кругового
цилиндра.
Циркуляционное
обтекание
кругового
цилиндра.
Неустановившееся движение
кругового цилиндра. Метод
конформных
отображений.
Угловые
точки.
Плоская
пластина под углом атаки.
Силы и момент, действующие
на произвольный контур в
установившемся
потенциальном
потоке.
Гидродинамические силы и
момент плоской пластины в
установившемся
потенциальном
потоке.
Обтекание
произвольного
контура. Струйные течения со
свободными линиями тока.
Обтекание
пластины
перпендикулярной
потоку.
Кавитационные течения.
Пространственные
Криволинейные
безвихревые
ортогональные
системы
течения идеальной координат. Цилиндрическая и
жидкости.
сферическая
системы
координат. Обтекание сферы.
Неустановившееся движение
сферы.
Осесимметричное
течение жидкости. Примеры
осесимметричных
течений.
Пространственный источник
(сток).
Пространственный
диполь. Метод источников и
стоков.
Пространственный
источник
в
однородном
потоке. Источник и сток
равной
интенсивности
в
однородном
потоке.
Непрерывно распределенные
источники
в
однородном
потоке. Тонкое тело вращения.
Плоское
крыло
малого
удлинения.
Вихревые движения Кинематические свойства
идеальной
вихревых движений. Теоремы
12
4
16
4
10
жидкости.
7
8
Гельмгольца. Определение
поля скоростей по заданному
полю завихренности. Вихревая
нить. Формулы Био и Савара.
Вихревая система крыла
конечного размаха. Уравнение
Гельмгольца. Вектор
завихренности в
криволинейной ортогональной
системе координат. Плоское и
осесимметричное вихревые
движения. Сферический
вихрь. Установившееся
осесимметричное вихревое
течение с закруткой.
Цилиндрические течения.
Течение в круглой трубе с
переменной площадью
поперечного сечения.
Уравнения
Связь между тензором
движения
вязкой напряжений и тензором
несжимаемой
скоростей деформации.
жидкости.
Уравнения Навье-Стокса.
Уравнения Навье-Стокса как
уравнения переноса
завихренности. Динамическое
подобие вязких течений.
Диссипация энергии. Точные
решения уравнений НавьеСтокса.
Приближенные
Движение при малых числах
подходы к анализу Рейнольдса.
Уравнения
вязких течений.
Стокса. Решение задачи для
сферы и для кругового
цилиндра.
Приближение
Озеена. Уравнения Озеена.
Движение при больших числах
Рейнольдса. Вывод уравнений
Прандтля. Граничные условия.
О переносе завихренности.
Решение задачи в переменных
Крокко. Решение задачи в
переменных
Мизеса.
Некоторые
автомодельные
задачи
ламинарного
пограничного
слоя.
Полубесконечная
плоская
пластина. Уравнение Блазиуса.
Пограничный
слой
со
степенным
законом
распределения скорости на
внешней границе. Уравнение
Фолкнера-Скан. Ламинарное
12
4
32
8
11
Турбулентные
течения жидкости.
9
течение в дальнем следе. О
сопротивлении
тонкого
профиля. Явление отрыва
пограничного
слоя.
Приближенные
методы
интегрирования
уравнений
Прандтля.
Интегральное
соотношение Кармана. Метод
Кармана-Польгаузена.
Уравнения Рейнольдса. Тензор
напряжений
Рейнольдса.
Свободная
турбулентность.
Смешение
двух
потоков.
Плоская струя, обладающая
конечным
импульсом.
Турбулентное
течение
в
дальнем следе. Пристенная
турбулентность.
Модели
турбулентности.
Модель
Прандтля. Модель Кармана.
Стабилизированное слоистое
турбулентное
течение
в
плоском канале и круглой
трубе.
Турбулентный
пограничный слой на плоской
пластине.
О
структуре
турбулентного пограничного
слоя. Круговой цилиндр в
однородном потоке вязкой
жидкости.
Кризис
сопротивления. Об отрыве
турбулентного пограничного
слоя.
