Урок №3 Цели и задачи урока

Урок №3 Тема: Решение логических задач
Цели и задачи урока.
1. Образовательные:
 активизировать знания по теме моделирование: модель, виды
моделей, этапы моделирования;
 показать способы решения задач логического типа;
 научить решать логические задачи;
 показать общность подхода к решению учебных задач и реальных
научных, технических проблем, которые решает человек в своей
деятельности путем создания логических моделей.
2. Развивающие:
 развить смекалку, сообразительность, логическое мышление;
 сформировать
умение
сопоставлять
факты,
рассуждать,
анализировать, делать выводы;
 развить познавательные и творческие способности учащихся;
 сформировать представление о методе познания окружающего
мира, состоящем в создании и исследовании моделей, в частности
логических;
 сформировать способы умственных действий воспроизведения в
учебной деятельности логики научного познания;
3. Воспитательные:
 воспитывать
трудолюбие,
чувство
коллективизма,
ответственность за результаты своего труда;
 совершенствовать навыки групповой работы.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, интерактивная
разработка (приложение 4).
Форма организации познавательной деятельности: фронтальная, парная.
Ход урока.
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Организационный момент
Добрый день! На прошлых уроках мы
Приветствуют учителя.
познакомились с логическими
операциями и их таблицами
истинности. А сегодня мы
познакомимся с решением задач
несколькими способами.
Подготовка к восприятию нового материла.
В повседневной жизни всем нам Слушают учителя.
приходиться сталкиваться с большими
и
маленькими
проблемами.
логическими
Решение
логических
задач в известной мере моделирует
решение
научных
проблем.
Профессиональная
человека
деятельность
практически
отраслях
требует
во
умение
логические
модели,
множество
разобщенных
всех
строить
анализировать
данных,
фактов, делать заключения, выводы.
Логические задачи стоят особняком в
огромном
царстве
задач,
которые
решаются в школе. Они не требуют
специальных
знаний,
будь
то
математика или физика. В них нет
никакой игры слов, нет попыток,
ввести
человека
в
заблуждение.
Логические
задачи
очень
разнообразны и их решение нельзя,
свести к одной-двум стандартным
схемам.
Объяснение нового материал
Давайте рассмотрим задачу (слайд 2).
Внимательно слушают условие
задачи.
Задача 1. При составлении
расписания на вторник в 11 классе
преподаватели высказали просьбы
завучу. Учитель математики:
«Желаю иметь первый или второй
урок». Учитель истории: «Желаю
иметь первый или третий урок».
Учитель литературы: «Желаю иметь
второй или третий урок». Какое
расписание будет составлено, если по
каждому предмету может быть
только один урок.
Как вы думаете, как можно решить
Данную задачу можно решить с
данную задачу?
помощью таблицы истинности.
Правильно. С чего тогда начнём
Нужно выделить простые
решение задачи таким способом?
высказывания и обозначить их
определённой буквой. Потом
записать формулу, а затем составить
Правильно. Давайте решим эту задачу
таблицу истинности. Да. Выходит и
на доске. Желающие есть?
решает задачу.
В
данном
способе
применяем М1 – «1 урок математики»
«электронное перо». Оно позволяет М2 – «2 урок математики»
заполнять
таблицу
истинности И1 – «1 урок истории»
(слайд 3).
И3 – «3 урок истории»
Л2 – «2 урок литературы»
Л3 – «3 урок литературы».
Составляют выражение
(М1+М2)*(И1+И3)*(Л2+Л3)
А из скольких строк будет состоять
Таблица истинности будет состоять
таблица истинности?
из 64 строк.
Ребята, как вы думаете, это
Нет. Так как очень большое
рациональный способ решения
количество строк, нам понадобиться
задачи? Почему?
много времени для решения задачи.
Абсолютно верно. Данную задачу
можно решить несколькими
способами. Рассмотрим их.
Записывают в тетрадь 2 способ.
2-й способ (табличный)
Табличный
способ
решения
логических задач прост и нагляден, но
его можно использовать только в том
случае, когда требуется установить
соответствие
между
двумя
множествами. Скажите, мы можем
использовать
данный
способ
при Да, так как нам нужно установить
решении задачи?
Чтобы
решить
соответствие.
задачу
табличным
способом, нужно знать следующие
правила:
1.В каждой строке и в каждом
столбце таблицы может стоять один
знак соответствия (например «+»).
2.Если в строке (или столбце)
все «места», кроме одного, заняты
элементарным
запретом
(знак
несоответствия, например «-»), то на
свободное место нужно поставить
знак «+»; если в строке (или столбце)
уже есть знак «+», то все остальные
места должны быть заняты знаком «-».
Таким
образом,
решение
будет
доведено до конца, когда мы сумеем
разместить по одному плюсу в каждом
ряду и колонке, обозначив, таким
образом,
расписание
по
каждому Желающий ученик выходит к доске.
предмету.
Прежде чем начнём нужно построить
Таблица состоит из трёх строк
таблицу. Из скольких столбцов и и трёх столбцов. Столбцы будут
строк она будет состоять?
обозначать название предмета, а
А теперь приступаем к решению строки номер по порядку.
задачи с помощью интерактивной
доски (слайд 4). Ребята мы видим, что
у нас названия столбцов и строк, в
точности
наоборот.
принципиально
Скажите,
важно?
Что
Нет, это не важно.
это По условию нам известно, что
нам учитель математики желает, чтобы
известно по условию?
