Омар Хайям — поэт и математик

МАТЕМАТИКА И ИСКУССТВО
ОМАР ХАЙЯМ
математик и поэт
Россия, 390550, Белгородская область
Старооскольский район
с.Шаталовка, ул. Почтовая, 14
Телефоны: (4725) 49-80-46; 8-920-560-31-18
e-mail: st-shatalovka@yandex.ru
Выполнила:
Нечаева Анастасия Ивановна, 9 класс
Учитель:
Юсева Людмила Ивановна
Цель работы – изучение судьбы, вклада в
историю математики и мировую
поэзию великого учёного
Востока Омара Хайяма.
Задачи:
 Ознакомиться с биографией О.Хайяма
 Изучить творческое наследие поэта
 Познакомиться с трудами О.Хайяма в
области математики.
Восток – страна легенд. Здесь
каждый камень, овраг или водоём –
живоё предание о былом, каждый
памятник старины – свидетель
действительных или воображаемых
событий.
Восток – страна бессмертных художественных и научных произведений, созданных в
Средней Азии. Они выдержали испытание
временем и вошли в историю мировой
культуры.
Восток – страна высоко развитой научной
мысли.
Необычайно богат Восток на гениев – людей одинаково
талантливых в самых разнообразных областях науки и искусства.
Каждая из этих личностей – уникум, знакомство с судьбой и
трудами которого очень поучительное и интересное занятие.
Особенно заинтересовали меня великие математики,
прославившиеся и в искусстве.
Бируни
Ибн Сина
Аль-Хорезми
Улугбек
Бируни, (Абу Рейхан Муххамед ибн Ахмед
аль-Бируни) (973, Хорезм), персидский учёный –
энциклопедист. В 1017 г был увезён в Газни и до
конца жизни находился при дворе султана.
Писал на арабском и персидском
языках, знал санскрит, возможно,
греческий, сирийский и древнееврейский
языки.
Аль-Бируни оставил труды по истории
Индии, математике и астрономии (одно
из них «Канон Масуда»). Аль-Бируни
впервые на Среднем Востоке высказал
мысль о том, что Земля движется вокруг
Солнца.
Ибн Сина (латинизир. Авиценна) (ок. 980 –
1037), учёный, философ, врач, музыкант.
Жил в Средней Азии и Иране, был врачом и
визирем при разных правителях. Основные
философские сочинения – «Книга исцеления»
и «Книга указаний и наставлений». Трактаты
Ибн Сины были необычайно популярны на
Востоке и на Западе; энциклопедия теорети –
ческой и клинической медицины «Канон врачебной науки» (в 5
частях) – обобщение взглядов и опыта греческих, римских,
индийских и среднеазиатских врачей – была много веков
обязательным руководством. Его работы, написанные в основном
по-арабски (некоторые – на фарси), охватывают, помимо
философских дисциплин, химию, геологию, грамматику, поэтику,
историю, мистику.
Аль-Хорезми. Выдающийся арабский учёный
Мухаммед ибн Муса Аль-Хорезми жил и работал
в IX веке нашей эры в Багдаде. Его арифметический труд был одним из источников,
по которому впоследствии Западная Европа
познакомилась с десятичной позиционной
системой счисления. Имя автора, в латинской
транскрипции «Алгоризми», привело к появлению в языке
математики слова «алгоритм». Другой знаменитый труд великого
учёного по праву считается первой книгой по алгебре (само слово
«алгебра» восходит к арабскому «аль-джебр», одному из
терминов книги аль Хорезми). Это исследование посвящено
решению уравнений.
Аль-Хорезми был не только математиком. Среди его сочинений
есть труд по географии; он организовал несколько научных
экспедиций в Византию, Хазарию, в Афганистан. Но его успехи по
математике затмевают все прочие достижения: ведь он один из
немногих величайших умом мира, создавший новую науку.
