Кривые издержек: поведение и взаимосвязи

Теория поведения производителя:
кривые издержек и поведение
фирмы-ценополучателя
Кривые издержек в краткосрочном периоде:
поведение и взаимосвязи
Издержки в краткосрочном и долгосрочном
периоде
Поведение фирмы-ценополучателя: кривая
предложения; точка закрытия
Функция издержек и ее производные
с(y)
=
функция
издержек
AC(y)
средние
издержки
VC(y)
+
переменные
издержки,
c(y) – c(0)
=
AVC(y)
средние
переменные
издержки
VC(y)/y
FC .
постоянные
издержки,
c(0)
+
AFC(y) .
средние
постоянные
издержки
FC/y
MC(y) = c’(y) = VC’(y) - предельные издержки
Кривые издержек: поведение и
взаимосвязи
1) AFC(y) = FC/y  0, при y  
2) AC(y) = FC/y + AVC(y)  AVC(y), при y  
y

3) MC(y) = VC’(y)  VC ( y )  MC ( z )dz
0
4) При выпуске y’, таком что AVC(y’) = MC(y’), AVC(y)
достигает своего минимума.
5) При выпуске у’’ таком что AC(у’’)=MC(у’’), AC(у)
достигает своего минимума.
6) AVC(0) = MC(0)
Взаимосвязь краткосрочных и
долгосрочных средних издержек
В LR, постоянные издержки отсутствуют,
 кривая долгосрочных средних
издержек LRAC(y) представляет собой
нижнюю огибающую множества кривых
краткосрочных средних издержек SRAC(y)
Причина: невозможно решить задачу
минимизации издержек с ограничениями (в
SR) хуже, чем без ограничений (в LR)!
Связь кривых SRAC и LRAC:
завод дискретного размера
$
0
SRAC1
y1
SRAC2
SRAC3
y2
y
Три возможных размера завода: 1, 2 and 3
В LR все факторы, включая размер завода, переменны
– долгосрочные издержки никогда не превысят
краткосрочных
Связь кривых SRMC и LRMC:
завод дискретного размера
SRMC1
$
SRMC2
SRAC1
SRMC3
SRAC2
0
Оптимальный
размер завода:
y1
y2
завод 1 завод 2
SRAC3
y
завод 3
Кривая LRMC состоит из элементов кривых SRMC,
относящихся к заводу того размера, который при
данном выпуске наиболее эффективен
Взаимосвязь SRMC, SRAC, LRMC и LRAC
SRMC
$
SRAC
Обратите внимание:
LRMC
LRAC
0
y*
y
1) SRAC не обязаны касаться
LRAC в точках своих
минимумов!
2) SRMC = LRMC для того
объема выпуска, при
котором соответствующее
количество
фиксированного фактора
оптимально!
Выбор фирмы-ценополучателя: рынок
совершенной конкуренции
Предположим:
• На рынке  много относительно одинаковых покупателей и
продавцов
• Нет барьеров входа/выхода с рынка
• Товар однороден
• Совершенная информация
• Нет трансакционных издержек
Тогда, если на рынке установилась цена P, для индивидуальной
фирмы бессмысленно:
– пытаться продавать дешевле (зачем, если по цене P у нее и так
купят все, что она в состоянии произвести?)
– пытаться продать дороже (клиенты просто уйдут к другим
поставщикам)
 Фирма будет воспринимать рыночную цену как
заданную
Выбор фирмы-ценополучателя -1
P
MC
AC
AVC
P*
Pmin
y*
y
Задача максимизации прибыли фирмыценополучателя:
1) PS(y) = MC(y) для y’: MC(y’)  AVC(y’)
это обратная кривая предложения
2) Прибыль изображенной на графике
фирмы положительна
• Фирма может продать любое
количество
товара
по
рыночной цене P*.
• Установив цену выше P*, она
не продаст ничего
• Если
технологические
возможности
фирмы
по
сравнению с объемом рынка
малы, кривая спроса на ее
товар горизонтальна.
max py  c( y)
y 0
Необходимое (еще не
достаточное!) условие для
внутреннего решения:
P = MC(y*)
Выбор фирмы-ценополучателя -2
P
MC
AC
AVC
P*
Pmin
y*
y
• Изображенная
на
графике
фирма терпит убытки
• Тем не менее, ей стоит
продолжать производство в SR:
- Если прекратить выпуск,
придется полностью нести FC;
- Если выпускать y*, выручка
покроет VC(y*) и часть FC!
• В LR эта фирма уйдет с рынка
Pmin соответствует “точке закрытия”: если цена
опускается ниже этого уровня, фирма остановит
производство даже в краткосрочном периоде
Кривая предложения фирмы-ценополучателя
в краткосрочном периоде
$
y*(p)
Pmin
MC
0
ymin
y
AVC