20
6
6. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В учебном процессе используются следующие образовательные технологии:
№
Вид занятия
Форма проведения занятий
Цель
п/п
1
лекция
2
семинар
Изложение теоретического
материала
Разбор конкретных примеров
течений идеальной и вязкой
жидкости
Получение
теоретических
знаний по дисциплине
Осознание связей между теорией
и практикой, а также
взаимозависимостей разных
дисциплин
7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
И
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Контрольно-измерительные материалы
Перечень контрольных вопросов для сдачи дифференцированного зачёта в 7-ом
семестре;
12
1. Идеальная несжимаемая жидкость. Баротропная жидкость. Дивергенция.
Градиент. Ротор.
2. Линии тока. Уравнение линий тока. Траектории. Завихренность. Вихревые
линии. Уравнение вихревых линий.
3. Система уравнений Эйлера в векторной форме. Начальные и граничные
условия. Граничные условия на поверхности твердого тела.
4. Параметры подобия движения идеальной жидкости.
5. Функция тока.
6. Кинематический
расход.
Коэффициент
давления.
Коэффициент
сопротивления. Коэффициент подъемной силы.
7. Интеграл Бернулли.
8. Потенциал скорости.
9. Интеграл Коши-Лагранжа. В каких течениях и где сохраняются.
10.Основная теорема Томсона (Кельвина) (1869г.).
11.Связь между потенциалом скорости и функцией тока.
12.Комплексный
потенциал.
Производная
комплексного
потенциала.
Комплексные потенциалы: однородного потока, источника, вихря, диполя.
13.Формула Жуковского.
14.Парадокс Эйлера-Д’Аламбера.
15.Гипотеза Чаплыгина-Жуковского (для плоской пластины под углом атаки).
16.Описание схемы Гельмгольца-Кирхгофа.
17.Уравнение Гельмгольца.
Перечень дополнительных контрольных вопросов для сдачи экзамена в 8-ом семестре;
18.Связь между тензором напряжений и тензором скоростей деформации
(ньютоновская жидкость).
19.Уравнения Навье-Стокса.
20.Число Рейнольдса.
21.Уравнения Стокса.
22.Уравнения Прандтля.
23.Уравнение Блазиуса и краевые условия.
24.Тензор напряжений Рейнольдса.
25.Модель Прандтля для свободной турбулентности.
26.Пристенная турбулентность. Модель Прандтля.
27.Динамическая длина. Динамическая скорость.
28.Универсальный профиль скорости для круглой трубы.
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ учебным
планом не предусмотрено
9. НАИМЕНОВАНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ТЕМ КУРСОВЫХ РАБОТ учебным планом не
предусмотрено
10. ТЕМАТИКА И ФОРМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ учебным планом не
предусмотрено
11. ТЕМАТИКА ИТОГОВЫХ РАБОТ учебным планом не предусмотрено
13
12. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
И
ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Основная литература.
1. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Т. I. -М.: Физматгиз.,
1963.- 584 с.
2. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Т. II. -М.:
Физматгиз., 1963.- 528 с.
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. -М.: Наука., 1973. 848 с.
4. Сычев В. В., Башкин В. А. – Лекции по теоретической гидродинамике. Учебное пособие.
Части I и II. 2003. Изд-во МФТИ.
5. Башкин В. А., Егоров И. В. – Семинары по теоретической гидродинамике. Учебное
пособие. Части I и II. 2003. Изд-во МФТИ.
Дополнительная литература.
1. Бэтчелор Дж. К. Введение в динамику жидкости. – Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и
хаотическая динамика», 2004. - 758 с.
2. Эртель Г. мл. Путеводитель Прандтля по гидроаэродинамике. – Москва-Ижевск: НИЦ
«Регулярная и хаотическая динамика», 2007. - 774 с.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI.
Гидродинамика. – М.: Наука. Физматлит. 1986. - 736 с.
Электронные ресурсы, включая доступ к базам данных и т.д.
Информационные ресурсы: журналы по механике жидкости и газа (Механика жидкости и газа,
Journal of Fluid Mechanics, Ученые записки ЦАГИ, ПМТФ), доступные через Internet, учебные
пособия и сборники задач, разработанные для данного курса.
Программу составил
Дудин Г.Н., д.ф.–м.н., профессор
«_____»_________2012 г.