Двойные кризисы

Оптимальная монетарная
политика в условиях оттока
капитала
Челеховский Александр
Исследовательский вопрос

Какие факторы влияют на выбор
оптимальной ставки процента по
беззалоговым кредитам ЦБ коммерческим
банкам, предоставляемым в условиях
отрицательного шока оттока капитала?
Мотивация: trade-off монетарной
политики

-
-
Возможной реакцией ЦБ на экзогенный шок
оттока капитала может быть:
Увеличение отечественной ставки процента для
защиты валюты от обесценения и дальнейших
спекулятивных атак. В этом случае происходит
“кредитное сжатие” и снижение ВВП
Проведение стимулирующей политики с целью
поддержания уровня ликвидности в банковской
системе. В этом случае оказывается ещё
большее давление на отечественную валюту, но
сглаживается негативное воздействие на выпуск
Luca, Olivero (2012)




DSGE-модель малой открытой экономики
Монополистическая конкуренция в
банковском секторе
КБ конкурируют по цене займов и
дифференциации предоставляемых услуг
Основано на идее Schargrodsky and
Sturzenegger (2000), Salop (1979)
Монополистическая конкуренция
Schargrodsky and Sturzenegger (2000):
Фирма
Банк
i
Банк
j
Двойные кризисы в развивающихся
странах
-
-
-
Большая часть пассивов КБ выражена в
иностранной валюте
Пассивы в иностранной валюте
превышают активы в иностранной валюте
(currency mismatch)
Ликвидность, получаемая коммерческими
банками, шла в основном на валютные
спекуляции
Причины потери резервов




Падение ЗВР Банка России с 01.10.2008 по 01.04.2009
составило 173 млрд.долл.США (с 556,8 млрд. до 383,8 млрд.), а
сокращение внешнего долга банковской системы,
номинированного в иностранной валюте, всего 29,3
млрд.долл.США (с 151,7 до 122,4 млрд.)
Падение ЗВР оказалось в 6 раз выше падения краткосрочного
долга банковской системы!
Иными словами, из каждого $ оттока капитала,1/6 шла на
погашение иностранного долга,и 5/6 – изменение портфеля
активов отечественных агентов в сторону увеличения
иностранных активов и спекуляций против отечественной
валюты
Полученное соотношение справедливо для азиатского кризиса
1997 года
Структура модели (1)





2 сектора: производственный и банковский
Фирмы определяют спрос на труд и спрос на
кредиты
Банки определяют предложение кредитов, спрос
на займы у иностранных кредиторов и ставку
процента по кредитам
Монополистическая конкуренция в банковском
секторе
Банки конкурируют по ставке процента и степени
дифференциации предоставляемых услуг
Структура модели (2)


В периоде t происходит шок оттока капитала и
отечественные КБ сталкиваются с ограничением
ливидности по получаемым иностранным займам
ЦБ выбирает ставку процента по беззалоговым
кредитам, сдерживания снижение выпуска, но
теряя при это золотовалютные резервы
Производственный сектор

Задача фирмы:

 tF
VF  E0 
 max
t
Lit , ht 0
t  0 1  r *
s.t.
Pt  tF  Pt Yt  wt hit  Lit  1  Rit 1 Lit 1  Pt it xit
Lt  wt hit
Lit
-
hit
-
x it
 it
Pt t xit
-
-
величина займов фирмы, взявшей кредит у банка i в
периоде t
занятость на данной фирме
“расстояние” до банка i
степень дифференциации продуктов
номинальные издержки фирмы по получению кредита у
банка i в период времени t
фирма должна оплатить долю  от расходов на
заработную плату за счёт заёмных средств
Решение задачи фирмы
Ahit 1 
xˆi
wt 
1  Rit 
1    

Pt 
1 r * 
lit  2  wt hit dx  2wt hit xˆi
- спрос на труд
- спрос на заёмные средства, где
0
xˆ i 


A hit  hjt  1   wt / Pt hit  h jt    jt / N  1  Rit wt hit  1  R jt wt h jt / 1  r *Et Pt 1 
 it   jt
Спрос на заёмные средства отрицательно зависит от
ставки процента и положительно от степени
дифференциации услуг
Банковский сектор
Задача КБ


VB  E 0 
 itB
t
t  0 1  r *
 itB  d it 
d it 
 max
Rit , d it  0
lit
l
 1  Rit 1  it 1  1  r *d it 1  ci  F  it 
St
St
lit
St
 it  0, t
lit  2wt hit xˆ i
l it - номинальный объём кредитов, выдаваемых коммерческим
d it
банком в отечественной валюте отечественным фирмам
- величина займов, привлечённых банком в периоде в
иностранной валюте от иностранных банков-кредиторов
Решение задачи КБ

Выбор ставки процента (экзогенная
дифференциация продуктов):
Наценка в неявном виде:
1  Rit
Et St 1
1

1  r * 1  1 / 1lit Rit St `
Наценка в явном виде (симметричное равновесие):
1  Rt
ES


 t t 1
1  r * N wt / Pt ht
St
Отток капитала: модифицированная задача КБ с
учётом ограничений ликвидности и поддержки ЦБ

VB  E 0 
t 0
 it  d it 
 it
1  r *
t

max
Rit , d it , d cbit 0
lit
l
d  d cbit1 1  rcb 
 1  Rit 1  it 1  1  r *d it 1  ci  F  it   cbit
Pt S t
Pt S t
Pt S t
d cbit
l
 d it  it
Pt S t
Pt S t
d it  d it
 it  0, t
lit  2wt hit xˆ i
dcbit  dcbit1 1  rcb  / St - разница между займом, полученным банком у ЦБ и
выплатами, которые осуществляет данный банк по кредитам,
полученным от центрального банка в предыдущем периоде, в
реальном выражении в иностранной валюте
d it - максимальная величина займа у иностранного банка-кредитора
Для периода, в котором происходит отток капитала dcbt 1  0
Решение задачи КБ в условиях оттока
капитала
Наценка в неявном виде (при нулевой ожидаемой инфляции):
1  Rit
Et St 1
1