УЛУГБЕК, МУХАММЕД ТАРАГАЙ
(1394–
1449), узбекский астроном и математик.
В 15 лет был объявлен правителем
Самарканда, в 1447 стал правителем всего
государства. Как правитель Улугбек уделял
большое внимание развитию образования в
стране: построил школы-медресе, покровительствовал ученым. Привлек в
Самарканд выдающихся астрономов своего времени, с их помощью
построил обсерваторию (ок. 1430). Работа Самаркандской школы
астрономов под руководством Улугбека и при его участии продолжалась
свыше 30 лет. Основным ее итогом были так называемые Новые
астрономические таблицы, содержащие изложение теоретических основ
астрономии и координаты свыше 1000 звезд.
Научная и просветительная деятельность Улугбека
привели его к острому конфликту с мусульманским
духовенством. Улугбек был предательски убит,
а его обсерватория разрушена. Улугбек был
похоронен в мавзолее Тимуридов Гур-Эмир
в Самарканде.
Макет обсерватории Улугбека.
И перечисление великих имён может быть долгим:
Рудаки, Бабур Захириддин, Надира …
О каждом из них можно сказать словами известного поэта,
философа и учёного Омара Хайяма:
Будешь людям служить – будешь ими любим,
Другом верным, желанным становишься им.
Судьба же автора этих строк особенно заинтересовала меня.
Эта повесть о трудной судьбе, удачах и неудачах
беспутного шейха, поэта, учёного, несравненного АбульФатха Омара Хайяма Нишапурского, да не коснётся его
злословие недругов и друзей.
Приход наш и уход – загадочны. Их цели
Все мудрецы земли осмыслить не сумели.
Где круга этого начало, где конец,
Откуда мы пришли, куда уйдём отселе?
Биография Омара Хайяма
Омар Хайям – математик
Омар Хайям – поэт и философ
Биография Омара Хайяма
18 мая 1048 года в мрачной Газне, в позорном плену, тяжко
занемог великий мученик-мыслитель Абу-Рейхан Беруни. Он знал:
дни его сочтены. Но не знал, кто подхватит зажжённый им факел
высокой учёности.
В тот же день, на восходе солнце, в Нишапуре, у палаточника
Ибрахима, случилось радостное событие: жена подарила ему сына,
которого нарекли именем кратким и звучным - Абуль-Фатх Омар.
Уже в раннем детстве Омар повергал взрослых в остолбенение
ясным умом и, можно сказать, совершенно невероятной памятью.
Худенький, бледный, лобастый, он часто
недомогал, был застенчив и слабосилен,
зато обладал необыкновенным тайным
упорством, острым воображением и
чуткостью. От обиды, особенно незаслу –
женной, он замыкался наглухо в себе.
В 10 лет Омара отдали учиться в медресе. К этому времени Омар умел
хорошо читать и писать, знал грамматику, теорию словесности,
стилистику и приступил к индийскому счёту, к алгебре и геометрии. У
него был красивый почерк.
Он терпеть не мог недомолвок и
околичностей и во всём любил точность: в
мыслях, словах и делах. В медресе к
Омару пристало прозвище - Хайям, то есть
Палаточник, по ремеслу отца (от арабского
«хайма» палатка). И носил он его всю
жизнь.
В медресе его учителем стал шейх Назир Мохамед Мансур, человек
спокойно-усмешливый, тихий, скупой на слова. И - на редкость
умный. Из бездонного кладезя его блистательной мудрости
предстояло отныне Омару выгребать черепки истории, черпать
перлы языковедения, выуживать хитрости мусульманского права.
Потеряв отца в 18 лет, Омар был вынужден прервать учение
и зарабатывать на жизнь.
В 1074 г. он возглавил крупнейшую
обсерваторию в Исфахане.
астрономическую
В середине 90-х годов XI в., после закрытия обсерватории,
Хайям совершил паломничество в Мекку
Около 1097 г. Хайям работает врачом при наместнике
Хорасана.
