Фазовые переходы в мембранах.

Лекция № 2
Физические основы
функционирования
биологических мембран
План лекции:
• Физика мембран.
• Термодинамика процессов формирования мембран.
• Механические свойства мембран.
• Фазовые переходы в мембранах.
• Мембранный транспорт.
• Активный и пассивный транспорт.
Физика мембран.
Основные задачи физики мембран:
• Строение мембран, динамические свойства мембранной
структуры, определяющие ее функциональность
•Мембранный транспорт
•Свойства возбудимых мембран (физика нервного импульса)
•Биоэнергетика мембран
•Физика процессов рецепции
Образование мембранных структур.
Изотерма площадь-давление для монослоя длинноцепочечных липидов и схема
расположения липидных фаз вода-воздух (рассматривается одномерный вариант)
А – состояние двумерного газа
B – растянутая жидкая пленка
C – конденсированная жидкая пленка
D – твердоконденсированное состояние
E – состояние коллапса
Плазматическая мембрана.
Клеточная мембрана –полупроницаемый барьер, отделяющий
цитоплазму клеток от окружающей среды
Фосфолипид
Карбогидрат
Гликопротеин
Волокна внеклеточного матрикса
R
Гликолипид
-
1
2
O
O P
O
O
Интегральный белок
Липидный бислой
Холестерин
Поверхностный белок
1R
2 фосфатный остаток
3 глицерин
4 жирные кислоты
O
O
3
O
O
4
Функции плазматической мембраны.
•Барьерная
обеспечивает регулируемый, избирательный, пассивный и активный обмен
веществ с окружающей средой
•Транспортная
доставка питательных веществ
удаление конечных продуктов обмена
секрецию различных веществ
создание ионных градиентов
поддержание в клетке соответствующего pH и концентраций ионов
•Рецепторная
Передача сигнала
Ферментативная
Маркировочная
Передача сигнала
Образование мембранных структур.
Гидрофобные хвосты и гидрофильные головки фосфолипидов, а так же заряд головок
определяют форму липидных слоев.
L- ламеллярная фаза,
a - жидкоподобная,
b и b` – кристаллические
формы с различным углом
наклона цепей к поверхности
раздела фаз.
HI- гексагональная,
H II - инвертированная
гексагональная (вода в
липиде)
Ламеллярный тип организации бислойных мембран соответствует характеру
молекулярной организации липидов в биологических мембранах.
Образование мембранных структур.
Создание искусственных бислойных мембран позволяет моделировать и исследовать
свойства биомембран
Сферические бислойные мембраны
Плоские бислойные мембраны
Электроды
Круглое отверстие в
стенке тефлонового
стакана
Тефлоновый стакан
Образование мембранных структур.
Этапы формирования бислойной мембраны:
1. Толстая многослойная
мембрана (~ > 100 нм)
2. Выпуклая линзоподобная
мембрана
3. Бислойная липидная
мембрана
1
2
3
Формирование такой структуры обусловлено поверхностным натяжением (σ) и Вандер-ваальсовым притяжение водных фаз по обе стороны пленки, - расклинивающее
давление.
1
1
Закон Лапласа давления на поверхности раздела двух фаз: p   (
 )
Ri – внутренний и наружный радиусы кривизны поверхности
R1
R2
Образование мембранных структур.
Поведение различных веществ в растворах подчиняется
адсорбционному уравнению Гиббса:
где σ – поверхностное натяжение, Γi – степень адсорбции,
μ i – химический потенциал i-го компонента в поверхностном слое
m
 d    i d i
i 1
Для бинарной системы (вода-липид):
d  1d 1   2 d 2
Образование мембранных структур.
При низкой концентрации растворенного вещества, сильно
адсорбирующегося на поверхности раздела, адсорбцию
растворителя можно приравнять к нулю (Г2=0):
d  1d 1
Для разбавленных растворов:
a – активность вещества, с - концентрация