его урок был первый или второй,
Значит, в таблице на пересечении В
данном
данных названий ставим «+», обратим использовали
примере
ученики
такой
элемент
внимание, что в одном высказывание интерактивности, как «лупа» – для
у нас два условия. Следовательно, заполнения таблицы (при наведении
первое условие обозначим «+», а «лупы» на нужную ячейку у них
второе «+». И таким же образом, появляется правильный ответ).
проверяем
второе
и
третье
высказывание.
математика – 1 урок, литература – 2
В итоге приходим к какому выводу?
урок, история – 3 урок или история –
1
1 урок 2 урок 3 урок
+
+
-
История
+
-
+
Литература
-
+
+
математика
–
1
урок,
математика
–
2
урок,
литература – 3 урок.
Математика
Ответ:
В итоге приходим к выводу, что
Записывают ответ в тетради.
урок,
литература – 2 урок, история – 3
урок
или
история
–
1
урок,
математика – 2 урок, литература – 3
урок.
Выделяют ещё один способ решения
логических задач.
3-й способ (графы)
Понятие граф для вас не новое,
поэтому подробно на определение
Записывают третий способ и
определение.
останавливаться не будем.
Граф
—
это
совокупность
объектов со связями между ними.
Объекты
представляются
как
вершины или узлы графа, а связи —
как дуги или рёбра. Если связь
однонаправленная
обозначается
на
схеме линиями со стрелками, если
связь между объектами двусторонняя
обозначается на схеме линиями без
стрелок.
Решение: по условию задачи составим
граф,
ребята,
вершинами
как
вы
данного
думаете,
графа
будет
Вершинами будет являться название
предметов и порядковый номер
предмета.
являться, что? Молодцы. А что будет Сплошная линия будет обозначать,
что предмет соответствует
обозначать сплошная линия?
определённому порядковому номеру
предмета.
Из условия задачи видно, что
математика будет первым уроком или
вторым.
На
доске
вам
нужно
установить соответствие (передвинуть
высказывания
к
нужным
обозначениям) (слайд 5).
Затем
проверяем
второе
условие:
история – либо первый урок по
расписанию, либо третий урок. И
Выполняют задание.
третье условие:
литература – либо
второй урок по расписанию, либо
третий урок.
Смотря на граф (можно сделать
Смотря на граф какой можно
вывод, что математика – 1 урок,
литература – 2 урок, история – 3
сделать вывод?
урок
или
история
–
1
урок,
математика – 2 урок, литература – 3
урок.
И последний способ с которым мы Записывают четвёртый способ.
познакомимся
это
4-й
способ
(упрощение логического выражения)
Под
упрощением
логических
выражений понимают равносильное
преобразование,
приводящее
к
формуле, которая либо содержит по
сравнению с исходной меньшее число
операций и не содержит отрицаний
неэлементарных
формул,
либо
содержит меньшее число вхождений
переменных.
Некоторые
логических
формул
преобразования
похожи
на
преобразования формул в обычной
алгебре. Назовите эти преобразования.
Вынесение общего множителя за
скобки,
использование
переместительного и сочетательного
Тогда
как
другие
преобразования законов и т.п.),
основаны на свойствах, которыми не
обладают операции обычной алгебры.
Рассмотрим
начала
решение
нужно
высказывания
задачи.
выделить
и
Для
простые
обозначить
определённой буквой.
Данное
задание
вы
сегодня
уже
делали, назовите их.
Вы должны из предложенного
списка
обозначений
Простые высказывания:
составить М1 – «1 урок математики»
логическую формулу (перетаскивая М2 – «2 урок математики»
нужный символ на своё место)(слайд И1 – «1 урок истории»
И3 – «3 урок истории»
6).
Л2 – «2 урок литературы»
А затем, составим выражение.
Л3 – «3 урок литературы»
Есть желающие к доске.
Данное
выражение
Да, выходят к доске и решают.
упростили
с
помощью законов логики (слайд 7).
Что вы видите? (Ученики к выводу
приходят
самостоятельно,
рассуждений)
путём
В итоге мы получили логическое
выражение, в котором мы видим, что
математика – 1 урок, литература – 2
урок, история – 3 урок или история –
1
урок,
математика
–
2
урок,
литература – 3 урок.
Ребята, мы с вами разобрали 4 способа
Мнения по поводу самого
решения одной логической задачи, рационального способа разошлись.
скажите, какой способ на ваш взгляд
самый рациональный.
Подведение итога урока
Как вы думаете, решение
логических задач развивают логику?
Правильно. Решение логических задач
в известной мере моделирует решение
научных проблем. Профессиональная
деятельность человека практически во
всех отраслях знаний требует умение
строить логические модели,
анализировать множество
разобщенных данных, фактов, делать
заключения, выводы. Вывод, к
которому мы с вами подошли единый подход к решению задач, как
учебных, так и научных. Выдвигая
гипотезы и последовательно
рассуждая, формулируя выводы и
исследуя их совместимость с
исходными данными, исследователь, в
конце концов, получает определенный
точный вывод, располагая вначале
множеством более или менее
разобщенных данных.
Да, при решении задач нужно
проявить смекалку,
сообразительность, необходимо
анализировать, сопоставлять, делать
выводы.
А теперь ребята, возле задач которые
Выполняют задание.
мы решали, вы должны поставить
символ трудная задача – звёздочка,
средней сложности  круг, лёгкая –
треугольник.
Домашнее задание. Придумать
логическую задачу и решить её.
Оформить решение в форме
презентации.
Выставление оценок.
Записывают домашнее задание.