Омар Хайям работал в крупнейших научных и культурных
центрах Средней Азии - Балхе, Самарканде, Исфахане,
Бухаре, где прославился как великий математик.
Его приглашали ко двору многие властители Востока.
Правитель Бухары в знак наивысшего уважения сажал его для
беседы рядом с собой на престол.
В Исфахане, столице могущественного сельджукского
государства (Иран), прошли наиболее плодотворные 18 лет
жизни ученого. Он стал приближенным султана, но отказался
принять власть над родным городом Нишапуром, говоря, что
«не хочет управлять людьми, приказывать и запрещать, а
хочет посвятить себя науке и людям».
Омар Хайям пишет:
Хорошо, если платье твое без прорех,
И о хлебе насущном подумать не грех.
А всего остального и даром не надо —
Жизнь дороже богатства и почестей всех.
Последние 10-15 лет жизни Хайям провел
в уединении в Нишапуре.
Он дружил в эти годы только с книгой.
В последние часы своей жизни Хайям
читал «Книгу исцеления» Ибн Сины. Он
дошел до раздела «О единстве и
всеобщности» философского сочинения,
положил на это место зубочистку,
встал,
помолился и
умер.
Омар Хайям - математик
Я познание сделал своим ремеслом,
Я знаком с высшей правдой и низменным злом
Все тугие узлы я распутал на свете.
Кроме смерти, завязанной мертвым узлом.
Первый математический трактат Омара Хайяма
«Трудности
арифметики»
пока
не
обнаружен. Из других работ известно, что он
содержит сведения о разработанном Хайямом
общем приеме извлечения корня любой степени
с
натуральным
показателем
«методом
индийцев», т. е. с помощью правил (a+ b)2 и (а +
b)3. Основываясь на известных фактах, ученые
предполагают, что Хайям открыл формулу
возведения двучлена а + b в степень n.
(К сожалению, результаты работы математиков
Востока не были известны в Европе до XVII в.,
поэтому их пришлось открывать заново.)
Славу Омару Хайяму, как алгебраисту,
принесла
теория
геометрических
решений алгебраических уравнений, в
разработку
которой
Хайям
внес
значительный вклад. Он изложил ее в
трактате «О доказательствах задач
алгебры и ал-мукабалы» (1074).
О. Хайям впервые высказал мысль о
том, что уравнения третьей степени не
решаются с помощью «свойств круга» (т.
е. с помощью циркуля и линейки), он
подчеркивал, что их можно решить
только с привлечением конических
сечений.
Омар Хайям дал полную классификацию кубических уравнений,
имеющих положительные корни. Он выделил 19 классов; из них 5
сводятся к линейным и квадратным (ах3 = сх2 , ах3 = bх и др.). Для
остальных 14 классов (ах3 = а, ах3 + bх = а и т. д.) Хайям указал
метод решения с помощью конических сечений - параболы,
равносторонней гиперболы, окружности. Например, он указывал,
что при любых значениях а и b уравнение х3 + bх = а имеет
единственный положительный корень.
(Теория решения кубических уравнений с помощью конических
сечений была развита в Европе в XVII в. Декартом и другими
учеными, которые не были знакомы с трудами О. Хайяма.)
«Комментарии к трудным
постулатам книги Евклида» написан им в 1077 году.
Трактат
О.
Хайяма
Первая часть посвящена теории параллельных линий. Он
пытается разобраться с V постулатом Евклида. Мы знаем, что
Евклид, живший примерно 365-300гг. до н.э. в своём
знаменитом сочинении «Начало» изложил свой подход к
построению геометрии. То есть сначала формулируются
исходные положения - аксиомы, а затем на их основе путём
логических
рассуждений,
доказываются
другие
утверждения.
Пятый постулат Евклида звучит так:
Через точку, не лежащую на данной
прямой, можно провести только
одну прямую, параллельную данной.
Многие математики, начиная с древних
времён, предпринимали попытки
доказать V постулат Евклида. Однако
эти попытки каждый раз оказывались
неудачными.
И лишь в XIX веке великий русский математик Николай Иванович Лобачевский
доказал, что это утверждение нельзя
доказать, а значит оно является
аксиомой.
Стремясь доказать V постулат Евклида, Хайям сформулировал
принцип: «Две
сходящиеся прямые пересекаются, и
невозможно, чтобы две сходящиеся прямые расходились в
направлении схождения». Используя свой принцип, Омар Хайям
доказал V постулат.
И это в XI веке!
О взаимосвязи геометрии с арифметикой Омар Хайям пишет так:
«Геометрия нуждается в числах». Этим он предвосхитил
Декарта, создавшего аналитическую геометрию.
Несколько слов еще об одном трактате Омара
Хайяма - «Об искусстве определения
количества золота и серебра в состоящем
из них теле». В нем рассмотрена известная
классическая задача, решенная Архимедом.
О своих занятиях наукой Омар Хайям пишет так:
Не была познанья жажда чуждой сердца моего,
Мало тайн осталось в мире, недоступных для него.
Омар Хайям - поэт
Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не
только, как блестящий ученый - энциклопедист, но и как
прекрасный поэт и философ. Параллельно с занятиями наукой
создавал он свои бессмертные стихотворения, известные всему
миру.
Единственной формой своих стихов Хайям избрал рубаи четверостишия. Это исконно народная форма стихов, она бытует
и поныне у персов и таджиков. Рубай Хайяма - своеобразная
миниатюра,
где
целая
жизнь, большое
человеческое
переживание включены в четыре строчки.
Когда создавал Хайям свои четверостишия? Очевидно, в
течение всей жизни, до глубокой старости. Он никогда не писал
хвалебных од правителям, никогда не был придворным
льстецом, ожидающим милостей и подачек. Мы представляем
себе его человеком гордым и независимым, исполненным
достоинства.
Не завидуй тому, кто силён и богат.
За рассветом всегда наступает закат.
С этой жизнью короткою, равною вздоху,
Обращайся как с данной тебе напрокат.
Его четверостишия - рубаи - пробились, как родники, из глубин
народного творчества. Каждое четверостишие Хайяма - это
маленькая поэма. Хайям выгранил форму четверостишия, как
драгоценный камень, утвердил внутренние законы рубаи, и в
этой области нет ему равных.
Стихи Хайяма полны глубоких философских раздумий. Он
скорбит над неустроенностью человеческих судеб, над
обреченностью жизни человеческой.
Не оплакивай, смертный, вчерашних потерь,
Дел сегодняшних завтрашней меркой не мерь,
Ни былой, ни грядущей минуте не верь,
Верь минуте текущей – будь счастлив теперь!
Родились они, очевидно,
в годы скитаний поэта, когда он стал
мишенью издевательств и
преследований людей низких
и лицемерных, которых он так
всегда ненавидел.
Великий гуманист и жизнелюбец Хайям
утверждает жизнь, прославляет красоту
и духовное величие человека.
Он воспевает возлюбленную, и
хотя
она смертна, как все люди, она
становится божеством, ради которого
он отрекается от рая.
Как полон я любви, как чуден милой лик,
Как много я б сказал и как мой нем язык!
Не странно ль, Господи? От жажды изнываю,
А тут же предо мной течёт живой родник.
Тематика стихов Хайяма настолько
разнообразна
и
многогранна,
поднимает
вечные
проблемы
человеческого бытия, что и на
сегодняшний день остаётся очень
актуальной.
По этим стихам вот уже 9 веков
гадают,
задаётся
вопрос,
называется страница и номер
строки.
Примерно это выглядит так:
Вопрос: Можно ли верить ясновидящим, гадалкам?
Ответ:
Кто знает, много ль дней тебе прожить осталось?