1  RT ln a1  RT ln c1
c1 d
1  
RT dc1
- поверхностная активность вещества
Если Г>0, то вещество называется поверхностно активным
(снижает поверхностное натяжение)
Образование двухсторонних мембран.
Подход Гиббса для описания свойств мембран
(НЕ рассматриваются реальные свойства вблизи границы раздела фаз)
Жидкая фаза
Поверхностный слой
Пленка
Поверхностный слой
Жидкая фаза
Присутствует слой со свойствами объемной фазы – толстая пленка (выполняется
аддитивность энергий взаимодействия поверхностных слоев)
Отсутствует слой со свойствами объемной фазы – тонкая пленка (существует
взаимодействие между поверхностными слоями и аддитивность энергий не
выполняется).
Для тонких пленок давление в пленке (мембране) и в окружающей среде не равны:
  p b  pa
- расклинивающее давление
Образование двухсторонних мембран.
Таким образом, тонкие пленки могут быть охарактеризованы межфазным натяжением,
расклинивающим давлением и полным натяжением пленки (v)
Межфазное натяжение можно представить как работу
изотермического изменение площади (А) при постоянной толщине:
где F- свободная энергия, Т – температура, h - толщина пленки, n число молекул пленки.
Образование двухсторонних мембран.
Полное натяжение можно представить как работу изотермического
изменение площади (А) при постоянном объеме (V):
В наиболее простом случае полное натяжение есть сумма вкладов
межфазного натяжения и расклинивающего давления:
«2» - для учета межфазного взаимодействия с двух сторон.
  2  h
Механические свойства мембран. Подвижность
молекулярных компонентов.
•Вращательное движение вокруг длинной оси
Время корреляции (tc) – время поворота на 1 рад ~ 10-9 c (при температурах ниже точки
плавления ~ 10-8 c ).
• Диффузное перемещение молекул липидов вдоль слоя – латеральное движение
Коэффициент диффузии (D) ~ 10-7 – 10-8 см2/с. Среднеквадратичное расстояние,
которое молекула проходит вдоль мембраны за время t:
При D = 6·10-8 см2/с, за 1 секунду молекула переместится на ~ 5 мкм, что сопоставимо
с размером эритроцитов.
•Трансмембранное движение (флип-флоп переход)
Характеристическая величина – время переноса половины количества молекул с одной
стороны мембраны на другую. У модельных везикулярных мембран ~ 10 - 20 часов. У
эритроцитов ~ 20 - 30 минут.
Наличие «инородных включений» в мембране индуцирует флип-флоп переходы.
Упругие свойства мембран.
Под упругостью мембран понимают их способность изменять натяжение при
растяжении (сжатии).
При малых амплитудах деформации являются упругими (обратимыми).
Потенциал упругой деформации (dF) при постоянной температуре равен работе
(dW), совершенной над системой:
 dF T  dU  TdS  dW
Упругие свойства мембран.
Приближение: мембрана изотропна вдоль поверхности
Тогда можно ввести два типа деформации:
•изменение площади поверхности (a)
•деформационное растяжение (сдвиг, например растяжение
круглой поверхности в эллиптичскую) (b)
Модуль Юнга:
Поверхностный модуль
упругости при сдвиге:
Упругие свойства мембран.
Изучение упругих свойств мембран удобно осуществлять на модельных
системах используя в качестве сжимающей мембрану силы, силу создаваемую
электрической разностью потенциалов (явление электрострикции).
Модуль Юнга поперечной упругости:
p – сила сдавливающая мембрану в
направлении нормальном к поверхности
Модуль Юнга продольной упругости:
f – сила изотропного сжатия
При создании электрического потенциала
(), сжимающая мембрану сила (FE) на
единицу поверхности:
2
CM 
 M 2
FE 

