Презентация к интегрированному уроку

Схема решения прикладных задач



Задача переводиться на язык
функции. Для этого выбирают
удобный параметр х, через который
интересующую нас величину
выражают как функцию f(x).
Средствами анализа ищется
наибольшее или наименьшее ее
значение на некотором промежутке.
Выясняется, какой практический
смысл имеет полученный результат.
Скорость реакции зависит от
концентрации реагирующих веществ.
Согласно закона действующих масс:
при постоянной температуре скорость
химической реакции прямо
пропорциональна произведению
концентраций реагирующих веществ.
А  2В  С
А В С
v прямой  K [ A][ B]
vпрямой  К[ A][ B]2
где К – константа скорости реакции
Задача
Газовая смесь состоит из оксида азота
(NO) и кислорода (О ). Требуется
найти концентрацию О , при
которой, содержащийся в смеси оксид
азота окисляется с наибольшей
скоростью.
Скорость реакции зависит от
концентрации реагирующих веществ.
Согласно закона действующих масс:
при постоянной температуре скорость
химической реакции прямо
пропорциональна произведению
концентраций реагирующих веществ.
А  2В  С
А В С
v прямой  K [ A][ B]
vпрямой  К[ A][ B]2
где К – константа скорости реакции
Задача
Реакция организма на введенное лекарство
выражается повышением кровяного
давления, уменьшением температуры тела,
изменением пульса и других физических
показателей. Степень реакции зависит от
назначенной дозы лекарства. Предположим,
что х – доза лекарства, а степень реакции у
описывается функцией у=R(x)=x (a-x), где
а – некоторое положительное постоянное
число. При каком значении х реакция
максимальна.
Задача
В питательную среду вносят популяцию из
1000 бактерий.
Численность популяции возрастает по
100t
закону, P(t )  1000  100  t 2
где t – время в часах.
Найдите максимальный размер этой
популяции.
Задача
Составляется электрическая цепь из
двух параллельно соединенных
сопротивлений. При каком
соотношении между этими
сопротивлениями сопротивление всей
цепи максимально, если при
последовательном соединении этих
сопротивлений оно равно R.
I  g (t )
Сила тока
   (t )
Угловая скорость
'
'
F  ma
mv
E
2
2
P  mv
Сила
Кинетическая энергия
Импульс
Недостаточно обладать
мудростью, надо уметь
пользоваться ею.
Цицерон