Многообразие схем

Многообразие схем
Автор: Пырьева Вера Владимировна, учитель информатики МБОУ
СОШ № 2 г. Катайска Курганской области, 2014
Повторение
• Что такое схема?
• Приведите примеры схем,
отображающих внешний вид объекта
• Приведите примеры схем,
отображающих структуру объекта
• Что такое чертеж? Где применяются
чертежи?
Тема урока «Информационные
модели на графах»
Ключевые слова
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Граф
Вершина
Дуга
Ребро
Петля
Неориентированный граф
Ориентированный граф
Взвешенный граф
Семантическая сеть
Историческая справка
1976 г – год рождения
теории графов
Леонард Эйлер решил
головоломку,
носящую название
«проблема
кёнигсбергских
мостов»
Леонард Эйлер
«Проблема кёнигсбергских мостов»
Река Прегель, протекающая
через г. Кёнигсберг
(сегодня Калининград)
омывает два острова.
Берега реки связаны так,
как показано на рисунке.
Требуется найти маршрут,
проходящий по всем
четырем участкам суши
по одному разу так,
чтобы начало и конец
пути совпадали.
Изобразим графически отношения
дружбы между ребятами
Маша дружит с
Костей и Таней,
Ирина дружит с
Таней и с Машей,
Костя дружит с
Таней и Сашей
Граф – это
средство для наглядного представления
состава и структуры системы
Значение слова
Слово «граф» в математике означает
картинку, где нарисовано несколько
точек, некоторые из которых соединены
линиями.
С дворянским титулом «граф» их
связывает общее происхождение от
латинского слова «графио» - пишу.
Элементы структуры графа
Граф состоит из вершин, связанных линиями.
Направленная линия (со стрелкой) называется дугой.
Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром.
Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же,
называется петлей.
ребро
дуга
В
А
петля
С
Вершины можно изображать
по-разному
Примеры графов
Химическая структура молекул
Схемы совместимости групп крови
Устройство шариковой ручки
Шариковая
ручка
Корпус
Нижняя
часть
Колпачок
Верхняя
часть
Трубочка
Стержень
Наконечник
Паста
Генеалогическое дерево С. Есенина
Виды графов
Неориентированный граф граф, вершины которого соединены ребрами.
С помощью таких графов могут быть представлены
схемы двухсторонних (симметричных) отношений.
Денис Садчиков
Вадим Крысанов
Настя Ануфриева
Саша Щербаков
Крестина Корелина
Граф, отражающий отношение «переписываются» между объектами
класса «ученики 7к»
Ориентированный граф граф, вершины которого соединены дугами.
С помощью таких графов могут быть представлены
схемы односторонних отношений.
Денис Садчиков
Вадим Крысанов
Настя Ануфриева
Саша Щербаков
Крестина Корелина
Граф, отражающий отношение «пишет письма»
Взвешенный граф граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут
дополнительную информацию (вес)
222 км
Катайск, 1655
Курган, 1679
Шадринск, 1662
Семантическая сеть граф, в котором все связи различны, поэтому
подписываются рядом с дугами
указала
Иван Царевич
пустил
сжег
Стрела
нашел
Баба Яга
Лягушачья кожа
прилетела
Лягушка
сбросила
нашел
победил
превратилась
превратилась
Василиса Прекрасная
улетела
Лебедь
Кощей Бессмертный
Описать граф, значит ответить на
вопросы:
•
•
•
•
Сколько вершин?
Есть ли ребра?
Есть ли направление?
Все ли вершины соединены ребрами?
Решение задач
Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при
встрече обменялись рукопожатиями
(каждый пожал руку каждому по одному разу).
Сколько всего рукопожатий было сделано?
У Кати Евтушенко родственники живут в 5 разных городах
России. Расстояния между городами внесены в таблицу:
Катя перерисовала её в блокнот в виде графа. Считая, что
девочка не ошиблась при копировании, укажите, какой
граф у Кати в тетради.
1)
2)
3)
4)
Ваня рассматривает свое генеалогическое дерево,
изображённое на рисунке, где отмечены одни
мужчины. Стрелка идет от отца к сыну. Как звали
сына брата деда брата отца Вани?
А) Жан
Б) Евсей
В) Джон
Г) Архип
Д) Иван
Самое главное
• Граф – это средство для наглядного представления
состава и структуры системы.
• Граф состоит из вершин, связанных линиями.
• Направленная линия называется дугой,
ненаправленная – ребром.
• Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в
неё же, называется петлей.
• Вершины ориентированного графа соединены дугами,
неориентированного – ребрами.
• Вершины или ребра (дуги) взвешенного графа несут
какую-либо дополнительную информацию.
• В семантической сети все связи между вершинами
различны.
Практическая работа
Автобус
Пассажир
Водитель
Контролер
Остановка
Билет
Задание. Построить семантическую сеть, отражающую характер
отношений между объектами
Используемые источники
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Босова Л. Л. Информатика и ИКТ. Учебник для 7 класса.
Москва, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2012
Заготовки для практикума в Linux в 7 классе.
http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/umk.php
Картинки взяты из сети Интернет
Каталог заданий ГИА http://inf.sdamgia.ru/
Каталог заданий Международной олимпиады по основам наук
УРФО http://www.urfodu.ru/
Проблема семи мостов Кёнигсберга. http://ru.wikipedia.org
Тыщенко О. В. План-конспект урока по информатике и икт (7
класс) на тему: »Информационные модели на графах.
Готовимся к ЕГЭ с 7 класса» http://nsportal.ru/shkola/informatikai-ikt/library/informacionnye-modeli-na-grafah-gotovimsya-k-ege-s7-klassa-0
выход