СЕКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ ОДНОРОДНО ИЗОГНУТОГО КРИСТАЛЛА (ГЕТЕРОСТРУКТУРА SiGe/Si ) И.А. Смирнова1, Э.В. Суворов1, Е.В. Шулаков2 1 2 Институт физики твердого тела РАН Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах Кинематическое рассеяние (несовершенные кристаллы, блочные кристаллы) angle Динамическое рассеяние (почти идеальные кристаллы) angle Эффект маятниковых осцилляций интенсивности рентгеновского излучения Прохождение Отражение Dh exp( x / 2 cos ) J 0 (x / ) KH Dh exp( x / 2 cos )[ J 0 (x / ) J 2 (x / )] H KH s H s x n, x n KO Kato W., Lang A.R. Acta Cryst, 12, 787, (1959) измерение абсолютных значений структурных амплитуд рассеяния по положению интерференционных полос на секционных топограммах KO T. Uragami, J.Phys.Soc.Japan vol.31, N4, 1141-1161 (1971) экспериментальное наблюдение маятниковых полос затруднено из-за быстрого уменьшения их интенсивности с ростом номера полосы и не имеет практического применения Интерференционные деформационные полосы в геометрии на отражение Теоретические работы : Кристалл с постоянным градиентом деформации по глубине кристалла 1. Chukhovskii F.N., Gabrielan K.T., Petrashen P.V. Acta Cryst, A34, 610-621, (1978) 2. F.N.Chukhovskii, C.Malgrange, Acta Cryst A45, 732-738 (1989) Экспериментальные работы: 1. Кристалл кремния с окисной пленкой переменной толщины П.В.Петрашень, Ф.Н.Чуховский, И.Л.Шульпина, Р.Н. Кютт, ФТТ, т.29, N5, 1608-1611 (1987). 2. Имплантированный кремний K.Wieteska, W.Wierzchowski, W.Graeff, A.Tuross, R.Grotzschel, J.Synchrotron Rad. 7, 318-325 (2000) 3. Пластина кремния изогнутая специальным образом Hanfei Yan, Ozgur Kalenci, I.C. Noyan, J. Appl. Cryst. 40, 322-331 (2007) H O xn [16 (2n 1) / 5B ] , где 2 1/ 3 2 2 (HU ) B 4 2 sin 2 sO sH градиент деформации Таким образом, известно, что на выходной поверхности кристалла с постоянным градиентом деформации формируются деформационные интерференционные полосы. В настоящей работе исследованы интерференционные полосы, связанные с однородным сферическим изгибом кристаллов Si тонкой SiGe пленкой. Методом секционной топографии проведены эксперименты на образцах с различными значениями радиуса изгиба. Показано, что в исследуемых образцах возникающие внутренние напряжения, связаны только с несоответствием параметров решеток пленки и подложки, при этом значение радиуса изгиба находится в соответствии с формулой Стоуни. Образцы Двухкристальная кривая качания Тонкослойные гетероструктуры Si(1-x)Gex/Si Отражение Si(004), излучение CuKa1, схема (n,-n), монохроматор Si(004). tc=530mm 1) x=0,15 tf= 200 nm 0.1 Твердый раствор 2 R, reflectivity 2) x=0,30 tf= 80 nm 0.01 1E-3 1 1E-4 -1500 Гетероструктура 2 az2 1 az1 ax1 -1000 -500 , arc. sec Si(1-x)Gex 0 Si Уточненные значения, полученные зонным методом: 1) x=0.142, f=-5.3*10-3, tf = 245 nm 2) x=0.249, f=-9.45*10-3, tf = 90 nm (f - несоответствие параметров решеток) Экспериментальные результаты Секционная топограмма Отражение Si(004),излучении MoKa1 Геометрия дифракции входная щель 10 1 2 3 KH H KO Первая интерференционная полоса находится от основного максимума на расстоянии 105m, там где интенсивность для идеального кристалла практически равна нулю. Моделирование дифракционного эксперимента Однородно изогнутый кристалл Идеальный кристалл H KH H s x n KH s x n KO KO S.Takagi, J. Phys.Soc.Japan 26, 5, 1239 (1969). Экспериментальные топограммы R=54m Моделирование R=-54m R=37m z R>0 x Моделирование дифракционного эксперимента x (film), mm 0.00 DO s i KC H DH , O DH i KC D i 2 K D H O H H sH 1 (HU ) K s H u ( x, z ) xz / R x u ( x, z ) ( x 2 Kz 2 ) /( 2 R) z K /(1 ) z R>0 x 0.60 3 2 3 1 2 R=-54m 1 R=54m 0 0.00 Для симметричного отражения H ( x Kz tan ) sin 2 / R 0.40 4 R, % H 0.20 0.77 1.53 2.30 x (crystal), mm Распределение интенсивности на выходной поверхности кристалла при разных знаках радиуса кривизны кристалла Экспериментальные топограммы R=-37m MoKa1 Si(115) MoKa1 Si(400) CuKa1 Si(400) Оценка периода интерференционных полос R=-10m R=-54m x, mm 0.4 R=-100m 0.2 0.0 0 5 10 15 n, max. number 20 25 Положение первого интерференционного максимума аппроксимируется формулой: x1=AR2/3 , где R- радиус изгиба, A - const. Положения последующих n – максимумов оценивается как xn=x1nm, где показатель степени m зависит от изгиба кристалла и изменяется от 0.493(R=10м) до 0.403 (R=200м). Оценка радиуса изгиба по параметрам кривой отражения R t s2 / 6 f t f (tf <<ts и упругие свойства слоя и подложки близки) Оценка по формуле Стоуни: R=36.7m (x=0.142, f=-5.3*10-3, tf = 245 nm) R=56m (x=0.249, f=-9.45*10-3, tf = 90 nm) P.M. Marcus, Phys. Rev. B V51, N11, 7460-7465, (1995) Оценка радиуса изгиба по положению интерференционных полос на секционных топограммах R=37m R=54m Выводы 1. Наблюдаемые в геометрии Брэгга интерференционные полосы, в отличие от полос идеального кристалла, имеют существенно более высокую интенсивность и контраст. Это позволяет рекомендовать указанную интерференционную картину для точной оценки радиусов изгиба образцов. 2. Положение максимумов интенсивности не зависит от знака изгиба кристалла. В то же время при положительном градиенте деформации B (отрицательный знак радиуса изгиба кристалла ) наблюдаются полосы более высокого контраста. 3. По результатам моделирования дифракционного эксперимента положение первого интерференционного максимума x1 аппроксимируется формулой: x1(R, FH)=A(FHR2)1/3 , где R - радиус изгиба, A – const, FH- действительная часть структурной амплитуды рассеяния. Положения последующих n – максимумов оценивается как xn(R)=x1nm, где показатель степени m зависит от изгиба кристалла и изменяется на 20% в диапазоне R от 10 до 200м. 4. Все экспериментальные данные хорошо согласуются с численным моделированием эксперимента. Пункты 2 и 3 выводов не совпадают с теоретическими результатами работы F.N.Chukhovskii, P.V. Petrashen Acta Cryst, A44, 8-14, (1988). Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ № 09-02-00731-а. Авторы благодарят В.И. Вдовина и М. М. Рзаева за предоставленные образцы.