8 класс Решение задач с помощью квадратных уравнений

8 класс
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
Всякая хорошо решенная
математическая задача
доставляет умственное
наслаждение.
Г.Гессе
Цели урока
 Совершенствование навыков
составления уравнения по
условию задачи;
 Закрепление навыков решения
квадратных уравнений;
 Развитие логического
мышления.
Домашнее задание
№ 541
Х км/ч скорость ветра,тогда скорость вертолёта по
ветру (300+х) км/ч,а против ветра –(300-х) км/ч.
Время полёта вертолёта по ветру
ч, против
ветра
ч. По условию задачи разница между
временем полета равна 6 мин,т.е. 0,1 ч.
х2+4480х-90000=0
х1=20 , х2=-4500
Ответ: 20 км/ч скорость ветра
Домашнее задание
№ 543
Пусть х деревьев высаживала ежедневно вторая
бригада, тогда (х+40)деревьев-первая бригада.
Первая бригада работала
дней,а втораядней. Вторая бригада работала на 2 дня больше
первой.
х2+50х-10000=0
х1=50 , х2= -100
250:50=5 270(50+40)=3
Ответ: 3 дня и 5 дней
Тест
•
•
•
•
•
•
Вариант1 : 1) 3
Вариант 2: 1) 3
Вариант 3: 1) 2
Вариант 4: 1)3
Вариант 5: 1)3
Вариант 6: 1)1
2) 3
2) 3
2)1
2)4
2) 3
2)3
3) 2
3) 1
3) 1
3)3
3)2
3)1
Тренировочные упражнения
1. Составьте уравнение к задаче, приняв за
х меньшее из чисел.
Одно из чисел на 12 больше другого,
а их произведение равно 315.
Найдите эти числа.
1) х (х – 12) = 315
2) х (х + 12) = 315
3) 2х + 12 = 315
4) 2х – 12 = 315
Тренировочные упражнения
2.Составьте уравнение к задаче, приняв за
х меньшее из чисел.
Одно из чисел на 17 больше другого,
а их произведение равно 468.
Найдите эти числа.
1) х (х + 17) = 468
2) х (х - 17) = 468
3) 2х - 17 = 468
4) 2х + 17 = 468
Тренировочные упражнения
3.Составьте уравнение к задаче, приняв за
х меньшее из чисел.
Произведение двух последовательных
натуральных нечетных чисел равно 575.
Найдите эти числа.
1) х (х +2) = 575
2) х (х + 1) = 575
3) х ∙ х + 1 = 575
4) 2х – 2 = 575
Тренировочные упражнения
4.Один из катетов прямоугольного
треугольника на 6 см меньше гипотенузы,
а другой на 3 см больше первого. Найдите
гипотенузу, если площадь треугольника
равна 54 см2
1) 9 2) 6 3) 15
4) 12
Тренировочные упражнения
5.Найдите катеты прямоугольного
треугольника, если один из них на 7 см
меньше другого, а гипотенуза равна 17 см.
1) 10см и 24 см
2) 8см и 15 см
3) 10 см и 8 см
4) 8 см и 66 см.
Проверка
1) 2
2) 1
3) 1
4) 3
5) 2
Физкультурная минутка.
Гимнастика для глаз
Рефлексия
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…