Не трать их попусту, благоразумен будь.
Вопрос: Что такое жизнь, судьба человека?
Ответ:
Ты скажешь, эта жизнь — одно мгновенье.
Ее цени, в ней черпай вдохновенье.
Как проведешь ее, так и пройдет,
Не забывай: она — твое творенье.
Вопрос: Совет юноше вступающему в жизнь.
Ответ: Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно не мало.
Два важных правила запомни для начала:
Ты лучше голодай, чем что попало есть,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.
Вопрос: Как жить? Существуют ли какие-то правила жизни?
Ответ:
Не горюй, не завидуй тому, кто богаче,
Кто беднее тебя, — тех на свете не счесть!
Вопрос: Что такое дружба?
Ответ: Не смотри, что иной выше всех по уму,
А смотри, верен слову ли он своему.
Вопрос: Что такое любовь?
Ответ: Изначальней всего остального — любовь,
В песне юности первое слово — любовь.
О, несведущий в мире любви горемыка,
Знай, что всей нашей жизни основа — любовь!
Даже В.В. Путин на пресс-конференции 02.02.2007 г., отметил
великую силу творчества Омара Хайяма в решении вопросов
плохого настроения:
"А что касается плохого настроения, то оно, конечно,
бывает, как у каждого человека... Жена недавно подарила
книжку хорошую – стихи Омара Хайяма, там много
интересного есть, что может помочь в таких ситуациях.
Рекомендую."
В 18 веке труды Омара Хайяма стали известны в Европе, а в 19
веке получила большое распространение его поэзия. О нем
высказывали противоречивые мнения. Так, в конце прошлого века
русский востоковед В.Жуковский дал такую характеристику
О.Хайяму
“Он вольнодумец, разрушитель веры;
он – безбожник и материалист; он насмешник над мистицизмом ; он –
правоверный мусульманин, точный
философ, острый наблюдатель,
ученый… Он не просто богохульник,
а воплощенное отрицание
противоположной веры; он – мягкая
натура, преданная более созерцанию
божественных вещей, нежели
жизненным наслаждениям; он –
персидский Абу-ала, Волтер, Гейне”.
Имам Хорасана, Ученейший Муж Века, Знаток
Истины, Царь Философов Востока и Запада – таков
далеко не полный список почетных титулов омара Хайяма в
зените славы.
Его труды принесли огромную пользу в развитии наук, а
замечательные четверостишия (рубаи) до сих пор покоряют
читателей своей предельной емкостью, лаконичностью,
простотой изобразительных средств, гибким ритмом. В
настоящее время О.Хайяма по праву оценивают как одну из
самых видных фигур в истории мировой поэзии и науки. Его
работы переведены на все основные языки мира. Пророческими
оказались слова Хайяма, которыми я хочу закончить рассказ :
Не тоскуй же! Пока этот мир будет жить.
Людям имя твое и твой след не забыть.
Пока на небе движутся стройно светила.
Мысль твоя- это к сути незримая нить.
Список
литературы
1. Агахи А. Рецензия на книгу Омар Хайям. М., 1959.
"Народы Азии и Африки". 1961, No36. С 199--200.
2. Р. М. Алиев и М.-И. Османов. Омар Хайям. М., 1959.
3. Омар Хайям. Четверостишия. Переводы К Арсеневой
и Ц Бану. "Памир". 1973, No6. С. 73--75.
4. А.П.Юшкевич. Омар Хайям и его алгебра. Труды инст.
Истории естествознания АН СССР. 1948, 2, с.499-534
5. http://www.sufism.ru/ - - Сайт, посвященный
философии суфизма. Имеются ссылки и
библиография.
6.http://www.nlr.ru:8101/exib/omar/omar.htm - Сила - в
справедливости. Омар Хайям. 950 лет со дня
рождения. Библиография.
7. Сайт "Восточная литература": http://www.vostlit.info/