Готфрид Вильгельм Лейбниц

Основатель
дифференциального и
интегрального
Выполнила: Сибиркина Д., гр.2л21
Преподаватель: Тарбокова Т.В.
исчислений
Биография
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) — немецкий философ,
математик, физик, языковед. Основатель и президент
Бранденбургского научного общества По просьбе Петра I разработал
проекты развития образования и государственного управления в
России.
Г. Лейбниц развил учение о прирожденной способности ума к
познанию высших категорий бытия и всеобщих и
необходимых истин логики и математики.
Предвосхитил принципы современной
математической логики.
Один из создателей дифференциального и
интегрального исчислений.
Отец Лейбница был университетским профессором
морали, и его сын с юных лет проявил интерес к
науке. После окончания школы Готфрид продолжил
образование в Лейпцигском и Йенском университете,
где он провел один семестр в 1663, оказавшийся
весьма полезным благодаря знакомству с идеями
математика и философа Э. Вейгеля.
В 1666 в Лейпциге он пишет габилитационную работу
по философии «О комбинаторном искусстве», в
которой высказывается идея создания
математической логики.
В 1671 Готфрид Лейбниц публикует работу «Новая
физическая гипотеза». В 1672 он прибывает в Париж
с дипломатической миссией и остается там вплоть до
1676. В Париже он завязывает широкие знакомства с
учеными и философами, активно занимается
математическими проблемами.
В 1675 Лейбниц создает дифференциальное и интегральное
исчисление, обнародовав главные результаты своего открытия в 1684,
опережая Исаака Ньютона, который еще раньше Лейбница пришел к
сходным результатам, но не публиковал их (хотя Лейбницу в
приватном порядке были известны некоторые из них). Впоследствии на
эту тему возник многолетний спор о приоритете открытия
дифференциального исчисления.
В 1676 Лейбниц, вынужденный искать постоянные источники
дохода, поступает на службу к ганноверским герцогам, которая
продлилась около сорока лет. Круг обязанностей
Готфрида Лейбница был весьма широк — от
подготовки исторических материалов и поисков
общей основы для объединения
различных христианских вероисповеданий до
изобретения насосов для откачки воды из
рудников.
Естественнонаучные труды
• Основной заслугой Готфрида Лейбниц в области математики
является создание (вместе с И. Ньютоном) дифференциального
и интегрального исчисления. Первые результаты он получил в
1675 под влиянием Х. Гюйгенса. Огромную роль сыграли труды
таких непосредственных предшественников Лейбница как Б.
Паскаль (характеристический треугольник), Р. Декарт, Дж.
Валлис и Н. Меркатор.
• В систематических очерках дифференциального и
интегрального исчисления Готфрид Лейбниц дал определение
дифференциала и интеграла, ввел знаки d и t, привел правила
дифференцирования суммы, произведения, частного, любой
постоянной степени, функции от функции (инвариантности 1-го
дифференциала), правило поиска экстремумов и точек
перегиба (с помощью 2-го дифференциала).
Еще о Готфриде Лейбнице:
Желая развить свое математическое образование,
Готфрид отправился в Иену, где в это время жил известный
математик Вейгель. Кроме математика Вейгеля, Лейбниц
слушал здесь также некоторых юристов и историка Бозиуса.
Возвратившись в Лейпциг, Готфрид Лейбниц блистательно
выдержал экзамен на степень магистра «свободных искусств и
мировой мудрости», то есть словесности и философии.
Готфриду в то время не было и восемнадцати лет. Вскоре
после магистерского экзамена его постигло тяжкое горе: он
потерял мать. На следующий год, на время вернувшись к
математике, он пишет «Рассуждение о комбинаторном
искусстве».
После первых открытий в области дифференциального
исчисления Лейбниц должен был прервать свои научные
занятия: он получил приглашение в Ганновер и не счел
возможным отказаться уже потому, что с собственное
материальное положение в Париже стало шатким.
Важнейшие научные достижения
Лейбница:
• Лейбниц создал дифференциальное и интегральное
исчисления
• Лейбниц опубликовал первую в мире крупную работу
по дифференциальному исчислению: «Новый метод
максимумов и минимумов.
• В работе Лейбница излагаются основы дифференциального
исчисления, правила дифференцирования выражений.
Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx
•
•
•
•
∫
Впервые в печати ввёл символ
для интеграла (и указал, что эта
операция обратна дифференцированию).
Лейбниц рассматривал вопрос о разрешимости линейных систем; его
результат фактически ввёл понятие определителя. Но это открытие не
вызвало тогда интереса, и линейная алгебра возникла только спустя
полвека.
Лейбниц ввёл показательную функцию в самом общем виде: uᵛ.
Совместно с Иоганном Бернулли Лейбниц открыл приём разложения
рациональных дробей на сумму простейших. Это решило многие
вопросы интегрирования рациональных дробей.
Два последних года
жизни Готфрид Вильгельм
Лейбниц провел в постоянных
физических страданиях.
Он умер 14 ноября 1716года.
Его смерть не вызвала почти
никаких откликов со стороны
научных обществ и Академий.
Спасибо за Внимание!