1 2 3 4 5 6

Брянский городской лицей №1 им. А.С.Пушкина
Исследовательский проект по математике на тему:
«Золотая пропорция» в творчестве
А.С.Пушкина.
Выполнили ученицы 7№3 класса
Карпенко Дарья и Логвинева Арина
Учитель: Алтухова Ю.В.
2009-2010 год
В 2009 году
Россия отметила
светлую дату –
210 лет со дня
рождения
великого русского
поэта Александра
Сергеевича
Пушкина. Мир
Пушкина огромен
и прекрасен.
Золотая
пропорция
Форма, в основе построения которой лежат
сочетание симметрии и золотого сечения,
способствует наилучшему зрительному
восприятию и появлению ощущения
красоты и гармонии. Принцип золотого
сечения – высшее проявление структурного
и функционального совершенства целого и
его частей в искусстве, науке, технике и
природе.
Примеры золотого сечения
Золотое сечение можно увидеть и в
пентаграмме
Загадки египетских пирамид
Золотая пропорция в искусстве
Древней Греции
Числа Фибоначчи
Фибоначчи – уроженец города
Пизы, Леонардо сын Боначчи.
В 1200 г. Леонардо создает свой
труд по математике, где
теоретический материал
поясняется на большом числе
задач.
Числа Фибоначчи – элементы числовой последовательности 1; 1;
2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55;…(ряда Фибоначчи), в которой каждый
последующий член равен сумме двух предыдущих, таким
образом, последовательность u1, u2, …чисел Фибоначчи задаётся
начальными соотношениями u1=u2=1 и рекуррентным
соотношением un+1=un-1+un.
Числовая последовательность
Фибоначчи в поэзии А.С.Пушкина
***
Я вас любил: любовь еще, быть может,
В душе моей угасла не совсем;
Но пусть она вас больше не тревожит;
Я не хочу печалить вас ничем.
Я вас любил безмолвно, безнадежно,
То робостью, то ревностью томим;
Я вас любил так искренно, так нежно,
Как дай вам бог любимой быть другим.
НЯНЕ
Подруга дней моих суровых,
Голубка дряхлая моя!
Одна в глуши лесов сосновых
Давно, давно ты ждешь меня.
Ты под окном своей светлицы
Горюешь, будто на часах,
И медлят поминутно спицы
В твоих наморщенных руках.
Глядишь в забытые вороты
На черный отдаленный путь:
Тоска, предчувствия, заботы
Теснят твою всечасно грудь.
То чудится тебе...
***
Я памятник себе воздвиг нерукотворный,
К нему не зарастет народная тропа,
Вознесся выше он главою непокорной
Александрийского столпа.
Нет, весь я не умру -- душа в заветной лире
Мой прах переживет и тленья убежит -И славен буду я, доколь в подлунном мире
Жив будет хоть один пиит.
Слух обо мне пройдет по всей Руси великой,
И назовет меня всяк сущий в ней язык,
И гордый внук славян, и финн, и ныне дикой
Тунгус, и друг степей калмык.
И долго буду тем любезен я народу,
Что чувства добрые я лирой пробуждал,
Что в мой жестокий век восславил я Свободу
И милость к падшим призывал.
Веленью божию, о муза, будь послушна,
Обиды не страшась, не требуя венца,
Хвалу и клевету приемли равнодушно
И не оспаривай глупца.
Евгений Онегин
Евгений Онегин
•
После анализа стихотворений А.С.
Пушкина уже не кажется простой
случайностью тот факт, что его роман в
стихах «Евгений Онегин» состоит из 8 глав, в
каждой главе в среднем около 50 стихов (а
глава 7-я состоит из 55 стихов), а каждый
стих из 14 строчек (онегинская строфа).
Евгений Онегин
• Похоже, что основная схема построения «Евгения
Онегина» основана на близости к трем числам
Фибоначчи: 8, 13, 55. Тяготение Пушкина к этим числам
очевидно и, конечно, не случайно.
Тяготение к
определённым стихотворным формам характерно для
каждого поэта, оно и определяет его индивидуальность.
Для Александра Сергеевича Пушкина характерно
большое разнообразие таких форм, но есть у него и
наиболее излюбленные. По-видимому, сюда относится
и неосознанное, интуитивное тяготение к числам 5, 8,
13, 21, 34, 55. Ведь интуиция в творчестве А.С. Пушкина
была необычно сильной и плодотворной, во многом она
и определяла гениальность его произведений.
Золотое сечение в композиции
А.С.Пушкина «Пиковая дама»
В повести 853 строки ,6 глав.
1
2
3
4
5
110:68= 219:135 212:131 113:70= 75:46 =
=1,6
=1,6
=1,6
=1,6
=1,6
6
124:77=
=1,6
Повести Белкина
Первоначальный вариант:
1. «Гробовщик
5. «Метель»
4. «Выстрел»
Окончательный вариант :
1. «Выстрел»
2. «Станционный
смотритель»
3. «Барышня –
крестьянка»
5. «Барышня –
крестьянка»
4. «Станционный
смотритель»
2. «Метель»
3. «Гробовщик»
Гениальный человек гениален во всём.
Список литературы
• Н. Васютинский “Золотая пропорция” –М.,”Молодая
гвардия”, 1990
• А. Азевич “Двадцать уроков гармонии” –М., “ШколаПресс”, 1998
• М. Гарднер “Математические головоломки и развлечения”
–М., “Мир”, 1971
• Д. Пидоу “Геометрия и искусство” – М., “Мир”, 1989
• Энциклопедический словарь юного математика –М.,1989
• Журнал “Квант”, 1973, № 8
• Журнал “Математика в школе”, 1994, № 2, № 3
• Для подготовки данной работы были использованы
материалы с сайта http://www.ed.vseved.ru/