МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИТО- И МОРФОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ БЕРЕГОВОЙ ЗОНЫ: НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И ПРИМЕРЫ И.О.Леонтьев Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН, Москва MODELING THE LITHO- AND MORPHODYNAMIC PROCESSES IN THE COASTAL ZONE: SOME PRACTICAL ASPECTS AND EXAMPLES I.O.Leont’yev P.P.Shirshov Institute of Oceanology RAS, Moscow Моделирование вдольберегового транспорта наносов 1 Интегральный расход Q y KFyb Fyb ECg cos sin b Фактор пропорциональности - песчаные наносы Леонтьев (2001) Bayram et al. (2007) H K s 0.0256 0.9 0.4 sb wg T p ghb K rms 0.04 0.8 0.02 wg 1000 Расчетный расход, м3/ч Расчетный расход, м3/ч 1000 100 10 100 10 1 2 3 1 1 1 10 100 Измеренный расход, м3/ч 1000 1 10 100 1000 Измеренный расход, м3/ч Рис.1. Сравнение расчетов по зависимостям Бэйрэма с соавторами (а) и Леонтьева (б) с данными измерений: 1 – Войцеховича [1986], 2 – Леонтьева [1989], 3 – Миллера [Miller, 1999]. Галечные наносы dg K rms 0.041 25 H rmsb Моделирование вдольберегового транспорта наносов 2 9 b 1 u V Vc qy D f 2 m sin w um 8 tg 2 um 8 1 3 2 4 qy, м3м-1ч-1 qy, м3м-1ч-1 6 Рис.2. Сравнение расчетных профилей расходов песка с измеренными в условиях умеренного и сильного шторма s 4D f B Vw Vc qBS sin wg 2 qy, м3м-1ч-1 8 4 2 4 6 4 2 8 4 0 0.6 Глубина, м Глубина, м V, м/с 0.8 0 -4 -8 0 0.4 6 12 0 1.0 5 6 0 16 0 qy, м3м-1ч-1 Модель LOTRA Локальный расход песчаных наносов 50 100 150 200 250 300 0 -4 -8 100 350 200 300 400 500 Расстояние, м Расстояние, м 0.2 0.0 1000 Рис. 4. Изменения потока галечных наносов вдоль имеретинского побережья (Черное море) 0.6 0.4 0.2 dg, мм 0.6 0.4 0.2 0.0 4 2 0 -2 -4 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 Порт м каньон Новый 0 т ан ст он К . о ин й ки вс 20 м каньон Константиновский 0 Расстояние, м Рис.3. Расчетные профили вдольбереговых расходов наносов и скоростей течения для фактического распределения материала на дне (1) и для сплошного песчаного слоя (2). C 500 Поток, тыс.куб.м/год 2 0.0 Возвышение, м м 1 0.8 Градиент, куб.м/м qy, м3м-1ч-1 1.0 1000 2000 3000 4000 м 10 0 -10 -20 -30 -40 100 размыв 50 1 0 3 4 5 2 -50 аккумуляция -100 0 1000 2000 3000 4000 м Моделирование штормовых деформаций h q x S w t x Принцип сохранения массы Модели процессов CROSS-P Галька Песок 9 B 1 u U Uc q D f 2 m cos w um 8 tg 2 u m 0 x S 4D f B U w U c qBS cos wg q x0 d 1 u U Uc 9 b 1 10 g D f 2 m cos w 8 tan H rmsb 2 u m um Параметры шторма Возвышение, м 10 0.1 ds=0.1 мм H=0.12 м T=2 с tw=12 ч 0.0 -0.1 -0.2 Профили начальный -0.3 6 Высота, м 4 2 Уровень, м 0 наблюденный расчетный 1 -0.4 Период, с 8 0 12 24 36 48 15 20 ds=0.22 мм H=1 м T=5 с tw=6.3 ч 1 0 -1 Профили -2 начальный -3 наблюденный -4 расчетный -5 Возвышение, м 0 0.4 20 40 60 80 100 ds=1 мм H=0.8 м T=3.1 c tw=25 ч 0.0 -0.4 Профили -0.8 Рис. 2. Сценарий экстремального шторма и деформации профилей галечного пляжа в различных пунктах имеретинского берега (Черное море). Возвышение, м 10 начальный профиль профиль после шторма 4 2 0 -2 -4 -6 -8 ПК 18 0 Возвышение, м 2 5 4 2 0 -2 -4 -6 -8 Возвышение, м Возвышение, м -0.5 0 60 72 84 96 Время, ч расчетный 2 4 крепление из блоков отсыпка материала 40-120 мм 20 40 60 80 100 крепление из блоков отсыпка материала 40-120 мм ПК 30 начальный 0 наблюденный -1.2 расчетный -1.6 20 30 40 50 60 70 80 Расстояние, м Рис. 1. Сравнение модельных расчетов с экспериментальными данными 20 40 60 80 100 крепление из блоков 120 2 0 -2 отсыпка материала 40-120 мм ПК 41 -4 -6 60 80 100 120 140 Расстояние, м 160 180 200 Моделирование сезонных изменений профиля 1 Bruun, 1954, Dean, 1977 wg2 A 2.25 g (1) h Ax m zc xp xb 0 x Kriebel, et al., 1991 (2) Условия равновесия Fu 0 xo V1 1/ 3 UAu F u c U V2 u um 1u 2 m A cos u 2u m Профили равновесия 1 2 зона трансформации h Рис. 1. Аппроксимация берегового профиля двумя вогнутыми кривыми [Inman et al., 1993]. x h 1 1l h b b (4) Прогностическая модель 0.00 -h/h p n k x (3) l h h p b 1 1 1 h l h l p s p p k 1. h p h 3. lb 0.3hb h 2H s 0.14% 2. hb 1.1Hs 4. S=const. k=n=3/2 h=h b -0.20 прибойная зона k=n=2 профиль (1) -0.40 ghb wg -0.60 k 1 k h l l h l n p p p b b S h l h l 1 1 z l b b p s c p l n 1 k 1 h l p p s -0.80 -1.00 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 x/lp Рис. 2. Профили дна, определяемые зависимостями (3) и (4) при различных значениях показателей k и n. 1.00 5. x0 lp lp2 Моделирование сезонных изменений профиля 2 1 Таблица 1. Данные наблюдений, использованные для сравнения с моделью 1 -1 3 4 -2 1 -3 -4 0 20 40 60 80 Возвышение, м Источник данных d s ,мм Hs , м hp , м zc , м 1 Юж. Калифорния, 16.04.41-17.09.41 Кинг, 1963 0.35 0.4 4.0 0.5 2 Делавэр, 29.10.92-18.12.92 Wise et al., 1996 0.33 2.2 6.0 3.0 -10 -9.5 3 Нью-Джерси, 27.03.84-02.04.84 Wise et al., 1996 0.4 3.0 5.0 3.0 -16 -15.8 4 Юж. Калифорния, Inman et al., 16.09.87-29.01.88 1993 0.27 5.0 12.0 3.0 -40 -46.8 0 1 2 -2 -4 3 4 4 2 2 -6 0 40 80 120 160 200 3 Возвышение, м Регион и период наблюдений 100 2 x0 , м x0 , м измер. расчет 22 20.8 № 2 Возвышение, м Возвышение, м 0 0 -2 2 -4 3 -6 2 -8 1 -10 0 1 4 4 -12 1 -1 2 -2 3 -3 0 100 200 300 400 500 600 Расстояние, м 4 3 -4 -5 0 40 80 120 160 Рис. 3. Сравнение расчетов с данными наблюдений. 1 и 2 – начальные измеренный и расчетный профили; 3 и 4 – конечные измеренный и расчетный профили соответственно. Моделирование эволюции профиля в масштабах десятков и сотен лет 1 z Модель SPELT zb Ac Скорость аккумуляции m h h 1 h x x x0 1 QE B 1 a l l h h * xb xo l x * Рис. 1. Схема обозначений Глубина, м F Er ce ghl Скорость эрозии lb h Er Ac w t Уравнение сохранения массы средний уровень моря n x * 0 Профили дна -2 наблюдаемый -4 теоретический -6 -8 Условие равновесия -10 Er = Ac 0 h x 1 1 h l Профиль равновесия xo(2) 2 1 p p n 1 m 1 (1) xo 600 800 1000 Рис.2. Сравнение берегового профиля Анапской пересыпи с теоретическим профилем x x x S h zc 0 w(l lc ) B t t t x * B<0 s 400 Расстояние, м Смещения границ профиля при изменении уровня и в зависимости от бюджета наносов B описываются уравнением xo 200 h * (1) xo S hdx xb xo(2) x * B>0 h * При изменении уровня весь профиль перемещается в новое положение (правило Брууна). При дисбалансе бюджета наносов смещается урез, а основание профиля фиксировано. В результате при дефиците берег отступает, и его средний уклон уменьшается. При избыточном питании, наоборот, берег выдвигается, и его уклон растет. Моделирование эволюции профиля в масштабах десятков и сотен лет 2 0 -1000 2 -2 -2000 -3200 -3700 Возвышение, м Возвышение, м 6 0 -3700 -6 10 0 -20 0 1000 1500 2000 Âî çâû ø åí èå, ì 500 2500 Расстояние, м Рис. 3. Эволюция профиля при неравномерном повышении уровня моря и дефиците наносов. 500 0 -4000 -3600 Осадки приливного бассейна 0 Возвышение, м -4200 -2400 -2200 0 -2600 5 -5000 0 2 -4500 Северное море Плейстоценовые осадки 4 6 -3500 -4000 10 8 -3000 -2500 -2200 0 2000 2500 -3500 -4500 3000 -20 500 1000 1500 2000 2500 3000 Ðàññòî ÿí èå, ì Рис. 5. Развитие берега в районе Сухумского мыса в позднем голоцене. 0 -10 -20 -30 A1FI Min A1FI Max -40 -50 B1 Min B1 Max -60 -5 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090 2100 30 -10 m=2, n=3.5 -15 -20 0 2 4 6 8 10 Рис. 4. Развитие берега Центральной Голландии в период позднего голоцена 3500 -2500, 0 -10 Отступление берега, м -5000 СЗ Дюны Осадки барьера 1500 -5500 -6500 Смещение берега, м Возвышение, м ЮВ 1000 10 0 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -2500, 0 -6500 -10 -10 0 -3200 -3700 -5200 20 10 0 -10 A1FI Min A1FI Max -20 -30 B1 Min B1 Max 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 2060 2070 2080 2090 2100 Годы Рис. 6. Ожидаемая рецессия берегов Вислинской (Балтийской) косы в 21 веке 3500 Заключение Продолжительность периода рассматриваемой эволюции регламентирует выбор того или иного подхода к моделированию. «Модели процессов» обладают наибольшей детальностью и информативностью. Однако при прогнозировании долговременных изменений они оказывается не эффективными, особенно, если речь идет о достаточно зрелых берегах. Их эволюция управляется факторами, которые почти не заметны на малых масштабах времени и не улавливаются моделями элементарных процессов. Возвышение, м Вместе с тем, бывают условия, когда использование «моделей процессов» за пределами установленных временных рамок может дать положительные результаты. Речь идет, например, о берегах водохранилищ на ранних стадиях развития, когда квазиравновесный профиль еще не выработался, и эволюция в значительной мере диктуется режимом штормов. 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 ds= 0.25 мм начальный профиль через 1 год Рис. 1. Трехлетний прогноз изменений профиля берега водохранилища на основе модели CROSS-P. через 2 года через 3 года 0 40 80 120 160 200 При моделировании поведения берегов с более устоявшейся морфологией достаточно эффективен подход, использующий полуэмпирические аппроксимации берегового профиля, либо одной, либо двумя кривыми.