ДИКТАНТ

ДИКТАНТ
1. Напишите таблицу истинности для операции конъюнкция
2. Напишите таблицу истинности для операции дизъюнкция
3. Напишите таблицу истинности для операции импликация
4. Напишите таблицу истинности для операции
эквивалентность
5. Какая логическая связка соответствует конъюнкции?
6. Какая логическая связка соответствует дизъюнкции?
7. Какая логическая связка соответствует импликации?
8. Какая логическая связка соответствует инверсии?
9. Что изучает математическая логика?
10. Дайте определение понятию рассуждение
ОПРЕДЕЛИТЬ ЗАКОН
Переместительный
(коммутативный) закон
Сочетательный
(ассоциативный) закон
Распределительный
(дистрибутивный) закон
Закон общей инверсии
( законы де Моргана)
ОПРЕДЕЛИТЬ ЗАКОН
Закон идемпотентности
(равносильности)
Закон непротиворечия
Закон поглощения
Закон исключения
(склеивания)
Закон идемпотентности
(равносильности)
Закон исключения
констант
Закон исключения
третьего
Упростить логическое выражение:
(А ^ В) v (A ^ ¬В)
Воспользуемся правилом
дистрибутивности и вынесем за
скобки А,
получим: = А ^ (В v ¬В).
По закону исключенного третьего
В v ¬В = 1,
следовательно
• А ^ (В v ¬B) = А ^ 1 = А.
Упростить логическое выражение
A /\ ¬(¬B \/ ¬C)
= A /\ ¬ ¬B /\ ¬ ¬С =А /\ В /\ С
Закон де
МОРГАНА
¬( ¬¬A \/ ¬B \/ C)
= ¬A /\ B /\ ¬ C
Двойное отрицание = А
Закон де Моргана
¬(A -> B) /\ ¬C =( ¬A \/ ¬B) /\ C
ИСПОЛЬЗУЕМ ЗАКОН ДЕ МОРГАНА и
ЗАМЕНЯЕМ ИМПЛИКАЦИЮ, получим
= ¬A /\ C \/ ¬B /\ C
дистрибутивный
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Упростить логическое выражение
• (В V А) Λ А
А V (А Λ В) V В=
А
А
=(ВVА)ΛАV(АΛВ)VВ=
А V (АΛВ)
VВ= А V В
Упростить логическое выражение
• _______________
________________
• F = А V В (В V С) = (А V В) ∩ (В V С)
•законы де Моргана для импликации
ДВОЙНОЕ
ОТРИЦАНИЕ
(А V В) ∩ (В V С)
= А ∩ (В V С) V В ∩(В V С)=
распределительный закон
= А ∩(ВVС)VВ = А∩ВVА∩СVВ
В
= В V С ∩А
В
Упростить логическое выражение
=АVВVВ =АVВ
Закон
идемпотентност
и
(равносильности)
Закон
де Моргана
=С
Закон
поглощени
я
НАЙДИТЕ ЕЩЕ СПОСОБ
УПРОСТИТЬ ЭТО
ВЫРАЖЕНИЕ
ВΛС Λ С = В V С Λ С = с
УПРОСТИТЬ
=АVСVВΛС
Закон
де
Моргана
Двойное
отрицание
Закон
склеивания
=АVС