2h
2h 2
Таким образом, можно экспериментально
находить модуль упругости:
Фазовые переходы в мембранах.
Природные и искусственные мембраны могут находиться в 2-х основных
фазовых состояниях:
•Твердый двумерный кристалл (гель)
•Жидкокристаллическое (расплавленное состояние)
кинок (kink – петля)
Фазовые переходы в мембранах.
При температурах выше температуры фазового перехода гибкие углеводородные
цепи стремятся принят форму статистического клубка, однако силы
поверхностного натяжения препятствуют этому
Параметр порядка (Sn):
Фазовые переходы в мембранах.
Для идеально упорядоченной среды Sn=1, для изотропной 0
Пример зависимости параметра порядка
Фазовые переходы в мембранах.
А
K
Фазовый переход первого рода, так как
скачком изменяется упорядоченность
системы (энтропия) и ее объем
B
[ B]
K
e
[ A]

GT
RT
G = H– TS
GTo

RT
K
e
a

GTo
1 K

1  e RT
a – степень перехода
Кооперативность фазовых переходов в мембранах.
Для оценки степени кооперативности сравнивают изменение внутренней
энергии (H) и измеряемую калориметрически теплоту перехода Q.
В общем случае H=N·Q, где N- число молекул в кооперативной единице
Параметр кооперативности:
N  1/ 
Переход называется кооперативным, если Q /H << 1 (узкий переход)
Существуют теории, детально рассматривающие процессы протекающие
при фазовом переходе. Тем не менее, одной из основных задач является
вычисление температуры фазового перехода и его теплового эффекта.
Мембранный транспорт
Мембранный транспорт
Пассивный - транспорт веществ
по градиенту концентрации,
осуществляющийся за счет
диффузии не требующий затрат
энергии.
Активный - транспорт
веществ осуществляющийся
с затратами энергии.
Может происходить против
градиента концентраций.
Индуцированный транспорт веществ
по градиенту концентрации,
осуществляющийся за счет
«облегченной» диффузии.
Пассивный мембранный транспорт. Диффузия.
Первый закон Фика:
(поток вещества пропорционален
градиенту концентрации)
dc
J  D
dx
Пассивный мембранный транспорт. Диффузия.
В случае стационарного потока (dc/dx=const)
(на краях мембраны толщины h
поддерживаются концентрации с1 и с2,
связанные с концентрациями в омывающем
потоке с1` = с1 и с2` = с2, то поток равен:
- коэффициент распределения
Р=D/h – проницаемость мембраны для данного вещества
В случае НЕстационарного потока, уравнение непрерывности потока
Откуда получим второй закон Фика:
Пассивный мембранный транспорт. Диффузия.
Решение в нестационарном случае:
Начальные условия: с(t=0, x=0)=c0
Время, необходимое для диффузии, увеличивается
пропорционально квадрату расстояния
Пассивный мембранный транспорт. Диффузия.
Уравнение Стокса-Эйнштейна:
Считая, что масса пропорциональна
объему получим:
Транспорт ионов.
Движущей силой диффузии служит разность химических потенциалов
данного вещества в двух областях.
Электрохимический потенциал иона типа i при условиях, когда
активность равна концентрации и вкладом гидростатического давления
можно пренебречь:
Стандартный химический
потенциал, зависящий от
природы растворителя
Вклад, возникающий для заряженных
частиц (ионов) с зарядом z в потенциале
 (перенос заряда в электрическом поле)
Транспорт ионов.
В случае ионного равновесия между двумя растворами, разделенными
мембраной (только один тип ионов):
Разность потенциалов:
Транспорт ионов.
В общем случае, необходимо решать уравнение Нернста-Планка
с=с(x), = (x).
Активный мембранный транспорт. Натрийкалиевый насос.
Рабочий цикл димера Na+ насоса в режиме Na+/K+ обмена
Большая
субъединица
Малая
субъединица
Этапы работы Na-K насоса:
1) связывание Na+ и K+ в полостях субъединиц, 1) Na+-зависимое фосфорилирование
большой субъединицы, 3) обмен катионами между субъединицами, 4) K+дефосфорилирование и выброс ионов.
Активный мембранный транспорт. Натрийкалиевый насос.
Обменное равновесие можно записать в виде:
На внутренней стороне мембраны:
На внешней стороне мембраны:
E- фермент, Х – АТФ, Z- АДФ, Y(Ф)фосфат, i- внутренняя сторона
мембраны, e – внешняя сторона
мембраны, ρ, ν, κ – стехиометрические
коэффициенты
Активный мембранный транспорт. Натрийкалиевый насос.
В случае отсутствия свободных центров:
Общая схема примет вид:
Необходимы упрощения для нахождения распределения концентраций катионов.
Активный мембранный транспорт. Натрийкалиевый насос.