1  rcb 1  1 / 1lit Rit St
Наценка в явном виде:
1  Rt
1  rcb



1  r * N wt / Pt ht 1  r *
Оптимальный займ в иностранной валюте:
Et St 1

1  r *
d
,
1

r

cb

St

d it  
0,1  r  Et St 1 1  r *
cb

St
Предложение заёмных средств для КБ в
условиях оттока капитала
1 r
1  rcb
1  r * Et St 1
St
0
d it
d
Симметричное равновесие

Оптимальный выбор КБ (кривая BM – banks markup):
1  rcb
 

, при ht  h0

N

wh
1

r
*
1  Rt 
t

ES
1 r *  
 t t 1 , при ht  h0
 Nwht
St
1  Rt
1  rcb



1  r * Nwht 1  r *

- для КБ, занимающих за
рубежом
- для КБ, занимающих
у ЦБ
Обратный спрос фирм на труд (кривая Ld):
1  Rt
A
1


1  r * wht1

Симметричное равновесие
1  Rt
1 r *
A
Ld
BM 2
D
C
BM 3
B
0
h1
h0
h4 h3
h2
BM 1
hm
ht
Симметричное равновесие


Если предложение кредитов ЦБ
совершенно эластично, то равновесие не
зависит от ожидаемой девальвации
Однако от ожидаемой девальвации
зависит равновесие на валютном рынке!
Валютный рынок (1)




Ожидаемая девальвация зависит от величины золотовалютных
резервов ЦБ (Obstfeld, 1996), которые включены в функцию потерь ЦБ
(Svensson (2000), Bar-Ilan and Lederman (2007), Bar-Ilan, Marion (2009),
Shrestha, Semmler, 2011)
Банки имеют разные представления о величине ЗВР, которые может
потратить ЦБ, поэтому имеют разные ожидания относительно
изменения валютного курса (Morris, Shin (2003); Perez, Santos (2011))
Формирование ожиданий:
Et St 1 i  pi aSt  1  pi St , где
pi равномерно распределено на промежутке p; p
Обращаются за иностранными кредитами те банки, для которых
p

rcb  r *
a  11  r *
Доля КБ, предпочитающих иностранные займы в период оттока
капитала, равна
rcb  r *
p
a  11  r *
p p
Валютный рынок (2)

Источником неоднородности представлений коммерческих
банков об ожидаемой девальвации является отсутствие
информации о резервах, которые готов потратить ЦБ для
поддержания фиксированного валютного курса (Morris, Shin
(2003); Perez, Santos (2011),
NFAi где NFAi  NFAmin ; NFAmax ,
p 
i
NFA
NFAi распределено равномерно, поэтому и pi распределено
равномерно
Валютный рынок (3)

Коммерческие банки возвращают кредиты, взятые в периоде t1, что определяет спрос на иностранную валюту, равный
w
S

ht 1 1  r *
Предложение иностранной валюты формируется на из
кредитов, взятых КБ в периоде t в размере (КБ выдают кредиты
отечественным фирмам в отечественной валюте):
r r*
 p ,где k характеризует силу ограничения
w

a  11  r *
hk
S
p p
ликвидности для КБ (степень оттока капитала), k  0;1
cb
t

Для поддержания фиксированного валютного курса ЦБ скупает
отечественную валюту и теряет золотовалютные резервы на
сумму 
r r*


w 
S 


cb
 p


p p


a  11  r *
ht 1 1  r *  ht k
Задача ЦБ

В периоде t ЦБ решает задачу минимизации
функции потерь вида
2
2
Lcb   Yt  Yt 1   NFAt   min
r 0
t
cb
s.t.

1
A
1


Nwht 1

wht11
Yt 1  Aht1
1  rcb

1
A



Nwht 1  r *

wht1
Yt  Aht
rcb  r *


 p

w
a  11  r * 
NFAt    ht 1 1  r *  ht k

S 
p p




NFAt 1  NFAt  NFA
Числовой пример для функции потерь
Функция потерь
70
1
0,95
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
60
50
40
30
20
10
r(cb)
0,1
0,1
0,09
0,09
0,09
0,08
0,08
0,08
0,07
0,07
0,07
0,07
0,06
0,06
0,06
0,05
0,05
0,05
0,04
0,04
0,04
0,04
0,03
0,03
0,03
0,02
0,02
0,02
0,01
0,01
0
Полученные результаты




Оптимальное значение rcb сокращается с ростом k: чем
сильнее отток капитала, тем выше оптимальная ставка
процента.
При незначительных темпах ожидаемой девальвации (a) её
сокращение приводит к снижению оптимального rcb:у ЦБ
меньше стимулов поднимать ставку, чтобы сдержать отток
капитала, т.к. с определённого значения rcb все банки берут
займы за рубежом
Увеличение веса, придаваемого выпуску в функции потерь,
приводит к более существенной потере резервов
Чем меньше долги отечественных КБ перед иностранными
кредиторами в предыдущем периоде (меньше зависимость
от иностранного капитала), тем меньше оптимальное
значение rcb
Продолжение анализа модели


В случае, когда в точке минимума функции
потерь не выполняется ограничение на величину
золотовалютных резервов, для ЦБ оптимальным
выбором будет проведение девальвации уже в
текущем периоде
Дополнительным аргументом, по которому
минимизируется функция потерь ЦБ, является
величина оптимальной девальвации
Спасибо
за внимание!