R= Y, Nd, Sm, Gd, Dy - Казанский (Приволжский) федеральный

Ab initio моделирование
термодинамических и
электронных свойств
соединений SrR2O4 (R = Y, Nd,
Sm, Gd, Dy)
Вильф Я.З. Лысогорский Ю.В.
Актуальность
Фрустрированные магнетики — это вещества,
в которых при низких температурах спины не
могут упорядоченно выстроиться из-за
геометрических причин
В соединениях типа SrR2O4
геометрическая фрустрация
наблюдается вдоль оси c [1]
[1] Petrenko O. A. Low-temperature magnetism in the honeycomb systems SrLn2O4
//Low Temperature Physics. – 2014. – Vol. 40. – no. 2. – P. 139-147.
2
Магнитный вклад
в теплоемкость
SrGd2O4 [2]
SrGd2O4 – магнитный
SrY2O4 – немагнитный
SrLu2O4 – немагнитный
C = Cмагн + Cреш + Cэлек
Cэлек ≈ 0
Cмагн = 0 (для SrY2O4 и
SrLu2O4)
Рис. 1. Зависимость теплоемкости от температуры
для SrY2O4, SrLu2O4 и SrGd2O4 [2]
[2] Young O. et al. Magnetic properties of geometrically frustrated SrGd 2O4 //Physical Review B. –
2014. – Vol. 90. – no. 9. – P. 094421.
3
Цель:
Вычислить магнитный вклад в теплоемкость
соединений SrR2O4 (R = Y, Nd, Sm, Gd, Dy).
для
Задачи:
• Моделирование кристаллической структуры соединений
SrR2O4 (R = Y, Nd, Sm, Gd, Dy);
• Сравнение полученных результатов с известными
экспериментальными данными;
• Подбор оптимальных параметров расчета для нахождения
термодинамических и электронных свойств нашего класса
соединений;
• Расчет фононных вкладов в теплоемкость для соединений
SrR2O4 (R = Y, Nd, Sm, Gd, Dy).
4
Параметры расчета для SrR2O4
Функционалы
LDA, GGA-AM05, GGA-PBEsol,
GGA-PBE, GGA-rPBE, GGA-BLYP
Энергия cutoff
400 эВ
k-ячейка
3×3×5
Сходимость
0.02 эВ/Å
Магнетизм
Spin-polarized
[3]
[4]
[3] MedeA® and Materials Design® . 2013 г. www.materialsdesign.com.
[4] Kresse, G. "Software VASP, Vienna, 1999; G. Kresse, J. Furthmüller." Phys. Rev. B 54.11 (1996).
5
Экспериментальные данные
a, Å
b, Å
c, Å
SrY2O4
10,08
3,41
11,92
SrNd2O4[5]
10,15
3,57
12,20
SrSm2O4
10,13
3,52
12,11
SrGd2O4[5]
10,14
3,47
12,06
SrDy2O4
10,08
3,43
11,95
Таблица 1. Экспериментально полученные
параметры решеток
[5] Lopato L. M. Highly refractory oxide systems containing oxides of rare-earth elements //Ceramurgia
International. – 1976. – Vol. 2. – no. 1. – P. 18-32.
6
Результаты расчета
Средняя ошибка
параметров решетки
относительно
эксперимента, %
LDA
GGAAM05
GGAPBEsol
GGAPBE
GGArPBE
GGABLYP
SrY2O4
2,83
-
1,80
0,31
0,56
0,48
SrNd2O4
-
1,46
1,72
0,23
0,96
0,93
SrSm2O4
-
1,73
2,04
0,34
0,84
0,87
SrGd2O4
-
1,94
2,29
0,71
0,35
0,33
SrDy2O4
-
1,84
2,10
0,63
0,38
-
Таблица 2. Сравнение разных функционалов по отклонению от
экспериментальных данных
7
SrY2O4
Рис. 2. Зависимость теплоемкости от температуры для SrY2O4
8
SrDy2O4
Рис. 3. Зависимость теплоемкости от температуры для SrDy2O4
9
SrR2O4 (R = Y, Nd, Sm, Gd, Dy)
Рис. 4. Сравнение фононных вкладов в теплоемкость различных
соединений, рассчитанных функционалом GGA-PBEsol
10
Расчет ширины запрещенной зоны
Расчет
кристаллической
структуры
(LDA-, GGAфункционалы)
Расчет зонной
структуры
(Meta-GGA
функционал типа
MBJLDA [5])
Эксперимент:
5,75 эВ
Расчет:
5,46 эВ
Рис. 5. Зонная структура SrY2O4, рассчитанная
функционалом Meta-GGA типа MBJLDA
[5] Tran F., Blaha P. Accurate band gaps of semiconductors and insulators with a semilocal exchangecorrelation potential //Physical Review Letters. – 2009. – Vol. 102. – no. 22. – P. 226401.
11
Ширины запрещенных зон соединений SrR2O4
(R = Y, Nd, Sm, Gd, Dy)
Ширина
запрещенной
зоны, эВ
PBE
BLYP
rPBE
AM05
PBEsol
Эксперимент
SrY2O4
5,25
5,12
―
―
5,46
5,75
SrNd2O4
―
―
4,62
―
4,59
―
SrSm2O4
4,87
―
4,89
―
4,85
―
SrGd2O4
5,11
―
―
5,12
5,00
―
SrDy2O4
5,29
―
5,21
5,29
5,27
―
12
Результаты
 Были рассчитаны фононные вклады в теплоемкость для SrR2O4 (R =
Y, Nd, Sm, Gd, Dy);
– Выделена магнитная составляющая теплоемкости SrDy2O4;
 Рассчитаны ширины запрещенных зон при помощи функционала
meta-GGA типа MBJLDA для SrR2O4 (R = Y, Nd, Sm, Gd, Dy);
– Полученная ширина запрещенной зоны для SrY2O4 дает хорошее
согласие с экспериментом.
Замечания
 Для нахождения параметров решетки лучше всего использовать
структуры, оптимизированные функционалом GGA-PBE;
 Для расчета колебательных свойств лучше всего использовать
структуры, оптимизированные функционалом GGA-PBEsol;
 Для расчета электронных свойств лучше всего использовать
структуры, оптимизированные функционалом GGA-PBEsol.
13
Благодарности
Выражаем
благодарность
всем членам лаборатории
компьютерного дизайна новых материалов Института физики
Казанского (Приволжского) федерального университета за
рекомендации и помощь в обсуждении результатов. Также
благодарим Киямова А. Г. за предоставленные дифрактограммы
и рассчитанные по ним параметры решеток для соединений SrY2O4,
SrSm2O4 и SrDy2O4, Гильмутдинова И. Ф. за экспериментально
измеренные зависимости теплоемкости от температуры для SrY2O4
и SrDy2O4 и Мумджи И. за предоставленные экспериментальные
данные по ширине запрещенной зоны для SrY2O4.
14
Спасибо за внимание!
15
Рис. 6. Экспериментально измеренные зависимости теплоемкости от
температуры SrY2O4 и SrDy2O4
16
Список литературы
1. Lopato L. M. Highly refractory oxide systems containing oxides
of rare-earth elements //Ceramurgia International. – 1976. – Vol.
2. – no. 1. – P. 18-32.
2. MedeA®
and
Materials
Design®.
2013.
www.materialsdesign.com.
3. Kresse, G. "Software VASP, Vienna, 1999; G. Kresse, J.
Furthmüller." Phys. Rev. B 54.11 (1996).
4. M. Taibi et al. Journal of Physics: Condensed Matter, 1993, 5,
5201.
5. O. Young. Magnetic properties of two geometrically frustrated
compounds: SrHo2O4 and SrGd2O4. PhD thesis, University of
Warwick, October 2013.
6. M. Petersen, J. Hafner, M. Marsman. Journal of Physics:
Condensed Matter, 2006, 18, 7021.
17
Функционал GGA-PBE
SrY2O4
SrNd2O4
SrSm2O4
SrGd2O4
SrDy2O4
a, Å
10,01
(10,08)
10,02
(10,15)
10,05
(10,13)
10,05
(10,14)
10,01
(10,08)
b, Å
3,39
(3,41)
3,58
(3,57)
3,51
(3,52)
3,45
(3,47)
3,40
(3,43)
c, Å
11,87
(11,92)
12,21
(12,20)
12,10
(12,11)
11,98
(12,06)
11,88
(11,95)
Таб. 3. Полученные параметры решеток после расчета
функционалом GGA-PBE, где в скобках указаны
экспериментальные данные
18
Апробация работы
Результаты данной работы были представлены на
следующих конференциях:
 Всероссийская школа-конференция студентов,
аспирантов и молодых ученых «Материалы и
технологии XXI века», 11-12 декабря 2014 года;
 Итоговая научно-образовательная конференция
студентов
Казанского
федерального
университета 2015 года.
19